PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CHƯƠNG MỸ ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2017 – 2018 Mơn thi: Tốn Ngày thi: tháng năm 2018 Thời gian làm bài: 120 phút Bài (2 điểm) x x 3x + + − x +3 x −3 x −9 x +1 x −3 Cho biểu thức: A = B = (Với x ≥ 0, x ≠ 9) a) Tính giá trị biểu thức B x = 25 b) Rút gọn biểu thức P = A : B c) Tìm giá trị nhỏ P Bài (2 điểm) Giải tốn cách lập phương trình hệ phương trình: Theo kế hoạch, người cơng nhân phải hoàn thành 84 sản phẩm thời gian định Do cải tiến kĩ thuật, nên thực tế người làm nhiều sản phẩm so với số sản phẩm phải làm theo kế hoạch Vì vậy, người hồn thành công việc sớm dự định Hỏi theo kế hoạch, người công nhân phải làm sản phẩm? Bài (2 điểm) x x + − y + = −3 2x + y +1 = x + Giải hệ phương trình sau: Cho parabol (P): y = x đường thẳng (d): y = 2(m – 1)x + m + 2m (m ¡ tham số, m ∈ ) a) Chứng minh đường thẳng (d) cắt parabol (P) hai điểm phân biệt A, B? b) Gọi H K hình chiếu A B trục hồnh Tìm m cho: OH2 + OK2 = Bài (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm (O) dây BC (khác đường kính) cố định A điểm chuyển động cung lớn BC (A khác B C) Kẻ AD vng góc với BC D, kẻ đường kính AA’ Gọi E F theo thứ tự chân đường vng góc kẻ từ B C xuống đường kính AA’ Chứng minh rằng: a) Bốn điểm A, E, D, B nằm đường tròn b) DB.A’A = AB.A’C c) DE ⊥ AC d) Tâm đường tròn ngoại tiếp ∆DEF điểm cố định A chuyển động cung lớn BC Bài (0,5 điểm) Với a, b, c số dương thỏa mãn điều kiện a + b + c + ab + bc + ca = 6abc 1 + + ≥3 a b2 c Chứng minh … ……….……….Hết……….……………