TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI TRƯỜNG THCS&THPT NGUYỄN TẤT THÀNH ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2014 – 2015 Mơn thi: Tốn Thời gian làm bài: 120 phút Bài (2 điểm) Với x x 1, x cho hai biểu thức A x x x3 B x x x 1 x 1 Tính giá trị biểu thức A x = 144 Rút gọn biểu thức P = A.B Chứng minh rằng: P Bài (2 điểm) Giải tốn sau cách lập phương trình hệ phương trình: Tổng số học sinh hai trường A B thi đỗ vào lớp 10 483 em, đạt tỉ lệ 92% Riêng trường A tỉ lệ đỗ 90% , trường B tỉ kệ đỗ 95% Tính số học sinh dự thi trường (Tỉ lệ đỗ = số học sinh thi đỗ / số học sinh dự thi x 100%) Bài (2 điểm) Cho hệ phương trình x my mx y Chứng minh hệ phương trình ln có nghiệm (x; y) với m tìm nghiệm theo m 2 Cho phương trình x 2( m 1) (1) a) Giải phương trình (1) với m 1 b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 số nguyên Bài (3,5 điểm) Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) (AB < AC) Hai đường cao BN CM tam giác ABC cắt H 1) Chứng minh tứ giác BMNC nội tiếp 2) Kẻ đường thẳng xy tiếp tuyến đường tròn (O) A Chứng minh xy // MN 3) Chứng minh MN = BC.cosA µ 4) Giả sử A 60 Chứng minh OH = AC – AB Bài (0,5 điểm) Giải phương trình x 7 x