ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I Mơn Tốn Lớp Năm học 2022 – 2023 Thời gian làm bài: 90 phút TRƯỜNG THCS & THPT LƯƠNG THẾ VINH PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Ghi lại chữ đứng trước đáp án vào làm 25 Câu Căn bậc hai −5 A là: B −2 x + Câu Điều kiện xác định biểu thức x≥2 x≤2 A A ∆ABC 3 cm B là: D x ≥ −2 A vuông 25 x ≤ −2 C D BH = 2; BC = ABC A AH AB Câu Cho tam giác vuông đường cao Biết , độ dài cạnh là: 10 16 10 A B C D Câu Cho −5 C AB = cm;sin C = , có B cm Độ dài cạnh cm C AC là: D cm PHẦN II: TỰ LUẬN (8 điểm) Bài a) (1,5 điểm) Giải phương trình sau: x + 20 − + x + = b) 2x + x = A= Bài (2,5 điểm) Cho biểu thức: a) Tính giá trị biểu thức B b) Rút gọn biểu thức c) Đặt Bài P = A.B Tìm x A x=4 x −1 x +1 c) B= x − 10 x + 25 − x = x +3 − + x +1 1− x x −1 với ≤ x ≠1 để P nhận giá trị nguyên (3,5 điểm) 1) Một máy bay phản lực cất cánh từ vị trí A, bay lên theo đường AB tạo với phương nằm ngang BH = 2,8 α = 30ο 30 góc , sau khoảng thời gian giây máy bay đạt cao độ km Tính vận tốc trung bình máy bay (km/h) ABC ( O; R ) BC A cố định, điểm di động cung AD, BE , CF BC D ∈ BC E ∈ AC F ∈ AB H lớn Gọi đường cao ( , , ) trực tâm tam ABC I BC K AH giác , trung điểm trung điểm 2) Cho tam giác nhọn nội tiếp đường tròn , dây B, C , E , F a) Chứng minh điểm b) Chứng minh AB AF = AC AE c) Tìm điều kiện tam giác ABC (0,5 điểm) Cho Bài thuộc đường tròn IE ⊥ KE để tam giác x, y AEH có diện tích lớn số dương M= Tìm giá trị nhỏ biểu thức x +y xy ( x + 1)( y + 1) ≥ - Hết (Học sinh sử dụng máy tính bỏ túi Cán trơng kiểm tra khơng giải thích thêm) ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I TỐN NĂM HỌC 2022 -2023 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (mỗi câu trả lời 0,5 điểm) 1.A PHẦN II: TỰ LUẬN 2.B TT 3.C 4.A THANG ĐIỂM 0,25 đ 0,25 đ ĐÁP ÁN x ≥ −5 a) ĐKXĐ: x=4 Tìm (TMĐK) x≥0 b) ĐKXĐ: x= Tìm 0,25 đ (TMĐK) x ≥ x − = 2x + x − 10 x + 25 − x = ⇔ x − = x + ⇔ x < 5 − x = x + Bài c) Tìm Bài 0,25 đ x= 0,25 đ 0,25 đ a) Thay x=4 (tmđk) vào biểu thức A ta được: 0,25 đ A ( 4) = B= b) = ( 0,25 đ x +3 − + x +1 1− x x −1 x +3 )( ( ) ( x + 1) + = x − 1) ( x + 1) ( x −1 + x+7 x +6 )( x −1 ) 0,5 đ x +1 0,75 đ = ( ( )( x − 1) ( x +1 )= x + 1) x +6 x +6 x +1 P= c) Ta có Tìm x +6 x −1 , đánh giá 9 x ∈ 0;16; ; ; 16 Tính AB = 5, 1< P ≤ 0,5 đ P ∈ Z ⇒ P ∈ { 2;3; 4;5; 6} 0,25 đ 0,25 đ km 0,25 đ Tính vận tốc trung bình máy bay 672 km/h 2a) 0,25 đ - Vẽ hình đến câu a) - Chứng minh - Chứng minh ∆BFC ∆BEC - Chỉ điểm nội tiếp đường trịn đường kính nội tiếp đường trịn đường kính B, C , E , F 0,25 đ BC 0,25 đ BC thuộc đường trịn đường kính 0,5 đ BC Bài b) ∆ABE ∆ACF đồng dạng với (g.g) AE AB = AB AF = AC AE AF AC - Chỉ được: suy - Chỉ - Chứng minh c) IE ⊥ KE 0,25 đ 0,5 đ S∆AEH ≤ OI OI Bài 0,5 đ - Chứng minh ( không đổi) ·ACB = 45ο - Suy ra: ( x + 1)( y + 1) ≥ x+ y ≥2 - Từ điều kiện đánh giá 3 x +y M= ≥ x+ y ≥ xy Do đánh giá x = y =1 - Chỉ dấu xảy 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ ... máy tính bỏ túi Cán trơng kiểm tra khơng giải thích thêm) ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I TỐN NĂM HỌC 2022 -2023 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (mỗi câu trả lời 0,5 điểm) 1.A PHẦN II: TỰ LUẬN... +1 0,75 đ = ( ( )( x − 1) ( x +1 )= x + 1) x +6 x +6 x +1 P= c) Ta có Tìm x +6 x −1 , đánh giá 9? ?? x ∈ 0;16; ; ; 16 Tính AB = 5, 1< P ≤ 0,5 đ P ∈ Z ⇒ P ∈ { 2;3; 4;5; 6} 0,25 đ 0,25 đ