de tham khao cuoi ky 1 toan 9 nam 2022 2023 truong quoc te a chau tp hcm

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2022-2023 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG TH - THCS VÀ THPT QUỐC TẾ Á CHÂU ĐỀ THAM KHẢO MƠN: TỐN - KHỐI Thời gian làm bài: 90 phút (khơng tính thời gian giao đề) Họ tên học sinh: Lớp: SBD: (Học sinh lưu ý làm giấy thi, không làm đề) Câu (2,0 điểm) Thực phép tính: a) 20  45  80  125 b) x 4( x  1)  với x  4, x  x 2 x2 x c) Câu 2 3 4  1 3 (2,0 điểm) Cho hàm số y  x  có đồ thị  D1  y   x  có đồ thị  D2  a) Vẽ đồ thị hai hàm số hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm A đồ thị hai hàm số c) Viết phương trình đường thẳng ( D) : y  ax  b biết ( D) song song với  D2  ( D) cắt  D1  Câu (1,5 điểm) Giải phương trình sau: a) b) Câu Câu điểm có hồnh độ x  2 x  18  x   15   x x2  4x    2x (0,75 điểm) Cửa hàng “Điện máy xanh” giảm giá loại máy giặt hiệu Sam Sung, đợt giảm 15% Vào dịp cuối năm, cửa hàng lại tiếp tục giảm 10% so với đợt Mẹ Minh mua máy giặt với giá 464 250 VNĐ Hỏi giá ban đầu loại máy giặt đó? (0,75 điểm) Một máy bay cất cánh theo phương có góc nâng 23 (so với mặt đất hình vẽ) Hỏi muốn đạt độ cao 3000m so với mặt đất máy bay phải bay đoạn đường mét? (kết làm tròn đến hàng đơn vị) Câu (3,0 điểm) Từ điểm A nằm ngồi đường trịn (O; R) , kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với (O; R) ( B C hai tiếp điểm) a) Chứng minh điểm A, B, O, C thuộc đường tròn AO  BC H b) Vẽ đường kính BD Đường thẳng qua O vng góc với AD cắt tia BC E Chứng minh DC ‖ OA CD  CO  AB  CE c) Chứng minh DE tiếp tuyến đường tròn (O; R) -HẾT Học sinh không sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2022-2023 MƠN: TỐN CÂU NỘI DUNG TRẢ LỜI 5đ 20  45  80  125 a)   23  3  5 0,5x2đ    12  5  x 4( x  1)  với x  4, x  x 2 x2 x b)  0,25đ ( x  2) x ( x  2) (2,0 đ) 0,25đ x 2 x  c) 0.75đ ( x )2  x  x ( x  2)  0,25đ 3 4  1 3  ĐIỂM 0.75đ 6(  3)  (1  6)  4  1 3 0,25đ   1 0,25x2 đ 1 a) 1,0 đ a) Bảng giá trị 𝑥 𝑦 (2,0 đ) 𝑥 2 Đồ thị 𝑥 2 0,25x2đ 𝑥 𝑦 3 0,25x2đ b) 0,5 đ Phương trình hồnh độ giao điểm  D1   D2  x   x   x  Thế x  0,25đ 2 vào y   x      3 0,25đ 2 7 Vậy tọa đọa giao điểm A  ;  3 3 c) 0,5 đ Vì ( D ) song song với  D2  nên a  1 b  Do ( D) : y   x  b Gọi B  xB ; yB  giao điểm ( D)  D1  điểm có hồnh độ -2 nên B  2; yB  Ta có B   D1   yB  0,25đ  (2)   Vậy B(2;1) Ta có B(2;1)  ( D) : y   x  b   1  (2)  b  b  1 (nhận) Vậy ( D) : y   x  (1,5 đ) a) x  18  x   15   x Ta có 0,25đ 0,75 đ 0,25đ x  18  x   15   x  9( x  2)  4( x  2)  15  x   x   x   x   15  x2 3  x    x  0,25đ Vậy tập nghiệm phương trình S  {7} b) x2  x    x 0,25đ 0,75 đ  ( x  2)  x  0,25đ | x  | x   x  3  | x  | x     x   x     x   2 x  0,25đ  x  3   x  8  l    x  x   n     0,25đ  4 Vậy tập nghiệm phương trình S      3 0,75 đ Giá ban đầu máy giặt là: (0,75đ) 464 250 : 90%: 85%=8 450 000 (VNĐ) 0,25x3 đ Vậy giá ban đầu máy giặt: 450 000 đồng 0,75 đ (0,75đ) Tam giác BAC vuông A : sin C  sin 23  AB (tỉ số lượng giác) BC 3000 3000  BC   7678 m BC sin 23 Vậy máy bay phải bay đoạn đường 7678m để đạt độ cao 3000m 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ (3,0đ) a) Ta có AB  BO AC  CO (vì AB AC tiếp tuyến (O)) Vậy  ABO  90  ACO  90 1,0 đ 0,25 đ Xét ABO vuông B ACO vng C có cạnh huyền AO Suy ABO ACO nội tiếp đường trịn có đường kính AO 0,25 đ Vậy A, B, O, C thuộc đường trịn Ta có AB  AC (tính chất hai tiếp tuyến AB, AC cắt nhau)  A cách B, C 0,25 đ OB  OC  R( O )  O cách B, C Vậy AO trung trực BC nên AO  BC H H trung diểm BC 0,25 đ b) 1,0 đ Xét BCD nội tiếp (O) có BD đường kính suy BCD vng C Vậy CD  BC Ta có CD  BC (chúng minh trên) 0,25 đ AO  BC (chứng minh trên) Vậy CD ‖ AO (từ vuông góc đến song song)  (cùng phụ BCO  ) Gọi K giao điểm AD BC Ta co  ACB  OCD Ta có    90   ACD   ACB  BCD ACB 0,25 đ   OCD   CDE   90  OCD  OCE  ACD  OCE Vậy  Xét ACD DCE có   (chúng minh trên) ACD  OCE 0,25 đ   CEO  (cùng phụ DKE  ) CDA Vậy ACD ∽ OCE (góc - góc) AC CD   AC  CE  CO  CD mà AB  AC tính chất hai tiếp tuyến CO CE nên ta có AB  CE  CO  CD 0,25 đ c) 1,0 đ Vậy Xét BCD vuông C ACO vng O ta có    BDC  AOC  OCD 0,25 đ Vậy ACO ∽ BCD (góc - góc) Suy AC CO AC BC    BC CD CO CD Ta có AB BC  AC BC      CO CD  CO CD  0,25 đ AB CD  (chứng minh trên) CO CE Vậy CD BC CD CE    CE CD BC CD Xét CDE vuông C CBD vuông C có CD CE  nên BC CD 0,25 đ CDE ∽ CBD   DBC  nên CDE   CDB   90 Suy CDE Vậy BD  DE nên DE đồng thời tiếp tuyén (O) D Lưu ý: Học sinh làm cách khác cho đủ điểm THCS.TOANMATH.com 0,25 đ MA TRẬN ĐỀ Các mức độ đánh giá Mức độ Chủ đề Rút gọn thức Hàm số bậc nhất, đồ thị hàm số y=ax+b Giải phương trình chứa Tốn thực tế đại số Tốn thực tế hình học Số câu Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Tự luận Tự luận Tự luận Tự luận (Câu 1a) Số điểm Số câu (Câu 1b) 0,75 1, 0,75 (Câu 3a) 2,0 (Câu 3b) 0,75 0,75 1,5 (Câu 4) Số câu Số điểm 0,75 0,75 (Câu 5) Số câu Số điểm 0,75 (Câu 5b) (Câu 5a) Số điểm Số điểm 2,0 1,0 Số điểm Số câu (Câu 2b , 2c) (Câu 2a) Số câu Số câu Tổng (Câu 1c) 0, Số điểm Hình học Tổng Vận dụng cao 1, (Câu 5c) 3,5 1,0 1,0 2, 0,75 3,0 3,0 13 1,0 10,0 Bảng đặc tả ma trận STT NỘI DUNG KIẾN THỨC ĐƠN VỊ KIẾN THỨC CHUẨN KIẾN THỨC KỸ NĂNG CẦN KIỂM TRA I.1 Biến đổi đơn giản biểu thức chưa thức bậc hai Nhận biết: Nhận biết dạng trục thức mẫu, khử mẫu biểu thức lấy căn, đưa thừa số dấu căn, đưa thừa số vào dấu Thông hiểu: So sánh hai số, so sánh thức đơn giản, rút gọn biểu thức chứa trường hợp thức đồng dạng Vận dụng: Tính, thu gọn biểu thức chứa căn, lưu ý điều kiện đưa biểu thức hay vào dấu để đơn giản biểu thức Vận dụng cao: Rút gọn biểu thức chứa dạng phối hợp nhiều phép biến đổi Vận dụng giải phương trình vơ tỷ Nhận biết: - Nắm vững tất I CĂN BẬC HAI I.2 Rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai qui tắc khai phương, qui tắc nhân, phép biến đổi SỐ CÂU HỎI THEO MỨC ĐỘ NHẬN THỨC VẬN NHẬN THÔNG VẬN DỤNG BIẾT HIỂU DỤNG CAO 1 học để rút gọn biểu thức II HÀM SỐ BẬC NHẤT Thông hiểu: - Hiểu tất qui tắc phép biến đổi học áp dụng vào biến đổi Vận dụng thấp: - Vận dụng tất qui tắc phép biến đổi để rút gọn biểu thức chứa biến, đơn thức đồng dạng - Tính giá trị biểu thức Vận dụng cao: - Vận dụng kiến thức giải phương trình vơ tỉ II.1 Hàm số Nhận biết: bậc - Nằm khái Đồ thị hàm niệm hàm số bậc số y=ax+b tính chất - Nhận biết đồ thị hàm số y=ax+b Thông hiểu: - Nắm cách vẽ đồ thị hàm số y=ax+b Vận dụng thấp: Vận dụng tính chất đồ thị hàm số y=ax+b để giải tốn tương giao Vận dụng cao: Vận dụng tính chất đồ thị hàm số y=ax+b để giải tốn tương giao có tham số 1 II.2 Hệ số góc đường thẳng y=ax+b Nhận biết: Nắm khái niệm hệ số góc đường thẳng y=ax+b Thông hiểu: - HS hiểu khái niệm hệ số góc đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) HS nắm vững điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b (a  0) y = a’x + b’ (a’  0) cắt nhau, song song với nhau, trùng Vận dụng thấp: Sử dụng hệ số góc đường thẳng để nhận biết cắt song song hai đường thẳng cho trước Vận dụng cao: Sử dụng hệ số góc đường thẳng để giải tốn liên quan tới tham số   III.1 Sự xác Nhận biết: định đường Nhận biết tròn khái niệm đường trịn Thơng hiểu: - Biết cách chứng minh điểm thuộc đường tròn đơn giản Vận dụng thấp: - Biết cách chứng minh điểm thuộc đường tròn qua số bước III.2 Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến III ĐƯỜNG TRỊN III.3 Tính chất hai tiếp tuyến cắt Nhận biết: Nhận biết khái niệm tiếp tuyến đường trịn Thơng hiểu: - Biết cách chứng minh tiếp tuyến đường tròn - Sử dụng tính chất tiếp tuyến Vận dụng thấp: Biết cách chứng minh tiếp tuyến đường trịn tốn vận dụng Vận dụng cao: Chứng minh tiếp tuyến đường trịn thơng qua kiến thức học Nhận biết: Nhận biết hai tiếp tuyến cắt đường trịn Thơng hiểu: Sử dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt để tính tốn, chứng minh đơn giản Vận dụng thấp: Sử dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt để tính tốn, chứng minh thơng qua số bước Vận dụng cao: Sử dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt để tính tốn, chứng minh thơng qua nhiều bước 1 III.1 Liên quan % IV BÀI TOÁN THỰC TẾ Nhận biết: - Nhận biết toán liên quan đến phần trăm giảm giá Thơng hiểu: - Hiểu cách tính phần trăm - Học sinh vận dụng cách tính phần trăm để tính giá sản phẩm trước hoăc sau giảm giá Nhận biết: - Phân biệt : sin  , cos  , tan  , cot  Thông hiểu: Biết sử dụng máy tính bỏ túi để tính tỉ số lượng giác góc nhọn cho trước Vận dụng thấp: III.2 Ứng dụng TSLG Áp dụng công vào thực tế thức tỉ số lượng giác để giải tập tìm cạnh góc liên quan thực tế Vận dụng cao: Biết sử dụng công thức lượng giác để chứng minh đẳng thức 1