UBND QUẬN BÌNH THẠNH TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ ĐIỆN BIÊN CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự – Hạnh phúc ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA MƠN TỐN - LỚP HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2022 - 2023 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài (2.0 điểm) Tính: a) 5 5 5 2 3 b) 32 10 (5 7) Bài (1.0 điểm) Giải phương trình: 9x 27 x 3 4x 12 12 16 Bài (1.5 điểm) Cho hàm số y = 3x +1 có đồ thị (D) hàm số y = – 2x + có đồ thị (D’) a) Vẽ (D) (D’) hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (D) (D’) phép tính Bài (0.75 điểm) Để kích cầu tiêu dùng, cửa hàng giày có chương trình khuyến sau: Giảm giá 30% so với giá niêm yết cho tất sản phẩm cửa hàng Nếu khách hàng có thẻ thành viên cửa hàng giảm thêm 20% so với giá giảm Bình có thẻ thành viên cửa hàng mua đơi giày có giá niêm yết triệu đồng Hỏi Bình phải trả cho cửa hàng tiền? Bài (1.0 điểm) Tính chiều cao núi (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất), biết từ hai điểm A B cách 500m, người ta nhìn thấy đỉnh núi với góc nâng 0 34 38 (Hình minh họa hình bên) Bài (0.75 điểm) Khoảng cách d (tính km) từ người vị trí có độ cao h (tính m) nhìn thấy đường chân trời cho công thức: d 3,57 h a) Hãy tính khoảng cách d từ người đến đường chân trời, biết người đứng hải đăng có chiều cao tầm mắt h = 65m b) Nếu muốn nhìn thấy đường chân trời từ khoảng cách 25km vị trí quan sát hải đăng phải xây cao so với mực nước biển? (Kết làm tròn đến chữ số thập phân) Bài (3.0 điểm) Từ điểm M (O; R) vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với (O) (A, B tiếp điểm), vẽ dây AC// OM a) Chứng minh OM AB H suy OH.OM = R2 b) MC cắt (O) E Chứng minh điểm B, O, C thẳng hàng MH.MO = ME.MC c) Vẽ AK BC K, gọi N giao điểm MC AK Chứng minh NA = NK - HẾT - UBND QUẬN BÌNH THẠNH TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ ĐIỆN BIÊN CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự – Hạnh phúc ĐÁP ÁN ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA MƠN TỐN - LỚP HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2021- 2022 Bài (2.0 điểm) 5 5 5 2 3 a) = = 52 2 2 5 52 54 3 5 3 0.25 0.25 = 4 =4 b) 32 10 (5 7) = (5 7) (5 7) = (5 7) = (5 7).(5 7) = 18 Bài x 3 9x 27 4x 12 12 (1.0 điểm) 16 x 3 9(x 3) 4(x 3) 12 x x x 12 x 3 ĐK: x * x 36 x 39 (nhận) 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 S 39 Bài a) Vẽ đồ thị (D): y = 3x +1 (D’): y = – 2x + (1.5 điểm) Bảng giá trị Vẽ đồ thị b) Tìm tọa độ giao điểm Phương trình hồnh độ giao điểm (D) (D’): 3x + = – 2x + 0.25 x 0.25 x 0.5 0.25 x Bài (0.75 điểm) 14 M ; Tọa độ giao điểm 5 0.25 Giá tiền đôi giày sau giảm 30% là: 0.25 (100% - 30%) = 1,4 ( triệu đồng) Số tiền Bình phải trả cho cửa hàng là: 0.25 1,4 (100% - 20%) = 1,12 (triệu đồng) Kết luận 0.25 Bài (1.0 điểm) Gọi CD = x (m) chiều cao núi Xét ACD vuông C, ta có: CD AC CD x AC tanCAD tan340 Xét BCD vng C, ta có: tanCAD 0.25 0.25 CD BC CD x BC tanCBD tan380 tanCBD 0.25 Ta có: AC – BC = AB x x 500 tan34 tan380 x. 500 0 tan34 tan38 500 x 2467,7 1 tan340 tan380 Bài (0.75 điểm) Vậy chiều cao núi khoảng 2467,7m a) Tính d 0.25 0.25 d 3,57 h 3,57 65 28, 78(km) Kết luận b) Tính h 25 3,57 h h 49, 04(m) Kết luận 0.25 0.25 Bài (3.0 điểm) a) Chứng minh OM AB H suy OH.OM = R Chứng minh: OM đường trung trực AB OM AB H ∆OAM vuông A, AH đường cao OH.OM = OA2 = R2 b) MC cắt (O) E Chứng minh: điểm B, O, C thẳng hàng MH.MO = ME.MC Chứng minh ∆ABC vuông A A, B, C nằm (O) BC đường kính (O) O thuộc BC B, O, C thẳng hàng Chứng minh BE MC suy ME.MC = MB2 Chứng minh MB2 = MH.MO Kết luận c) Vẽ AK BC K, gọi N giao điểm MC AK 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 Chứng minh NA = NK Gọi I giao điểm AC MB Chứng minh MI = MB (= MA) 0.25 NA CN Chứng minh: MI CM (Hệ định lí Thales) NK CN Chứng minh: MB CM (Hệ định lí Thales) NA NK Suy MI MB 0.25 NA = NK 0.25 0.25 ... =4 b) 32 10 (5 7) = (5 7) (5 7) = (5 7) = (5 7).(5 7) = 18 Bài x 3 9x 27 4x ? ?12 12 (1. 0 điểm) 16 x 3 9( x 3) 4(x 3) ? ?12 x x x 12 x 3 ĐK:... điểm) 14 M ; Tọa độ giao điểm 5 0.25 Giá tiền đôi giày sau giảm 30% là: 0.25 (10 0% - 30%) = 1, 4 ( triệu đồng) Số tiền Bình phải trả cho cửa hàng là: 0.25 1, 4 (10 0% - 20%) = 1, 12 (triệu... 3 ĐK: x * x 36 x 39 (nhận) 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 S 39? ?? Bài a) Vẽ đồ thị (D): y = 3x +1 (D’): y = – 2x + (1. 5 điểm) Bảng giá trị Vẽ đồ thị b)