đề thi toán 9 giữa ki 2 năm học 2021 (1)

BẢNG ĐẶC TẢ KĨ THUẬT ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II MƠN TỐN - THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 PHÚT T Nội dung kiến thức T Hệ phương trình Mức độ kiến thức, kĩ cần kiểm tra, đánh giá Số câu hỏi theo mức độ nhận thức NB TH Nhận biết: Nhận dạng toán giải toán cách lập hệ pt VD VD cao Thông hiểu: Hiểu bước giải giải toán toán cách lập hệ phương cách lập hệ trình ,nhớ cách giải hệ phương phương trình trình.Nắm cách cho dạng tốn Vận dụng :giải hpt ,Thực theo bước để làm theo dạng Nhận biết: Nhận biết hàm số Thơng hiểu: Hiểu tính chất Hàm số y  ax hàm số y  ax Vận dụng:làm tập liên quan đến tính chất hàm số ,vẽ đồ thị hàm số Phương trình bậc hai ẩn Nhận biết:khái niệm phương trình bậc hai ẩn Thơng hiểu: Hiểu khái niệm phương trình bậc hai ẩn, nghiệm cơng thức nghiệm ,cơng thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai ẩn Vận dụng: Giải pt Vận dụng cao :Vận dụng đk pt có nghiệm để tìm cặp số t/m yêu cầu Hệ thức Vi-ét Nhận biết:tổng tích hai nghiệm 1 ứng dụng (nếu có ) Thơng hiểu:Tìm giá trị biểu thức số liên quan đến tổng tích hai nghiệm Vận dụng:Tìm giá trị tham số nghiệm t/m điều kiện cho trước Nhận biết: Nhận góc với đường trịn Góc với đường trịn 1 Thơng hiểu: Hiểu cách chứng minh góc vng ,các góc Vận dụng: Vận dụng tính chất hệ để giải tốn giải số trường hợp thực tế Tứ giác nội tiếp Vận dụng cao: Giải số toán Nhận biết: tứ giác nội tiếp đơn giản Thông hiểu: Hiểu cách chứng minh Vận dụng: Vận dụng cách c/m tứ giác nội tiếp để c/m toán Tổng số câu Tổng số điểm 1,75 4,25 Tỷ lệ % 17,5 30 42,5 10 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TỐN LỚP Vận dụng Cấp độ Nhận biết Thông hiểu TL TL Chủ đề Cấp độ thấp TL Thực giải Cấp độ cao Cộng TL hệ phương Hệ phương trình trình Bài 1a Số điểm 0,75 0,75 Số % 7,5% 7,5% Phương trình bậc hai ẩn Hiểu C/m pt Dựa vào cách giải có nghiệm đ/k pt có phương trình phân biệt nghiệm Bài 3b ,bài 4a Bài 4b tìm cặp số t/m đ/k Bài Số điểm 1,5 0,5 0,5 2,5 Số % 15% 5% 5% 25% Hệ thức Vi-ét Tính tổng Tìm điều kiện tích tham số để nghiệm (nếu hai nghiệm pt có ) thỏa mãn điều phương kiện cho trước trình Bài 4c Bai 1b Số điểm 0,75 0,5 1,25 Số % 7,5% 5% 12,5% Hàm số Vẽ đồ thị hàm y  ax số Bài 3a Số điểm % 1,0 1,0 Số điểm % 10% 10% giải tốn Nhận dạng Tìm đại Hồn thiện cách lập tốn chọn lượng chưa phần cịn lại hệ phương ẩn đặt đk biết thơng qua giải tốn trình cho ẩn ẩn cách lập hpt Bài Bài Bài2 Số điểm 0,25 0,5 0,75 1,5 Số % 2,5% 5% 7,5% 15% Nhận biết Hiểu cách c/m Vận dụng t/c hai đường tứ giác nội tiếp tứ giác nội tiếp thẳng song đơn giản c/m góc 6.Tứ giác nội tiếp song Bài 5b Bài 5a Bài 5b Số điểm 0,75 1,0 0,75 2,5 Số % 0,75 1,0 0,75 25% VD chứng minh hai 7.Hai điểm đối điểm đối xứng với xứng qua qua điểm điểm Bài 5c Số điểm 0,5 0,5 Số % 5% 5% TS điểm toàn 1,75 4,25 10 17,5% 30% 42,5% 10% 100% Tỉ lệ % Đề kiểm tra kì II tốn năm học 2020-2021 (Thời gian làm 90 phút ) Bài : (1,5 điểm ) a/giải hệ phương trình :  x  y 3 x  y 6 b/Không giải phương trình tính tổng tích nghiệm (nếu có ) phương trình : 3x  2x   Bài :(1,5 điểm ) Một sân trường hình chữ nhật có chu vi 340 m Ba lần chiều dài bốn lần chiều rộng 20m Tính chiều dài ,chiều rộng sân trường Bài :(1,5 điểm ) Cho hàm số : y  2x a/Vẽ đồ thị hàm số b/Tìm m để điểm A(m,3m  1) thuộc đồ thị hàm số Bài :(2 điểm ) Cho phương trình : x  2x  m   (m tham số ) a/giải phương trình m = -2 b/Chứng tỏ phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với m c/Gọi x1 , x hai nghiệm phương trình cho Tìm m để x12  x 22  20 Bài :(3 điểm ) Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC ) nội tiếp đường tròn tâm O Vẽ đường cao AD cắt đường tròn điểm thứ hai E cắt đường cao BF H a/Chứng minh tứ giác FHDC nội tiếp b/Kẻ đường kính AK chứng minh : EK / / BC BCKE hình thang cân c/ Gọi M trung điểm BC Chứng minh H đối xứng với K qua M Bài 6: (0,5 điểm ) Tìm x ,y thỏa mãn 5x  x   y   y   BIỂU ĐIỂM Bài : (1,5 điểm ) a/ 0,75đ < =>  3x 9 y  x 6 0,25đ < => Vậy hpt có nghiêm (x=3 ,y=-3 )  x 3 y 3 0,25đ 0,25đ b/ 0,75đ +Tính Δ =16 >0 nên pt có hai nghiệm pb +Theo Vi -ét có x1  x  2 0,25đ 0,25đ x1 x  1 0,25đ Bài :(1,5 điểm ) +Chọn ẩn tìm đk 0,25đ +Tìm đại lượng thông qua ẩn +Lập hệ pt +giải hpt 0,25đ 0,25đ 0,5đ +Đối chiếu đk trả lời 0,25đ Vậy chiều dài sân trường 100m ,chiều rộng 70m Bài :(1,5 điểm ) a/ 1đ +Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số 0,25đ +Vẽ đồ thị hàm số 0,5đ +Nhận xét b/0,5đ 0,25đ +Lập luận điểm A thuộc đồ thị hàm số nên thay vào hs ta pt 3m   2m < => 2m  3m   0,25đ +giải pt :có a+b+c = 2-3+1 =0 nên m1  1, m  0,25đ Bài :(2 điểm ) a/1đ + Thay m=-2 vào pt ta có pt : x  2x   0,25đ + giải pt tìm : x1  2vàx  0,25đ +vậy với m = -2 pt có nghiệm 0,25đ b/0,5đ +Tính Δ'= m  0,25đ +Chứng minh Δ' >0  m nên pt ln có hai nghiệm pb với m 0,25đ c/0,5đ +Tính x1  x  2, x1.x  m  tính x12  x 22  2m  12 0,25đ +Thay vào pt : 20  2m  12 giải tìm m = ±2 0,25đ Bài :(3 điểm ) a/1đ +góc AEK 900 (BF vng góc AC ) 0,25đ +góc HDC 900 (AD vng góc BC) 0,25đ + Nên tổng hai góc 1800̊ 0,25đ +Vậy tứ giác FHDC nội tiếp (tứ giác có tổng hai góc đối 1800̊ ) 0,25đ b/1,5đ *C/M : EK//BC 0,75đ +góc AEK 900̊ (góc nt chắn nửa đt ) nên AE vng góc EK + AE vng góc BC ( ) 0,25đ 0,25đ +EK //BC 0,25đ *BCKE htc 0,75đ +BCKE ht 0,25đ + C/M ht có hai góc kề đáy 0,25 +vậy BCKE htc 0,25đ c/0,5đ +C/m :tứ giác HCKB hình bình hành 0,25đ +Lập luận H đối xứng với K qua M 0,25đ Bài 6: (0,5 điểm ) Đặt x  t với x ≥ ta có pt bậc hai ẩn t : 5t    y  t  y   pt có nghiệm Δ'≥ mà Δ' =   2y  1 ≤ y pt có nghiệm Δ' = => y = sau thay vào pt đầu tìm x = ... 0 ,25 đ c/0,5đ +Tính x1  x  2, x1.x  m  tính x 12  x 22  2m  12 0 ,25 đ +Thay vào pt : 20  2m  12 giải tìm m = ? ?2 0 ,25 đ Bài :(3 điểm ) a/1đ +góc AEK 90 0 (BF vng góc AC ) 0 ,25 đ +góc HDC 90 0... Số % 5% 5% TS điểm toàn 1,75 4 ,25 10 17,5% 30% 42, 5% 10% 100% Tỉ lệ % Đề ki? ??m tra kì II tốn năm học 20 20 -20 21 (Thời gian làm 90 phút ) Bài : (1,5 điểm ) a/giải hệ phương trình :  x  y 3 x ... 1, m  0 ,25 đ Bài : (2 điểm ) a/1đ + Thay m= -2 vào pt ta có pt : x  2x   0 ,25 đ + giải pt tìm : x1  2vàx  0 ,25 đ +vậy với m = -2 pt có nghiệm 0 ,25 đ b/0,5đ +Tính Δ'= m  0 ,25 đ +Chứng minh Δ'