THCS CAO DƯƠNG Đề thi HSG Mơn Tốn Câu 36 a) Tìm chữ số x, y để x7 y 2M b) Tìm số tự nhiên n cho 4n 5M2n c) Tìm x biết: 2 .462 2,04 : x 1,05 : 0,12 19 19.21 11.13 13.15 Câu 2 98 99 a) Cho S 100 Tính S từ suy chia dư 1 9999 A 10000 So sánh A với 0,01 b) Cho Câu 3a Tìm số tự nhiên a để phân số 2a có giá tri lớn Giá trị lớn ? Câu Hai vòi nước chảy vào bể khơng có nước 12 đầy bể Nếu vòi thứ chảy giờ, vịi thứ hai chảy bể Hỏi vịi chảy phải lâu đầy bể Câu Hai tia Ox, Oy hai tia đối Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ · · tia Ot, Oz cho yOt 90 , xOz 30 Trên nửa mặt phẳng bờ xy , không chứa · Oz vẽ tia On cho xOn 150 a) Trong ba tia Oz, Ot , Ox tia nằm hai tia cịn lại ? Vì ? b) Chứng tỏ rằng: hai tia Oz, On hai tia đối c) Trên hình vẽ có cặp góc phụ ? Vì ? ĐÁP ÁN Câu x y M x7 y 2M 36 y 2M4 y 2M4 y 1;3;5;;7;9 x 6;4;2;0;7;9 a) Để số Vậy số cần tìm là: 26712;24732;22752;20772;27792;29772 b) 4n M 2n 1 ma`2 2n 1 M2n 4n M 2n 1 3M2n 2n 1 U (3) 1;3 n 1;2 1 c) .462 2,04 : x 1,05 : 0,12 19 11 21 10 462 2,04 : x 1,05 : 0,12 19 231 2,04 : x 1,05 0,12 x 15,95 Câu 2 98 99 a) S Nhân hai vế với ta có: 3S 32 33 34 35 399 3100 S 32 33 34 35 398 399 3100 4S S ¥ 3100 M 3100 1 M4 3100 : Nên hay dư 1 9999 10000 b) A B 10000 Đặt 10001 Vì A B mà A 0, B 100 9999 10000 1 A2 A.B 10000 10001 2 1 0,01 10001 10000 100 A2 0,01 A 0,01 Câu Đặt A 3a 2a : Nếu A đạt GTLN 2A đạt GTLN 3a 6a 2a 1 7 3 2a 2a 2a 2a A max max 2a max 2a 2A 2a 1là số nguyên dương nhỏ 2a a Vậy MaxA a Câu Coi dung tích bể đơn vị Trong hai vòi chảy được: 12 bể 1 15 bể Trong vòi thứ hai chảy được: Thời gian vòi thứ hai chảy đầy bể hết: 1 Một vòi thứ chảy 12 30 20 bể 2: 30 15 (giờ) Thời gian vịi thứ chảy đầy bể hết: 1: 20 20 (giờ) Câu a) Trong ba tia Oz, Ot, Ox tia Oz nằm hai tia Ox, Ot hai tia Ox, Oy · · ¶ ¶ đối nên xOy yOt tOx tOx 90 Hai tia Oz , Ot thuộc nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox · · (300 900 ) xOz xOt 0 · · b) Vì xOn xOz 150 30 180 tia Oz , On hai tia đối ¶ · ¶ & ·yOn tOz c) Trên hình vẽ có cặp góc phụ là: tOz & zOx ; Vì tổng chúng 90 ... phụ ? Vì ? ĐÁP ÁN Câu x y M x7 y 2M 36 y 2M4 y 2M4 y 1;3;5;;7;9 x 6; 4;2;0;7;9 a) Để số Vậy số cần tìm là: 267 12;24732;22752;20772;27792;29772 b) 4n M ... 1 3M2n 2n 1 U (3) 1;3 n 1;2 1 c) . 462 2,04 : x 1,05 : 0,12 19 11 21 10 462 2,04 : x 1,05 : 0,12 19 231 2,04 : x 1,05 ... : Nếu A đạt GTLN 2A đạt GTLN 3a 6a 2a 1 7 3 2a 2a 2a 2a A max max 2a max 2a 2A 2a 1là số nguyên dương nhỏ 2a a Vậy MaxA