058 đề HSG toán 6 thạch thành 2018 2019

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN THẠCH THÀNH Câu Tính giá trị biểu thức sau: a) A  68.74  27.68  68  ĐỀ THI KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI LỚP NĂM HỌC 2018-2019  b) B  23.53  539  639  8. 78 :  2017    151515 179   1500 1616  c)C    10      161616 17   1600 1717        d ) D    1        2     100  Câu Tìm số nguyên x, biết: a)2016 :  25   3x     32.7 x x x x x x x x x x 220 b)           10 15 21 28 36 45 55 66 78 39 Câu 3 90 a) Cho A       Chứng minh A chia hết cho 11 13 b) Tìm tất cặp số nguyên x, y cho xy  x  y   Câu a) Tìm số tự nhiên lớn có chữ số, cho chia cho dư chia cho 31 dư 28 4n  b) Tìm số nguyên n để phân số 2n  có giá trị số nguyên Câu · · · Vẽ hai góc kề bù xOy , zOy Vẽ tia Om, On theo thứ tự tia phân giác xOy , · zOy Vẽ tia Om ' tia đối tia Om · a) Tính số đo mOn · · b) Tính số đo góc kề bù với yOm , biết: m ' Oz  30 c) Cần vẽ thêm tia phân biệt chung gốc O không trùng với tia vẽ hình để tạo thành tất 300 góc Câu 100a  3b  1  2a  10a  b   225  a , b a) Tìm số tự nhiên thỏa mãn: 1 1 A     1 1  1        2017 b) Cho Chứng minh A ĐÁP ÁN Câu a) A  68.74  27.68  68  68. 74  27  1  68.100  6800   b) B  23.53  539  639  8. 78 :  2017      8.125  539  639  8.  1   1000  3. 539   639  8.50   1000  3.300  1000  900  100  151515 179   1500 1616   15   15 16  c)C    10           161616 17 1600 1717 16 17     16 17      15 15   16            16 16   17 17               1000  d ) D    1             2     100      100  3 8 15 9999 1.3 2.4 3.5 99.1010    1002 2.3 3.3 4.4 100.100  1.2.3 .99   3.4.5 .101   101   2.3.4 100   2.3.4 100  200 Câu a)2016 :  25   x     32.7  2016 :  25   x     63  25   x    2016 : 63  25   x    32  x   7  x  9  x  3 x x x x x x x x x x 220 b)           10 15 21 28 36 45 55 66 78 39 1 1 1  220 1 1  x.            10 15 21 28 36 45 55 66 78  39 1 1 1 1  220 1  x.            12 20 30 42 56 72 90 110 132 156  39 1 1 1 1  220   x.            3.4 4.5 5.6 6.7 7.8 8.9 9.10 10.11 11.12 12.13  39 1  220 1 1  x          12 13  39 3 4  1  220  x.     x  11  13  39 Câu nên A   32  33  34   390 a) A có 90 số hạng mà 90M A    32  33  34  35    36  37  38  39  310     386  387  388  389  390   3.   32  33  34   36.   32  33  34    386    32  33  34   121.(3  36   386 )M 11  AM 11 nên: A có 90 số hạng mà 90M A    32  33    34  35  36     388  389  390   3.   32   34.   32    388    32   13.  34   388  M 13  AM 13 xy  x  y    x  y     y   b)  3   x  1  y    3  1. 3   3 Từ suy Câu  x; y    0; 1 ;  4;3  a) Gọi số cần tìm a  a  ¥ ,100  a  999  Vì a chia cho dư chia cho 31 dư 28 nên ta có: 8 8  a  7M a   8M a  1M a   64M a  65M          31 a  28  31M a  3M a   62M 31 a  65M 31 a  28M  8.31 hay a  65M248  a  248k  65  k  ¥ * Vì  8,31  nên a  65M Vì a số có chữ số lớn nên k   a  927 4n  4n   7  n 2n  2n  b) Ta có: 2n  4n  Vì n ¢ nên để 2n  nguyên  2n  1 U (7)   1; 7  n   3;0;1;4 Câu 0 · · · · a) Vì xOy kề bù với zOy nên: xOy  zOy  180 1· · mOy  xOy · xOy Vì tia Om tia phân giác nên: 1· · nOy  zOy ·zOy Vì tia On tia phân giác nên: · · Vì xOy kề bù với zOy nên tia Oy nằm hai tia Ox, Oz mà tia Om tia phân · · giác xOy tia On tia phân giác zOy nên tia Oy nằm hai tia Om, On , đó: 1· 1· · · · mOy  ·yOn  mOn  xOy  zOy  mOn 2 · · · ·  xOy  zOy  mOn  mOn  1800  900 2 · · b) Vì hai tia Om, Om ' đối nhau, m ' Oz kề bù với zOm · ' Oz  zOm · · · m  1800  300  zOm  1800  zOm  1500 · · Vì hai tia Ox, Oz đối nhau, zOm kề bù với mOx · · · ·  zOm  mOx  1800  1500  mOx  1800  mOx  300 · · · Vì tia Om tia phân giác xOy nên: mOy  mOx  30   · · Vì hai tia Om, Om ' đối nhau, yOm kề bù với yOm '  ·yOm  ·yOm '  1800  300  ·yOm '  1800  ·yOm '  1500 c) Giả sử cần vẽ thêm n tia phân biệt chung gốc O khơng trùng với tia vẽ hình để tạo thành tất 300 góc Khi tổng số tia gốc O hình n  Cứ tia gốc O tạo với n  tia gốc O cịn lại thành n  góc, mà có n  tia nên tạo thành:  n    n   góc Vì tia tạo với tia ngược lại nên góc tính lần, suy số  n  5  n   góc tạo thành: góc Vì có 300 góc nên ta có:  n  5  n    300  n  n   600  24.25  n  19    Câu  100a  3b  1  2a  10a  b   225 (1) a) Ta có: 100a  3b   a Vì 225 lẻ nên 2  10a  b lẻ (2) *) Với a  :  1   100.0  3b  1  20  10.0  b   225   3b  1   b   225  32.52 Vì 3b  chia cho dư 3b    b nên 3b   25 b 8 1  b   3b  1   b   25.9   *)Với a số tự nhiên khác 0: Khi 100a chẵn, từ    3b  lẻ  b chẵn  2a  10a  b chẵn, trái với (2) nên b  Vậy a  0; b  1 1 A     1 1  1        2017 b) Ta có: 1 1 A       3   5      2017  1009 2 2 2 2 1 1           2.4 3.6 4.8 1009.2018 2.2 3.3 4.4 1009.1009 A  1       2.2  2.3 3.4 1008.1009  A 1 1 1           2 3 1008 1009  A 1  1    A    A  (dfcm)  1009  4 ... 151515 179   1500 161 6   15   15 16  c)C    10           161 6 16 17 160 0 1717 16 17     16 17      15 15   16            16 16   17 17    ... Câu a) A  68 .74  27 .68  68  68 . 74  27  1  68 .100  68 00   b) B  23.53  539  ? ?63 9  8. 78 :  2017      8.125  539  ? ?63 9  8.  1   1000  3. 539   63 9  8.50... 15 21 28 36 45 55 66 78 39 1 1 1  220 1 1  x.            10 15 21 28 36 45 55 66 78  39 1 1 1 1  220 1  x.            12 20 30 42 56 72 90 110 132 1 56  39 1 1