Thông tin tài liệu
ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! TÀI LIỆU THUỘC KHĨA HỌC “LIVE VIP 2K4” _ THẦY HỒ THỨC THUẬN INBOX THẦY ĐỂ ĐƯỢC TƯ VẤN VÀ ĐĂNG KÝ HỌC! Đề Tổng Ôn Trích Câu Hỏi Các Trường Nâng Cao Số 01 (Đề thức 2017) Cho x, y số thực lớn thoả mãn x y xy Tính log12 x log12 y M 2log12 x y Câu 1: 1 B M C M D M Câu 2: (Đề thức 2017) Với số thực dương a b thỏa mãn a b 8ab , mệnh đề đúng? 1 A log a b log a log b B log a b log a log b 2 C log a b 1 log a log b D log a b log a log b Câu 3: (Đề thức 2018) Cho phương trình x m log x m với m tham số Có giá trị A M nguyên m 25; 25 để phương trình cho có nghiệm? A Câu 4: B 25 C 24 D 26 (Đề thức 2018) Cho a 0, b thỏa mãn log a 5b 1 16 a b 1 log 8ab 1 a 5b 1 Giá trị a 2b A Câu 5: 27 20 D (Đề thức 2017) Xét số nguyên dương a, b cho phương trình a ln x b ln x có B C hai nghiệm phân biệt x1 , x2 phương trình 5log x b log x a có hai nghiệm phân biệt x3 , x4 thỏa mãn x1 x2 x3 x4 Tính giá trị nhỏ Smin S 2a 3b A Smin 30 Câu 6: B Smin 25 C Smin 33 D Smin 17 (Đề Tham Khảo 2017) Hỏi có giá trị m nguyên 2017; 2017 để phương trình log mx 2log x 1 có nghiệm nhất? A 2017 B 4014 C 2018 D 4015 t Câu 7: (Đề thức 2017) Xét hàm số f t t với m tham số thực Gọi S tập hợp tất m2 giá trị m cho f x f y với số thực x, y thỏa mãn e x y e x y Tìm số phần tử S A Vô số B 1 C D Thầy Hồ Thức Thuận - Sứ Giả Truyền Cảm Hứng u Thích Mơn Tốn ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Câu 8: (Đề thức 2019) Cho phương trình log 22 x 3log x 3x m ( m tham số thực) Có tất giá trị nguyên dương m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt? A 79 B 80 C vô số D 81 x Câu 9: (HSG - TP Đà Nẵng - 2019) Cho số thực dương , y thay đổi thỏa mãn điều kiện x y Giá trị nhỏ biểu thức T log 2x x 3log y y A 19 Câu 10: x y B 13 C 14 D T 15 (Chuyên Lê Quý Đôn - Quảng Trị - Lần - 2019) Cho hàm số y log a x y log b x có đồ thị hình vẽ bên y C B y logb x y log a x A O x Đường thẳng x cắt trục hoành, đồ thị hàm số y log a x y log b x A, B C Nếu AC AB log A b3 a B b a C log b log a D log b log a Câu 11: (Chuyên Lê Quý Đôn - Quảng Trị - Lần - 2019) Cho x , y z số thực lớn gọi w số thực dương cho log x w 24 , log y w 40 log xyz w 12 Tính log z w A 52 B 60 C 60 D 52 Câu 12: (Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An - Lần - 2019) Cho số thực m hàm số y f x có đồ thị hình vẽ y O x Phương trình f x 2 x m có nhiều nghiệm phân biệt thuộc đoạn 1; 2 ? A B C D Câu 13: (Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An - Lần - 2019) Sau tốt nghiệp đại học,anh Nam thực mộtt dự án khởi nghiệp.Anh vay vốn từ ngân hàng 200 triệu đồng với lãi suất 0,6% tháng.Phương án trả nợ anh Nam là:Sau tháng kể từ thời điểm vay anh bắt đầu trả nợ,hai lần trả liên tiếp cách tháng, số tiền trả lần hoàn thành sau năm kể từ vay.Tuy nhiên,sau dự án có hiệu trả nợ 12 tháng theo phương án cũ anh Nam muốn rút ngắn thời gian trả nợ nên từ tháng tiếp theo, tháng anh trả nợ cho ngân hàng triệu đồng Biết tháng ngân hàng tính lãi số dư nợ thực tế tháng đó.Hỏi sau tháng từ thời điểm vay anh Nam trả hết nợ? A 32 tháng B 31 tháng C 29 tháng D 30 tháng Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Cơng! ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Câu 14: (THPT Đơ Lương - Nghệ An - Lần - 2019) Cho hai số thực a b thỏa mãn a b Tính giá trị nhỏ T biểu thức sau T log 2a b log ab a 36 A T B T 19 C T 16 D T 13 Câu 15: (THPT Nho Quan A - Ninh Bình - Lần - 2019) Cho hai số thực dương x, y thay đổi thỏa mãn đẳng thức xy 1 22 xy 1 x y x y Tìm giá trị nhỏ ymin y B ymin A ymin C ymin D ymin Câu 16: (Chuyên Nguyễn Du - ĐakLak - Lần - 2019) Cho hàm số y f ( x) Hàm số y f '( x) có đồ thị hình vẽ đây: y 1 x O Bất phương trình f 1 x e x m với x 1;1 A m f 1 e2 B m f 1 C m f 1 D m f 1 e2 Câu 17: (Sở Kiên Giang - 2019) Gọi S tập hợp giá trị nguyên tham số m để phương trình log x 2log x8 2m 2018 có nghiệm thuộc đoạn 1; 2 Số phần tử S A B C D Câu 18: (Sở GD&ĐT Phú Thọ - 2018) Cho hàm số f x e 1 x2 x 12 m Biết f 1 f f 3 f 2017 e n m phân số tối giản Tính P m n n A 2018 B 2018 C D 1 Câu 19: (THPT Quảng Yên – Quảng Ninh - 2018) Xét số thực dương m, n với log thỏa mãn xy xy x y Tìm giá trị nhỏ Pmin P x y x 2y A Pmin Câu 20: log x 11 19 B Pmin 11 19 C Pmin 18 11 29 21 D Pmin 11 (Sở GD Đồng Tháp - 2019) Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình log x m có nghiệm x 1;8 A m x, y B m C m D m Thầy Hồ Thức Thuận - Sứ Giả Truyền Cảm Hứng Yêu Thích Mơn Tốn ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Câu 21: (Sở Gia Lai - 2019) Cho x, y số thực dương thỏa mãn log x log y log9 x y Tính giá x trị biểu thức P y 2 1 3 B P C P D P 2 Câu 22: (Chu Văn An - Hà Nội - Lần - 2019) Tất giá trị thực tham số m để phương trình A P log3 1 x log x m có hai nghiệm thực phân biệt 21 21 A m B m C m D m 4 4 Câu 23: (Sở Kiên Giang - 2019) Có giá trị nguyên tham số m để phương trình x 8.3x m có hai nghiệm phân biệt? A 17 B 16 C 15 D 18 Câu 24: (Sở Nam Định - 2019) Cho hàm số f x 2019 x 2019 x Tìm số nguyên m lớn để f m f 2m 2019 A 673 B 674 C 673 D 674 Câu 25: (Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Lần 3-2019) Số nghiệm thực phương trình x 1 log x x x log x A B C D x x Câu 26: (Vũng Tàu - Lần - 2019) Cho phương trình m với m tham số Có tất giá trị nguyên m để phương trình cho có nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 A B C D Câu 27: (Vũng Tàu - Lần - 2019) Ông A dự định sau hộ chung cư giá tỷ đồng, ơng A có tỷ đồng gửi ngân hàng với lãi suất 6,4%/năm gửi năm Với số tiền gửi, sau năm rút vốn lãi vấn không đủ tiền đẻ mua hộ nên ông định từ lúc đủ năm, tháng gửi tiết kiệm khoản tiền với lãi suất 0,5%/tháng Hỏi số tiền tháng ông A phải gửi thêm để hộ gần với số tiền đây? (Biết lãi suất lần gửi ổn định lãi nhập vào gốc) A 7830500 B 7984000 C 7635000 D 9075500 Câu 28: (THPT Đô Lương - Nghệ An - Lần - 2019) Cho hàm số y f x Hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ: x y 18 y Bất phương trình e A m f e2 x m f x có nghiệm x 4;16 B m f e2 C m f 16 e4 D m f 16 e4 Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Cơng! ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Câu 29: (THPT Đô Lương - Nghệ An - Lần - 2019) Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hình bên Tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình f e x m có nghiệm thuộc khoảng 0;ln 3 : y O 1/3 B ; A 1;3 x C ;1 D ;1 Câu 30: (Sở GD KonTum - 2019) Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn 5;5 để phương trình x 2.3x 1 2m có nghiệm? A 11 B C D Câu 31: (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần - 2019) Chị Lan có 400 triệu đồng mang gửi tiết kiệm hai loại kì hạn khác theo thể thức lãi kép Chị gửi 200 triệu đồng theo kì hạn quý với lãi suất 2,1 % quý, 200 triệu đồng lại chị gửi theo kì hạn tháng với lãi suất 0, 73 % tháng Sau gửi năm, chị rút nửa số tiền loại kì hạn theo quý gửi vào loại kì hạn theo tháng Hỏi sau năm kể từ gửi tiền lần đầu, chị Lan thu tất tiền lãi ( làm trịn đến hàng nghìn)? A 70656000 B 65393000 C 79760000 D 74813000 Câu 32: (Sở GD Hưng Yên - 2019) Số giá trị nguyên m thuộc khoảng 2019; 2019 để phương trình 2 x x 1 m.2 x x 3m có bốn nghiệm phân biệt A 2017 B 2016 C 4035 D 4037 Câu 33: (Chuyên Thái Bình - Lần - 2019) Gia đình ơng A cần khoan giếng nước Biết giá tiền mét khoan 200.000đ kể từ mét khoan thứ hai, giá tiền mét sau tăng thêm 7% so với giá tiền mét khoan trước Hỏi gia đình ơng A khoan giếng sâu 30m hết tiền (làm trịn đến hàng nghìn)? A 18892000 đồng B 18895000 đồng C 18893000 đồng D 18892200 đồng Câu 34: (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần - 2019) Số giá trị nguyên tham số m để phương trình log x 1 log mx 8 có hai nghiệm phân biệt A Vô số B C D Câu 35: (Chuyên Lương Thế Vinh - Đồng Nai - Lần - 2019) Có giá trị nguyên dương tham số m để bất phương trình x 4.6 x m 1 x có nghiệm? A Vô số B C D Câu 36: (Chuyên Thái Bình - Lần - 2019) Một người vay ngân hàng 500 triệu đồng với lãi suất 1,2%/ tháng để mua xe ô tơ Sau tháng kể từ ngày vay người bắt đầu trả nợ đặn tháng người trả cho ngân hàng 20 triệu đồng hết nợ (tháng cuối trả 20 triệu đồng) Hỏi sau tháng người trả hết nợ ngân hàng? Biết lãi suất không thay đổi A 30 tháng B 26 tháng C 29 tháng D 32 tháng Thầy Hồ Thức Thuận - Sứ Giả Truyền Cảm Hứng u Thích Mơn Tốn ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Câu 37: (THPT Kim Liên - Hà Nội - Lần - 2019) Số giá trị nguyên m thuộc đoạn 2019; 2019 để phương trình x m 3 x 3m có nghiệm lớn A 2021 B 2022 D 2020 Câu 38: (Chuyên Bắc Giang - Lần - 2019) Có giá trị nguyên m thuộc khoảng 2019; 2019 để hàm số y 2019 x x mx 1 C 2019 nghịch biến 1; 2 A 2020 B 2019 C 2010 D 2011 Câu 39: (Chuyên Bắc Giang - Lần - 2019) Tập giá trị m 1 1 x m 2 1 1 x để phương trình 2m có nghiệm 9 9 A ; B 4; C ; D 4; 2 2 Câu 40: (THPT Chuyên Lam Sơn Thanh Hóa 2018 – 2019 Lần 01) Có giá trị nguyên tham số m để phương trình x 3.2 x m có nghiệm thuộc khoảng 0; ? A B C Câu 41: (THPT Ngơ Quyền - Ba Vì - Lần - 2019) Cho m log a D ab , với a 1, b P log 2a b 16 log b a Tìm m cho P đạt giá trị nhỏ D m Câu 42: (HSG 12 - Sở Quảng Nam - 2019) Cho bất phương trình m.9 x m 1 16 x m 1 12 x với m A m B m C m tham số Có giá trị nguyên m thuộc khoảng ; 10 để bất phương trình cho có tập nghiệm A B C D Câu 43: (Sở GD Cần Thơ - Mã 121 - 2019) Cho phương trình log x log x log x m , với m 2 tham số thực Số giá trị nguyên thuộc đoạn 2019; 2019 m để phương trình cho có nghiệm A 2021 B 2024 C 2023 D 2020 Câu 44: (Chuyên Nguyễn Tất Thành - Yên Bái - Lần - 2019) Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình x 1 m x 1 nghiệm với x A m ; 0 B m 0; C m 0;1 D m ;0 1; Câu 45: (THPT Hậu Lộc - Thanh Hóa - Lần - 2019) Nhằm tạo mơi trường xanh, sạch, đẹp thân thiện Đoàn trường THPT Hậu Lộc phát động phong trào trồng hoa toàn khuôn viên đường vào trường Sau ngày thực trồng phần diện tích Nếu tiếp tục với tiến độ dự kiến sau 23 ngày hồn thành Nhưng thấy cơng việc có ý nghĩa nên ngày số lượng đồn viên tham gia đơng từ ngày thứ hai ngày diện tích trồng tăng lên 4% so với ngày kế trước Hỏi cơng việc hồn thành vào ngày bao nhiêu? Biết ngày 08 / 03 ngày bắt đầu thực làm liên tục A 25 / 03 B 26 / 03 C 23 / 03 D 24 / 03 Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Cơng! ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Câu 46: (Chun Nguyễn Trãi - Hải Dương - Lần - 2019) Bất phương trình x m 1 x 1 m nghiệm với x Tập tất cá giá trị m A ;12 B ; 1 Câu 47: C ; 0 D 1;16 (Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - Lần - 2019) Cho hàm số y f x liên tục đồng biến x 0; , bất phương trình f x ln cos x e m (với m tham số) thỏa mãn với x 0; khi: A m f B m f C m f D m f Câu 48: (Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - Lần - 2019) Ơng An có 200 triệu đồng gửi ngân hàng với kì hạn tháng với lãi suất 0,6% /1 tháng trả vào cuối kì Sau kì hạn, ơng đến tất tốn lãi gốc, rút triệu đồng để tiêu dùng, số tiền cịn lại ơng gửi vào ngân hàng theo phương thức (phương thức giao dịch lãi luất khơng thay đổi suốt q trình ơng gửi) Sau năm (đúng 12 kì hạn) kể từ ngày gửi, ơng An tất tốn rút tồn số tiền nói ngân hàng, số tiền bao nhiêu? (làm trịn đến nghìn đồng) A 169234 (nghìn đồng) B 165288 (nghìn đồng) C 169269 (nghìn đồng) D 165269 (nghìn đồng) Câu 49: (Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An - Lần - 2019) Cho hàm số f x x 2 x Gọi m0 số lớn số nguyên thõa mãn f m f 2m 212 Mệnh đề sau đúng? A m0 1513; 2019 B m0 1009;1513 C m0 505;1009 D m0 1;505 Câu 50: (Đề Thử Nghiệm 2017) Xét số thực a , b thỏa mãn a b Tìm giá trị nhỏ Pmin biểu a thức P log 2a a 3log b b b A Pmin 19 B Pmin 13 C Pmin 14 D Pmin 15 Thầy Hồ Thức Thuận - Sứ Giả Truyền Cảm Hứng u Thích Mơn Tốn ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! TÀI LIỆU THUỘC KHÓA HỌC “LIVE VIP 2K4” _ THẦY HỒ THỨC THUẬN INBOX THẦY ĐỂ ĐƯỢC TƯ VẤN VÀ ĐĂNG KÝ HỌC! Đề Tổng Ơn Trích Câu Hỏi Các Trường Nâng Cao Số 01 Lời Giải Chi Tiết B Đáp Án Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án D 11 C 21 D 31 D 41 B C 12 B 22 D 32 B 42 C C 13 A 23 C 33 A 43 B C 14 C 24 B 34 C 44 A A 15 D 25 B 35 D 45 A C 16 C 26 A 36 A 46 B C 17 A 27 A 37 B 47 A A 18 D 28 C 38 D 48 C Câu 1: Lời giải: Ta có x y xy x y x y Khi M 2 log12 x log12 y log12 12 xy log12 36 y 1 2 log12 x y log12 36 y log12 x y Chọn đáp án D Câu 2: Lời giải: Ta có a b 8ab a b 10ab Lấy log số 10 hai vế ta được: log a b log 10ab log a b log10 log a log b 1 log a log b Chọn đáp án C Hay log a b Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Công! D 19 D 29 D 39 D 49 B 10 D 20 C 30 C 40 C 50 D ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Câu 3: Lời giải: ĐK: x m 7 x m t Đặt t log x m ta có t x x 7t t 1 7 m x Do hàm số f u 7u u đồng biến , nên ta có 1 t x Khi đó: 7x m x m x 7x Xét hàm số g x x x g x x ln x log ln Bảng biến thiên: x log ln g x g log ln g x Từ phương trình cho có nghiệm m g log ln 0,856 (các nghiệm thỏa mãn điều kiện x m x ) Do m nguyên thuộc khoảng 25; 25 , nên m 24; 16; ; 1 Chọn đáp án C Câu 4: Lời giải: Từ giả thiết suy log a 5b 1 16a b 1 log8ab 1 4a 5b 1 2 Áp dụng BĐT Cơsi ta có log a 5b 1 16a b 1 log 8ab 1 4a 5b 1 log a 5b 1 16a b 1 log 8ab 1 a 5b 1 log ab1 16a b 1 Mặt khác 16a b 4a b 8ab 8ab 1 a, b , suy log 8ab1 16 a b 1 Khi log a 5b 1 16a b 1 log 8ab 1 4a 5b 1 log 8ab 1 log8ab1 4a 5b 1 a 5b 1 b 4a log 24 a 1 32a 1 32a 24a a b 4a b 4a b 3 27 Vậy a 2b 4 Chọn đáp án C Thầy Hồ Thức Thuận - Sứ Giả Truyền Cảm Hứng u Thích Mơn Tốn ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Câu 5: Lời giải: Điều kiện x , điều kiện phương trình có nghiệm phân biệt b2 20a Đặt t ln x, u log x ta at bt (1) , 5t bt a 0(2) Ta thấy với nghiệm t có nghiệm x , u có x b b Ta có x1.x2 et1 et2 et1 t2 e a , x3 x4 10u1 u2 10 , lại có x1 x2 x3 x4 e b a 10 b b b ln10 a a ( a, b nguyên dương), suy b2 60 b a ln10 Vậy S 2a 3b 2.3 3.8 30 ,suy S 30 đạt a 3, b Chọn đáp án A Câu 6: Lời giải: Điều kiện x 1 x log mx log x 1 mx x 1 Xét hàm f x x 1 x Lập bảng biến thiên x 1 y x 1 m x 1, x ; x f x x x2 1 x2 x 1 l y m Dựa vào BBT, phương trình có nghiệm m Vì m 2017; 2017 m nên có 2018 giá trị m nguyên thỏa yêu cầu m 2017; 2016; ; 1; 4 Chú ý: Trong lời giải, ta bỏ qua điều kiện mx với phương trình log a f x log a g x với a ta cần điều kiện f x (hoặc g x ) Chọn đáp án C 10 Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Công! ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Câu 18: Lời giải: Ta có f x e 1 x2 x 1 e 1 1 x x 1 x x 1 1 1 2 1 x x 1 x x 1 e e 1 1 x x 1 ex 1 x 1 e.e x x 1 Do 1 f 1 e.e 1 1 ; f e.e ; f 3 e.e ;…; f 2016 e.e 2016 f 1 f f 3 f 2017 e 2017 1 e 2018 e 2017 2017 2018 e 2017 ; f 2017 e.e 2017 2018 20182 1 2018 m 20182 , n 2018 Vậy P 1 Chọn đáp án D Câu 19: Lời giải: Điều kiện: xy log xy 3xy x y 1 log 1 xy log x y xy 1 x y x 2y log 3 1 xy 1 xy log x y x y 0, t f t đồng biến 0; t.ln 3 x Do 1 f 1 xy f x y 1 xy x y y 3x 3 x 3x x P x y x 3x 3x Xét hàm số f t log t t , t có f t P x x 12 x 3x , P x x 2 11 Bảng biến thiên x P x P x 2 11 11 3 11 Chọn đáp án D Vậy Pmin 17 Thầy Hồ Thức Thuận - Sứ Giả Truyền Cảm Hứng u Thích Mơn Tốn ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Câu 20: Lời giải: Phương trình log x log x m log x 2log x m (Do x 1;8 ) 2 Đặt t log x , x 1;8 nên t 0;3 Khi ta cần tìm điều kiện tham số thực m để phương trình t 2t m có nghiệm t 0;3 Lập bảng biến thiên hàm số f t t 2t với t 0;3 x f f Dựa vào bảng biến thiên ta có m thỏa mãn yêu cầu toán Chọn đáp án C Câu 21: Lời giải: x 4t 2t t t 2 2 1 t t t t 1 Đặt log x log y log x y t y 3 3 3 x y 9t 2 x 1 Do P y Chọn đáp án D Câu 22: Lời giải: 1 x Điều kiện: x m Phương trình cho tương đương với: log 1 x log x m 1 x2 x m m x2 x Phương trình 1 có hai nghiệm thực phân biệt đường thẳng y m cắt parabol y x x hai điểm phân biệt có hồnh độ thuộc khoảng 1;1 18 Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Cơng! ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Xét hàm số y x x 5, x 1;1 , có y ' 2 x x Bảng biến thiên x 1 y 21 y Từ suy toán thỏa mãn m 21 Chọn đáp án D Câu 23: Lời giải: Ta có phương trình 8.3 m (*) x x Đặt t 3x điều kiện t Phương trình trở thành t 8.t m (**) Để phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt phương trình (**) có hai nghiệm phân biệt dương Điều tương đương ' 20 m m4 P m4 m 20 S 0 80 Do có 15 giá trị m nguyên thỏa mãn Chọn đáp án C Câu 24: Lời giải: Hàm số f x có tập xác định D nên x D x D , mà f x 2019 x 2019 x f x nên f x hàm số lẻ Ngoài ra, f x 2019 x.ln 2019 2019 x.ln 2019 x nên f x đồng biến Do đó, BPT cho tương đương với f 2m 2019 f m f 2m 2019 f m (vì f x hàm số lẻ) 2m 2019 m (vì f x đồng biến ) m 673 Vậy số nguyên m lớn để f m f 2m 2019 674 Chọn đáp án B 19 Thầy Hồ Thức Thuận - Sứ Giả Truyền Cảm Hứng u Thích Mơn Tốn ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MÔN TOÁN! Câu 25: Lời giải: Điều kiện: x Ta có x x 1, x x2 1 log x x 0, x 2 x 1 log x x Với x , phương trình cho vơ nghiệm 4 x log x Với x x 1 log x x x log 3x x x 1 log x x 23 x log 3x (*) Xét hàm số f t 2t log t , với t Có f t 2t ln log t f t 0, t 1; t ln Suy hàm số đồng biến khoảng 1; Do (*) f x x f x x x x x 1 ; 3 Vậy phương trình cho có nghiệm thực Chọn đáp án B Câu 26: Lời giải: Ta có x x2 m 1 x Đặt t t 0 , (1) trở thành t 4t m 2 (2) 2 m m Phương trình (1) có nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 Phương trình (2) có nghiệm phân biệt t1, t thỏa mãn 1 t1 t2 Phương trình (2) có nghiệm phân biệt dương t1, t thỏa mãn t1 1 t2 1 Phương trình (2) có nghiệm phân biệt dương t1, t thỏa mãn t1t2 t1 t2 1 (2) 6 m m S t1 t2 4 m m P t1t2 m m t t t t m 12 Vì m nguyên nên m Chọn đáp án A 20 Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Cơng! ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Câu 27: Lời giải: Áp dụng công thức lãi kép, sau năm nữa, tổng số tiền ( lãi gốc) ông A nhận từ khoản gửi tiết kiệm tỷ đồng A 1000000000 1 0, 064 1450941049 (đồng) Số tiền thiếu để đủ tỷ là: 2000000000 1450941049 549058951 (đồng) Gọi a số tiền cần gửi tháng, để sau năm số tiền lãi gốc 549058951 (đồng) Ta có phương trình: 1 0, 005 a (1 0, 005) 60 0, 005 a 7830400,968 Chọn đáp án A 1 549058951 a 1, 005 69, 77003051 549058951 Câu 28: Lời giải: Ta có e x m f x m e Xét g x e x f x 1 f x , x 4;16 x e x 0, x 4;16 e Có g x f x 0, x 4;16 ( x ) x 0 f x 5, x 4;16 x Hàm số g x đồng biến 4;16 g g x g 16 Bất phương trình 1 có nghiệm thuộc 4;16 m g 16 m e f 16 Chọn đáp án C Câu 29: Đặt ẩn phụ: t e , t , phương trình f e x Lời giải: x m trở thành: f t m với t YCBT f e x m có nghiệm x 0;ln 3 f t m có nghiệm t 1;3 Dựa vào đồ thị hàm số y f x hình trên, ta có: m ;1 Chọn đáp án D 21 Thầy Hồ Thức Thuận - Sứ Giả Truyền Cảm Hứng u Thích Mơn Tốn ĐĂNG KÍ KHÓA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Câu 30: Ta có: 2.3 x x 1 Lời giải: 2m 6.3 2m 1 x x Đặt t 3x t , phương trình cho trở thành t 6t 2m Phương trình 1 có nghiệm phương trình có nghiệm kép dương có hai nghiệm ' m trái dấu 3 m 2m Đối chiếu điều kiện m 5;5 , m ta có m 5; 4; 3; 2; 1;0;5 Vậy có giá trị m thỏa mãn điều kiện Chọn đáp án C Câu 31: Lời giải: + Số tiền 200 triệu đồng sau gửi tiết kiệm loại kì hạn quý sau năm 200.106 (1 0.021) 217336648 đồng + Số tiền 200 triệu đồng sau gửi tiết kiệm loại kì hạn theo tháng sau năm 12 0, 73 200.10 218240829 đồng 100 + Tổng số tiền thu năm kể từ gửi tiền lần đầu: 12 217336648 217336648 0.73 (1 0.021) 218240829 474812669 đồng 2 100 Vậy số tiền lãi thu sau năm: 474812669 400.106 74813000 đồng Chọn đáp án D Câu 32: Lời giải: 4x x 1 m.2 x Đặt t x 2 x 1 2 x 3m 1 x x 1 2m.2 x x 1 3m 2 x 1 Với giá trị t cho ta hai giá trị x Phương trình trở thành: t 2mt 3m 2 Phương trình (1) có nghiệm phân biệt phương trình (2) có hai nghiệm t1 , t2 phân biệt lớn ' m 1 m m 3m t1 1 t2 1 t1 t2 m2 2m t t t t 3m 2m 2 t1 1 t2 1 Do m 2019; 2019 , m m 3; ; 2018 Vậy số giá trị m 2016 Chọn đáp án B 22 Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Cơng! ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Câu 33: Lời giải: Giá tiền mét khoan thứ hai là: T2 A Ar A 1 r với A 200000 đồng, r 0,07 Giá tiền mét khoan thứ ba là: T3 T2 T2 r A 1 r Giá tiền mét khoan thứ n là: Tn A 1 r n 1 Tổng số tiền gia đình ông A phải trả khoan giếng sâu 30m là: T T1 T2 T30 A A 1 r A 1 r A 1 r A 1 1 r 1 r 1 r 29 29 30 30 1 r 1 200000 1, 07 18892157 A r 1 0, 07 Làm trịn đến hàng nghìn ta có kết 18892000 đồng Chọn đáp án A Câu 34: Lời giải: Ta có x log x 1 log mx m x x g x g x x2 x x x g x g x Phương trình có nghiệm phân biệt m Do m số nguyên nên có giá trị thỏa đề Chọn đáp án C 23 Thầy Hồ Thức Thuận - Sứ Giả Truyền Cảm Hứng u Thích Mơn Tốn ĐĂNG KÍ KHÓA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Câu 35: Lời giải: 2x x 3 3 Ta có: x 4.6 x m 1 x m 2 2 2x x 3 3 m (*) 2 2 x 3 Đặt t , t Bất phương trình (*) trở thành: m t 4t 1, t 0; 2 Xét hàm số f t t 4t 1, t 0; Ta có: f t 2t 4, f t t (nhận) Bảng biến thiên t f t f t Bất phương trình x 4.6 x m 1 x có nghiệm m t 4t có nghiệm t 0; m Mà m nguyên dương m 1; 2;3; 4;5 Chọn đáp án D Câu 36: Lời giải: Sau tháng dư nợ là: N1 N 1 r m với N =500 triệu đồng, r 0,012 , m =20 triệu đồng Sau tháng dư nợ là: N N1 1 r m N 1 r m 1 1 r ………… Sau tháng thứ n dư nợ là: N n N 1 r m 1 1 r 1 r 1 r n n 1 1 1 r n 1 m m n n N 1 r m N 1 r r r r Người trả hết nợ ngân hàng dư nợ nên ta có: m m m 20 10 n n 1, 012n 1, 012 n N 1 r 1 r r r m Nr 20 500.0,012 10 n 29,90 Vậy sau 30 tháng người trả hết nợ ngân hàng Chọn đáp án A n log1,012 24 Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Cơng! ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Câu 37: Lời giải: Đặt t Khi x t x Phương trình cho trở thành: t m 3 t 3m Xét toán: Tìm m để phương trình t m 3 t 3m có nghiệm t Ta có: t m 3 t 3m t 3t m t 3 (*) Nhận thấy t khơng nghiệm phương trình (*) Khi t , (*) t 3t m m t t 3 t 3 Xét hàm f t t t 1 với t 1; \ 3 , ta có: f t , f t t 3 t 3 t Bảng biến thiên: t f t f t Dựa vào bảng biến thiên, phương trình có nghiệm t m Lấy m nguyên thuộc đoạn 2019; 2019 ta 2022 giá trị m m Chọn đáp án B Câu 38: y ' 3x x m 2019 Lời giải: x3 x mx 1 ln 2019 Hàm số nghịch biến 1; y ' x 1; 2 3x x m x 1; 2 3x x m x 1; 2 Đặt f ( x) 3x x ; f '( x) x Bảng biến thiên: x 1 f x f x 25 3 Thầy Hồ Thức Thuận - Sứ Giả Truyền Cảm Hứng u Thích Mơn Tốn ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Từ bảng biến thiên suy f ( x) x 1; 2 Do yêu cầu đề m Vì m nguyên thuộc khoảng 2019; 2019 nên có 2011 giá trị m thỏa mãn Chọn đáp án D Câu 39: Lời giải: 1 1 x Điều kiện: 1 x Đặt t ; 1 x t Phương trình trở thành: t (m 2)t 2m Đặt f (t ) t 2t m (*) t 2 t 2t t 4t f '(t ) t2 t 2 t f t f t Phương trình có nghiệm (*) có nghiệm t 2; 4 m Chọn đáp án D Câu 40: Lời giải: Đặt: t hàm số f x đồng biến x 0;2 t 1; x x Khi phương trình trở thành: t 3t m m t 3t Để phương trình có nghiệm đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số y t 3t với t 1;4 điểm Xét hàm số: f t t 3t với t 1;4 Ta có: f t 2t 3; f t t Bảng biến thiên: t f t f t ym Dựa vào bảng biến thiên m đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số y t 3t điểm mà m m 0;1;2;3;4;5 Vậy có giá trị nguyên m thỏa mãn Chọn đáp án C 26 Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Công! ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Câu 41: Lời giải: 1 ab log a ab 1 log a b log a b 3m 3 Vì a 1, b nên log a b 3m + m log a + P log 2a b 16 log b a log 2a b 3m 1 16 log a b 16 8 8 2 3m 1 3 3m 1 12 (áp dụng bất đẳng thức Cô3m 3m 3m 3m 3m si) P đạt giá trị nhỏ 12 3m 1 3m 1 m 3m Chọn đáp án B Câu 42: Lời giải: 2x x 4 4 m.9 x m 1 16 x m 1 12 x m 1 m 1 m 1 3 3 x 4 Đặt t , t x Bất phương trình 1 trở thành m 1 t m 1 t m 3 Bất phương trình 1 có tập nghiệm m 1 t m 1 t m 0, t m t 4t , t t 4t Xét hàm số y f t t 4t 2t với t , ta có y , t 2 t 4t t 4t 1 Bảng biến thiên t f t + f t Bất phương trình thỏa mãn đường thẳng y m nằm điểm đồ thị hàm số y f t Từ BBT suy m Mà m số nguyên thuộc khoảng ; 10 nên m 1 ; ; ; ; Chọn đáp án C 27 Thầy Hồ Thức Thuận - Sứ Giả Truyền Cảm Hứng u Thích Mơn Tốn ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Câu 43: Lời giải: Điều kiện xác định: log x log x x Với điều kiện phương trình tương đương với 1 log x log x m 1 Đặt t log x , x 0; 2 nên t Khi đó, 1 trở thành t 4t m Để 1 có nghiệm x 0; 2 có nghiệm t Xét hàm số f t t 4t , t 0; Ta có f t 4t Cho f t t 0; Ta bảng biến thiên f t sau: t f t 1 f t 4 Theo BBT, để có nghiệm t m 4 , mà m 2019; 2019 nên tập hợp giá trị m cần tìm 4; 3; 2; 1;0;1;; 2019 Vậy có tất 2024 giá trị nguyên m thuộc đoạn 2019; 2019 để phương trình cho có nghiệm Chọn đáp án B Câu 44: Lời giải: Đặt t , t t Bài toán cho trở thành: x Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình: Đặt f t t2 m , t 1 t 1 t2 t 2t , t 0 f t f t t l t 2 l t 1 t 1 Bảng biến thiên: t f t + f t Nhìn vào bảng biến thiên ta có m ; 0 thỏa yêu cầu toán Chọn đáp án A 28 Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Cơng! ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Câu 45: Lời giải: Gọi số lượng cơng việc hồn thành ngày đầu a a , số lượng cơng việc phải hồn thành 23 ngày 23a Đặt r 4% Số lượng công việc làm ngày thứ 2, thứ 3, thứ n a 1 r , a 1 r , , a 1 r Cơng việc hồn thành a 1 r a 1 r a 1 r 1 r 1 r n 1 1 23 1 r n 1 n 1 n 1 23a 23r 1 1 r r 23r n log1 r 1 n 17.157 r Do đó, kể từ ngày 08/03 số ngày cần để hồn thành cơng việc 18 ngày Vậy cơng việc hoàn thành vào ngày 25/03 Chọn đáp án A Câu 46: Bất phương trình x m 1 x1 m 1 4x m 1 x m Đặt x t bất phương trình trở thành t m 1 t m Bất phương trình 1 nghiệm với x bất phương trình nghiệm với t 2t 1 m t 2t m Đặt f t t 2t với t 2t f ' t 2t 2t 2t 1 t 2t (do t ) 2t t Bảng biến thiên t f t + f t 1 Từ bảng biến thiên ta có f t m t 1; m 1 Chọn đáp án B 29 Thầy Hồ Thức Thuận - Sứ Giả Truyền Cảm Hứng u Thích Mơn Tốn ĐĂNG KÍ KHÓA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Câu 47: Lời giải: Ta có: f x ln cos x e x m, x 0; m f x ln cos x e x , x 0; 1 2 2 Do f x đồng biến 0; nên f x 0, x 0; 2 2 Xét g x f x ln cos x e x , x 0; 2 g x f x tan x e x tan e , x 0; 2 Suy g x đơn điệu tăng 0; , đó: 1 m f tan e f 2 Chọn đáp án A Câu 48: Lời giải: Nếu cuối kì hạn, ơng An khơng rút triệu số tiền ơng có sau năm A 200000 1 0, 6% nghìn đồng 12 Đầu tháng thứ ơng An rút triệu đồng, để nguyên số tiền để gửi đến hết tháng thứ 12 ngân hàng phải trả gốc lãi cho ông ứng với triệu đồng B1 4000 1 0, 6% 4000.R11 (nghìn đồng) nên đến 11 hết tháng thứ 12, số tiền giả định A khơng cịn lấy ngun vẹn mà bị trừ số tiền B1 Tương tự, với triệu đồng ông rút tháng thứ 3, 4,., 11 bị trừ tương ứng là: B2 4000.R10 , B3 4000.R , , B11 4000.R1 Do vậy, số tiền ơng An nhận tất tốn lần cuối là: A B2 B3 B11 200000.R12 4000 R11 R10 R 200000.R12 4000 R R11 169269 (nghìn đồng) 1 R Chọn đáp án C Câu 49: Lời giải: Hàm số f ( x) x x xác định x R Khi x R , ta có f ( x) 2 x x (2 x 2 x ) f ( x) Suy f ( x) hàm số lẻ (1) Mặt khác f ( x) (2 x 2 x ) ln , x R Do hàm số f ( x) đồng biến R (2) Ta có f (m) f (2m 212 ) f (2m 212 ) f (m) Theo (1) suy f (2m 212 ) f ( m ) Theo (2) ta 2m 212 m 3m 212 m 212 Vì m Z nên m 1365 m0 1365 Vậy m0 1009;1513 Chọn đáp án B 30 Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Công! ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Câu 50: Lời giải: Với điều kiện đề bài, ta có a P log a 3log b log a b b a b 2 a a a a 3log b log a b 3log b b b b b a 1 log a b 3log b b b 3 Đặt t log a b (vì a b ), ta có P 1 t 4t 8t f t t t b 8t 8t 2t 1 4t 6t 3 Ta có f (t ) 8t t t2 t2 1 Vậy f t t Khảo sát hàm số, ta có Pmin f 15 2 Chọn đáp án D 31 Thầy Hồ Thức Thuận - Sứ Giả Truyền Cảm Hứng u Thích Mơn Tốn ... e.e ;…; f 2016 e.e 2016 f 1 f f 3 f 2017 e 2017 1 e 2018 e 2017 2017 2018 e 2017 ; f 2017 e.e 2017 2018 2018 2 1 2018 m 2018 2 , n 2018 Vậy P ... nguyên m thuộc khoảng 2019 ; 2019 để hàm số y 2019 x x mx 1 C 2019 nghịch biến 1; 2 A 2020 B 2019 C 2010 D 2011 Câu 39: (Chuyên Bắc Giang - Lần - 2019 ) Tập giá trị m 1 1... giải: Hàm số f x có tập xác định D nên x D x D , mà f x 2019 x 2019 x f x nên f x hàm số lẻ Ngoài ra, f x 2019 x.ln 2019 2019 x.ln 2019 x
Ngày đăng: 28/10/2022, 10:50
Xem thêm:
