Bµi tËp tù luyÖn óng dông phÐp dêi h×nh trong ®¹i sè Bµi tËp tù luyÖn óng dông phÐp dêi h×nh trong ®¹i sè I øng dông 1 biÕn ®æi ®å thÞ hµm sè Bµi 1 Tõ ®å thÞ (C) y = f(x) h y nªu c¸ch vÏ c¸c ®å thÞ sa[.]
Bài tập tự luyện: úng dụng phép dời hình đại số I ứng dụng 1: biến đổi đồ thị hàm số: Bài 1: Từ đồ thị (C):y = f(x) hÃy nêu cách vẽ đồ thị sau: (C1): y = -f(x) (C 2): y = f(x+p) (C3): y = f(x) + q (C 4): y = f( |x| ) (C5): y = |f(x)| (C 6): |y| = f(x) Bµi 2: biƯn ln sè nghiệm phơng trình sau 2 x x m 2m 2 ( x 1) x 2m Bµi 3: chøng minh hình sau nhau: 1.(Po): y = ax2 vµ (P): y = ax2 + bx +c (víi a # 0) 1 2x (H): y ; (H1): y vµ ( H2): y x3 x3 x 1 2x 1 (H): y ; (H1): y vµ (H2): y x 1 x 1 x II øng dông 2: tâm đối xứng hình: lu ý: Điểm I(a;b) đợc gọi tâm đối xứng hình (H) phép đối xứng tâm I biến (H) thành Bài Chứng minh đồ thị sau có tâm đối xứng y x x x 10 y x 12 x x y 6 x 4x 3 x x 10 y 2x 1 2x x 1 y x 3x y x 1 Bµi 2: tìm tâm đối xứng hàm số sau y x3 x x y ax3 bx cx d ( víi a 0) ax b x3 y y (víi m#0 vµ a.n b.m) x2 mx n x2 x 1 ax bx c y y (víi m#0 vµ mx n x2 an bmn cm ) Bài 3: Tìm điều kiện tham số m để: Đồ thị (C ): y f ( x ) x3 3mx , m nhận điểm I(1;0) làm tâm đối xứng x 2m x m 2 Trên đồ thị (Cm): y , có hai điểm ®èi xøng qua gèc x 1 to¹ ®é Trªn (Cm): y x mx x Có cặp điểm đối xứng qua góc toạ độ Trên (Cm): y x 3mx 3( m 1) x m Cã hai điểm phân biệt đối xứng qua gốc toạ độ (ĐHTL 1999) Bài 4: Cho đồ thị (Cm): y qua gốc toạ độ O(0;0) ( x m)( mx 1) CMR: Hai đồ thị (Cm) (C-m) đối xứng x2 Bài 5: Chứng minh rằng, đồ thị (C ): Bài 6: y x2 2x x2 kh«ng cã tâm đối xứng 1 Tìm đồ thị (C): y 3x cặp điểm đối xứng qua điểm I(1;1) 2x Tìm đồ thị (C): y x2 x cặp ®iÓm ®èi xøng qua ®iÓm x 1 I(0;5/2) Tìm đồ thị (C): y 2) Tìm đồ thị (C): y 2;-5) Tìm ®å thÞ (C): y I(1;3) 3 x cặp điểm đối xứng qua điểm I(1;4x 2x2 5x x cặp ®iÓm ®èi xøng qua ®iÓm I(- 3x2 x x cặp điểm đối xứng qua điểm 4x2 5x Tìm đồ thị (C): y cặp điểm đối xứng qua điểm 2x I(3;2) Bài 7: Cho đồ thị (C): y qua điểm I(1;1) Cho đồ thị (C): y qua điểm I(2;1) Cho đồ thị (C): y ( x 1) Tìm đồ thị (C):y=g(x) đối xứng với đồ thÞ (C) x2 x2 x x Tìm đồ thị (C):y=g(x) đối xứng với đồ thị (C) x2 5x T×m 2x đồ thị(C):y=g(x) đối xứng với đồ thị (C) qua ®iĨmI(3;2) Cho ®å thÞ (C): y x x Tìm đồ thị (C):y=g(x) đối xứng với đồ thị (C) qua điểm I(1;2) III ứng dụng 3: trục đối xứng hình Lu ý: Đờng thẳng d đợc gọi trục đối xứng hình (H) phép đối xứng trục d biÕn (H) thµnh chÝnh nã Bµi CMR §å thÞ (C) : y x x , nhận đờng thẳng x= -1 làm trục đối xứng Đồ thị (C) : y x x x 12 x , nhận đờng thẳng x= làm trục đối xứng Từ tìm nghiệm phơng trình: x x x 12 x §å thÞ (C) : y x 12 x , nhận đờng thẳng x= làm trục đối xứng x2 4x Bài Tìm tham số m để Đồ thị (Cm): y x 4mx3 x 12mx Cã trơc ®èi xøng song song với oy Đồ thị (Cm): y x (3m 16) x3 14 x 9mx Cã trơc ®èi xøng song song víi oy Bµi 3: CMR x2 x 1 §å thi (C): y Cã hai trơc ®èi xøng x 1 x2 3x §å thi (C): y Cã hai trơc ®èi xøng x 1 §å thi (C): y 3 x x 10 Cã hai trục đối xứng 2x Đồ thi (C): y 2x 1 Cã hai trơc ®èi xøng x 1 3 x Cã hai trôc ®èi xøng 2x 1 x 91 §å thi (C): y Cã hai trơc ®èi xøng 4x Bài 4: x2 Tìm hai điểm A,B (C): y ®èi xøng qua ®êng th¼ng y = x – x 1 x2 Tìm hai điểm A,B (C): y ®èi xøng qua ®êng th¼ng y = x + x 1 x 3x Tìm hai điểm A,B (C): y đối xứng qua đờng thẳng y = 2x x Bài 5: Viết phơng trình đồ thị (C) đối xứng với đồ thị, x2 x 2 x 3x (C): y qua đờng thẳng y = 2 (C): y qua đờng x x2 thẳng x= (C): y x x 10 x qua đờng thẳng x = §å thi (C): y ... x x Tìm đồ thị (C):y =g( x) đối xứng với đồ thị (C) qua điểm I(1;2) III ứng dụng 3: trục đối xứng hình Lu ý: Đờng thẳng d đợc g? ??i trục đối xứng hình (H) phép đối xứng trục d biến (H) thành Bài... đờng thẳng x= -1 làm trục đối xứng Đồ thị (C) : y x x x 12 x , nhận đờng thẳng x= làm trục đối xứng Từ tìm nghiệm phơng trình: x x x 12 x Đồ thị (C) : y x 12 x , nhận đờng... xøng qua đờng thẳng y = x + x x 3x Tìm hai điểm A,B (C): y ®èi xøng qua đờng thẳng y = 2x x Bài 5: Viết phơng trình đồ thị (C) đối xứng với đồ thÞ, x2 x 2 x 3x (C): y qua đờng