⇔ Phương trình g (x) = có nghiệm dương phân biệt m+1=m−1 m + > m−1>0 ⇔ g (m + 1) · g (m − 1) < g (0) < m > m3 − m2 − 3m − m3 − m2 − 3m + < ⇔ − m2 < m>1 m3 − m2 − 3m − < ⇔ m3 − m2 − 3m + > − m2 < √ √ √ ⇔ < m < + ⇒ < m2 < + 2 ⇒ a = b = 3, c = ⇒ abc = 18 Chọn đáp án D 2 Câu 48 Cho phương trình: 2x +x −2x+m − 2x +x + x3 − 3x + m = Tập giá trị để bất phương trình có ba nghiệm phân biệt có dạng (a; b) Tổng a + 2b A B −4 C D ✍ Lời giải Ta có: 2x +x2 −2x+m − 2x +x + x3 − 3x + m = ⇔ 2x +x2 −2x+m + x3 + x2 − 2x + m = 2x +x + x2 + x (∗) Xét hàm số f (t) = 2t + t R Ta có: f (t) = 2t ln + > 0, ∀t ∈ R ⇒ Hàm số f (t) đồng biến R Mà (∗) ⇔ f x3 + x2 − 2x + m = f x2 + x ⇔ x3 + x2 − 2x + m = x2 + x ⇔ x3 − 3x + m = ⇔ m = −x3 + 3x (∗∗) Xét hàm số g (x) = −x3 + 3x R Ta có: g (x) = −3x2 + g (x) = ⇔ x = ±1 Bảng biến thiên: x −∞ − g (x) g(x) Phương trình 2x +x2 −2x+m − 2x −1 +∞ −2 +∞ + − −∞ +x + x®3 − 3x + m = có nghiệm phân biệt ⇔ phương trình (**) có a = −2 nghiệm phân biệt ⇔ −2 < m < ⇒ ⇒ a + 2b = b=2 Chọn đáp án A ĐỀ SỐ 43 - Trang 16