Đặt: u = x; dv = f (x) ef (x) dx suy du = dx, chọn v = ef (x) 5 f (x) xf (x) e Do dx = xe f (x) ef (x) dx = 5ef (5) − I ⇒ = 25 − I ⇔ I = 17 − 0 Chọn đáp án D Câu 43 √ Cho đồ thị (C) : y = x Gọi M điểm thuộc (C), A (9; 0) Gọi S1 diện tích hình phẳng giới hạn (C), đường thẳng x = trục hồnh, S2 diện tích tam giác OM A Tọa độ điểm M để S1 = 2S2 Ä √ ä Ä √ ä A M 3; B M (4; 2) C M 6; D M (9; 3) y x=9 M O A x A x ✍ Lời giải Ta có diện tích hình phẳng giới hạn (C), đường thẳng x = trục hoành S1 = √ y M x dx = 18 Gọi M (xM ; yM ) điểm (C) ta có S2 = yM · OA = yM 2 O Theo giả thiết ta có S1 = 2S2 ⇔ 18 = yM ⇔ yM = ⇒ xM = ⇒ M (4; 2) Chọn đáp án B Câu 44 Cho lăng trụ tam giác có cạnh đáy a cạnh bên b Thể tích khối cầu qua đỉnh lăng trụ » π » √ √ A (4a + 3b2 )3 B (4a + b2 )3 18 » 18 » π π 2 √ √ C (4a + 3b ) D (4a2 + 3b2 )3 18 18 ✍ Lời giải Xét lăng trụ tam giác ABC.A B C Gọi E, E tâm đường tròn A B E ngoại tiếp tam giác ABC, A B C , M trung điểm BC I trung M điểm EE Do hình lăng trụ nên EE trục đường tròn ngoại tiếp C tam giác ABC, A B C ⇒ I tâm mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ, IA bán I kính mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ … √ √ A B a b 4a2 + 3b2 2 Ta có AE = , IE = ⇒ R = IA = Ae + Ie = 12 E M Thể tích khối cầu C » 2 4 4a + 3b π V = πR3 = π = √ (4a2 + 3b2 )3 3 12 18 Chọn đáp án D Câu 45 ĐỀ SỐ 36 - Trang 12