Lời giải chi tiết 86 đề thi thử THPT 2021 014

A 2019 B 2020 C D 10 ✍ Lời giải Ta có 2y − log2 x + 2y−1 = 2x − y ⇔ 2y + y = 2x + log2 x + 2y−1 ⇔ · 2y + y = 2(x + 2y−1 ) + log2 x + 2y−1 y−1 ⇔ · 2y + y = · 2log2 (x+2 ) + log x + 2y−1 Xét hàm đặc trưng f (t) = · 2t + t, f (t) = · 2t ln + > 0, ∀t ∈ R Suy y = log2 (x + 2y−1 ) ⇔ 2y = x + 2y−1 ⇔ x = 2y − 2y−1 với ≤ x ≤ 2021 2y Ta có ≤ ≤ 2021 ⇔ ≤ y ≤ log2 4042 ≈ 11, 98 Vậy có 10 cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn ≤ x ≤ 2021 Chọn đáp án D Biết f (−3)+f (3) = Câu 48 Cho hàm số f (x) xác định R\{−1; 1} thỏa mãn f (x) = x −1 Å ã Å ã 1 f − +f = Tính T = f (−2) + f (0) + f (5) 2 1 A ln − B ln + C ln − D ln + 2 ✍ Lời giải Å ã 1 (x + 1) − (x − 1) 1 dx = dx = − dx Ta có f (x) = f (x) dx = x2 − x2 − x−1 x+1 1 x−1 ⇒ f (x) = (ln |x − 1| − ln |x + 1|) + C = ln +C 2 x+1  x−1 1  ln + C1 x>1    x+1   1 x−1 ⇒ f (x) = ln + C2 -1