OB BC 1 Ta có VM N QRBC = VN.BCQR + VN.M RB ∆BOC ∆DOA ⇒ = = ⇒ BO = BD OD AD PR BP 2 4a 2 ∆BP R ∆BDA ⇒ = = ⇒ P R = AD = , BR = AB = a ∆DP Q ∆DBC ⇒ AD PD 3 3 DP PQ 1 a 4a a 5a = = ⇒ P Q = BC = nên RQ = RP + P Q = + = d(N, (BCQR)) = DB BC 3Å 3 ã3 5a 2a ® +a M N BC 1 8a3 3 SA = a nên VN.BCQR = a = Mặt khác ⇒ M N ⊥ (SAB) ⇒ 27 BC ⊥ (SAB) a 2 1 1 a2 d(N, (BRM )) = M N = BC = SBRM = SABM = SABC = SA.AB = 2a.a = 2 3 2 2 a3 8a3 a3 19a3 a a2 Từ„ suy VM N QRBC = VN.BCQR + VN.M RB = + = VN.M RB = = 3 18 27 18 54 Chọn đáp án B Câu 50 Có giá trị nguyên m cho bất phương trình sau nghiệm với x ∈ R? log3 (x2 + 2mx + 2m2 − 1) ≤ + log2 (x2 + 2x + 3) log3 (x2 + 3) A B C D ✍ Lời giải 2 x + 2mx + 2m − > log3 (x2 + 2mx + 2m2 − 1) ≤ 1+log2 (x2 + 2x + 3) log3 (x2 + 3) (∗) Điều kiện x2 + 2x + > ⇔ x +3>0 2 x + 2mx + 2m − > 2 Để bất phương trình (∗) nghiệm với x ∈ ® R trước ® hết x + 2mx + 2m − > phải có a>0 1>0 nghiệm với x ∈ R Điều tương đương với ⇔ ⇔ − m2 < ⇔ ∆ 1 (1) m < −1 log3 2m2 − 2m ≤ + log2 (2) log3 (4) = log3 12 Với x = −1 (∗) trở thành Từ (1), (2) ⇔ 2m2 − 2m ≤ 12 ⇔ m2 − m − ≤ ⇔ −2 ≤ m ≤ (2) m ∈ Z nên m ∈ {−2; 2; 3} Thử lại + Với m = (∗) trở thành log3 (x2 + 6x + 17) ≤ + log2 (x2 + 2x + 3) log3 (x2 + 3) Tuy nhiên bất phương trình khơng thoả với x = − nên loại trường hợp + Với m = ±2 (∗) trở thành log3 (x2 ± 4x + 7) ≤ + log2 (x2 + 2x + 3) log3 (x2 + 3) Bất phương trình có nghiệm với x ∈ R log3 (x2 ± 4x + 7) ≤ log3 (3x2 + 9) = + log3 (x2 + 3) ≤ + log2 (x2 + 2x + 3) log3 (x2 + 3) , ∀x ∈ R Tóm lại m ∈ {−2; 2} Chọn đáp án A ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 29 1.D 2.C 3.C 4.A 5.A 6.D 7.A 8.B 9.A 10.C 11.D 12.C 13.C 14.D 15.C 16.D 17.B 18.A 19.B 20.B 21.A 22.A 23.D 24.D 25.C 26.B 27.A 28.B 29.A 30.D 31.D 32.C 33.B 34.C 35.A 36.B 37.C 38.C 39.A 40.D 41.B 42.C 43.C 44.B 45.A 46.D 47.A 48.B 49.B 50.A ĐỀ SỐ 29 - Trang 14