5 x ⇒ [e f (x)] dx = √ 0 ⇒ e f (5) − e f (0) = 14 14 ⇒ f (5) = e Chọn đáp án C 3x + 1dx Câu 47 Cho hàm số y = (x + 1) (2x + 1) (3x + 1) (m + |2x|); y = −12x4 − 22x3 − x2 + 10x + có đồ thị (C1 ) (C2 ) Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn [−2020; 2020] để (C1 ) cắt (C2 ) điểm phân biệt A 4040 B 2020 C 2021 D 4041 ✍ Lời giải Phản biện: Đỗ Hải Thu Phương trình hồnh độ giao điểm (C1 ) (C2 ): (x + 1) (2x + 1) (3x + 1) (m + |x|) = −12x4 − 22x3 − x2 + 10x + ⇔ m + |x| = (x + 1) (2x + 1) (3x + 1) −12x4 −22x3 −x2 +10x+3 ⇔ m = −2x−2 |x|+ + x+1 11x + 12x + ⇔ m + |x| = −2x + (x + 1) (2x + 1) (3x + 1) ß ™ 1 1 1 + Xét g (x) = −2x − |x| + + + ; x ∈ R \ −1; − ; − 2x + 3x + x + 2x + 3x + 3 − − Với x ≥ 0, g (x) = −4 − (x + 1)2 (2x + 1)2 (3x + 1)2 Với x < 0, g (x) = − − − (x + (2x +™1) (3x + 1)2 ß 1) 1 Vậy g (x) < 0, ∀x ∈ R \ −1; − ; − 1 Bảng biến thiên: x −∞ −1 − − +∞ g (x) − − − − g (x) +∞ +∞ +∞ −∞ −∞ −∞ −∞ Dựa vào bảng biến thiên, yêu cầu toán ⇔ m < Mà m ∈ Z ⇒ m ∈ {−2020; −2019; ; −1} nên có 2020 giá trị nguyên m Chọn đáp án B Câu 48 Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn abc = 10 Biết giá trị lớn biểu thức P = m log a log b + log b log c + log c log a Khi tích S = m.n thuộc khoảng sau đây? n A (12; 15) B (15; 18) C (4; 8) D (8; 12) ✍ Lời giải Ta có: abc = 10 ⇔ log (abc) = log 10 ⇔ log a + log b + log c = (1) Đặt x = log a; y = log b; z = log c Khi (1) ⇔ x + y + z = ⇔ z = − x − y (2) Ta có: P = log a log b + log b log c + log c log a = 5xy + 2yz + zx (2) P = 5xy + 2y (1 − x − y) + (1 − x − y) x ⇔ P = 2xy − x2 + x − 2y + 2y ⇔ x2 − (2y + 1) x + 2y − 2y + P = (3) Phương trình (3) có nghiệm x ∈ R ⇔ ∆ = (2y + 1)2 − (2y − 2y + P ) ≥ ⇔ 4P ≤ −4y + 12y + ⇔ 4P ≤ − (4y − 12y + 9) + 10 ⇔ 4P ≤ − (2y − 3)2 + 10 ≤ 10 ⇒ 4P ≤ 10 ⇔ P ≤ ĐỀ SỐ 25 - Trang 12