m=0 √ √ mx + = ⇔ x = − m Để phương trình (mx + 1) log x + Phương trình (mx + 1) log x + = ⇔ log x + = x= 10 1 m + 10 có hai nghiệm phân biệt − > ⇔ < ⇔ −10 < m < m 10 m Mà m ∈ Z ⇒ m ∈ {−9, −8, −7, −6, −5, −4, −3, −2, −1} Có giá trị nguyên m Chọn đáp án A Câu 39 Cắt hình nón (N ) đỉnh √ S cho trước mặt phẳng qua trục nó, ta tam giác vng cân có cạnh huyền 2a Biết BC dây cung đường trịn đáy hình nón cho mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng đáy hình nón góc 600 Tính diện tích tam giác SBC √ √ √ √ 4a2 2a2 2a2 4a2 A B C D 9 ✍ Lời giải Vị trí hình √ Theo đề ta có tam giác SAB vng cân S với AB = 2a √ SA = SB = SC = 2a, SO = OB = a Góc (SBC) đáy góc SM O 600 √ √ 2a SO a SO = , OM = = Trong tam giác vng OSM có: SM = sin 600 3 √ tan 600 √ 2a Trong tam giác vng OM B có: BM = OB − OM = √ √ √ 2a 2a 4a2 Diện tích tam giác SBC là: S = BM.SM = = 3 Chọn đáp án A Câu 40 Cho hình lăng trụ ABC.A B C có đáy tam giác cạnh a Đỉnh A cách đỉnh A, B, C Mặt√phẳng (P ) chứa BC, vng góc với AA cắt hình lăng trụ theo thiết diện có diện a2 tích Thể tích khối lăng trụ ABC.A B C bằng: √ √ √ √ a3 a3 a3 a3 A B C D 12 36 ✍ Lời giải Vị trí hình Đỉnh A cách đỉnh A, B, C nên hình chiếu vng góc A mp (P ) điểm H tâm tam giác ABC Mặt phẳng (P ) cắt AA K Gọi M trung điểm BC BK, CK, M K vng góc với AA Thiết diện tam giác KBC cân K √ 2.S∆KBC a S∆KBC = BC.KM ⇒ M K = = BC √ √ a a ÷ = KM = , suy Tam giác AKM vng K có AM = , MK = nên sin KAM AM √ ÷= tan KAM √ √ a 3 a ÷ ÷ tan A AH = nên A H = AH tan A AH = Tam giác AA H vng H có AH = 3 √ √ a2 a a3 Thể tích khối lăng trụ ABC.A B C bằng: V = S∆ABC A H = = 12 Chọn đáp án A ĐỀ SỐ 25 - Trang