Ta có 2f (x) + = ⇔ f (x) = −2 Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số y = f (x) đường thẳng y = −2 Dựa vào BBT ta có phương trình có hai nghiệm Chọn đáp án D Câu 22 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho vectơ #» p = (3; −2; 1), #» q = (−1; 1; −2), #» #» r = (2; 1; −3) c = (11; −6; 5) A #» B #» c = #» p − #» q + #» r c = #» p − #» q + #» r #» #» #» #» #» #» #» #» C c = 3p − 2q − 2r D c = 2p + 3q + r ✍ Lời giải x = 3x − y + 2z = 11 Giả sử #» c = x #» p + y #» q + z #» r Ta có − 2x + y + z = −6 ⇔ y = −3 z=1 x − 2y − 3z = #» #» #» #» Vậy c = p − q + r Chọn đáp án B Câu 23 Cho hai số phức z1 = + i z2 = + i Trên mặt phẳng Oxy, điểm biểu diễn số phức z1 + 2z2 có tọa độ A (3; 5) B (2; 5) C (5; 3) D (5; 2) ✍ Lời giải Ta có z1 + 2z2 = + i + (2 + i) = + 3i Vậy điểm biểu diễn số phức z1 + 2z2 có tọa độ (5; 3) Chọn đáp án C Câu 24 Cho hàm số f (x) có đạo hàm f (x) = x (x − 1) (x + 2)2021 (x + 3)2020 ∀x ∈ R Số điểm cực trị hàm số cho A B C D ✍ Lời giải Phương trình f (x) = có nghiệm x = 0; x = 1; x = −2; x = Vị trí hình Vậy hàm số có cực trị Chọn đáp án B Câu 25 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (4; 0; 1), B (−2; 2; 3) Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình là? A 6x − 2y − 2z − = B 3x − y − z = C x + y + 2z − = D 3x + y + z − = ✍ Lời giải # » Gọi trung điểm AB là: I (1; 1; 2) BA = (6; −2; −2) Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB qua I (1; 1; 2) có vecto pháp tuyến #» n = (3; −1; −1): (x − 1) − (y − 1) − (z − 2) = ⇔ 3x − y − z = Chọn đáp án B x = + t Câu 26 Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm M (1; 3; 2) đến đường thẳng ∆ : y = + t z = −t √ √ A B C 2 D ✍ Lời giải # » Gọi H (1 + t; + t; −t) thuộc ∆: #» u = (1; 1; −1) H hình chiếu M lên ∆ thì: M H = (t; t − 2; −t − 2) ⊥ #» u = (1; 1; −1) ⇔ t + t − + t + = 0»⇔ t = ⇒ H (1; 1; 0) √ # » Khi M H = (0; −2; −2) ⇒ M H = 02 + (−2)2 + (−2)2 = 2 Chọn đáp án C ĐỀ SỐ 19 - Trang