Lời giải chi tiết 86 đề thi thử THPT 2021 236

Å ã √ ä tương ứng tia Ax; Ay; Az, ta có: B (1; 0; 0), C (1; 1; 0), D (0; 1; 0), S 0; 0; , M 0; ; Ä Vị trí hình ỵ # » # »ó # » BM SD M D Áp dụng công thức tính khoảng cách hai đường thẳng chéo nhau, ta có: d (BM SD) = ỵ # » # »ó , BM SD √ 57 tính tốn ta d (BM SD) = 19 √ a 57 Vậy d (BM SD) = 19 Chọn đáp án C Câu 34 Cho hàm số đa thức bậc ba y = f (x) có đồ thị hình vẽ (x2 − 1) (x + 1) Hỏi đồ thị hàm số g (x) = có tất đường f (x) − 4f (x) tiệm cận? A B C D y −1 O x ✍ Lời giải Cách 1: Tìm hàm số y = f (x) Vì y = f (x) hàm số bậc ba nên có dạng f (x) = ax3 + bx2 + cx + d (a = 0)  − 8a + 4b − 2c + d =    −a+b−c+d=4 Đồ thị y = f (x) qua bốn điểm (−2; 0), (−1; 4), (0; 2) (1; 0) nên thỏa mãn hệ: ⇔  d=2    a+b+c+d=0  a=1    b = Vậy f (x) = x3 − 3x +  c = −3    d=2 (x2 − 1) (x + 1) (x2 − 1) (x + 1) (x − 1) (x + 1)2 Khi đó: g (x) = = = f (x) − 4f (x) (x − 3x + 2) (x3 − 3x − 2) (x + 2) (x − 1)2 (x − 2) (x + 1)2 Dễ dàng nhận thấy đồ thị hàm số y = g (x) có: + Tiệm cận ngang y = + Tiệm cận đứng x = −2, x = x = Cách 2: Vì y = f (x) hàm số bậc ba nên bậc mẫu 6, hàm số có tiệm cận ngang y = đ f (x) = Ta có f (x) − 4f (x) = ⇔ f (x) = Dựa vào đồ thị, đó: Vị trí hình đ x = −2 f (x) = ⇔ , x = nghiệm bội x=1 ĐỀ SỐ 16 - Trang