−1 ≤ m ≤ TH2: y = |m − 8| max [0;3] max y ≤ 12 ® ⇔ |m − 8| ≥ |m + 10| ⇔ |m − 8| ≤ 12 ® (m − 8)2 ≥ (m + 10)2 ⇔ − 12 ≤ m − ≤ 12 ® m ≤ −1 ⇔ − ≤ m ≤ 20 [0;3] −4 ≤ m ≤ −1 Suy ra: −4 ≤ m ≤ Mà m ∈ Z ⇒ m ∈ {−4; −3; −2; −1; 0; 1; 2} ⇒ S = (−4) + (−3) + (−2) + (−1) + + + = −7 Chọn đáp án A Câu 46 Cho khối trụ T có trục OO , bán kính r thể tích V Cắt khối trụ T thành hai phần r mặt phẳng (P ) song song với trục cách trục khoảng Gọi V1 thể tích phần khơng chứa trục V1 OO Tính tỉ số V √ √ √ √ π− π 4− V1 V1 V1 V1 = = − = − = A B C D V 2π V V 4π V 4π ✍ Lời giải r Ta thấy khoảng cách từ mặt phẳng (P) đến trục đoạn O M = √ … √ √ r r Xét ∆O M A : M A = O A2 − O M = r2 − = ⇒ AB = r 2 Mặt khác: Gọi x độ dài cạnh tam giác nội tiếp đường trịn tâm O , bán kính r Theo √ x định lí sin ta có: = 2r ⇒ x = r Do AB độ dài tam giác nội tiếp đường sin 60 tròn tâm O , bán kính r Gọi ABC.A B C hình lăng trụ nội tiếp hình trụ T Ä √ ä2 √ √ r 3 3r2 AA AA = Thể tích hình lăng trụ ABC.A B C V2 = SABC AA = 4 Thể tích hình trụ T V = πrÇ2 AA √ å 3 Ç √ å r2 AA π − 4π − V − V2 Suy V1 = = = r2 AA 3 12 Ç å √ 4π − 3 √ √ r AA 12 V1 4π − 3 Khi = = = − V πr AA 12π 4π Chọn đáp án C Câu 47 Cho hàm số f (x) có bảng biến x −∞ +∞ −1 thiên ï ò hình sau Số nghiệm thuộc đoạn f (x) − + − + 9π 0 0; phương trình f (2 sin x + 1) = +∞ +∞ f (x) A B −2 C D ✍ Lời giải ï ò ï ò 9π π 9π Đặt t = sin x + 1, x ∈ 0; t = cos x; t = ⇔ x = + kπ(k ∈ Z) x ∈ 0; ⇒ x ∈ 2 ß ™ ï ò π 3π 5π 7π 9π 9π ; ; ; ; Bảng biến thiên hàm số t = sin x + 0; 2 2 2 t = −1 Phương trình cho trở thành f (t) = ⇔ t = a (1 < a < 3) t = b (b > 3) ĐỀ SỐ 12 - Trang 12