Lời giải chi tiết 86 đề thi thử THPT 2021 1309

® AD ⊥ CD ⇒ CD ⊥ (SDA) ⇒ CD ⊥ SD SA ⊥ CD Ta có:   (SCD) ∩ (ABCD) = CD AD ⊂ (ABCD), AD ⊥ CD   SD ⊂ (SCD), SD ⊥ CD ’ = 60◦ ⇒ ((ABCD), (SCD)) = SDA √ Khi SA = AD · tan 60◦ = a √ √ a3 Vậy VS.ABCD = SA · SABCD = · a · a = 3 Do S A D B C Chọn đáp án A √ a ; SA vng góc với Câu 10 Hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vuông cân B, AC = mặt đáy √ Góc mặt bên (SBC) mặt đáy 45◦ Tính S.ABC √ theo a thể tích khối chóp 3 3 a a a a A B C D 48 48 48 16 ✍ Lời giải √ a Tam giác ABC vuông cân B, AC = S 2 a a Nên AB = BC = , S ABC = · BA · BC = 2 Ta có:   (SBC) ∩ (ABC) = BC ’ = 45◦ AB ⊂ (ABC), AB ⊥ BC ⇒ ((ABC), (SBC)) = SBA   SB ⊂ (SBC), SB ⊥ BC a A C Tam giác SAB vuông cân A nên SA = AB = 1 a a2 a3 Vậy: VS.ABC = · SA · S ABC = · · = 3 48 B Chọn đáp án B Câu 11 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, góc SA mặt phẳng (SBC) 45◦ Thể tích khối chóp S.ABC √ √ √ √ a3 a3 a3 a3 A B C D 12 12 ✍ Lời giải Giao điểm SA mặt phẳng (SBC) S S Gọi M trung điểm BC AM ⊥ BC Có SA ⊥ BC nên (SAM ) ⊥ BC ’ = 45◦ Từ góc SA mặt phẳng (SBC) góc ASM √ H a BC = Xét tam giác ABC vuông cân A: AM = √2 a Xét tam giác SAM vuông cân A: SA = AM = √ √ A C 1 a a2 a3 Vậy VS.ABC = · SA · SABC = · · = 3 2 12 M B Chọn đáp án D ĐỀ SỐ 84 - Trang