Ä ä √ x − ln x + x2 + R Xét hàm số g(x) = √ x2 + √ x2 x2 + − √ −x2 x2 + √ g (x) = − = Ä ä3 ⇒ g (x) ≤ 0, ∀x ∈ R √ x2 + x2 + x2 + Suy hàm số g(x) nghịch biến khoảng R Do đó, phương trình (2) có nghiệm x = x f (x) −∞ +∞ − + 1 f (x) 0 Phương trình (1) có hai nghiệm khác < ln m < ⇔ < m < e Chọn đáp án B Câu 48 Cho hàm số bậc bốn y = f (x) có đồ thị đường cong hình vẽ bên Biết đồ thị hàm số f (x) đạt cực trị ba điểm C(x1 ; y1 ), B(x2 ; y2 ), A(x3 ; y3 ) (x1 < x2 < x3 ) thỏa x1 = x3 − hình vng BF AD có diện tích Gọi S1 , S2 diện tích hai S1 hình phẳng gạch hình vẽ bên Tính tỉ số S2 y B S2 S1 C A √ √ B 15 C D F O x A √ D 15 ✍ Lời giải y O S1 M S2 x N SBF AD = ⇔ BD2 = ⇔ BD = ⇒ x3 − x2 = (1) Ta lại có: x1 = x3 − ⇔ x1 + = x3 − (2) Từ (1), (2) ⇒ x1 + = x2 = x3 − Tịnh tiến đồ thị sang bên phải trục hoành cho B ≡ O(0; 0) Khi đó: đồ thị hàm số có ba điểm cực trị M (−1; −1); O(0; 0); N (1; −1) Khi f (x) có dạng f (x) = a · (x4 − 2x2 ) (a > 0) x=0 √ Phương trình hồnh độ giao điểm với trục hồnh: a (x4 − 2x2 ) = ⇔ x = √ x = − ĐỀ SỐ 79 - Trang 15