Câu 35 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC tam giác vng cân A, AB = AA = a (tham khảo hình vẽ) Tính tang góc đường √ thẳng BC mặt √ phẳng (ABB A ) √ √ A B C D 3 C B A C B A ✍ Lời giải ABC vuông cân A ⇒ AB = √AC = a ABA® vng A ⇒ A B = a C A ⊥AB ⇒ C A ⊥ (ABB A ) Ta có C A ⊥ AA ⇒ BA hình chiếu BC lên mặt phẳng (ABB A ) ⇒ (BC ; (ABB A )) = (BC ; BA ) √ C A a ÷ A BC vng A ⇒ tan A BC = = √ = AB a C B A C B A Chọn đáp án A Câu 36 Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình vng, cạnh bên 2a ◦ Góc tạo√bởi hình SC mặt phẳng √ (SAB) 30 Khoảng cách CD (SAB) a a a A B C D a 2 ✍ Lời giải Gọi O giao điểm hai đường chéo AC BD S Ta có SO ⊥ (ABCD) Kẻ ON ⊥ AB N , nối N S, kẻ OH ⊥ SN H ta suy OH ⊥ (SAB) K Kẻ OK SC, (K ∈ SA), nối KH Ta có KH hình chiếu KO lên (SAB) ÷= Suy (SC, (SAB)) = (OK, (SAB)) = (OK, KH) = OKH H A D 30◦ N B 1 a Xét SAC ⇒ OK = SC = a, xét HOK ⇒ OH = OK = 2 Mặt khác d (CD, (SAB)) = d (C, (SAB)) = 2d (O, (SAB)) = 2OH = a Chọn đáp án D O C Câu 37 Trong khơng gian Oxyz, mặt cầu có tâm I(2; 1; −3) tiếp xúc với mặt phẳng (P ) : 4x − y + 2z − = có phương trình 16 16 A (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z + 3)2 = B (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z − 3)2 = 21 21 16 16 2 2 2 C (x − 1) + (y − 2) + (z + 3) = D (x − 2) + (y − 1) + (z − 3) = 441 441 ĐỀ SỐ 77 - Trang