Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (2; 0; 0); B (0; 3; 0); C (0; 0; 4) Gọi H trực tâm tam giác ABC Tìm phương trình tham số đường thẳng OH x = 3t x = 6t x = 4t x = 4t y = 3t A y = 4t B y = 4t C y = 3t D z = 2t z = 3t z = 2t z = −2t ✍ Lời giải Do tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đơi vng góc H trực tâm tam giác ABC nên OH ⊥ (ABC) x y z Phương trình mặt phẳng (ABC) + + = 1, hay 6x + 4y + 3z − 12 = Vì OH ⊥ (ABC) nên đường thẳng OH có véc-tơ chỉphương #» u = (6; 4; 3) x = 6t Vậy, phương trình tham số đường thẳng OH y = 4t z = 3t Chọn đáp án B ’ = 120◦ Hình chiếu Câu 50 Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với đáy, SA = 2BC BAC A đoạn SB, SC M, N Tính góc hai mặt phẳng (ABC) (AM N ) A 60◦ B 15◦ C 30◦ ✍ Lời giải Kẻ đường kính AD đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC ta có ’ =ßACD ’ = 90◦ ABD BD ⊥ AB Khi ⇒ BD ⊥ (SAB) hay BD ⊥ AM AM ⊥ BD ⊥ SA SB Từ ta có AM ⊥ (SBD) ⇒ AM ⊥ SD Chứng minh tương tự ta có AN ⊥ SD Từ suy SD ⊥ (AM N ), mà SA ⊥ (ABC) ’ Suy ((ABC) , (AM N )) = (SA, √ SD) = DSA √ ⇒ SA = 2BC = AD Ta có BC = 2R sin A = AD · AD ’ ’ = 30◦ = √ ⇒ ASD Vậy tan ASD = SA D 45◦ S N M A C B D Chọn đáp án C ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 62 1.A 2.D 3.D 4.D 5.A 6.A 7.A 8.D 9.B 10.D 11.A 12.A 13.A 14.C 15.C 16.B 17.B 18.B 19.C 20.C 21.B 22.B 23.C 24.B 25.B 26.D 27.A 28.C 29.C 30.C 31.A 32.A 33.A 34.A 35.D 36.C 37.A 38.C 39.B 40.C 41.A 42.A 43.B 44.C 45.A 46.B 47.B 48.C 49.B 50.C ĐỀ SỐ 62 - Trang 15