9 Câu 40 Cho hàm số y = f (x) liên tục R thỏa mãn √ f ( x) √ dx = x π/2 f (sin x) cos x dx = Tích phân I = f (x) dx A I = B I = C I = ✍ Lời giải √ Đặt t = x ⇒ dt = √ dx x ® x=1⇒t=1 Đổi cận x = ⇒ t = 3 √ f ( x) √ Khi dx = f (t) dt = ⇒ f (t) dt = x 1 π π Đặt t = sin x; x ∈ − ; ⇒ dt = cos dx 2 x = ⇒ t = Đổi cận π x = ⇒ t = π/2 f (sin x) cos x dx = Khi f (t) dt = I= D I = 10 f (x) dx = f (x) dx + f (x) dx = + = Chọn đáp án C Å Câu 41 Tính tích tất nghiệm thực phương trình log2 ✍ Lời giải Điều kiện: x > B A C ã 2x2 + +2 2x 2x x+ = D Å ã ã 2x +1 2x2 + 2x +2 = Phương trình ⇔ log2 2x … √ 2x2 + 1 Đặt t = =x+ ≥2 x· = 2x 2x 2x Phương trình trở thànhÄ log2 t +ä2t = √ Hàm f (t) = log2 t + 2t t ≥ đồng biến nên: (2) ⇔ f (t) = f (2) ⇔ t = (thỏa mãn) 2x2 + 1 Với t = = ⇔ 2x2 − 4x + = (thỏa mãn) Vậy x1 x2 = (theo Vi-ét) 2x Chọn đáp án A Å (1) (2) Câu 42 Cho hàm số y = ax3 + cx + d, a = có y = y (−2) Giá trị lớn hàm số cho (−∞;0) đoạn [1; 3] A d − 16a B d − 11a C d + 2a D d + 8a ✍ Lời giải Tập xác định hàm số D = R Khi a > lim y = −∞, suy hàm số khơng có giá trị nhỏ (−∞; 0) x→−∞ ĐỀ SỐ 62 - Trang 11