Câu 27 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x + 3y − z − = Mặt phẳng (P ) qua điểm đây? A (1; 1; 0) B (0; 1; −2) C (2; −1; 3) D (1; 1; 1) ✍ Lời giải Thay tọa độ điểm vào phương trình mặt phẳng (P) ta thấy (1; 1; 1) thỏa mãn Chọn đáp án D Câu 28 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x − 2y + 3z + = đường thẳng d vng góc với mặt phẳng (P ) Véc-tơ véc-tơ phương d? A u#»2 = (1; −2; 2) B u#»4 = (1; 2; 3) C u#»3 = (0; −2; 3) D u#»2 = (1; −2; 3) ✍ Lời giải Vì d ⊥ (P ) nên ⇒ #» u d phương #» n (P ) hay #» n (P ) = (1; −2; 3) véc-tơ phương d Chọn đáp án D Câu 29 Hàm số y = x−7 đồng biến khoảng x+4 B (−6; 0) A (−∞; +∞) C (1; 4) ✍ Lời giải Tập xác định: D = R \ {−4} 11 Ta có y = > 0, ∀x ∈ D (x + 4)2 Vậy hàm số đồng biến khoảng (−∞; −4) (−4; +∞) ⇒ Hàm số đồng biến (1; 4) Chọn đáp án C D (−5; 1) Câu 30 Trong lớp học gồm 15 học sinh nam 10 học sinh nữ Giáo viên gọi ngẫu nhiên học sinh lên giải tập Tính xác suất để học sinh gọi có nam nữ? 219 219 442 443 A B C D 323 323 506 506 ✍ Lời giải Gọi A biến cố “4 học sinh gọi có nam nữ”, suy A biến cố “4 học sinh gọi toàn nam toàn nữ” = 12650 Số phần tử không gian mẫu n (Ω) = C25 n A 63 4 = 1575 ⇒ P A = + C10 Ta có n A = C15 = n (Ω) 506 443 63 Vậy xác suất biến cố A P (A) = − P A = − = 506 506 Chọn đáp án D Câu 31 Tìm giá trị lớn M hàm số y = 2x3 + 3x2 − 12x + đoạn [−1; 2] A M = 10 B M = C M = 11 D M = 15 ✍ Lời giải Ta có y =ï 6x2 + 6x − 12 = (x2 + x − 2) x = ∈ [−1; 2] y =0⇔ x = −2 ∈ / [−1; 2] Ngoài y (−1) = 15; y (1) = −5; y (2) = nên M = 15 Chọn đáp án D Ä √ äa−1 √ Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình + < − A (−∞; 0) ✍ Lời giải B (−∞; 1] C (0; +∞) D (1; +∞) ĐỀ SỐ 59 - Trang