Lời giải chi tiết 86 đề thi thử THPT 2021 0738

A M I B D N C Đặt BC = a; CA = b; AB = c Gọi M , N trrung điểm AB CD Theo giả thiết ta có tam giác ∆ABC = ∆CDA (c.c.c) ⇒ CM = DM hay tam giác CM D cân M ⇒ M N ⊥ CD Chứng minh tương tự ta có M N ⊥ AB Gọi I trung điểm M N IA = IB IC = ID Mặt khác ta lại có AB = CD nên ∆BM I = ∆CN I ⇒ IB = IC hay I tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD M N + c2 M N AB + = Ta có IA2 = IM + AM = 4 Mặt khác CM đường trung tuyến tam giác ABC 2a2 + 2b2 − c2 2a2 + 2b2 − c2 c2 a2 + b − c nên CM = ⇒ M N = CI − CN = − = 4 2 2 a +b +c Vậy IA2 = Với a2 + b2 + c2 = 2m2 + 2(m − 1)2 + 2(m +… 4)2 = 6(m + 1)2 + 28 √ 6(m + 1)2 + 28 7 14 Vậy IA2 = ≥ ⇒ IAmin = = 2 Chọn đáp án B ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 49 1.C 2.B 3.A 4.D 5.D 6.D 7.B 8.A 9.B 10.A 11.D 12.A 13.C 14.C 15.D 16.D 17.B 18.B 19.A 20.B 21.B 22.C 23.C 24.D 25.A 26.B 27.A 28.A 29.D 30.B 31.B 32.A 33.A 34.D 35.A 36.D 39.A 40.C 41.A 42.D 43.C 44.B 45.A 46.B 47.A 48.A 49.C 50.B ĐỀ SỐ 49 - Trang 15