Câu 37 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có AB = 2a, SA = 4a Khoảng cách hai đường thẳng AC √ SD √ √ √ 14a 7a 14a 7a A B C D 2 4 ✍ Lời giải Gọi O ® = AC ∩ BD ⇒ SO ⊥ (ABCD) S AC ⊥ BD ⇒ AC ⊥ (SBD) Ta có AC ⊥ SO ® OH ⊥ SD H Kẻ OH ⊥ SD ⇒ OH ⊥ AC O H ⇒ OH đoạn√vng góc√chung AC và√SD Ta có OD = a 2, SO = SD2 − OD √ = a 14 A D 1 a ⇒ = + ⇒ OH = OH OS OD2 √ O a Vậy d(AC; SD) = OH = B C Chọn đáp án B Câu 38 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục R Đồ thị hàm số y = f (x) hình vẽ bên Khi giá trị biểu thức f (x − 2) dx + S= y f (x + 2) dx A S = −2 B S = 10 C S = 2 D S = −2 O x −2 ✍ Lời giải Ta có f (x−2) dx+ f (x+2) dx = f (x−2) +f (x+2) 0 = f (2)−f (−2)+f (4)−f (2) = 2−(−2)+4−2 = Chọn đáp án D Câu 39 Cho hàm số y = (m − 7)x3 + (m − 7)x2 − 2mx − (với m tham số) Có giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến R A B C D ✍ Lời giải Tập xác định D = R y = 3(m − 7)x2 + 2(m − 7)x − 2m Hàm số nghịch biến R ⇔ y ≤ 0, ∀x ∈ R • Trường hợp m = 7: y = −14 < nên hàm số nghịch biến R ⇒ nhận m = • Trường hợp m = 7:® y ≤ 0, ∀x ∈ R ⇔ a