✍ Lời giải #» Ta có #» a + b = (−1; 1; 1) Chọn đáp án C Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 3) B(−1; 4; 1) Phương trình mặt cầu đường kính AB A (x + 1)2 + (y − 4)2 + (z − 1)2 = 12 B x2 + (y − 3)2 + (z − 2)2 = 12 C (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 3)2 = 12 D x2 + (y − 3)2 + (z − 2)2 = ✍ Lời giải Gọi I tâm mặt cầu đường kính AB, suy I trung điểm AB Vậy I(0; 3; 2) (1 + 1)2 + (2 − 4)2 + (3 − 1)2 √ AB = = Bán kính mặt cầu R = 2 Phương trình mặt cầu đường kính AB x2 + (y − 3)2 + (z − 2)2 = Chọn đáp án D Câu 34 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho (α) mặt phẳng qua hai điểm A(1; 2; −2), B(2; −1; 4) vng góc với mặt phẳng (β) : x − 2y − z + = Viết phương trình mặt phẳng (α) A 15x + 7y − z − 27 = B 15x + 7y + z + 27 = C 15x + 7y + z − 27 = D 15x − 7y + z − 27 = ✍ Lời giải # » Ta có AB = (1; −3;ỵ 6) véc-tơ pháp tuyến (α) #» n α = (1; −2; −1) ⇒ véc-tơ pháp tuyến mặt ó # » #» #» phẳng (β) n = AB, n α = (15; 7; 1) Phương trình mặt phẳng (β) 15(x − 1) + 7(y − 2) + (z + 2) = ⇔ 15x + 7y + z − 27 = Chọn đáp án C Câu 35 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : véc-tơ phương A #» u = (−3; 2; 4) ✍ Lời giải Ta có #» u d = (−3; 2; 4) Chọn đáp án A B #» u = (−2; −1; 3) y+1 z−3 x+2 = = Đường thẳng d có −3 C #» u = (3; 2; 4) D #» u = (−2; −1; 3) Câu 36 Cho 100 thẻ đánh số từ đến 100, chọn ngẫu nhiên thẻ Xác suất để chọn thẻ có tổng số ghi thẻ số lẻ 2 A B C D ✍ Lời giải Số phần tử không gian mẫu n(Ω) = C3100 = 161700 Gọi biến cố A: “Chọn thẻ có tổng số ghi thẻ số lẻ” Trong 100 thẻ có 50 thẻ chứa số chẵn, 50 thẻ chứa số lẻ Trường hợp 1: thẻ số lẻ có C350 = 19600 cách Trường hợp 2: thẻ số lẻ, thẻ số chẵn có C150 × C250 = 61250 Suy n(A) = C350 + C150 · C250 = 80850 n(A) 80850 Vậy P(A) = = = n(Ω) 161700 Chọn đáp án B Câu 37 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vng tâm O cạnh a; SO = 2a Khoảng cách SD √ hai đường thẳng AC √ a 2a 2a 4a A B C D 3 3 ✍ Lời giải ĐỀ SỐ - Trang