CHƯƠNG II BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

CHƯƠNG II BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN CHƯƠNG II BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Vấn đề 1 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Câu 1. BPT bậc nhất hai ẩn luôn có vô số nghiệm. 2. Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng tọa độ. +) Trong mặt phẳng tọa độ ...

https://www.facebook.com/letrungkienmath https://sites.google.com/site/letrungkienmath CHƯƠNG II: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Vấn đề BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Câu Bất phương trình sau bất phương trình bậc hai ẩn? A x + y > B Câu Cho bất phương trình khẳng định sau: A Bất phương trình B Bất phương trình C Bất phương trình D Bất phương trình ( 1) ( 1) ( 1) ( 1) x + y < 2 x + y − ≤ (1) A B A B Chọn khẳng định vô nghiệm ln có vơ số nghiệm có tập nghiệm ¡ ( 3;1) C ( −4;2 ) C 3x + ( y + 3) > ( x + 1) − y + ( 2;1) Câu Miền nghiệm bất phương trình: phẳng chứa điểm: ( 0;0 ) D x + y ≥ có nghiệm Câu Miền nghiệm bất phương trình: phẳng chứa điểm: ( 3;0 ) C x + y ≥ D ( 0;0 ) ( x − 1) + ( y − ) < x − ( −2;2 ) D Trang nửa mặt ( −5;3) −x + + 2( y − 2) < 2( − x) Câu Miền nghiệm bất phương trình phẳng khơng chứa điểm điểm sau? nửa mặt nửa mặt https://www.facebook.com/letrungkienmath A ( 0;0 ) B ( 1;1) https://sites.google.com/site/letrungkienmath C ( 4;2 ) D Câu Biểu diễn miền nghiệm bất phương trình ( 1; −1) x − y + 5 > Vấn đề HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN x + 3y − ≥  2 x + y + ≤ Câu Cho hệ bất phương trình miền nghiệm hệ bất phương trình? A M ( 0;1) B N ( –1;1) C P ( 1;3) 2 x − y − >   2x + y + >  x + y +1<  Câu Cho hệ bất phương trình miền nghiệm hệ bất phương trình? A O ( 0;0 ) B M ( 1;0 ) C N ( 0; −2 ) Câu Miền nghiệm hệ bất phương trình điểm sau đây? A O ( 0;0 ) B M ( 2;1) C N ( 1;1) Trang Trong điểm sau, điểm thuộc D Q ( –1;0 ) Trong điểm sau, điểm thuộc D P ( 0;2 ) x y  + −1 ≥  x ≥  3y x + − ≤2 2  D P ( 5;1) chứa điểm https://www.facebook.com/letrungkienmath https://sites.google.com/site/letrungkienmath Câu Miền nghiệm hệ bất phương trình điểm sau đây? A O ( 0;0 ) B M ( 1;2 ) C 3x + y ≥ x ≥ y −   2 y ≥ − x  y ≤ N ( 2;1) D chứa điểm P ( 8;4 ) Câu Biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình a) 2 x − y ≤  x + y ≤ 12 x +  b) 2 x − y >  x + y ≤ 12 x +  Vấn đề BÀI TỐN TỐI ƯU Bài tốn: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ biểu thức ( x; y ) T ( x, y ) = ax + by với nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn cho trước Bước 1: Xác định miền nghiệm hệ bất phương trình cho Kết thường S miền nghiệm đa giác Bước 2: Tính giá trị F ( x; y ) tương ứng với tọa độ đỉnh đa giác Bước 3: Kết luận: • • Giá trị lớn Giá trị nhỏ Câu Giá trị nhỏ F F Fmin số lớn giá trị tìm số nhỏ giá trị tìm biểu thức F ( x; y ) = y – x Trang miền xác định hệ https://www.facebook.com/letrungkienmath  y − 2x ≤  2 y − x ≥  x+ y≤5  A Fmin = B Fmin = C F ( x; y ) = y – x Câu Biểu thức M điểm có toạ độ là: A ( 4;1) B 8 7  ; − ÷ 3 3 x, y Câu Cho thức https://sites.google.com/site/letrungkienmath thoả mãn hệ Fmin = D Fmin = đạt giá trị nhỏ với điều kiện C 2 2  ; − ÷ 3 3  x + y − 100 ≤ 2 x + y − 80 ≤   x ≥   y ≥ D 2 x − y ≥ x − y ≤    x+ y ≤5  x ≥ ( 5;0 ) Tìm giá trị lớn Pmax biểu P = ( x; y ) = 40000 x + 30000 y Pmax = 2000000 A Pmax = 1600000 B Pmax = 2400000 C Pmax = 1800000 D Câu Trong thi pha chế, đội chơi sử dụng tối đa 24 g hương liệu, lít nước 210 g đường để pha chế nước cam nước táo ● Để pha chế lít nước cam cần 30 g đường, lít nước g hương liệu; ● Để pha chế lít nước táo cần 10 g đường, lít nước g hương liệu Mỗi lít nước cam nhận 60 điểm thưởng, lít nước táo nhận 80 điểm Trang https://www.facebook.com/letrungkienmath https://sites.google.com/site/letrungkienmath thưởng Hỏi cần pha chế lít nước trái loại để đạt số điểm thưởng cao nhất? Câu Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm ● Mỗi kg sản phẩm loại I cần kg nguyên liệu 30 giờ, đem lại mức lời 40 nghìn; ● Mỗi kg sản phẩm loại II cần kg nguyên liệu 15 giờ, đem lại mức lời 30 nghìn Xưởng có 200 kg nguyên liệu 1200 làm việc Nên sản xuất loại sản phẩm để có mức lời cao nhất? A Câu Một nhà khoa học nghiên cứu tác động phối hợp hai loại Vitamin B thu kết sau: Trong ngày, người cần từ 400 đến 1000 A B A đơn vị Vitamin lẫn tiếp nhận khơng q 600 đơn vị vitamin B không 500 đơn vị vitamin Do tác động phối hợp hai loại vitamin B nên ngày người sử dụng số đơn vị vitamin khơng nửa số đơn A A vị vitamin không nhiều ba lần số đơn vị vitamin Tính số đơn vị vitamin loại để người dùng ngày cho chi phí rẻ nhất, biết A B đơn vị vitamin có giá đồng đơn vị vitamin có giá 7,5 đồng Trang ... diễn miền nghiệm bất phương trình ( 1; −1) x − y + 5 > Vấn đề HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN x + 3y − ≥  2 x + y + ≤ Câu Cho hệ bất phương trình miền nghiệm hệ bất phương trình? A M ( 0;1)... Bài tốn: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ biểu thức ( x; y ) T ( x, y ) = ax + by với nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn cho trước Bước 1: Xác định miền nghiệm hệ bất phương trình cho Kết thường S... 2x + y + >  x + y +1<  Câu Cho hệ bất phương trình miền nghiệm hệ bất phương trình? A O ( 0;0 ) B M ( 1;0 ) C N ( 0; −2 ) Câu Miền nghiệm hệ bất phương trình điểm sau đây? A O ( 0;0 ) B