Đang tải... (xem toàn văn)
TÍNH TOÁN THIẾT KẾ TRỤC Các thông số cần dùng T1 = 178643 (Nmm) T2 = 629978 (Nmm) Fr = 1280 (N) α = 900 dm1 = 94,5 (mm) 1 1 Chọn vật liệu Với hộp giảm tốc chịu tải trọng nhỏ v. tài liệu tham khảo cho các bạn sinh viên
TÍNH TỐN THIẾT KẾ TRỤC Các thơng số cần dùng: T1 = 178643 (Nmm) T2 = 629978 (Nmm) Fr = 1280 (N) α = 900 dm1 = 94,5 (mm) 1.1 Chọn vật liệu Với hộp giảm tốc chịu tải trọng nhỏ trung bình, vận tốc vịng băng tải nhỏ, vật liệu chọn thép 45 thường hóa để chế tạo Tra bảng [6.1] ta thông số sau: Độ rắn: HB = (170 … 217) Giới hạn bền: σb = 600 (Mpa) Giới hạn chảy: σch = 340 (Mpa) 1.2 Tính tốn, thiết kế trục 1.2.1 Tải trọng tác dụng lên trục Tải trọng chủ yếu tác dụng lên trục mômen xoắn lực tác dụng ăn khớp truyền bánh răng, lực căng đai, lực lệch tâm không đồng trục lắp hai nửa khớp nối di động Trọng lượng thân trục trọng lượng chi tiết lắp trục tính đến cấu tải nặng, lực ma sát ổ bỏ qua 1.2.2 Lực tác dụng từ truyền bánh Hình 4.1: Sơ đồ phân tích lực Bỏ qua lực ma sát, ta có thành phần lực tiếp tuyến, lực hướng tâm lực dọc trục tác dụng lên bánh xác định sau: Lực vòng ( lực tiếp tuyến ) Ft1 = = , = 3780,8 = 𝐹 (𝑁 𝑚𝑚) Lực hướng tâm 𝐹 = 𝐹 𝑡𝑔𝛼 𝑐𝑜𝑠𝛿 = 3780,8 𝑡𝑔20 𝑐𝑜𝑠15,26 = 1327,6 (𝑁 𝑚𝑚 ) = Fa2 Lực dọc trục 𝐹 = 𝐹 𝑡𝑔𝛼 𝑠𝑖𝑛𝛿 = 3780,8 𝑡𝑔20 𝑠𝑖𝑛15,26 = 362,2 (𝑁 𝑚𝑚 ) = 𝐹 1.2.3 Lực tác dụng từ truyền đai Đối với truyền đai, lực tác dụng lên trục Fr lực căng đai tạo thành, lực Fr lực hướng kính, có điểm đặt nằm đường tâm trục, điểm chiều rồng bánh đai có chiều hướng từ tâm bánh đai lắp trục đến tâm bánh đai Tiến hành phân tích lực cho bánh đai, ta có sơ đồ hình vẽ: Hình 4.2: lực tác dụng từ truyền đai Lực tác dụng lên trục: FrI = 1280 (N) (chương 2) Ta có: góc α = 900 góc nghiêng đường nối tâm truyền ngồi Từ ta xác định thành phần lực theo phương x phương y sau: - Frx = Fr cosα = 1280.cos 900 = (N) - Fry = Fr sin α = 1280.sin 900 = 1280 (N) 1.2.4 Lực tác dụng từ khớp nối Khi sử dụng nối trục di động tồn tài không đồng tâm trục nối, tải trọng phụ xuất Lực hướng tâm Frt lấy gần Fr = (0,2 0,3 ).Ft Ft lực vịng khớp nối xác định theo cơng thức 𝐹 = Tra bảng [16-10a](2) với momen xoắn T2=629978(N.mm)=629,978(N.m) ta xác định đường kính vịng qua chốt dùng nối trục đàn hồi là: Dt = 137,8 (mm) Thay số ta có: 𝐹 = , = 9143,4(𝑁) Fr = (0,2 0,3).9143,4 = (1828,68 2743,02) (N) Lấy giá trị lực Fr = 1900 (N) để tính tốn cho phần 1.3 Tính sơ trục Đường kính trục xác định momen xoắn theo công thức: d≥ , [ ] (𝑚𝑚) Trong đó: - T momen xoắn, (mm) - [𝜏] = 15 … 30 (𝑀𝑝𝑎) ứng suất xoắn cho phép với vật liệu trục thép 45 Lấy [𝜏] = 15 (Mpa) với trục vào hộp giảm tốc lấy [𝜏] = 30 (Mpa) với trục hộp giảm tốc Thay số ta có: 𝑑 ≥ 𝑑 ≥ , , = 39,05(𝑚𝑚) lấy 𝑑 = 40 (mm) = 47,18(𝑚𝑚) lấy 𝑑 = 50 (mm) 1.4 Xác định khoảng cách gối đỡ điểm đặt lực Chiều dài trục khoảng cách gối đỡ điểm đặt lực phụ thuộc vào sơ đồ động, chiều dài mayơ chi tiết quay, chiều rộng ổ, khe hở cần thiết yếu tố khác Từ đường kính sơ trục, ta tra bảng [10.2] xác định gần chiều rộng ổ lăn bo tương ứng - Với trục I có d1 = 40 (mm) => chọn ổ lăn có bo1 = 23 (mm) - Với trục II có d2 = 50 (mm) => chọn ổ lăn có bo2 = 27 (mm) Sau xác định giá trị trên, ta tính giá trị lmki ;lk1;lki ;lcki ;bki Trong đó: - k số thứ tự trục hộp giảm tốc k = 1; - i số tứ tự tiết diện trục lắp chi tiết có tham gia truyền tải trọng - i = với tiết diện trục lắp ổ - i = 2…s, với s số chi tiết quay( bánh đai, bánh răng, khớp nối) - lk1 khoảng cách gối đỡ trục thứ k - lki khoảng cách từ gối đỡ đến tiết diện thứ i trục thứ k - lmki chiều dài mayơ chi tiết quay thứ i ( lắp tiết diện i ) trục k - lcki khoảng côngxôn (khoảng chìa) trục thứ k, tính từ chi tiết thứ i hộp giảm tốc đến gối đỡ lcki = 0,5.(lmki +bo) + k3 + hn - k3 khoảng cách từ mặt mút chi tiết quay đến nắp ổ hn chiều cao nắp ổ đầu bulong - bki chiều rộng vành thứ i trục thứ k *xác định chiều dài mayơ chi tiết quay Chiều dài mayơ bánh đai lắp trục I: - lm12 = (1,2…1,5).d1 = (1,2…1,5).40 = (48…60) mm lấy lm12 = 50 (mm) Chiều dài mayơ bánh côn: + Chiều dài mayơ bánh côn lắp trục I: - Lm13 1, 1, 4.d 1, 1, 4.40 48 56mm Lấy lm13 = 50 (mm) + Chiều dài mayơ bánh côn lắp trục II: - lm23 1, 1, 4.d 1, 1, 4.50 60 70mm lấy lm23 = 60 (mm) Chiều dài mayơ nửa khớp nối ( nối trục vòng đàn hồi): + Chiều dài mayơ nửa khối lắp trục II: lm22 1, 2,5.d 1, 2,5.50 70 125 mm lấy lm22 = 110 (mm) Tra bảng [10.3] ta xác định trị số khoảng cách k 1, k2, k3, hn - Khoảng cách từ mặt mút chi tiết quay đến thành hộp khoảng cách chi tiết quay Lấy k1 = 15 (mm) - Khoảng cách từ mặt mút ổ đến thành hộp Lấy k2 = 10 (mm) - Khoảng cách từ mặt mút chi tiết quay đến nắp ổ Lấy k = 15 (mm) - Chiều cao nắp ổ đầu bu lông Lấy hn = 20 (mm) Xác định chiều dài đoạn trục theo bảng [10.4] xét với hộp giảm tốc bánh côn ta có: Xét trục I: l12 = -lc12 = 0,5.(lm12 + bo1) + k3 + hn =0,5.(50 + 23) + 15 + 20 = 71,5 (mm) Lấy l12 = -lc12 = 75 (mm) l11 2,5…3 d1 2,5…3.40 100 …120mm Lấy l11 = 100 (mm) l13 = l11 + k1 + k2 + lm13 + 0,5(bo1 – b13.cosδ1 ) =100 + 15 + 10 + 50 + 0,5(23 – 62.cos15,260)=156 (mm) Lấy l13 = 165 (mm) - Xét trục II: l22 = 0,5.(lm22 + bo2) + k1+k2 = 0,5.(110 + 27) + 15 +10 = 93,5 (mm) lấy l22 = -lc22 = 95 (mm) l23 = l22 + 0,5.(lm22 + b13cosδ2 ) + k1 = 95 + 0,5.(110 + 54.cos74,740 ) +10 = 162 (mm) Lấy l23 = 180 (mm) l21 = lm22 + lm23 + bo2 + 3k1 + 2k2 = 110 + 60 + 27 + 3.15 + 2.10 = 262 (mm) Lấy l21 = 270 (mm) Hình 4.3: Sơ đồ tính khoảng cách hộp giảm tốc bánh côn 1.5 Xác định đường kính chiều dài đoạn trục 1.5.1 Xác định đường kính chiều dài đoạn trục I 4.5.1.1sơ đồ trục lực tác dụng lên trục vẽ sơ đồ trục, chi tiết quay lực từ chi tiết tác dụng lên trục sau ta tiến hành di chuyển lực ăn khớp vành bánh tâm trục Vẽ sơ đồ lực tác dụng lên trục Ta phân tích lực ba mặt phẳng: yOz ( nằm ngang ), xOz ( thẳng đứng ), xOy( vng góc với đường tâm trục) Ta có sơ đồ phân bố lực trục sau Giả sử chiều phản lực gối theo phương x phương y hình vẽ Hình 4.4: Phân tích lực trục I - Ta có: momen lực dọc trục bánh côn là: Ma1 = 𝐹 = , , = 17114 (𝑁 𝑚𝑚) 4.5.1.2 xác định phản lực gối đỡ Xét mặt phẳng xOz: +∑ 𝐹 = F10x + F11x – Frx – Fr1 = =F10x + F11x – – 1327,6 = (1.1) +∑ 𝑀 = − Ma1 – 100F11x – 75Frx + 165Fr1 = = - 17114 – 100.F11x – 75.0 + 165.1327,6 = F11x = 2019,4 (N) thay vào (1.1) ta có: F10x = -691,8 (N) Vậy F10x ngược chiều giả sử ; F11x chiều giả sử Xét mặt phẳng yOz: +∑ 𝐹 = F10y + F11y - Fry - Ft1 = = F10y + F11y - 1280 – 3780,8 = (1.2) +∑ 𝑀 = 100F11y + 75Fry – 165Ft1 = = 100F11y + 75.1280 – 165.3780,8 = F11y = 5278,3 (N) thay vào (1.2) ta có: F10y = -217,5 (N) Vậy F11y chiều giả sử F10y ngược chiều giả sử 4.5.1.3 vẽ biểu đồ momen uốn Mx , My biểu đồ momen xoắn Mz Hình 4.5: Biểu đồ momen trục I 4.5.1.4 tính đường kính trục tiết diện * Với 𝑑 = 40 (mm), vật liệu thép 45 thường hóa có 600MPa Tra bảng [10.5] ta có: 56,5MPa * Momen tương đương: 𝑀 = 𝑀 + 0,75𝑇 (N.mm) Trong đó: M momen uốn mặt phẳng yOz xOz tiết diện j xác định công thức: 𝑀 = + 𝑀 (N.mm) 𝑀 Đường kính trục tiết diện j xác định qua công thức: 𝑑 = , [ ] Từ cơng thức ta tính đường kính trục tiết diện sau: - Tại vị trí bánh đai 2: 𝑀 = 𝑀 + 𝑀 + 0,75 𝑀 = + + 0,75 178643 = 154709 (N.mm) d12 = , [ ] = = 30,14 (𝑚𝑚) , - Tại vị trí ổ lăn 0: 𝑀 = 𝑀 + 𝑀 + 0,75 𝑀 = + 96000 + 0,75 178643 = 182074,13 (N.mm) => d10 = , [ ] = , , , = 31,8 (𝑚𝑚) - Tại vị trí ổ lăn 1: 𝑀 = 𝑀 + 𝑀 + 0,75 𝑀 = 69180 + 245750 + 0,75 178643 = 298519,6 (N.mm) => d11 = , [ ] = , , , = 37,5 (𝑚𝑚 ) - Tại vị trí lắp bánh côn 3: 𝑀 = => d13 = 𝑀 + 𝑀 + 0,75 𝑀 = , [ ] = , , + 17114 + 0,75 178643 = 155653 (𝑁 𝑚𝑚) = 30,2 (𝑚𝑚) Tại vị trí có lắp rãnh then nên đường kính trục tăng lên 4% - d12 = 30,14 + 30,14.4% = 31,35 (mm) - d13 = 30,2 +30,2.4% = 31,4 (mm) Từ yêu cầu độ bền, lắp ghép ( dễ tháo lắp cố định chi tiết trục ) khả cơng nghệ ta chọn đường kính đoạn trục theo tiêu chuẩn dãy bảng [10.5] sau: d12 = d13 = 32 (mm) d10 = d11 = 40 (mm) 1.5.2 Xác định đường kính chiều dài đoạn trục II 4.5.2.1 Sơ đồ trục lực tác dụng lên trục Tiến hành bước trục I, ta có sơ đồ trục lực phân bố trục hình vẽ Giả sử chiều phản lực gối theo phương x phương y hình vẽ Hình 4.6: Phân tích lực trục II Ta có momen lực dọc trục bánh là: Ma2 = Fa2 = , , = 230006,7 (𝑁 𝑚𝑚) 4.5.2.2 Xác định phản lực gối đỡ Xét mặt phẳng xOz: ∑ 𝐹 = - F20x + F21x – Fr2 = = - F20x + F21x – 362,2 = (2.1) ∑ 𝑀 = Ma2 – 270.F21x + 180Fr2 = = 230006,7 – 270.F21x + 180.362,2 = F21x = 1093,3 (N) thay vào (2.1) ta có: F20x = 731.1 (N) Vậy F20x , F21x chiều giả sử Xét mặt phẳng yOz: ∑ 𝐹 = - Fr + F20y + Ft2 - F21y = = - 1900 + F20y + 3780,8 – F21y = (2.2) ∑ 𝑀 = 85Fr + 180.Ft2 - 270.F21y = = 85.1900 + 180.3780,8 - 270.F21y = F21y = 3118,7 (N) thay vào (2.2) ta có: F20y = 1237,9 (N) Vậy F21y, F20y chiều giả sử 4.5.2.3 Vẽ biểu đồ momen uốn Mx , My biểu đồ momen xoắn Mz Hình 4.7 biểu đồ momen trục II 4.5.2.4 Tính đường kính trục tiết diện *Với 𝑑 = 50 (mm), vật liệu thép 45 thường hóa có 600MPa Tra bảng [10.5] ta có: 50MPa *Momen tương đương Mtdj đường kính trục tiết diện j xác định qua công thức giống trục I *Từ ta tính đường kính trục tiết diện sau: - Tại vị trí khớp nối 2: + Mtd22 = 𝑀 + 𝑀 + 0,75 𝑀 = + d22 = , [ ] = , + + 0,75 629978 = 545577 (𝑁 𝑚𝑚 ) = 47,8 (mm) - Tại vị trí ổ lăn 0: +𝑀 = 𝑀 + 𝑀 + 0,75 𝑀 = 161500 + + 0,75 629978 = 568978,4 (𝑁 𝑚𝑚) + d20 = , [ ] = , = 48,5 (mm) - Tại vị trí ổ lăn ta có: d21 = d20 = 48,5 (mm) - Tại vị trí lắp bánh côn 3, từ biểu đồ momen ta thấy: + Xét mặt cắt trục bên trái bánh côn 3: +𝑀 = 𝑀 + 𝑀 + 0,75 𝑀 = 280696 + 131598 + 0,75.629978 = 627505 (N.mm) +𝑑 = , [ ] = , = 50 (𝑚𝑚) - Xét mặt cắt trục bên phải bánh côn 3: +𝑀 = 𝑀 + 𝑀 + 0,75 𝑀 = 280696 + 98408,7 + 0,75.629978 = 621392,6 (N.mm) +𝑑 = , [ , = ] , = 49,9 (𝑚𝑚) Tại vị trí có lắp rãnh then nên đường kính trục tăng lên 4% - d22 = 47,8 + 47,8.4% = 49,7 (mm) - d23 = 49,9 + 49,9.4% = 51,9 (mm) - Từ yêu cầu độ bền, lắp ghép (dễ tháo lắp cố định chi tiết trục) khả công nghệ ta chọn đường kính đoạn trục theo tiêu chuẩn dãy bảng [10.5] sau: - d22 = 50 (mm) - d23 = 55 (mm) - d21 = d20 = 50 (mm) 1.6 Tính kiểm nghiệm trục độ bền mỏi Kết cấu trục vừa thiết kế đảm bảo độ bền mỏi hệ số an toàn tiết diện nguy hiểm thoả mãn điều kiện sau Sj = sj s s2j s2j [s] Với: [s]- Hệ số an tồn cho phép , thơng thường [s]= 1,5…2,5 sj- Hệ số an toàn xét riêng ứng suất pháp tiết diện j sj = 1 K dj aj mj sj- Hệ số an toàn xét riêng ứng suất tiếp tiết diện j sj = Trong đó: 1 K dj aj mj -1,-1 giới hạn uốn xoắn ứng với chu kỳ đối xứng Với thép 45 có b = 600 Mpa -1= 0,436.b = 0,436.600 = 261,6 Mpa -1= 0,58 -1= 0,58.261,6 = 151,72 Mpa Theo bảng 10.7 – Trang 197 tập ta có: 𝜓 = 0,05 ; 𝜓 = - Vì trục hộp giảm tốc quay nên ứng xuất uốn thay đổi theo chu kì dối xứng, trục hộp giảm tốc quay chiều ứng suất thay đổi theo chu kỳ mạch động nên dựa vào cơng thức số (10.22),(10.23) ta có : m = ; max= a = Mj Wj ; τmj = τaj = τmaxj/2 = Tj/(2Woj) - Trong đó: Wj, Woj momen cản uốn momen cản xoắn tiết diện j trục tra bảng 10.6 với trục có rãnh then ta có cơng thức xác định : W j W0 d 3j 32 d 3j 32 b.t1 (d j t1 ) 2.d j b.t1 (d j t1 ) 2.d j Với tiết diện tròn: Wj = 𝜋 ; 𝑊 = 𝜋 - Giá trị b, t1 chiều rộng chiều sâu rãnh then trục - Dựa kết cấu trục hình vẽ trước biểu đồ moomen tương ứng, ta phải kiểm tra tiết diện nguy hiểm sau độ bền mỏi : Vị trí kiểm tra Trục I: 10 11 12 13 Vị trí kiểm tra Trục II: 20 21 22 23 Từ kích thước then (bảng 9.1) [1] Ta có trị số momen cản uốn momen cản xoắn tiết diện trục sau: Bảng 4.1 momen cản uốn momen cản xoắn tiết diện Tiết diện Đường kính trục bxh t1 W Wo (Nmm) (Nmm) 10=11 40 - - 6283,18 12566,37 12=13 32 10 x 3215,36 6430,72 20=21 50 - - 12265,62 24531,25 22 50 14 x 5,5 12265,62 24531,25 23 55 16 x 10 16325,54 32651,09 Thay số vào phương trình ta được: Bảng 4.2 ứng suất tiết diện Tiết diện σ(Mpa) 10 22,27 7,46 11 37,56 7,46 12 14,58 13 4,68 14,58 20 13,14 16,03 21 16,03 22 16,03 23 20,3 12,04 𝜏 - xác định hệ số: 𝐾 𝐾 𝐾 +𝐾 −1 𝜀 = 𝐾 𝐾 +𝐾 −1 𝜀 = 𝐾 Tra bảng 10.8, 10.9 [1] => Kx = 1,06 ; Ky = (do không dùng biện pháp tăng bền bề mặt ) Tra bảng 10.12 [1]: Kσ = 1,76, 𝐾 = 1,54 Tra bảng 10.10 [1]: Trục 1: ε =ε = 0,85 ; ε =ε = 0,874 ; ε = 0,78 Trục 2: ε = 0,81 ; ε = 0,76 Thay số vào công thức ta tính độ bền mỏi tiết diện nguy hiểm: Bảng 4.3 độ bền mỏi tiết diện nguy hiểm K K Tiết d (mm) S K K S S diện ε ε 10 40 2,07 1,97 2,13 2,03 5,51 10,01 4,82 13 20 23 32 50 55 2,01 2,17 2,17 1,97 2,02 2,02 2,07 2,23 2,23 2,03 2,08 2,08 25,12 8,92 5,66 5,12 4,55 6,05 5,01 4,05 4,13 Vậy trục đảm bảo độ bền mỏi Và hệ số an tồn lớn nên khơng cần kiểm nghiệm độ bền cứng trục 1.7 Tính kiểm nghiệm trục độ bền tĩnh Để đề phòng khả bị biến dạng dẻo lớn bị phá hỏng tải đột ngột (chản hạn nổ máy) cần tiến hành kiểm nghiệm trục độ bền tĩnh Công thức kiểm nghiệm có dạng: 𝜎 = 𝜎 + 3𝜏 ≤ [𝜎] Trong đó: M T σ= ; 𝜏= ; [𝜎] = 0,8𝜎 0,1d 0,2d Với: Mmax Tmax : momen uốn lớn momen xoắn lớn tiết diện nguy hiểm tải (Nmm); 𝜎 : giới hạn chảy vật liệu (MPa) a Xét trục I: Tại tiết diện nguy hiểm uốn xoắn tiết diện lắp ổ lăn: Kqt = Kbd = 1,45 Mmax = M11.Kqt = 298519,6 1,45 = 43853 (Nmm) Tmax = T11.Kqt = 178643 1,45 = 259032 (Nmm) σ= 𝜏= 𝜎 , = , = 67,6 T 259032 = = 20,2 0,2d 0,2 40 = √𝜎 + 3𝜏 = Ta có: [𝜎] = 0,8𝜎 67,6 + 20,2 = 76,1 (MPa) = 0,8 340 = 272 (MPa) Ta thấy 𝜎 ≤ [𝜎] Vậy trục đảm bảo độ bền tĩnh b Xét trục II Tại tiết diện nguy hiểm uốn xoắn tiết diện lắp bánh Ta có: Mmax = M23.Kqt = 627505 1,45 = 909882,3 (Nmm) Tmax = T23.Kqt = 629978 1,45 = 913468,1 (Nmm) σ= 𝜏= 𝜎 , = , = 54,68 T 913468,1 = = 27,45 0,2d 0,2 55 = √𝜎 + 3𝜏 = Ta thấy 𝜎 , 54,68 + 27,45 = 72,5 (MPa) ≤ [𝜎] Vậy trục đảm bảo độ bền tĩnh ... (1,2…1,5) .40 = (48 …60) mm lấy lm12 = 50 (mm) Chi? ??u dài mayơ bánh côn: + Chi? ??u dài mayơ bánh côn lắp trục I: - Lm13 1, 1, 4? ??.d 1, 1, 4? ?? .40 ? ?48 56mm Lấy lm13 = 50 (mm) + Chi? ??u dài mayơ bánh... tốc bánh côn 1.5 Xác định đường kính chi? ??u dài đoạn trục 1.5.1 Xác định đường kính chi? ??u dài đoạn trục I 4. 5.1.1sơ đồ trục lực tác dụng lên trục vẽ sơ đồ trục, chi tiết quay lực từ chi tiết. .. Vậy F11y chi? ??u giả sử F10y ngược chi? ??u giả sử 4. 5.1.3 vẽ biểu đồ momen uốn Mx , My biểu đồ momen xoắn Mz Hình 4. 5: Biểu đồ momen trục I 4. 5.1 .4 tính đường kính trục tiết diện * Với