Đồ án chi tiết máy thiết kế hộp giảm tốc bánh răng trục vít

Đồ án Chi tiết máy: Thiết kế hộp giảm tốc bánh răng trục vít bao gồm những nội dung về tính động học hệ dẫn động; tính toán thiết kế chi tiết máy; thiết kế trục, lựa chọn ổ lăn và khớp nối; tính toán và chọn các yếu tố của vỏ hộp và các chi tiết khác; bôi trơn và điều chỉnh ăn khớp; bảng kê kiểu lắp và dung sai lắp ghép.

BỘ CÔNG THƯƠNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP THỰC PHẨM TP.HCM

KHOA CÔNG NGHỆ CƠ KHÍ

-ĐỒ ÁN CHI TIẾT MÁY

THIẾT KẾ HỘP GIẢM TỐC BÁNH RĂNG TRỤC VÍT

Chuyên ngành : CÔNG NGHỆ CHẾ TẠO MÁY

GVHD: Hồ Thị Mỹ Nữ SVTH: Phạm Quang Kiên MSSV: 2003100006`

LỚP: 01DHCK NĂM HỌC: 2010-2014

TP HỒ CHÍ MINH, tháng 01 năm 2013

NHẬN XÉT – ĐÁNH GIÁ CỦA GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN

KÝ TÊN

NHẬN XÉT CỦA HỘI ĐỒNG

 _   _ 

LỜI CẢM ƠN 5 Yêu cầu đồ án 6

LỜI CẢM ƠN

Trong nền kinh tế hiện nay ngành công nghiệp phát triền mạnh.Công nghiệphóa hiện đại hóa nền kinh tế.Trong đó ngành cơ khí được xem là ngành chủ lực củanền công nghiệp

Đối với sinh ngành cơ khí sau khi ra trường được trang bị đầy đủ kiến thức

để góp phần vào xây dựng nền kinh tế nước nhà ngày càng phát triển mạnh.Nhất làngành công nghiệp, trong xu thế công nghiệp hóa hiện đại hóa như hiện nay

Đối với em là sinh viên khoa cơ khí trường Đại Học Công Nghiệp ThựcPhẩm TP.Hồ Chí Minh Đã và đang học tập tại trường Được sự tận tình chỉ bảo củacác thầy cô giáo trong khoa,cung cấp cho em nhiều kiến thức để khi ra trường cóthể áp dụng vào công việc thực tiễn góp một phần vào sự phát triển của nền côngnghiệp nước ta

Trong quá trình học tập tại trường, em được nghiên cứu nhiều môn học, từ lý

thuyết đến thực hành.Trong đó có môn ‘Đồ Án Chi Tiết Máy’.Là một môn quan

trọng của ngành cơ khí mà mỗi sinh viên cơ khí ai cũng phải làm

Đối với riêng cá nhân em, khi nhận được đề tài đồ án chi tiết máy:

“ Thiết kế hộp giảm tốc bánh răng trục vít ” Còn gặp rất nhiều khó khăn

bước đầu nhưng được sự tận tình chỉ bảo của các thầy cô trong khoa, giúp em tự tin

hơn để hoàn thành đồ án một cách tốt nhất.Trong đó có cô Hồ Thị Mỹ Nữ là giáo

viên hướng dẫn cho em làm đồ án chi tiết máy Được sự hướng dẫn tận tình của cô

đã giúp em có được vốn kiến thức để hoàn thành đồ án một cách tốt nhât

Qua thời gian làm việc cùng cô Hồ Thị Mỹ Nữ em thấy kiến thức chuyên

ngành cơ khí của mình được cải thiện lên rất nhiều

Tuy nhiên đây là lần đầu được tính toán thiết kế nên vẫn còn những điểmthiếu sót, em mong được sự giúp đỡ và góp ý của các thầy cô để kiến thức của emđược cải thiện tốt hơn

Em xin chân thành cảm ơn sự tận tình giúp đỡ của cô Hồ Thị Mỹ Nữ để em được

hoàn thành tốt môn học này

Yêu cầu đồ án:

I Thiết kế một hệ thống truyền động dựa trên các kiến thức đã học:

- Tính toán công suất, số vòng quay, tỉ số truyền

- Tính toán các bộ truyền

- Phân tích lực, tính toán độ bền trục, then, lựa chọn dạng ổ thích hợp

II Tập thuyết minh, 1 bản vẽ A0 + 1 bản vẽ A3 thực hiện trên AutoCAD.Thời gian làm việc 3 ca, tải trọng như hình vẽ

Các thông số đã cho: P = 4,3(kW)

n = 27(v/p)Thời gian làm việc : Lh= 16000h

Làm việc : 3 ca

Sơ đồ phân bố tải trọng

I TÍNH ĐỘNG HỌC HỆ DẪN ĐỘNG

1.Chọn động cơ

a Chọn hiệu suất của hệ thống

 Hiệu suất truyền động :

+ Với

: Hiệu suất nối trục đàn hồi

: Hiệu suất bộ truyền bánh răng

: Hiệu suất bộ truyền trục vít ( z1=2 )

: Hiệu suất bộ truyền xích để hở

: Hiệu suất một cặp ổ lăn

b Tính công suất cần thiết

 Công suất tính toán

 Công suất cần thiết

c Xác định số vòng quay sơ bộ của động cơ

 Số vòng quay trên trục công tác (vòng/phút)

 Chọn sơ bộ tỷ số của hệ thống (tra bảng 2.4, trang 21,sách (1))

uh là tỉ số truyền của HGT bánh răng trục vít uh=6090

-ux là tỉ số truyền của bộ truyền xích : ux=25

 Số vòng quay sơ bộ của động cơ

2 Phân phối tỉ số truyền

 Tỷ số truyền chung của hệ chuyển động

- Ta chọn utv = 22, uh = 45

- Thay vào công thức (1) ta có tỉ số truyền của xích

3 Xác định công suất, momen và số vòng quay trên các trục

a Phân phối công suất trên các trục

b Tính toán số vòng quay trên các trục

c Tính toán Momen xoắn trên các trục

II TÍNH TOÁN, THIẾT KẾ CHI TIẾT MÁY.

1 Thiết kế bộ truyền bánh răng

Với HB1 ≥HB2 +(10÷15)

Cụ thể chọn vật liệu là thép 45 tôi cải thiện

Bánh răng nhỏ ( bánh 1 ) : HB1 = 241…285 có

Chọn HB1=250Bánh răng lớn ( bánh 2 ) : HB2 = 192…240

FL FC xF s R F F

K xH – hệ số xét đến ảnh hưởng của kích thước bánh răng

Y R – hệ số xét đến ảnh hưởng của độ nhám bề mặt răng

K xF –hệ số xét đến kích thước bánh răng ảnh hưởng đến độ bền uốn.

Trong tính thiết kế, ta lấy sơ bộ

1

.

1

.

=

=

xF S R

xH V R

K Y Y

K Z Z

K FC – hệ số xét đến ảnh hưởng của đặt tải, do tải một chiều nên K FC =1

Vậy các công thức trên trở thành

250.270

2 1

lim 0 lim

450 250

8 , 1

8 ,

lim

0 lim

235.270

2 2

lim 0 lim

423 235

8 , 1

8 ,

lim

0 lim

HO HL

FO FL

N N

K =

m H , m F - bậc của đường cong mỏi khi thử về độ bền tiếp xúc và uốn.

Vì HB < 350: m H = 6, m F = 6.

N HO , N FO – số chu kì ứng suất khi thử về độ bền tiếp xúc và uốn.

4 , 2

N HE , N FE - số chu kì thay đổi ứng suất tương đương.

Do tải trọng thay đổi nên ta có:

3

max

c - số lần ăn khớp trong một vòng quay (c =1)

ni- số vòng quay trục thứ j trong 1 phút ở chế độ thứ i

ti - thời gian làm việc ở chế độ thứ i

Ih=Σti - Tổng số giờ làm việc (thời hạn phục vụ) Ih=16000h

1624 580

8 , 2 ]

[ ]

[

max 4 max

2

max 3 max

1

MPa

MPa

H H

H H

σ σ

.Ứng suất uốn cho phép khi quá tải:

Theo công thức 6.14[1]

[σF]1max=[σF]3max=0,8σ ch1=0,8.580=464 MPa

[σF]2max=[σF]4max=0,8σ ch2=0,8.450=360 MPa

Xác định các thông số của bộ truyền

Các thông số cơ bản của bộ truyền.

Theo công thức 6.15a[1] ta có:

Với Ka : Hệ số phụ thuộc vật liệu

70,95 mm

Lấy aw = 80 mm ( Theo TC SEV229-75 sách [1] trang 99)

 Đường kính vòng lăn bánh răng nhỏ d w1 :

 Các thông số ăn khớp.

 Xác định môđum

m = (0,01 ÷ 0,02)aw = (0,01 ÷ 0,02).80 = 0,8 ÷ 1,6Theo tiêu chuẩn bảng 6.8[1] ta chọn m = 1,5

 Xác định số răng

Theo công thức 6.19[1]

Số răng bánh nhỏ là:

= 35,56 mmChọn z1 = 35

Theo công thức 6.20[1]

z2 = u.z1 = 2.35 = 70

Số răng tổng : Zt = z1 + z2 = 35 + 70 =105 răng

 Xác định đường kính chia

 Xác định đường kính đỉnh răng

 Xác định đường kính đáy răng

 Kiểm nghiệm răng về độ bền tiếp xúc

Với : ( theo công thức 6.38b[1])

ăn khớp Đối với bánh răng thẳng =1

Kiểm nghiệm răng về độ bền uốn

- Để đảm bảo độ bền uốn cho răng : Công thức 6.43[1]

: Là hệ số kể đến sự phân bố không đồng đều tải trọng cho các đôi răng đồng thời

ăn khớp Đối với bánh răng thẳng =1

- Vận tốc vòng :

: Hệ số kể đến tải trọng động trong vùng ăn khớp

- Ứng suất tiếp xúc cực đại

Ứng suất uốn cực đại

Vậy các điều kiện được thỏa mãn

2 Thiết kế bộ truyền trục vít

Các thông số của bộ truyền trục vít:

u2 = 22P2 = 5,945 kW, P3 = 4,826 kWn2 =1352,778 vòng/phút; n3 = 61,49 vòng/phútT2 =41969 Nmm; T3 = 1385506,48 Nmm

a Chọn vật liệu:

Tính sơ bộ vận tốc trượt theo công thức 7.1[1] :

vs < 5 m/s Sử dụng đồng thanh không thiếc ЬpЖH 10-4-4 để chế tạo bánh vít

có σb= 600 MPa, σch = 200 MPa ( Bảng 7.1[1])

Sử dụng thép C45 để chế tạo trục vít, tôi bề mặt đạt độ cứng HRC45

B Ứng suất tiếp xúc cho phép[σ H ] và ứng suất uốn cho phép [σ F ]

 Ứng suất tiếp xúc cho phép

Theo bảng 7.2[1], với bánh vít làm bằng đồng thanh không thiếc ЬpЖH10-4-4

Ta có :

 Ứng suất uốn cho phép

Theo công thức 7.6[1] ta có:

[ ] [ ]σF = σFO K FL

Trong đó [σFO]: ứng suất uốn cho phép với 106 chu kỳ

Bộ truyền quay 1 chiều, theo công thức 7.7[1] ta có:

T t

u

n t

n T

m

i i

2 3

9

max 3 3

=> NFE = 16000.(190,2 0,99.0,5 0,79.0,3) 23,96.106

22

778,1352

=>

7 , 0 10 96 , 23

10 9

b Xác định các thông số của bộ truyền

 Các thông số cơ bản của bộ truyền.

2

170

q

K T z

q z

H 



+

44

170

2

+

= +q z

190

5 ,

2

ω

b Kiểm nghiệm răng bánh vít

 Kiểm nghiệm độ bền tiếp xúc

2

2n d

2

+

= + x arctg q

778,1352.69,102.14,3

=

max 3 3

θ

β

Với θ : hệ số biến dạng trục vít Theo bảng 7.5[1],

Với z1 = 2, q = 16 tra được θ =190

T3m: mômen xoắn trung bình trên trục vít

Vậy:

(1 1.0,2 0,9.0,5 0,7.0,3) 1,001190

441

=

β

H K

Theo công thức 7.23[1]:

KH = KHvKHβ = 1,1.1,001= 1,1011Theo công thức 7.19[1] ta có:

(MPa)

q

K T a

q z z

H

16

1011,1.48,1385506190

164444

170170

3

3

3 2 2

Vậy bộ truyền thoả mãn điều kiện độ bền tiếp xúc.

 Kiểm nghiệm độ bền uốn

Theo công thức 7.26[1]

[ ]F n

F F

2 2 2 3

z

12 , 7 16

44 cos 3 3

1011,1.48,1.48,1385506

4,1

Vậy bộ truyền thoả mãn điều kiện bền uốn

Các thông số cơ bản của bộ truyền

da2 = m(z2 + 2 + 2x ) =6,3.(44 + 2 + 2.0,15) = 292 (mm)

-Đường kính vòng đáy df1 = m(q – 2,4)=6,3.(16–2,4)=85,68 (mm)

df2 = m(z2 -2,4 + 2x)

=6,3.(44 – 2,4 + 2.0,15) = 263,97 (mm)-Đường kính ngoài bánh vít daM2 =da2+1,5m=292+1,5.6,3 =301,45

(mm)

c Tính nhiệt

Bộ truyền lắp thêm quạt nguội ở đầu trục vít

Vậy theo 7.32[1], diện tích thoát nhiệt cần thiết của hộp giảm tốc là:

[ K t K tq] ( [ ]t d t o)

P A

− +

+

−

≥

βψ

η

3 , 0 1

7 , 0

1

1000 2Với:

-β: hệ số kể đến sự giảm nhiệt sinh ra trong một đơn vị thời gian

Theo công thức 7.30[1]:

16 , 1 3 , 0 7 , 0 5 , 0 9 , 0 2 , 0 1

1 1

= +

β

-ψ : hệ số kể đến sự thoát nhiệt qua đáy hộp, lấy ψ = 0,25

-[td]: nhiệt độ cao nhất cho phép của dầu, lấy [td] = 90o-to: nhiệt độ môi trường, lấy to = 20o

-Ktq: hệ số toả nhiệt phần bề mặt hộp được quạtVới n2 = 1352,778 vòng/phút => Ktq = 24

-Kt = 13 W/m2.oC-η: hiệu suất bộ truyền Theo công thức 7.22[1]

(7 , 12 2 , 87) 0,67

12 , 7 95

945,5.67,01.1000

m

−+

+

−

≥

3 Thiết kế bộ truyền ngoài

Ta có bảng thông số của bộ truyền

u = 2,4P3 = 4,826 kWn3 = 61,49 vòng/phút

a. Chọn loại xích

Do vận tốc thấp, tải trọng trung bình nên ta dùng xích con lăn

b. Xác định các thông số của bộ truyền xích

kz : hệ số răng, ta có kz =

1 25 1

k0 : hệ số kể đến ảnh hưởng vị trí bộ truyền, chọn k0=1ka: hệ số kể đến khoảng cách trục, chọn ka = 1 (a = 50p)kđc: hệ số kể đến ảnh hưởng của lực căng xích

chọn cách điều chỉnh bằng con lăn căng xích kđc=1,1

kbt: hệ số kể đến ảnh hưởng bôi trơn, dùng cách bôi trơn nhỏ giọt, môitrường làm việc có bụi, chọn kbt = 1,3

kđ: hệ số kể đến tải trọng động, bộ truyền làm việc êm, chọn kđ = 1kc: hệ số kể đến chế độ làm việc bộ truyền, bộ truyền làm việc 2 ca,kc=1,25

x

a

p z z z

z p

a

2

2 1 2 2

1

4 2

2

π

− +

+ +

=

x

15244

1,3825602

60251,38

1524.2

2

2

π

−+

++

=

= 123,276Lấy số mắt xích chẵn xc = 124

− +

+

−

2 1 2

2

z z z

z x

z z x

p

c c

+

−

260255,01242

60251244

1,38

π

=1538 (mm)

Để xích không phải chịu lực căng quá lớn, giảm a một lượng

∆a = 0,003a = 0,003.1538 = 4,614 (mm)Vậy a = 1533 mm

 Số lần va đập của xích

Theo ct 5.14[1], ta có số lần va đập I của bản lề xích trong 1 giây:

i = 15.124 0,83

49,61.2515

1

x

n z

Theo bảng 5.9[1], với p = 38,1 thì [i] = 20

,0

826,41000

Fv: lực căng do lực li tâm sinh ra

Ta có Fv = qv2 = 5,5.0,982 =5,28 (N)

F0 : lực căng do trọng lượng nhánh xích bị động gây ra với F0 = 9,81kfqa

trong đó kf: hệ số phụ thuộc độ võng f của xích, lấy kf = 4

π

E = 2 1 2

2

1.

E E

10.1,242,42,1.5,4924.42,047,0

T r H

Ak

E F k F k

σ

Bộ truyền đặt nằm nghiêng góc β< 40o, chọn kx = 1,15

Vậy Fr = 1,15.4924,5 = 5663,175 (N)

1. Sơ đồ phân tích lực chung

Vì tải trọng trung bình nên ta chọn vật liệu là thép C45 thường hóa và tôi cải thiện cho cả bả trục có , ứng suất xoắn cho phép

a Tính các lực tác dụng lên trục do chi tiết quay

- Bộ truyền bánh răng trụ ( theo Công thức 10.1[1])

- Bộ truyền bánh vít – trục vít ( theo Công thức 10.2[1])

+ Vì trục vít chủ động nên ta chọn dấu “ + “, Ma sát nhỏ nên

l l

b

k h k

k l

11

l 13

l 12

 Xác định khoảng cách giữa các gối đỡ và các điểm đặt lực

Dựa vào bảng 10.3[1] và 10.4[1] ta tính được khoảng cách giữa các gối đỡ vàđiểm đặt lực như sau:

Từ công thức 10.10[1],10.11[1],10.13[1] ta có:

Chiều dài mayơ nửa khớp nối:

lm12 = (1,4÷2,5)d1 = (1,4÷2,5).30 = 42 ÷ 75 Chọn lm12 = 50 mmChiều dài mayơ bánh răng trụ:

lm13 = (1,2÷1,5)d1 = (1,2÷1,5).30 = 36 ÷ 45 Chọn lm13 = 40 mm

Khoảng côngxôn trên trục 1:

lc12 = 0,5(lm12 + b01) + k3 + hn = 0,5.(50 + 19) + 15 +15 = 64,5 mmKhoảng cách từ ổ trục đến bánh răng thứ nhất là:

l13 = 0,5(lm13 + b01) + k1 + k2 = 0,5(40 + 19) + 10 + 10 = 49,5 mm Với: k3 là khoảng cách từ mặt mút của chi tiết quay đến nắp ổ,

 Xác định phản lực tại các gối đỡ:

F

F F

F F y1

t1

x2

y2 k

Kí hiệu các lực khớp và ổ trục như hình vẽ

Momen tính toán (tra bảng 16.1, trang 58, [2] với xích tải k = 2)

Tra bảng 16.10a, trang 69, [2] ta có

Momen xoắn cho phép: [T] = 63 Nm

 Xác định đường kính các đoạn trục

Mômen uốn tương đương tại các tiết diện trục 1 là:

Theo ct 10.15[1], 10.16[1] ta có:

( ) ( )

( )

075

,0

3077528

,20443

75,0239277821

75,0

2026928

,20443

75,098690

75,0

1770428

,20443

75,00075

,0

2 13

2 13

2 13 13

2 2

2

2 12

2 12

2 12 12

2 2

2 11

2 11

2 11 11

10 10

10 10

=+

+

=

=+

+

=

++

=

=+

+

=

++

=

=+

+

=+

+

=

T M

M M

Nmm

T M

M M

Nmm

T M

M M

Nmm T

M M

M

y x

tđ

y x

tđ

y x

tđ

y x

0 σtđ

M

d =Vật liệu là thép 45 có σb = 600 MPa, đường kính trục sơ bộ là d1 = 30 mm,theo bảng 10.5[1] có [σ] = 63 MPa

Do đó ta có:

( ) ( ) ( )

0

97,1663.1,030775

7,1463.1,020269

1,1463.1,017704

13

3 12

3 11

3 10

mm d

mm d

Xuất phát từ yêu cầu về công nghệ, lắp ghép và độ bền, ta chọn đường kínhcác đoạn trục 1 như sau:

d10 = 30 mm, d12 = 38 mm, d11 =d13 = 35 mm

 Kiểm nghiệm

 Kiểm nghiệm về độ bền mỏi

Dựa vào biểu đồ mômen trục 1, ta kiểm nghiệm tại tiết diện 12 là tiết diệnnguy hiểm của trục 1

Theo công thức 10.19[1], trục thoả mãn về bền mỏi nếu:

[ ] s s

τ σ

τ σ

Trong đó :

sσ là hệ số an toàn chỉ xét riêng đến ứng suất pháp

sτ là hệ số an toàn chỉ xét riêng đến ứng suất tiếp

[s] : hệ số an toàn cho phép ( [s]=1,5…2,5)

Theo công thức 10.20[1], 10.21[1] ta có:

m a

d

m a

d

k s

k s

τ ψ τ τ

σ ψ σ σ

τ τ

τ

σ σ

Với σ-1 , τ-1 : giới hạn mỏi uốn và mỏi xoắn ứng với chu kỳ đối xứng

Trục làm bằng thép 45 có σb = 600 MPa Do đó:

σ-1 = 0,436.σb = 0,436.600 = 261,6 MPaτ-1 = 0,58.σ-1 = 0,58.261,6 = 151,73 MPaσa,τa : biên độ của ứng suất pháp và ứng suất tiếp

σm,τm : trị số ứng suất trung bình của ứng suất pháp và ứng suất tiếp

Do trục quay, theo công thức 10.22[1] ta có:

0,

d

t d bt d W

o

216

232

2 1 1 3

2 1 1 3

Theo bảng 9.1[1] với d12 = 38 mm, tra được then có t1 = 5 mm, b = 10 mm

mm W

mm W

a

o

39,54671

239277821

1005838

.2

5385.1016

38

467138

.2

538.5.1032

38

2 2

3 2

3

3 2

Trục quay 1 chiều, ứng suất thay đổi theo chu kỳ mạch động

=> τm = τa =

02 , 1 10058 2

28 , 20443

o

W T

Kσ τ hệ số theo công thức 10.25[1], 10.26[1] ta có:

y

x d

y

x d

K

K K K

K

K K

σ

σ σ

ε ε

Theo bảng 10.8[1], 10.9[1] chọn được:

Kx = 1,06 (trục gia công trên máy tiện với Ra = 2,5 0,63)

Ky = 1 ( không tăng bền bề mặt):

, τ

σ ε

ε hệ số kích thước kể đến ảnh hưởng của kích thước tiết diện trục Theo

bảng 10.10 ta có: εσ =0,85;ετ =0,78

Kσ, Kτ : hệ số tập trung ứng suất thực tế khi uốn, xoắn

Theo bảng 10.12[1], dùng dao phay ngón ta tra được:

54 , 1

07 , 2 85 , 0

76 , 1

ε

ε

K K

03,21

106,197,

1

13,21

106,107,2

=

−+

=

=

−+

= +

=

⇒

3 , 73 0 02 , 1 03 , 2

73 , 151

8 , 22 0 05 , 0 39 , 5 13 , 2

8,22.3,73

2 2

Do vậy trục 1 thoả mãn điều kiện về hệ số an toàn

g. Thiết kế trục 2

 Tính sơ bộ đường kính trục

Theo công thức 10.9[1] dk 3 [ ]

2 ,

41969

≥

Chọn sơ bộ d2 = 30 mm

Theo bảng 10.2[1], ta chọn sơ bộ chiều rộng ổ lăn cho trục 2 là b02 = 19 mm

 Sơ đồ tính chiều dài các đoạn trục

l k k

l

l

l

m22 1 2

23

 Xác định khoảng cách giữa các gối đỡ và các điểm đặt lực

Dựa vào bảng 10.13[1] và 10.14[1] ta tính được khoảng cách giữa các gối đỡ

và điểm đặt lực như sau:

Từ công thức 10.10[1],10.11[1],10.13[1] ta có:

Chiều dài mayơ bánh răng trụ:

lm22 = (1,2÷1,5)d2 = (1,2÷1,5).30 = 36 ÷ 45 Chọn lm12 = 40 mmKhoảng cách từ bánh răng đến ổ trục là:

l22 = 0,5(lm22 + b02) + k1 + k2 = 0,5.(40+ 19) +10 +10 = 49,5mmTheo bảng 10.14[1] ta có:

l21 = (0,9 1)daM2 = (0,9 1)301,45 = 271,3 301,45 Lấy l21 = 300 mml23 = l 150( )mm

2

21 =

 Xác định phản lực tại các gối đỡ: