SỞ GD&ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT TRUNG GIÃ KIỂM TRA HỌC KÌ NĂM HỌC 2019 - 2020 MƠN TỐN – Khối lớp 12 Thời gian làm : 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) (Đề thi có 06 trang) Họ tên học sinh : Số báo danh : Mã đề 121 Câu Xác định tọa độ điểm biểu diễn cho số phức z 3i ? B 2; 3 A 2; 3 Câu Tích phân I C 2; 3 D 2; 3 C e D e 1 x e dx ? x A e B e Câu Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ điểm M ( 0;0;5 ) đến mặt phẳng ( P ) : x + y + z − = B C D A 3 Câu Tìm vectơ pháp tuyến mặt phẳng 2x y 3z ? A n 2;1; 3 B n 2; 1; 3 C n 2; 1; 3 D n 2; 1; 3 Câu Tìm nguyên hàm hàm số y x 3x ? A x4 3x 2x C B 3x 3x C x4 3x 2x C Câu Số phức liên hợp số phức z= − 8i A + 8i B − 6i C D x4 x2 2x C C −6 + 8i D −6 − 8i Câu Cho hàm số y = f ( x ) liên tục khoảng K Gọi a , b , c ba số thực thuộc K a < b < c Mệnh đề sai? b A ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx a a b C a ∫ f ( x ) dx = B b ∫ a D b ∫ a a Câu Xác định số phức z a f ( x ) dx = − ∫ f ( x ) dx b c c b a f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx 4i ? i 16 13 23 D i i 17 17 25 25 x −1 y − z − Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng d : = = qua điểm −1 2 đây? A i 5 A Q ( −2;1; − ) B 16 11 i 15 15 B M ( −1; − 2; − 3) C C P (1; 2;3) 1/6 - Mã đề 121 D Q ( 2; − 1; ) Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình phương trình mặt phẳng qua n (1; −2;3) điểm M (1; 2; −3) có vectơ pháp tuyến = A x 2y 3z B x 2y 3z 12 C x − y − z − = D x 2y 3z 12 Câu 11 Viết phương trình tham số đường thẳng d qua điểm M (1;2; 3) có véctơ phương a 1; 4;5 ? x 1t x 1t A y 4t B y 4 2t C z 5t z 5 3t Câu 12 Phần ảo số phức z= − 3i A B −3i C Câu 13 Trong không gian với hệ trục tọa x 1t y 4 2t z 5 3t x t D y 4t z 5t D −3 độ Oxyz , cho mặt cầu có phương trình x + y + z – x + y + =0 Xác định tâm I bán kính R mặt cầu cho? I (1; −3;0 ) B R = 11 I (1; −3;0 ) A R = I ( 2; −6;0 ) C R = 40 Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng Xác định góc tạo hai mặt phẳng (α ) ( β ) : 3x − y + z = A 45° B 60° A ( 8; −12;5 ) B ( 0;8; −12 ) I ( −1;3;0 ) D R = (α ) : x − y + z − =0 và ( β ) ? C 90° D 30° Câu 15 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho a = ( 3; 2;1) , b = ( 3; 2;5 ) Xác định tọa độ vectơ tích có hướng a, b hai vectơ cho ? C ( 0;8;12 ) D ( 8; −12;0 ) Câu 16 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục có đồ thị hình vẽ bên Hình phẳng đánh dấu hình vẽ bên có diện tích b c a b A − ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx C b ∫ a B A −2 ∫ a c f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx Câu 17 Nếu b D b b ∫ a ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx = B −1 b f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx c c f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx b ∫ f ( x ) dx C D −3 Câu 18 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục có đồ thị hình bên Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số cho trục Ox Quay hình phẳng D quanh trục Ox ta khối trịn xoay tích V xác định theo cơng thức 2/6 - Mã đề 121 3 A V = π ∫ f ( x ) dx C V = B V = ∫ f ( x ) dx 3 f ( x ) dx ∫ 31 D V = π ∫ f ( x ) dx Câu 19 Môđun số phức z thỏa mãn (1 + i ) z =− i A B C 10 D Câu 20 Cho hai số phức z1= + 3i z2 = − i Số phức 2z1 − z2 có phần ảo A B C D Câu 21 Xác định mặt phẳng song song với trục Oz mặt phẳng sau? A x B z C x z D x y z Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2; 3) B(1; 0;2) Tìm tọa độ điểm M thỏa AB 2MA 7 7 A M 2; 3; B M (4;6;7) C M 2; 3; D M (2; 3;7) Câu 23 Gọi z0 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z − z + = Điểm sau biểu diễn số phức iz0 ? 1 3 3 1 3 3 1 A M ; − B M ; C M − ; D M ; 2 2 2 2 2 2 2 Câu 24 Cho hai số phức z= − 3i w= + i có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ A B Tính độ dài đoạn AB A AB = B AB = Câu 25 Tìm hàm số f ( x ) biết ∫ f ( x ) d=x A f ( x ) = cos x − sin x + e x C f ( x ) = C AB = 17 sin x + cos x + e 2x D AB = 17 + C B f ( x ) = cos x + sin x + e x 1 cos x + sin x + e x 2 D f ( x ) = 1 cos x − sin x + e x 2 ( ) Câu 26 Cho số phức z thỏa mãn z − = Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = + i z − đường trịn có tâm bán kính ( ) ( ) A I 0; − , R = B I 0; , R = t Câu 27 Xét ∫ x + xdx , đặt = A ∫ ( t − 1) t dt ( ) D I −1; , R = ) D ∫ xtdx C I 0; , R = ( ) + x ∫ x + xdx B ∫ ( t − 1) dt C ∫ (t − t dt Câu 28 Thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đường= y sin x= , y 0,= x 0,= x π quay quanh trục Ox 3/6 - Mã đề 121 A π B π2 C π D π2 Câu 29 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho A (1; 2;3) , B ( 3;0;1) Viết phương trình mặt cầu đường kính AB ? A ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = B ( x + ) + ( y + 1) + ( z + ) = C ( x – ) + ( y –1) + ( z – ) = 12 D ( x – ) + ( y –1) + ( z – ) = 2 2 Câu 30 Cho biết 2 2 1 2 f x dx 15 Tính giá trị P f 5 3x 7 dx ? A P 15 B P 37 C P 19 D P 27 Câu 31 Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x ) = cos x A x sin x − +C Câu 32 Nếu B x sin x + +C 1 0 C x + I ∫ f ( x ) + 1 dx ∫ f ( x ) dx = giá trị= A I = B I = sin x +C D x cos x − +C C I = D I = 2 ∫ f ( x ) dx = Khi Câu 33 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm đoạn 1; Biết= f ( 1) 1,= f ( ) ∫ xf ′ ( x ) dx A B C D Câu 34 Tìm nguyên hàm hàm số f (x ) e 4x2 ? A f x dx C f x dx e e 2x1 C Câu 35 Cho I C 2x1 B f x dx e D f x dx e 4x2 2x1 C C x 2 x dx a b ln c ln với a , b , c số nguyên Tính P = abc A 48 B 12 Câu 36 Tìm số phức z biết A z 14 i 25 25 C 12 D 48 1 ? z 2i (1 2i )2 B z 10 35 i 13 26 C z 14 i 25 25 D z 10 35 i 13 26 Câu 37 Gọi z 1, z hai nghiệm phức phương trình z 2z Tính M z 12 z 22 A M 12 B M 10 C M D M 34 Câu 38 Cho hai số phức z1 , z2 nghiệm phức phương trình z + z + 13 = Tính mơđun số phức w =( z1 + z2 ) i + z1 z2 ? A w = 153 B w = 17 C w = 185 4/6 - Mã đề 121 D w = Câu 39 Hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hai hàm số y x x 2, y x hai đường thẳng x 2; x Tính diện tích (H)? A 13 Câu 40 B 10 Trong không gian C 11 Oxyz, cho hai đường D 12 thẳng (d ) : x = 4t + 6t ; (t ∈ ) Chọn kết luận đúng? ( d ′ ) : y = z =−1 + 4t x − y + 1− z = = −2 A ( d ) ( d ′ ) cắt B ( d ) ( d ′ ) trùng C ( d ) ( d ′ ) song song với D ( d ) ( d ′ ) chéo cắt Câu 41 Trong không gian tọa độ Oxyz , cho mặt cầu có phương trình x + y + y – x + y – z + = mp ( Oxz ) theo đường tròn, xác định bán kính đường trịn giao tuyến đó? B A C D 2 Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : 2x 2y z đường thẳng x 1 y z Gọi A giao điểm d P ; gọi M điểm thuộc d thỏa mãn điều 2 kiện MA Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng P d : A B Câu 43 Cho hàm số f C D có đạo hàm liên tục f 0 1, f 1 Tính tích phân I e f x f ' x dx x A I 1 B I C I e D I Câu 44 Cho số phức z thỏa z i Tìm giá trị lớn biểu thức P z 3i A B C D A x − x + C B x − x + C C ( x − x ) e x + C D x − x + C Câu 45 Cho F ( x= ) x2 + nguyên hàm hàm số f ( x ) e x Nguyên hàm hàm số f ′ ( x ) e x Câu 46 Cho hàm số y = f ( x ) thỏa f ' ( x= ) x − f ( ) = Tính ∫ f ( x ) dx A − B C − D Câu 47 Cho số phức z thỏa mãn ( + 3i ) z − (1 + 2i ) z = − i Tìm mơđun z A z = B z = C z = 5/6 - Mã đề 121 D z = Câu 48 Đường thẳng = y kx + cắt parabol = y ( x − 2) hai điểm phân biệt diện tích hình phẳng S1 , S hình vẽ sau Mệnh đề đúng? 1 A k ∈ −1; − 2 B k ∈ ( −2; −1) D k ∈ − ;0 C k ∈ ( −6; −4 ) Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 4;6;2 B 2; 2; mặt phẳng P : x y z Xét đường thẳng d thay đổi thuộc P qua B , gọi H hình chiếu vng góc A d Biết d thay đổi H thuộc đường trịn cố định Tính bán kính R đường trịn A R B R C R D R Câu 50 Có số phức z thỏa mãn z z i 2i 5 i z A B C HẾT 6/6 - Mã đề 121 D SỞ GD&ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT TRUNG GIÃ KIỂM TRA HỌC KÌ NĂM HỌC 2019 - 2020 MƠN TỐN – Khối lớp 12 Thời gian làm : 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề thi có 06 trang) Họ tên học sinh : Số báo danh : Mã đề 122 Câu Viết phương trình tham số đường thẳng d qua điểm M (1;2; 3) có véctơ phương a 1; 4;5 ? x 1t x 1t A y 4 2t B y 4t z 5t z 5 3t Câu Số phức liên hợp số phức z= + 6i B − 6i A + 8i x 1t C y 4t z 5t x 1 t D y 2t z 3t C −6 + 8i D −6 − 8i Câu Cho hàm số f liên tục thỏa mãn ∫ f ( x )dx = I= ∫ f ( x )dx = Tính tích phân −1 ∫ f ( x )dx ? −1 A I = −6 B I = −4 Câu Xác định số phức z D I = 4i ? i 9 23 D i i 5 25 25 Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho a = (1;3; ) , b = ( 5;3; ) Xác định tọa độ vectơ tích có hướng a, b hai vectơ cho ? A 19 i 17 17 C I = A ( 0;8;12 ) B 16 13 i 17 17 C C ( 8; −12;0 ) B ( 8; −12;5 ) D ( 0;8; −12 ) Câu Tìm vectơ pháp tuyến mặt phẳng 2x y 3z ? A n 2; 1; 3 B n 2;1; 3 C n 2; 1; 3 D n 2; 1; 3 Câu Phần thực số phức z= − 3i A B −3 D C −3i Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( β ) : x − y − z + =0 Xác định góc tạo hai mặt phẳng (α ) (α ) : x − y + z − =0 và ( β ) ? A 45° B 60° C 90° D 30° x +1 y + z + Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng d : = = qua điểm −1 đây? A Q ( −2;1; − ) B P (1; 2;3) C M ( −1; − 2; − 3) 1/6 - Mã đề 122 D Q ( 2; − 1; ) Câu 10 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn [ a; b ] Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) , trục hoành hai đường thẳng x = a , x = b ( a < b ) Diện tích hình D tính theo cơng thức b A S = ∫ f ( x ) dx B S = a b ∫ C S = ∫ f x dx D S = ∫ f ( x ) dx C tan x + C D −6 tan x + C a a a Câu 11 Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = A −6 cot x + C b b f ( x ) dx cos x B cot x + C Câu 12 Cho số phức z =5 − 3i + i Khi mơđun số phức z A z = B z = 29 C z = 34 D z = Câu 13 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục khoảng K Gọi a , b , c ba số thực thuộc K a < b < c Mệnh đề sai? b A ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx a a b C b c c a b a B b ∫ a ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx D a f ( x ) dx = − ∫ f ( x ) dx b a ∫ f ( x ) dx = a Câu 14 Tính tích phân I x 1e dx x A e B e C e D e Câu 15 Diện tích hình phẳng ( H ) giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) , trục hoành hai đường thẳng x = a , x = b ( a < b ) tính theo cơng thức: b A S = ∫ f ( x ) dx b a c B S = − ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx a C S = c c b a c ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx D S = b ∫ f ( x ) dx a Câu 16 Xác định tọa độ điểm biểu diễn cho số phức z 2 3i ? A 2; 3 B 2; 3 C 2; 3 D 2; 3 Câu 17 Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ điểm M ( 0;0;5 ) đến mặt phẳng ( P ) : x + y + z − = 2/6 - Mã đề 122 Oxyz , cho mặt cầu có phương trình B C 3 Câu 18 Trong không gian với hệ trục tọa độ D A x + y + z + x − y + =0 Xác định tâm I bán kính R mặt cầu cho? I (1; −3;0 ) I ( −1;3;0 ) I (1; −3;0 ) B C D R = 11 R = R = Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình phương trình mặt phẳng qua n (1; −2;3) điểm M 0; 3;2 có vectơ pháp tuyến = I ( 2; −6;0 ) A R = 40 A x 2y 3z 12 B x − y − z − = C x 2y 3z D x 2y 3z 12 1 ? z i 1 2i Câu 20 Tìm số phức z biết A z 10 35 i 13 26 B z 10 35 i 13 26 C z 10 14 i 13 25 D z 14 i 25 25 Câu 21 Tìm nguyên hàm hàm số f (x ) e 4x2 ? A f x dx e C f x dx e Câu 22 Cho I C 4x2 2x1 C B f x dx e D f x dx 2x1 C e 2x1 C x 2 x dx a b ln c ln với a , b , c số nguyên Tính P = abc A 48 B 12 C 12 D 48 Câu 23 Cho hai số phức z1 , z2 nghiệm phức phương trình z + z + = Tính mơđun số phức w =( z1 + z2 ) i + z1 z2 ? C w = 41 B w = 185 A w = D w = 153 Câu 24 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho A (1; 2;3) , B ( 3;0;1) Viết phương trình mặt cầu đường kính AB ? A ( x – ) + ( y –1) + ( z – ) = B ( x – ) + ( y –1) + ( z – ) = 12 C ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = D ( x + ) + ( y + 1) + ( z + ) = 2 2 2 2 2 2 Câu 25 Cho hàm số f liên tục thỏa mãn f x dx 15 Tính giá trị 1 P f 5 3x 11 dx ? A P 37 B P 27 5 2 Câu 26 Cho A −144 C P 19 ∫ f ( x ) dx = 10 Khi ∫ 2 − f ( x ) dx B 144 D P 15 C −34 3/6 - Mã đề 122 D 34 Câu 27 Tìm hàm số y = f ( x ) biết ∫ f ( x ) d=x sin x − cos x + e x + C A f ( x ) = 1 cos x − sin x + e x 2 B f ( x ) = cos x − sin x + e x C f ( x ) = 1 cos x + sin x + e x 2 D f ( x ) = cos x + sin x + e x Câu 28 Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phức phương trình z − z + = Tính giá trị biểu thức 2 z1 + z2 ? B A C D Câu 29 Gọi z0 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z − z + = Điểm sau biểu diễn số phức iz0 ? 3 1 A M ; 2 2 1 3 B M ; 2 2 t Câu 30 Xét ∫ x + xdx , đặt = A ∫ (t ) − t dt 3 1 C M ; − 2 2 + x B ∫ ( t − 1) t dt ∫x 3 D M − ; 2 + xdx C ∫ ( t − 1) dt D ∫ xtdx Câu 31 Cho hàm số f có đạo hàm đoạn 1; Biết f ( 1) = −1, f ( ) = ∫ f ( x ) dx = Khi ∫ xf ′ ( x ) dx A B C D Câu 32 Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x ) = sin x x cos x x sin x sin x x sin x B x + C + D − +C +C − +C +C 2 4 Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2; 3) B(1; 0;2) Tìm tọa độ điểm M thỏa AB 2MA 7 7 A M (4;6;7) B M 2; 3; C M (2; 3;7) D M 2; 3; A Câu 34 Hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hai hàm số y x x 2, y x hai đường thẳng x 3; x Tính diện tích (H)? A 10 B 12 C 13 D 11 Câu 35 Xác định mặt phẳng song song với trục Ox mặt phẳng sau? A x B x z C z D x y z Câu 36 Cho hai số phức z1= + 3i z2 = + i Số phức 2z1 − z2 có phần ảo A B C D Câu 37 Cho hai số phức z= − 3i w= − i có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ A B Tính độ dài đoạn AB A AB = B AB = 17 C AB = 17 D AB = Câu 38 Trong không gian tọa độ Oxyz , cho mặt cầu có phương trình x + y + y – x + y – z − = cắt mp ( Oxz ) theo đường trịn, xác định bán kính đường trịn giao tuyến đó? 4/6 - Mã đề 122 ... KIỂM TRA HỌC KÌ NĂM HỌC 20 19 - 20 20 MƠN TOÁN – Khối lớp 12 Thời gian làm : 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề thi có 06 trang) Họ tên học sinh : Số báo danh : Mã đề 122 Câu Viết... Tính P = abc A 48 B 12 Câu 36 Tìm số phức z biết A z 14 i 25 25 C 12 D 48 1 ? z 2i (1 2i )2 B z 10 35 i 13 26 C z 14 i 25 25 D z 10 35 i 13 26 Câu 37 Gọi z 1, z... (1; ? ?2; 3) điểm M 0; 3 ;2? ?? có vectơ pháp tuyến = I ( 2; −6;0 ) A R = 40 A x 2y 3z 12 B x − y − z − = C x 2y 3z D x 2y 3z 12 1 ? z i 1 2i Câu 20