Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 24 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Nội dung
file word đề-đáp án Zalo 0946095198 Có phí file word đề-đáp án Zalo 0946095198 Có phí file word đề-đáp án Zalo 0946095198 Có phí file word đề-đáp án Zalo 0946095198 Có phí file word đề-đáp án Zalo 0946095198 Có phí file word đề-đáp án Zalo 0946095198 Có phí file word đề-đáp án Zalo 0946095198 Có phí file word đề-đáp án Zalo 0946095198 Có phí file word đề-đáp án Zalo 0946095198 Có phí file word đề-đáp án Zalo 0946095198 Có phí KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP THÀNH PHỐ NĂM HỌC 2021-2022 Mơn: Tốn - Lớp Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ UBND THÀNH PHỐ BẮC NINH PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 01 trang) Câu (4,0 điểm) x x : 2 x 1 x x x a) Tìm điều kiện xác định rút gọn P b) Tìm tất giá trị nguyên x để biểu thức P nhận giá trị nguyên Với x , tìm giá trị nhỏ P Câu (4,0 điểm) 1 1 1) Cho số a, b, c khác ; a b c ; 2021 Tính giá trị biểu 2021 a b c 1 thức: A a 2021 b 2021 c 2021 2021 2021 2021 a b c Cho biểu thức P 2) Giải phương trình x 2 3x x 2x Câu (4,0 điểm) 1) Cho hai số nguyên a, b thỏa mãn đồng thời điều kiện: a b số nguyên chẵn 3ab 11b chia hết cho Chứng minh a b chia hết cho 20 x Giả sử đa thức P x x ax 2) Cho đa thức f x 4a x1; x ; x ; x 4;x Tìm giá trị nhỏ A b có nghiệm f x1 f x f x f x f x 3) Tìm số tự nhiên x, y, z khác thỏa mãn x y3 2z x y z số nguyên tố Câu (7,0 điểm) Cho hình vng ABCD tâm O , lấy M đoạn OC , không trùng O Gọi S điểm đối xứng với B qua M , đường thẳng BS cắt CD L Gọi E giao điểm DM với BC ; F giao điểm AE CD,G giao điểm DE BF Gọi I K theo thứ tự giao điểm AB CG DG Chứng minh rằng: SL DS a) BL BD b) IE song song với BD c) AE vng góc với CG d) DL.BS BD.DS Câu (1,0 điểm) Cho 40 số nguyên dương a1; a2 ; ; a19 b1;b2 ; ;b21 thỏa mãn điều kiện: a1 a2 ; a j ;bk ;bp a19 i, j 200, 19;1 k, p b1 b2 b21 21 cho 200 Chứng minh tồn bốn số a j , bk HẾT file word đề-đáp án Zalo 0946095198 Có phí bp a j bp bk file word đề-đáp án Zalo 0946095198 Có phí file word đề-đáp án Zalo 0946095198 Có phí file word đề-đáp án Zalo 0946095198 Có phí file word đề-đáp án Zalo 0946095198 Có phí ĐỀ KHẢO SÁT NĂNG LỰC HỌC SINH NĂM HỌC 2021-2022 PHÒNG GD&ĐT THÁI THỤY Mơn: Tốn Thời gian làm 120 phút ( Không kể thời gian giao đề) Câu (3,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: xy(x2 + y2) + – (x + y)2 Cho n Z, chứng minh n5 – n chia hết cho Câu (4,0 điểm) Cho biểu thức P = x + x x +1 - x2 : + + x - 2x +1 x x -1 x - x Tìm điều kiện xác định rút gọn P Tìm x để P = 1 Chứng minh x > P Câu (4,0 điểm) Tìm x, y nguyên thỏa mãn : 4x - 9y2 + 4x -12y - 24 = 2x - x - 2x +1 8x - 4x + 6 Giải phương trình: 4x -1 8x +1 Câu (2,0 điểm) Tìm a, b để đa thức A(x) = x - 5x3 + ax + b chia hết cho đa thức B(x) = x - 5x + Câu (6,0 điểm) Cho tam giác ABC vng A (AB < AC) có AD phân giác, M N hình chiếu vng góc D AB AC, E giao điểm BN DM, F giao điểm CM DN Chứng minh tứ giác AMDN hình vng AB.DC = AC.BD Chứng minh EF // BC Gọi H giao điểm BN CM chứng minh ANB đồng dạng với NFA H trực tâm AEF Câu (1,0 điểm) Cho x, y > thỏa mãn 32x6 + 4y3 = Tìm giá trị lớn biểu thức (2x + y + 2021)3 A= 2022(x + y2 ) - 2022(x + y) + 3033 Hết Họ tên học sinh: Số báo danh file word đề-đáp án Zalo 0946095198 Có phí file word đề-đáp án Zalo 0946095198 Có phí file word đề-đáp án Zalo 0946095198 Có phí file word đề-đáp án Zalo 0946095198 Có phí file word đề-đáp án Zalo 0946095198 Có phí file word đề-đáp án Zalo 0946095198 Có phí ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP NĂM HỌC 2021-2022 MƠN THI: TỐN Ngày thi: 28/3/2022 Thời gian: 150 phút (khơng kể thời gian giao đề) PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THIỆU HĨA ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi có 05 câu, 01 trang) Câu (4,0 điểm): Cho biểu thức a 12 2a 4a a3 4a a 8a 4a 16 M= : a3 a 1 4a2 a2 3a a 1 Rút gọn M Tìm a để M < 5a Cho a, b, c đôi khác khác Cho a + b + c = Tính N = a b b c c a c a b c a b ab bc ca Câu (4,0 điểm): Giải phương trình: x x3 3x 28 ( x 1) x Tìm hai số x; y thỏa mãn điều kiện sau: x3 xy 10 y x y 10 Câu (4,0 điểm): Tìm số x, y nguyên thỏa mãn: x y xy x xy x y xy y y Tìm tất số phương gồm chữ số biết ta thêm đơn vị vào chữ số hàng nghìn , thêm đơn vị vào chữ số hàng trăm, thêm đơn vị vào chữ số hàng chục, thêm đơn vị vào chữ số hàng đơn vị , ta số phương Câu (6,0 điểm) Cho đoạn thẳng AB cố định có O trung điểm Trên đường thẳng vng góc với AB A, lấy điểm C cho AC AO Kẻ AK vng góc CO K, điểm D đối xứng với A qua K Đường thẳng qua O vng góc với AB cắt BD E Kẻ DH vng góc với AB H, DH cắt BC I a Chứng minh: CD = EO b Chứng minh: KI qua trung điểm BD c.Kẻ IN vng góc với AC N, kẻ DM vng góc với AC M, DM cắt CO J Chứng minh tứ giác JNOI hình bình hành Khi C di chuyển (sao cho AC AO ), Tính giá trị nhỏ NI OJ Câu (2,0 điểm): Cho a, b, c thỏa mãn a b c Tìm giá trị nhỏ A = a 1 b 1 c 1 b2 c2 a HẾT Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm file word đề-đáp án Zalo 0946095198 Có phí file word đề-đáp án Zalo 0946095198 Có phí file word đề-đáp án Zalo 0946095198 Có phí ...file word đề- đáp án Zalo 09460951 98 Có phí file word đề- đáp án Zalo 09460951 98 Có phí file word đề- đáp án Zalo 09460951 98 Có phí file word đề- đáp án Zalo 09460951 98 Có phí file word đề- đáp án... 09460951 98 Có phí file word đề- đáp án Zalo 09460951 98 Có phí file word đề- đáp án Zalo 09460951 98 Có phí file word đề- đáp án Zalo 09460951 98 Có phí file word đề- đáp án Zalo 09460951 98 Có phí... word đề- đáp án Zalo 09460951 98 Có phí bp a j bp bk file word đề- đáp án Zalo 09460951 98 Có phí file word đề- đáp án Zalo 09460951 98 Có phí file word đề- đáp án Zalo 09460951 98 Có phí file word đề- đáp