17 đề HSG TOÁN 6 (2021 2022)

ĐỀ GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI Năm học 2021-2022 Môn: TOÁN - LỚP Thời gian làm bài: 120 phút (Đề gồm 07 câu, 02 trang) UBND THÀNH PHỐ CHÍ LINH PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Câu I (1,5 điểm) 1)Tìm số phần tử tập hợp sau: A = 3; 6; 9; 12; ; 2022 2) Tính giá trị biểu thức sau: a) 41,54 − 3,18 + 23,17 + 8, 46 − 5,82 − 3,17 1  1  1  1     b)  − 1  − 1  − 1  −1  − 1  − 1          2022   2023  Câu II (1,5 điểm) Tìm x, biết 1) 105 − [(2 x + 7) − 13] = 25 2) x + x +2 + x +3 = 2751 Câu III (1,0 điểm) 1) Số nhà hai bạn An Bình số tự nhiên có bốn chữ số dạng a53b chia hết cho Tìm số nhà hai bạn biết số nhà bạn An lớn số nhà bạn Bình 2) Tìm số nguyên tố p cho p + 10 p + 20 số nguyên tố Câu IV (1,5 điểm) 1) Chứng minh với số tự nhiên n 5n + phân số tối giản 3n + 2) Vào tháng 9, giá bán máy tính 24 000 000 đồng Đến tháng 10, cửa hàng tăng giá lên 20% Đến tháng 11, cửa hàng hạ giá tháng 10 xuống 20% Hỏi giá bán máy tính vào tháng tháng 11, tháng đắt Câu V (1,0 điểm) Hùng tập ném bóng vào rổ Khi thực ném 100 lần có 35 lần bóng vào rổ 1) Lập bảng thống kê; 2) Tính xác suất thực nghiệm kiện ném bóng vào rổ; file word đề-đáp án Zalo 0946095198 Có phí Câu VI (3,0 điểm) 1) Người ta xếp bốn hình chữ nhật có chiều rộng hình cm ; chiều dài cm để hình vng ABCD bên có hình vng MNPQ (như hình vẽ) Tính diện tích hình vng MNPQ 2) Lấy điểm O đường thẳng xy Trên tia Ox lấy điểm A cho OA = 2cm Trên tia Oy lấy hai điểm M B cho OM = 1cm; OB = 4cm a) Tính độ dài đoạn thẳng BM b) Chứng tỏ M trung điểm đoạn thẳng AB c) Cho điểm Q không thuộc đường thẳng xy lấy thêm 2017 điểm phân biệt khác thuộc đường thẳng xy không trùng với điểm A, B, M, O Hỏi vẽ đoạn thẳng có đầu mút điểm số điểm cho? Câu VII (0,5 điểm) Cho A = 15 20232 − Chứng minh giá trị A tự nhiên + + + + 22 32 42 20232 - Hết file word đề-đáp án Zalo 0946095198 Có phí ĐỀ GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI LỚP 6,7,8 NĂM HỌC 2021-2022 Mơn: Tốn Thời gian làm 150 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề thi gồm 01 trang, câu) UBND HUYỆN VĨNH LỘC PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC Câu I (4,0 điểm): Thực phép tính: A = 1800:{450:[450-(4.53-23.52)]} 5.415.99 − 4.320.89 B= 5.210.619 − 7.229.276 Câu II (4,0 điểm): Tìm x ∈ Z biết: a) 𝑥: (9 − ) = 2 ; 0,4+9−11 8 1,6+9−11 𝐶 = + 32 + 34 + 36 + +32022 b)( 2x – 15)5 = ( 2x – 15 )3 Câu III (4,0 điểm): a) Tìm số nguyên tố x,y,z thỏa mãn xy + = z b) Tìm số nguyên a , b biết rằng: a − = b+3 Câu IV (6,0 điểm): 1) Trên tia Ox lấy hai điểm M N , cho OM = cm ON = cm a) Tính độ dài đoạn thẳng MN b) Lấy điểm P tia Ox , cho MP = cm Tính độ dài đoạn thẳng OP 2) Cho 25 điểm có điểm thẳng hàng, ngồi khơng có ba điểm thẳng hàng Vẽ đường thẳng qua cặp điểm Hỏi vẽ tất đường thẳng? 3) Một tờ giấy hình chữ nhật gấp theo đường chéo hình vẽ Diện tích hình nhận diện tích hình chữ nhật ban đầu Biết diện tích phần tơ màu 18 cm2 Tính diện tích tờ giấy ban đầu Câu V (2,0 điểm) : Tìm tất ba số nguyên tố a, b, c đôi khác thỏa mãn điều kiện: 20abc  30(ab + bc + ca)  21abc - Họ tên thí sinh:………………………………… ; Số báo danh: Chú ý: Cán coi thi khơng giải thích thêm file word đề-đáp án Zalo 0946095198 Có phí PHỊNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO HUYỆN TIỀN HẢI ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2021 – 2022 MÔN: TOÁN (Thời gian làm 120 phút) Bài (6,0 điểm)     1) Tính 20   700  2.102 : 30 :   1   2) Tìm x biết x :        100 99.100   1.2 2.3 3.4 3) Tìm chữ số tận B = 324– 20220 Bài (3,5 điểm) 1) Tìm số tự nhiên nhỏ chia cho dư 1, chia cho dư 2) Tìm số nguyên tố p cho p2 +4 p2– số nguyên tố Bài (3,0 điểm) 1) Bình gieo hai xúc xắc lúc 50 lần Ở lần gieo, Bình cộng số chấm xuất hai xúc xắc ghi lại kết bảng sau: Tổng số chấm 10 11 12 Số lần 3 Tính xác suất thực nghiệm số lần xuất tổng số chấm hai xúc xắc lớn 2) Cho hai biểu thức : A  1513  1514  B  so sánh A B 1514  1515  Bài (6,0 điểm) 1) Bác An đào ao hình vng mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng 10m chiều dài 15m Biết sau đào ao diện tích đất cịn lại quanh ao 50m2 Tính độ dài cạnh ao 2) Trên đường thẳng xy lấy điểm O Trên tia Oy lấy điểm C, tia Ox lấy hai điểm A, B cho OC = 3cm , OA = 2cm OB = 4cm a) Tính độ dài đoạn thẳng AB b) Gọi điểm I trung điểm đoạn thẳng AB Chứng tỏ điểm O trung điểm đoạn thẳng IC 3) Cho n điểm phân biệt có điểm thẳng hàng Cứ qua điểm n điểm vẽ đường thẳng Biết có tất 61 đường thẳng phân biệt, tính giá trị n Bài (1,5 điểm) Cho S  1 69     70 Chứng tỏ S  36 7 7 ……Hết…… Họ tên thí sinh :………………………………….Số báo danh :………… file word đề-đáp án Zalo 0946095198 Có phí file word đề-đáp án Zalo 0946095198 Có phí file word đề-đáp án Zalo 0946095198 Có phí UBND HUYỆN ĐƠNG HƯNG PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KHÁO SÁT HỌC SINH GIỎI THÁNG 2/2022 NĂM HỌC 2021 – 2022 Mơn : Tốn Thời gian làm : 120 phút Bài 1: (4,0 điểm) Tính: 17  : 1 1) A = 5 17  151515 1310   15000 132  B   11     2)   171717 13 17000 143     1  1  1  1      1   1 3) C                        2022   2023  Bài 2: (4,5 điểm) 1) Tìm số nguyên x biết: 1       a)   x  2.3 3.4 4.5 9.10   b) 2023 + 2022 + 2021 + 2020 + … + x = 2023 (Trong vế trái tổng số nguyên liên tiếp viết theo thứ tự giảm dần) 2) Tìm số nguyên x, y biết : x   Bài 3: (5,0 điểm) a) Chứng minh với n  Z A  y3 12 12n  phân số tối giản 30n  b) Tìm số nguyên tố khác mà hiệu hai số nguyên tố liên tiếp c) Vào tháng 9, giá bán máy tính 24 000 000 đồng Đến tháng 10, cửa hàng tăng giá lên 20% Đến tháng 11, cửa hàng hạ giá tháng 10 xuống 20% Hãy so sánh giá bán máy tính máy tính tháng tháng 11 cửa hàng Bài 4: (5,0 điểm) Lấy điểm O đường thẳng xy Trên tia Ox lấy điểm A cho OA = 2cm Trên tia Oy lấy hai điểm M B cho OM = 1cm; OB = 4cm 1) Tính độ dài đoạn thẳng BM 2) Chứng tỏ M trung điểm đoạn thẳng AB 3) Cho điểm Q không thuộc đường thẳng xy lấy thêm 2017 điểm phân biệt khác thuộc đường thẳng xy không trùng với điểm A, B, M, O Hỏi vẽ đoạn thẳng có đầu mút điểm số điểm cho? 15 20232      2 32 20232 Chứng minh biểu thức A có giá trị số tự nhiên Bài 5: (1,5 điểm) Cho A  file word đề-đáp án Zalo 0946095198 Có phí PHỊNG GD&ĐT HUYỆN HẬU LỘC ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH GIỎI MƠN TỐN Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày khảo sát: 15/3/2022 Đề thi gồm 01 trang Câu I (4 điểm) Tính giá trị biểu thức sau: A = −522 − − 222 − − 122 − (100 − 522 ) + 2022 B = + (1 + 2) + (1 + + 3) + + (1 + + + + 20) 20 5.4 6.9 − 39.(− 8) 4.213.38 + 2.8 4.(−27) C = Câu II (4 điểm) Tìm số nguyên x, biết: 14.7 2021 = 35.7 2021 − 3.49 x 1 1 1  + + + + +  x = + + + + + 10  2 Câu III (4 điểm) Tìm số nguyên n để A=2n2+n-6 chia hết cho 2n+1 Cho p số nguyên tố lớn Chứng minh rằng: p −124 Tìm số nguyên tố x y biết x − y = Câu IV (5 điểm) Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 15 m , chiều rộng 8m Người ta trồng vườn hoa hình thoi mảnh đất đó, biết diện tích phần cịn lại 75m Tính độ dài đường chéo AC , biết BD    9m 15m B A 8m D C Cho tia Ox Oy đối nhau, tia Ox lấy hai điểm A M cho OA = 5cm, OM = 1cm; tia Oy lấy điểm B cho OB = 3cm Chứng tỏ: Điểm M trung điểm đoạn thẳng AB Cho 30 điểm có điểm thẳng hàng (ngồi khơng cịn điểm thẳng hàng) Qua điểm ta vẽ đường thẳng Hỏi có tất đường thẳng Câu V (3 điểm) Tìm cặp số nguyên x,y thỏa mãn: 3xy + x − y = 6n − Tìm số tự nhiên n để phân số M = đạt giá trị lớn Tìm giá trị lớn 4n − _ HẾT _ file word đề-đáp án Zalo 0946095198 Có phí file word đề-đáp án Zalo 0946095198 Có phí file word đề-đáp án Zalo 0946095198 Có phí file word đề-đáp án Zalo 0946095198 Có phí file word đề-đáp án Zalo 0946095198 Có phí file word đề-đáp án Zalo 0946095198 Có phí file word đề-đáp án Zalo 0946095198 Có phí file word đề-đáp án Zalo 0946095198 Có phí PHỊNG GD&ĐT THÁI THỤY ĐỀ KHẢO SÁT NĂNG LỰC HỌC SINH NĂM HỌC 2021 - 2022 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Bài (4,5 điểm) a) Thực phép tính: 5 5 11   13 13 B      10  12   98  100 A b) Tìm x biết: 7x  11  32.5  28 Bài (4,5 điểm) a) Số nhà hai bạn Lan Huệ số tự nhiên có bốn chữ số có dạng x 63y chia hết cho Tìm số nhà hai bạn biết số nhà Lan lớn số nhà Huệ b) Tìm số tự nhiên x nhỏ khác 0, biết: x  32 ; x  24 ; x  48 c) Cho A    2   22020  22021  2022 Chứng minh A không chia hết cho Bài (5,0 điểm) có giá trị số ngun a) Tìm số nguyên n để P  n 5 b) Tìm số tự nhiên x biết: 1 1 11      3.5 5.7 7.9 x.(x  2) 75 c) Cho p số nguyên tố thỏa mãn p + p + 10 số nguyên tố Tìm số nguyên x cho  2x 1  p3  22 Bài (2,0 điểm) Bác An muốn lát cho phịng hình chữ nhật có chiều dài 16 m, chiều rộng m loại gạch men hình vng có cạnh dài 40 cm Tính số tiền bác An cần phải trả để lát cho phòng, biết viên gạch có giá 15000 đồng tiền công thợ lát mét vuông nhà 80000 đồng Bài (3,0 điểm) Trên đường thẳng xy lấy điểm A, B, C, D cho AB = cm C trung điểm AB; D trung điểm CB a) Tính AD b) Lấy thêm số điểm phân biệt đường thẳng xy không trùng với bốn điểm A, B, C, D Qua hai điểm vẽ đoạn thẳng đếm tất 351 đoạn thẳng Hỏi lấy thêm điểm phân biệt đường thẳng xy ? Bài (1,0 điểm) 2021 2022     2021  2022 So sánh Q với 5 5 5 36 Cho Q   HẾT Họ tên học sinh:……………………………Số báo danh: ………… ……… file word đề-đáp án Zalo 0946095198 Có phí file word đề-đáp án Zalo 0946095198 Có phí file word đề-đáp án Zalo 0946095198 Có phí file word đề-đáp án Zalo 0946095198 Có phí  ... file word đề- đáp án Zalo 09 460 95198 Có phí file word đề- đáp án Zalo 09 460 95198 Có phí file word đề- đáp án Zalo 09 460 95198 Có phí file word đề- đáp án Zalo 09 460 95198 Có phí file word đề- đáp án... 5 36 Cho Q   HẾT Họ tên học sinh:……………………………Số báo danh: ………… ……… file word đề- đáp án Zalo 09 460 95198 Có phí file word đề- đáp án Zalo 09 460 95198 Có phí file word đề- đáp án Zalo 09 460 95198... - Hết file word đề- đáp án Zalo 09 460 95198 Có phí ĐỀ GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI LỚP 6, 7,8 NĂM HỌC 2021-2022 Mơn: Tốn Thời gian làm 150 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề thi gồm 01 trang,