CHƯƠNG 5 MẠCH ĐIỆN CÓ DÒNG KHÔNG SIN

159 CHƯƠNG 5 MẠCH ĐIỆN CÓ DÒNG KHÔNG SIN Sau khi học xong chương này sẽ đạt được năng lực Hiểu được các khái niệm cơ bản của dòng điện không sin Giải được các bài toán mạch điện không sin 5 1 KHÁI NIỆ.

CHƯƠNG 5: MẠCH ĐIỆN CĨ DỊNG KHƠNG SIN Sau học xong chương đạt lực: -Hiểu khái niệm dịng điện khơng sin - Giải tốn mạch điện khơng sin 5.1 KHÁI NIỆM 5.1.1 Khái niệm mở đầu Trong chương trước, xem xét tượng vật lý tính tốn mạch điện xoay chiều ta giả thuyết sức điện động, điện áp dòng điện biến thiên theo quy luật hình sin theo thời gian với tần số Nhưng thực tế, ngồi dịng điện (điện áp, sức điện động) có chu kỳ biến thiên có chu kỳ khơng theo quy luật hình sin gọi tắt dịng điện (điện áp, sức điện động) không sin: f(t) = f(t + T) hay f(ωt) = f(ωt + 2π) Với: (5-1) T[s]: chu kỳ lượng không sin ω[rad/s]: Tần số góc 5.1.2 Ngun nhân tạo đại lượng khơng sin Các máy phát điện xoay chiều chế tạo cho cảm ứng từ khe hở không khí hình sin, phát sức điện động hình sin Nhưng thực tế sai lệch chế tạo lắp đặt không tuyệt đối xác, ngồi cịn 159 ảnh hưởng phần ứng, tổn hao lõi thép làm cho phần ứng có dạng khác hình sin, dẫn đến sức điện động khác hình sin Trong mạch điện tử, bán dẫn thường có nguồn điện chiều xoay chiều với tần số khác nhau, dịng điện mạch khác hình sin Trong mạch tự động điều chỉnh, mạch đo lường … ta thường gặp nguồn kích thích chu kỳ khơng sin như: nguồn hình cưa, tam giác, chữ nhật, nguồn chỉnh lưu nghịch lưu Các phụ tải phi tuyến có đặc tính Volt – Ampere đường thẳng tạo dịng điện khác hình sin Ví dụ cuộn dây có lõi thép, tụ điện có điện mơi séc-nhét đèn điện tử … 5.1.3 Phân tích sóng khơng sin thành thành phần sóng sin Các sóng khơng sin phân tích cách tổng hợp thành phần sin không tần số theo công thức Fourier:  f (t )  ao   an sin(nt   ) n 1 (5-2) Trong đó: ao: Thành phần chiều DC, thành phần không đổi an : Biên độ sóng hài bậc n a1 sint    : Thành phần sóng hài an sinnt  n  : Sóng điều hịa bậc n Sóng điều hịa từ bậc trở lên gọi sóng hài (sóng bậc cao) 5.1.4 Phân tích Fourier số dạng đường cong có chu kỳ a) Đường cong dạng tam giác: (Hình 5-2a) f (t )  8A  1  sin(t )  sin(3t )  sin(5t )     25  160 (5-3) b) Đường cong dạng chữ nhật: (Hình 5-2b) f (t )  4A  1   sin(t )  sin(3t )  sin(5t )     (5-4) c) Đường cong nắn điện nửa sóng (chỉnh lưu bán phần): (Hình 5-2c) f (t )  2A   1  cos(2t )  cos(4t )    cos(t )   2 1.3 2.5  d) Đường cong nắn điện tồn sóng (chỉnh lưu tồn phần): (Hình 5-2d) 161 (5-5) f (t )  4A  1 1  cos(2t )  cos(4t )  cos(6t )      1.3 3.5 5.7  Phụ lục: Phân tích Fourier - Chuỗi Fourier lượng giác: f t   f t  T  0  2. f  2. T  a    an cos  n.0 t   bn sin  n.0 t    n 1 f t      c0   cn cos  n.0 t   n   n 1  a0  1T  f  t  dt T0 an  2T  f  t  cos  n0t  dt T0 bn  2T  f  t  sin  n0t  dt T0 cn  an2  bn2  bn    an   n   arctg  - Một số tính chất Hàm f(t) hàm chẵn (f(-t) = f(t)): bn = Hàm f(t) hàm lẻ (f(-t) = -f(t)) : a0 = an = - Chuỗi Fourier dạng phức  f  t    Fn e jn. t 162 (5-6)  Fn  1T 2  jn t dt  an  bn  cn  f  t .e T0 2  n  0  F  a0  c0  arg  F n    n     Nếu f(t) hàm số thực hàm f(t) có thơng số : F  n  F n 5.2 TRỊ HIỆU DỤNG VÀ CÔNG SUẤT CỦA DỊNG KHƠNG SIN – DỊNG ĐIỆN SIN TƯƠNG ĐƯƠNG 5.2.1 Trị số hiệu dụng đại lượng không sin Tương tự dòng điện sin, để đặc trưng cho khả mức độ sinh công dịng điện chu kỳ khơng sin, ta có đại lượng trị số hiệu dụng I xác định theo công thức: T I  i t dt T 0 (5-7) Theo phân tích Fourier:  i   ik k 0 Trong đó: ik : Các thành phần dịng điện sin Áp dụng vào cơng thức dịng hiệu dụng bình phương hai vế: I2   T T    1T 1T   dt     dt     dt i t dt  i t i t i t i t                k k k l   T0 T  k 0 T  k 0 T  kk l l0    1 T   1 T      ik2  t  dt      ik  t  il  t   dt  k 0  T  kk l l0  T  Xét: 163 1 T   1 T   2     i t dt  I sin k  t dt   k     mk    Ik  T k 0  T k     k 0  Xét:  1 T   1 T     ik  t  il  t   dt       I mk sin  k0t  I ml sin  l0t   dt  k l   T  kk l l0  T  k l  1 T      cos  k0t  l0t   cos  k0t  l0t   dt   k l   T  k l Với Ik : trị hiệu dụng thành phần hài bậc k (thành phần điều hoà) thứ k Như vậy:  I   I k2  I 02  I12  I 22  k 0 (5-8)  I   I k2  I 02  I12  I 22  k 0 Tương tự cho thành phần điện áp suất điện động:  U   U k2  U 02  U12  U 22  k 0  U   U  U  U  U  k 0 k 2 (5-9) 2  E   Ek2  E02  E12  E22  k 0 E   E  E  E  E  k 0 k 2 (5-10) 2 5.2.2 Cơng suất dịng điện khơng sin Cơng suất tác dụng dịng điện khơng sin tổng cơng suất tác dụng thành phần điều hồ:    k 0 k 0 k 0 P   Pk  P0  P1  P2    rk I k2  U k I k cos k 164 (5-11) 5.2.3 Dòng điện sin tương đương Khi cần khảo sát sơ hay tính gần mạch có dịng điện chu kỳ khơng sin ta thay dịng điện sin tương đương Việc thay làm cho việc tính tốn biểu diễn dễ dàng Khi dạng sóng khơng khác sin nhiều tức dao động điều hịa bậc cao có biên độ nhỏ nhiều so với biên độ sóng bản, việc tính tốn gần khơng gây sai số nhiều Dịng điện sin tương đương dịng điện sin có tần số với thành phần có trị hiệu dụng công suất tác dụng với trị hiệu dụng cơng suất dịng điện chu kỳ khơng sin Vì cơng suất tác dụng P nhỏ tích UI nên phải coi dịng điện I điện áp U dòng điện tương đương lệch góc  cho P  UI cos , tức là: cos  P UI (5-12) 5.3 CÁC THÔNG SỐ KHÁC CỦA ĐẠI LƯỢNG ĐIỆN KHÔNG SIN 5.3.1 Trị trung bình số học: (Bằng thành phần khơng đổi) 1T U tb =  U  t  dt T0 1T I tb =  i  t  dt T0 (5-13) 5.3.2 Trị trung bình module: (Bằng lớn trị trung bình số học) 1T U tbmodule =  U  t  dt T0 1T I tbmodule =  i  t  dt T0 (5-14) 5.3.3 Hệ số biên độ ka: (Bằng tỷ số biên độ trị hiệu dụng đại lượng chu kỳ) kaI = I max I rms kaU = U max U rms (5-15) Đối với điện áp, dòng điện sin thì: ka   1,41 5.3.4 Hệ số hình dáng kf: (Bằng tỷ số giá trị hiệu dụng giá trị trung bình theo module) k fI = I rms I tbmodule k fU = U rms U tbmodule 165 (5-16) Đối với điện áp, dòng điện sin thì: kf   2  1,11 5.3.5 Hệ số méo dạng km: (Bằng tỷ số giá trị hiệu dụng sóng hài bậc giá trị hiệu dụng đại lượng) kmI = I 1rms I rms kmU = U 1rms U rms (5-17) km  Đối với điện áp, dịng điện sin thì: 5.4 PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH CĨ NGUỒN KHƠNG SIN Phương pháp để giải tích mạch điện chu kỳ khơng sin phương pháp xếp chồng, tính tốn theo thành phần hài (họa tần) tổng hợp kết Như vậy, tốn mạch có nguồn chu kỳ khơng sin trở thành nhiều tốn xoay chiều hình sin Đối với thành phần điều hịa, ta dùng hương pháp tính nghiên cứu chương Lưu ý tổng trở phần tử L, C phụ thuộc tần số nên ứng với thành phần điều hịa chúng có giá trị khác nhau: Cảm kháng với điều hòa bậc k: X Lk  kL  kX L1 (5-18) Dung kháng với điều hòa bậc k: X Ck  1  X C1 kC k (5-19) Khi tổng trở với điều hòa bậc k: Zk  R  j(XLk  XCk ) (5-20) Tóm lại, bước giải mạch có nguồn chu kỳ khơng sin sau: - Phân tích nguồn chu kỳ khơng sin thành tổng điều hịa có tần số khác - Cho điều hòa tác động, tìm dịng điện, điện áp điều hịa tạo nên - Xếp chồng, tổng hợp kết I  I0  I1m sint  1   I2m sin2t  2    Ikm sinkt  k  166 Chú ý: Vì điều hịa có tần số khác nên cần dùng biểu thức dạng tức thời Ví dụ 5.1: Mạch R -L-C nối tiếp hình 5-3 với R  30 , L  C 0,15 H  ,   104 F cung cấp nguồn khơng sin có biểu thức:     et   150  100 sin 100t  300  30 sin 500t  300  V Tìm: a Biểu thức i(t) mạch điện, từ suy dịng điện hiệu dụng toàn mạch I b Biểu thức điện áp tụ điện C uC(t), từ suy điện áp hiệu dụng C Giải - Cho thành phần chiều E0  150 V tác động: Do thành phần chiều nên tụ điện hở mạch, ta có: I0  0A UC0  150V   - Cho thành phần bậc e1 t   100 sin 100t  30 V tác động:  Phức hóa: E1  10030 V  X L1  L  100 0,15  15   167  C X C1   20  5.10 100  Z1  R  jXL1  XC1   30  j15  j20  30  j5  E 100300 I1    3,2939,460 A  Z1 30  j5   i1 t   3,29 sin(100t  39,460 )A    U C1  ZC1 I  ( j20).(3,2939,46)  65,7650,540 A  u C1 t   65,76 sin(100t  50,540 )V   - Cho thành phần bậc năm e5 t   30 sin 500t  300 V  tác động  Phức hóa: E  30  30 V  XL5  5XL1  5.15  75 X C5  X C1 20   4  5 Z5  R  jXL5  XC5   30  j(75  4)  30  j71  E 30  300 I5    0,3997,090 A  Z5 30  j71   i5 t   0,39 sin(500t  97,090 )A     U C5  ZC5 I   j4 0,3997,090  1,56172,910 V   u C5 t   1,56 sin(500t  172,910 )V  Xếp chồng kết quả: Ta có: et   E0  e1 t   e5 t  , nên: 168 Điện áp tải 𝑢0 (𝑡 ) = 𝑅0 𝑖(𝑡) (9.70) Dạng sóng điện 𝑖(𝑡) theo phương pháp đồ thị cho H.9.64 Sau khai triển dòng điện 𝑖(𝑡) thành chuỗi lượng giác Fourier, ta 𝑢0 ( 𝑡 ) = 𝑈𝑚 𝑅0 1 cos 2𝜔𝑡 cos 4𝜔𝑡 cos 6𝜔𝑡 𝑅0 +𝑅𝑑 𝜋 𝜋 [ + sin 𝜔𝑡 − [ 1.3 3.5 5.7 + ⋯ ]] (9.71) Thành phần chiều điện áp tải i i(t) i(ud) i(u0) i(u) u ωt u(t) ωt Hiǹ h 9-64: Phương pháp đồ thị cho mạch KTT nguồn xoay chiều Thành phần chiều giá trị trung bình điện áp 𝑢𝑜 (𝑡) Nó xác định theo cơng thức tính trị trung bình trực tiếp dạng tín hiệu i(t) theo pháp đồ thị Trong mạch chỉnh lưu thực tế,để giảm tải điện áp tải(biểu thức 9.71),người ta nối song song với tải 𝑅𝑜 tụ điện 𝐶𝑜 Tụ điện 𝐶𝑜 phóng điện qua 𝑅𝑜 thời gian diode khơng dẫn điện,làm cho 𝑢𝑜 (𝑡) có dạng phẳng hơn(H.9.65) 334 u0(t) ωt π 2π 4π 3π 5π Hiǹ h 9-65: Dạng 𝑢𝑜 (𝑡) có thêm tụ điện song song 𝑅𝑜 Phương pháp đồ thị chiếm vị trí quan trọng phân tích mạch KTT nguồn xoay chiều lý  Đáp ứng hoàn toàn xác định, ta xác định đặc tuyến tổng hợp đặc tuyến truyền đạt mạch  Mặc dù bị hạn chế độ xác, phương pháp đồ thị có tính trực quan cao không phụ thuộc vào dạng nguồn tác động, tần số tác động Nó áp dụng tác động lên mạch có tín hiệu chiều tín hiệu xoay chiều, tín hiệu xoay chiều nhiều tần số Khơng phải phương pháp phân tích mạch KTT có nhiều ưu điểm 9.2.2.2 Phương pháp giải tích Xét ứng dụng khác phần tử KTT mạch điều chế biên độ AM cách nối tiếp phần tử KTT với mạch tuyến tính Phương pháp giải tích áp dụng người ta làm gần đặc tuyến điện trở KTT theo biều thức 𝑖 = 𝜑(𝑢) = 𝑎𝑜 + 𝑎1 𝑢 + 𝑎2 𝑢2 (9.73) Nếu tác động lên mạch hai q trình điều hịa có tần số khác nhau, tổng chúng 𝑢(𝑡 ) = 𝑢𝑚1 sin Ω𝑡 + 𝑢𝑚2 sin 𝜔𝑡 (9.74) Trong giả thuyết Ω >> 𝜔 Thay (9.74) vào (9.73) ta có 𝑖 = 𝑎𝑜 + 𝑎1 (𝑢𝑚1 𝑠𝑖𝑛Ω𝑡 + 𝑢𝑚2 𝑠𝑖𝑛𝜔𝑡 ) + 𝑎2 (𝑢𝑚1 𝑠𝑖𝑛Ω𝑡 + 𝑢𝑚2 𝑠𝑖𝑛𝜔𝑡)2 335 Thực vài phép tốn lên hàm I, ta có: 1 2 2 𝑖 = 𝑎𝑜 + 𝑎1 (𝑈𝑚1 𝑠𝑖𝑛Ω𝑡 + 𝑎1 𝑈𝑚2 𝑠𝑖𝑛𝜔𝑡 + 𝑎2 𝑈𝑚1 + 𝑎2 𝑈𝑚2 − 2 𝑎2 𝑈𝑚1 𝑐𝑜𝑠2Ω𝑡 − 𝑎2 𝑈𝑚2 𝑐𝑜𝑠2𝜔𝑡 + 𝑎2 𝑈𝑚2 cos(Ω − 𝜔) 𝑡 − 𝑎2 𝑈𝑚1 𝑈𝑚2 cos(Ω + 𝜔) 𝑡 (9.75) Phổ biên độ dòng điện (9.75) biểu diễn H.9.66a |𝐴𝑛 | ω ω (Ω-ω) ω (Ω+ω) 2Ω Hiǹ h 9-66: Phổ biên độ dòng điện Nếu phần mạch tuyến tính nối tiếp với phần tử KTT mạch cơng hưởng, có tần số cộng hưởng Ω, phẩm chất Q chọn thích hợp, dịng qua mạch cộng hưởng gồm thành phần 𝑖 (𝑡 ) = 𝑎1 𝑈𝑚1 𝑠𝑖𝑛Ω𝑡 + 𝑎2 𝑈𝑚1 𝑈𝑚2 cos(Ω − 𝜔) 𝑡 − 𝑎2 𝑈𝑚1 𝑈𝑚2 cos(Ω + 𝜔) 𝑡 (9.76) Hay 𝑖 (𝑡 ) = 𝑎1 𝑈𝑚1 (1 + 𝑎2 𝑎1 𝑈𝑚2 𝑠𝑖𝑛𝜔𝑡) 𝑠𝑖𝑛Ω𝑡 (9.77) 𝐼𝑚 = 𝑎1 𝑈𝑚1 Nếu ký hiệu {𝑚 = 𝑎2 𝑈 (9.78) Ta có 𝑖 (𝑡 ) = 𝐼𝑚 (1 + 𝑚𝑠𝑖𝑛𝜔𝑡 )𝑠𝑖𝑛Ω𝑡 (9.79) 𝑎1 𝑚2 Biểu thức (9.79) mơ tả q trình sóng mang có tần số Ω bị điều chế biên độ tín hiệu điều hịa có tần số 𝜔 (H.9.66b), ta gọi tín hiệu điều biên Trong thực tế, trình tần số thấp khơng phải tín hiệu điều hịa mà tín hiệu tin tức tần thấp có dải tần từ 𝜔𝑚𝑖𝑛 ÷ 𝑈𝑚𝑎𝑥 Hệ số m gọi độ sâu biên chế Trong trường hợp điều chế không méo m lấy giá trị khoảng 336 Hình 9.66b: Dạng tín hiệu bị điều chế biên độ 9.2.2.3 Phương pháp tuyến tính hóa đoạn đặc tuyến Rất nhiều phần tử trở KTT thực tế diode,transistor làm việc điện áp khơng đổi lớn nhiều tín hiệu điện áp xử lý Trong trường hợp đó, người ta thay phần tử KTT phần tử tuyến tính(xem phần 9.1.3) Một đoạn đặc tuyến phần tử KTT tuyến tính hóa Phương pháp gọi phương pháp tuyến tính hóa dùng rộng rãi toán phi tuyến Ví dụ 9.5 minh họa phương pháp Ví dụ 9.5 Bốn cực tuyến có ma trận A cho 𝐴=[ 2(𝑚𝑆) 3(𝑘Ω) ] ngõ vào bốn cực có tác động 𝑒(𝑡 ) = 𝐸 + sin(104 𝑡 ) [v] Tải bốn cực điện trở KTT có đặc tuyến volt-amper dạng bảng I(mA) 10 12 14 U(v) 2,3 4,6 6,3 7,4 7,4 6,5 5,4 3,9 2,7 1,5 1,0 2,0 3,5 5,2 337 16 18 20 22 24 26 28 1- Hãy xác định thành phần chiều E nguồn tác động điểm làm việc phần tử KTT vào điểm trở âm đặc tuyến 2- Tại giá trị E xác định, tìm dịng diện i(t) qua trở KTT Giải Bốn cực cho đầu có phần tử KTT, thay phần mạch tuyến tính có nguồn e(t) nguồn tương đương Thévenin (H.9.67a) Phần tử KTT tải nguồn tương đương i i + R R Rd u u1(t) u2(t) - E0 Hiǹ h 9-67: Sơ đồ nguồn tương đương ví dụ 9.5 Các thơng số nguồn tương đương Thévenin xác định sau:  Điện áp 𝑢2 (𝑡) điện áp bốn cực hở mạch,xác định theo ma trận A 𝑢2 ( 𝑡 ) = 𝑒(𝑡) 𝐴11 = 𝑒(𝑡) 𝐸 𝐸 2 = + sin(104 𝑡)[v] = + 𝑢2𝑎𝑐 (𝑡)  Điện trở tương đương R nhìn từ cực hở mạch ngắn mạch nguồn e(t) 𝑅= 𝐴12 = 1,5[𝐾Ω] 𝐴11 338 u[V] 16 14 12 10 M β 15 10 20 i[mA] 25 Hình 9-68: Đặc tuyến trở KTT tiếp tuyến M Đặc tuyến phần tử KTT vẽ H.9.68 Từ đồ thị ta thấy: điểm phần trở âm đặc tuyến có tọa độ𝑀(4,5𝑉; 15𝑚𝐴) Ở lân cận điểm làm việc ta làm gần đặc tuyến phần tử KTT đoạn thẳng tiếp tuyến với đặc tuyến M Đường thẳng có phương trình 𝑢 = 𝐸0 + 𝑅𝑑 𝑖 Từ đồ thị ta có 𝐸0 = 15𝑉 Là giao điểm tiếp tuyến với trục điện áp Điện trở động phần tử KTT xác định theo định nghĩa 𝑅𝑑 = 𝑡𝑔𝛽 = −0,7𝐾Ω I0 R iac Rd R Rd E/2 E0 a) uac(t) b) Hiǹ h 9-69: Sơ đồ cho thành phần chiều xoay chiều 339 Phần tử KTT thay cực tuyến tính H.9.67b, tải nguồn tương đương vừa xét Mạch H.9.67b mạch tuyến tính, áp dụng ngun lý xếp chồng để phân tích Dịng điện qua phần tử KTT thành phần chiều xoay chiều nguồn gây Sơ đồ tương đương để xét thành phần chiều xoay chiều dòng điện vẽ H.9.69a,b Trong mạch tương đương chiều H.9.69a có nguồn 𝐸0 𝑣à 𝐸/2, giá trị 𝐸 chọn để cho dịng 𝐼0 có giá trị chọn điểm làm việc M Theo định luật Kirchhoff ta có 𝐸 = 2𝐸0 + 2𝐼0 (𝑅 + 𝑅𝑑 ) = 30 + 2.15 10−3 (1,5 103 − 0,7 103 ) = 54𝑉 Thành phần xoay chiều mạch H.9.69b xác định 𝑖𝑎𝑐 𝑢2𝑎𝑐 sin(104 𝑡 ) = = = 1,25 sin(104 𝑡 ) 𝑚𝐴 𝑅 + 𝑅𝑑 (1,5 − 0,7)10 Dòng điện qua phần tử KTT 𝑖 (𝑡 ) = 𝐼0 + 𝑖𝑎𝑐 = 15 + 1,25 sin(104 𝑡 ) 𝑚𝐴 340 MỤC LỤC CHƯƠNG 1: NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN 1.1 Mạch điện mơ hình 1.1.1 Mạch điện, phần tử mạch điện 1.1.2 Các đại lượng đặc trưng trình lượng mạch điện 1.2 Các phần tử mạch điện 1.2.1 Các phần tử cực 1.2.2 Các phần tử cực 11 1.3 Công suất lượng 15 1.3.1 Công suất lượng điện trở 17 1.3.2 Công suất lượng phần tử điện dung 17 1.3.3 Công suất lượng phần tử điện cảm 18 1.3.4 Công suất lượng phần tử bốn cực gồm hai cuộn dây ghép hỗ cảm 19 1.3.5 Phần tử thụ động phần tử tích cực 19 1.4 Phân loại mạch điện 20 1.4.1 Có thể phân loại mạch điện thành mạch có thơng số tập trung mạch có thơng số rải 20 1.4.2 Bên cạnh đó, cịn chia mạch điện thành mạch tuyến tính khơng tuyến tính (phi tuyến) 22 3- Ngoài ra, phân chia mạch thành mạch điện dừng không dừng 24 1.5 Các định luật mạch điện 24 1.5.1 Định luật Kirchhoff 25 1.5.2 Định luật Kirchhoff 26 1.6 Biến đổi tương đương mạch 28 1.6.1 Biến đổi tương đương nguồn 28 1.6.2 Biến đổi tương đương điện trở 30 CÂU HỎI ÔN TẬP CHƯƠNG 33 BÀI TẬP CHƯƠNG 33 CHƯƠNG 2: MẠCH ĐIỆN XÁC LẬP ĐIỀU HỊA HÌNH SIN 41 2.1 Các đại lượng đặc trưng cho dịng điện hình sin 41 2.2 Giá trị hiệu dụng dòng điện điện áp 43 2.3 Biểu diễn dịng điện hình sin vector 43 2.4 Phương pháp biên độ phức 45 2.4.1 Định nghĩa biểu diễn hình học 45 2.4.2 Các phép tính số phức 46 2.4.3 Biểu diễn số phức dạng lượng giác, dạng mũ, dạng cực 46 2.5 Biễu diễn đại lươ ̣ng hình sin số phức 48 2.6 Dịng điện hình sin nhánh trở 48 2.7 Dịng điện hình sin nhánh cảm 49 2.8 Dịng điện hình sin nhánh dung 50 2.9 Dòng điện hình sin nhánh R-L- C nối tiếp 51 2.10 Dịng điện hình sin nhánh R-L-C song song 53 2.11 Cơng suất dịng điện hình sin 56 2.11.1 Công suất tác dụng P 56 2.11.2 Công suất phản kháng Q 57 2.11.3 Công suất biểu kiến S 57 2.12 Hệ số công suất phương pháp nâng cao hệ số công suất 58 CÂU HỎI ÔN TẬP CHƯƠNG 60 BÀI TẬP CHƯƠNG 61 CHƯƠNG 3: CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH ĐIỆN 71 3.1 Phương pháp dịng nhánh 71 3.2 Phương pháp nút (đỉnh) 73 3.3 Phương pháp dòng mắt lưới 75 3.4 Mạch có ghép hỗ cảm 77 3.5 Các định lý mạch 80 3.5.1 Định lý thay 80 3.5.2 Định lý tỉ lệ 81 3.5.3 Định lý xếp chồng 83 3.5.4 Định lý Thevenin định lý Norton: 84 3.6 GrapH TOPO mạch 88 3.6.1 Graph mạch điện 88 3.6.2 Hệ đủ phương trình độc lập viết hai định luật Kirchhoff 94 3.6.3 Ma trận topo 99 3.6.4 Ma trận mắt lưới 𝑴 graph phẳng 108 3.6.5 Các định luật Kirchhoff dạng ma trận 109 3.7 Phân tích mạch điện dùng ma trận 110 3.7.1 Phương trình nhánh dạng ma trận 110 3.7.2 Các phương pháp phân tích mạch dùng ma trận 114 CÂU HỎI ÔN TẬP CHƯƠNG 116 BÀI TẬP CHƯƠNG 116 CHƯƠNG 4: MẠCH ĐIỆN BA PHA 125 4.1 Khái niệm chung mạch điện ba pha 125 4.1.1 Khái niệm chung 125 4.1.2 Mạch ba pha đối xứng không đối xứng 127 4.2 Cách nối mạch điện ba pha 128 4.2.1 Cách nối hình (Y) 128 4.2.2 Cách nối hình tam giác () 133 4.3 Công suất mạch điện ba pha 136 4.3.1 Công suất tác dụng 136 4.3.2 Công suất phản kháng 137 4.3.3 Công suất biểu kiến công suất phức 138 4.4 Đo công suất mạch ba pha 139 4.4.1 Đo công suất mạch ba pha đối xứng 139 4.4.2 Đo công suất mạch ba pha không đối xứng 139 4.4.3 Đo công xuất phản kháng mạch ba pha đối xứng 141 4.5 Cách giải mạch điện ba pha đối xứng 141 4.5.1 Nguồn mạch ba pha đối xứng 141 4.5.2 Giải mạch điện ba pha tải nối hình đối xứng 143 4.5.3 Giải mạch điện ba pha tải nối tam giác đối xứng 144 4.5.4 Giải mạch điện ba pha đối xứng có nhiều tải mắc song song: 147 4.6 Cách giải mạch điện ba pha không đối xứng 149 4.6.1 Tải nối Y, có dây trung tính 149 4.6.2 Tải nối hình tam giác 152 CHƯƠNG 5: MẠCH ĐIỆN CĨ DỊNG KHƠNG SIN 159 5.1 Khái niệm 159 5.1.1 Khái niệm mở đầu 159 5.1.2 Nguyên nhân tạo đại lượng không sin 159 5.1.3 Phân tích sóng khơng sin thành thành phần sóng sin 160 5.1.4 Phân tích Fourier số dạng đường cong có chu kỳ 160 5.2 Trị hiệu dụng cơng suất dịng khơng sin – dòng điện sin tương đương 163 5.2.1 Trị số hiệu dụng đại lượng không sin 163 5.2.2 Cơng suất dịng điện khơng sin 164 5.2.3 Dòng điện sin tương đương 165 5.3 Các thông số khác đại lượng điện không sin 165 5.3.1 Trị trung bình số học: (Bằng thành phần không đổi) 165 5.3.2 Trị trung bình module: (Bằng lớn trị trung bình số học) 165 5.3.3 Hệ số biên độ ka: (Bằng tỷ số biên độ trị hiệu dụng đại lượng chu kỳ) 165 5.3.4 Hệ số hình dáng kf: (Bằng tỷ số giá trị hiệu dụng giá trị trung bình theo module) 165 5.3.5 Hệ số méo dạng km: (Bằng tỷ số giá trị hiệu dụng sóng hài bậc giá trị hiệu dụng đại lượng) 166 5.4 Phương pháp phân tích mạch có nguồn khơng sin 166 CHƯƠNG 6: BỐN CỰC TUYẾN TÍNH TƯƠNG HỖ 175 6.1 Khái niệm bốn cực 175 6.2 Các hệ phương trình đặc tính mạng bốn cực 177 6.2.1 Phương trình đặc tính trở kháng (Z) 177 6.2.2 Phương trình đặc tính dẫn nạp (Y) 178 6.2.3 Hệ phương trình đặc tính hỗn hợp thuận (H) 179 6.2.4 Hệ phương trình đặc tính hỗn hợp ngược (G) 180 6.2.5 Hệ phương trình đặc tính truyền đạt thuận (A) 181 6.2.6 Hệ phương trình đặc tính truyền đạt ngược (B) 182 6.2.7 Quan hệ thông số bốn cực 182 6.3 Cách ghép nối tiếp phần tử bốn cực 183 6.3.1 Ghép nối tiếp-nối tiếp (N-N) 184 6.3.2 Ghép song song-song song (S-S) 185 6.3.3 Ghép nối tiếp-song song (N-S) 186 6.3.4 Ghép song song-nối tiếp (S-N) 187 6.3.5 Ghép dây chuyền 188 6.4 Sơ đồ tương đương bốn cực tuyến tính, thụ động, tương hỗ 189 6.4.1 Sơ đồ chuẩn hình T 189 6.4.2 Sơ đồ tương đương hình Π 190 6.5 Các thông số làm việc mạng bốn cực 190 6.5.1 Trở kháng vào 190 6.5.2 Các hàm truyền đạt 192 6.5.3 Hệ số truyền đạt 192 6.6 Mạch lọc 193 6.6.1 Khái niệm chung 193 6.6.2 Điều kiện để có mạch lọc 194 6.6.3 Mạch lọc loại K 196 6.6.4 Mạch lọc loại m 197 CÂU HỎI ÔN TẬP CHƯƠNG 198 BÀI TẬP CHƯƠNG 198 CHƯƠNG 7: QUÁ TRÌNH QUÁ ĐỘ TRONG MẠCH ĐIỆN 205 7.1 Khái niệm chung trình độ 205 7.1.1 Khái niệm chung trình độ 205 7.1.2 Dòng điện điện áp trình độ 207 7.2 Luật đóng cắt điều kiện đầu để xác định số tích phân 209 7.3 Phương trình vi phân trình độ 213 7.4 Quá trình độ mạch r-l nối tiếp 216 7.4.1 Trường hợp e(t) nguồn chiều DC: 216 7.4.2 Trường hợp e(t) nguồn xoay chiều AC 217 7.5 Quá trình độ mạch r-c nối tiếp 218 7.5.1 Trường hợp e(t) nguồn chiều DC 218 7.5.2 Trường hợp e(t) nguồn xoay chiều AC 219 CHƯƠNG 8: ĐƯỜNG DÂY DÀI 229 8.1 Khái niệm mạch thông số rải 229 8.2 Các thông số đơn vị đường dây dài 232 8.2.1 Định nghĩa 232 8.2.2 Cách xác định thông số đơn vị 233 8.3 phương trình đường dây dài nghiệm 234 8.3.1 Phương trình đường dây dài 234 8.3.2 Nghiệm phương trình ĐDD với tác động sin 236 8.3.3 Mô tả bốn cực đường dây dài 243 8.3.4 Các thơng số sóng đường dây dài 248 8.3.5 Trở kháng vào đường dây dài 251 8.3.6 Đường dây hoà hợp tải 253 8.3.7 Hệ số phản xạ, hệ số sóng đứng 254 8.3.8 Đường dây dài vô hạn 258 8.3.9 Các quan hệ lượng đường dây dài 258 8.4 Đường dây không tổn hao 263 8.4.1 Nghiệm phương trình đường dây khơng tổn hao 263 8.4.2 Phân bố điện áp dịng điện ĐDD khơng tổn hao 266 8.4.3 Đường dây không tổn hao tải 273 8.4.4 Đường dây biế n áp 𝛌/𝟒 278 8.4.5 Đường dây thực hiê ̣n ma ̣ch cô ̣ng hưởng 279 8.4.6 Ma ̣ch vòng phố i hơ ̣p tải 280 CHƯƠNG 9: MẠCH KHƠNG TUYẾN TÍNH 283 9.1 Các phân tử KTT đặc trưng 283 9.1.1 Các phần tử KTT 283 9.1.2 Các thông số đặc trưng phần tử KTT 292 9.1.3 Các phương pháp phân tích mạch KTT 294 9.2 Mạch điện trở khơng tuyến tính 300 9.2.1 Mạch KTT nguồn chiều 301 9.2.2 Mạch trở KTT nguồn xoay chiều 332 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Chương trình đào tạo Khoa Điện – Điện tử [2] TS Phan Thị Cư, Mạch điện 1&2, ĐH Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh [3] Nguyễn Bình Thành, Cơ sở lý thuyết mạch, NXB ĐH [4] John Bird, Electric Circuits Theory and Technology, Newnes, 1996 [5] Nilssion Riedel, Electric Circuits, Prentice Hall, 2005 [6] Giorgio Rizzoni, Principles and Applications Electrical Engineer, MCGRAW-Hill, 2008 ... sin( 100t  50 ,54 0 )  1 ,56 sin (50 0t  172,910 )V  UC  UC2  UC21  UC2  154 , 45? ??V  Bài 5. 3: Cho mạch điện khơng sin hình B .5- 1 biết dịng điện có biểu thức: it    5, 2 sin? ??100t   1 ,5 sin? ??300t... u C t   150  65, 76 sin( 100t  50 ,54 0 )  1 ,56 sin (50 0t  172,910 )V   UC  UC2  UC2  UC2  150 2  65, 762  1 ,56 2  163,79V  BÀI TẬP CHƯƠNG Bài 5. 1: Mạch R-L nối tiếp có R  20... UL21  UL 25  122, 25? ??V  c P  RI  15  2,92  126, 15? ??W  Bài 5. 5: Mạch R – L nối tiếp có R 10 , L  35? ??mH  cung cấp nguồn không sin ut   59 ,6 sin? ??t   10,7 sin? ??3t   1,97 sin? ??7t