GIÁO TRÌNH VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG

ĐẠI HỌC THỦ DẦU MỘT GIÁO TRÌNH VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG A1 Chủ biên TS Võ Văn Ớn ThS Huỳnh Duy Nhân – ThS Nguyễn Thị Huỳnh Nga – ThS Nguyễn Đức Hảo Lưu hành nội bộ Lời nói đầu Các e.

ĐẠI HỌC THỦ DẦU MỘT GIÁO TRÌNH VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG A1 Chủ biên: TS Võ Văn Ớn ThS Huỳnh Duy Nhân – ThS Nguyễn Thị Huỳnh Nga – ThS Nguyễn Đức Hảo Lưu hành nội bộ Lời nói đầu Các em sinh viên thân mến! Các em cầm tay quyển Vật lý đại cương A1dành cho sinh viên các ngành Kỹ thuật và Công nghệ của trường Đai học Thủ Dầu Một, thầy cùng một số thầy cô bộ môn Vật lý , khoa Khoa học Tự nhiên biên soạn Tâm niệm của nhóm là biên soạn một giáo trình chứa những kiến thức bản của Vật lý đại cương và cập nhật những kiến thức mới dù ở mức độ bản nhất để cung cấp cho các em học tập và nghiên cứu Giáo trình chứa các kiến thức bản, các ví dụ áp dụng , các câu hỏi củng cố cùng bài tập có đáp số để các em vận dụng mức độ không quá khó Giáo trình được phân công biên soạn sau: - TS Võ Văn Ớn: các chương 0; 5;7;8(A1); 8;9;10;11;12 (A2) ThS Huỳnh Duy Nhân: các chương 9;10;11(A1);1; 2(A2) ThS Nguyễn Thị Huỳnh Nga: các chương1;2(A1); 3; 6; 7(A2) ThS Nguyễn Đức Hảo: các chương 3;4;6(A1); 4; 5(A2) Dù thật nhiều cố gắng chắc không tránh khỏi sai sót lần xuất bản đầu, mong được sự góp ý của các đồng nghiệp và các em sinh viên Mọi sự góp ý xin gửi về địa chỉ email: onvv@tdmu.edu.vn Bình Dương, tháng 10 năm 2015 Võ Văn Ớn Đề tài NCKH cấp trường GIÁO TRÌNH VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG A1 + A2 TS Võ Văn Ớn chủ biên Năm 2015 MỤC LỤC Chƣơng 0: MỞ ĐẦU §0.1 ĐỐI TƯỢNG VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU CỦA VẬT LÝ HỌC §0.2 CÁC ĐẠI LƯỢNG VẬT LÝ VÀ HỆ ĐƠN VỊ SI §0.3 KHÁI QUÁT CÁC PHÉP TÍNH VỀ VÉC TƠ §0.4 KHÁI QUÁT VỀ CÁC HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ 13 §0.5 T M TẮT CHƯƠNG 16 §0.6 C U HỎI L THUY T VÀ ÀI TẬP 19 Chƣơng 1: ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM 22 §1.1 CÁC KHÁI NIỆM CƠ ẢN CỦA CHUYỂN ĐỘNG 22 §1.2 VẬN TỐC CỦA CHẤT ĐIỂM 25 §1.3 GIA TỐC CỦA CHẤT ĐIỂM 29 §1.4 VẬN TỐC VÀ GIA TỐC TRONG CHUYỂN ĐỘNG TRÒN 32 §1.5 MỘT SỐ CHUYỂN ĐỘNG ĐƠN GIẢN 35 §1.6 TĨM TẮT NỘI DUNG 43 §1.7 CÂU HỎI LÝ THUY T VÀ BÀI TẬP CHƯƠNG 47 Chƣơng 2: ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM 49 §2 CÁC ĐỊNH LUẬT NEWTON 49 §2.2 CÁC LOẠI LỰC THƠNG DỤNG TRONG CƠ HỌC 54 §2.3 PHƯƠNG PHÁP ĐỘNG LỰC HỌC 57 §2.4 ĐỘNG LƯỢNG – XUNG LƯỢNG 59 §2.5 MƠ MEN ĐỘNG LƯỢNG – MÔ MEN LỰC 61 §2.6 NGUYÊN L TƯƠNG ĐỐI GALILÉE – CÁC LỰC 65 §2.7 TĨM TẮT NỘI DUNG 70 §2.8 CÂU HỎI LÝ THUY T VÀ BÀI TẬP 73 Chƣơng 3: CÔNG VÀ NĂNG L ƢỢNG 77 §3.1 CÔNG – CÔNG SUẤT 77 § 3.2 N NG LƯỢNG 81 § 3.3 ĐỘNG N NG – TH N NG 82 § 3.4 ĐỊNH LUẬT ẢO TỒN CƠ N NG TRONG TRƯỜNG TH 89 § 3.5 GIẢI ÀI TOÁN ẰNG PHƯƠNG PHÁP N NG LƯỢNG 95 § 3.6 V CHẠM 96 § 3.7 CHUYỂN ĐỘNG TRONG TRƯỜNG HẤP N 102 § 3.8 T M TẮT NỘI UNG 112 § 3.9 CÂU HỎI LÝ THUY T VÀ ÀI TẬP 114 Chƣơng 4: ĐỘNG LỰC HỌC HỆ CHẤT ĐIỂM VÀ VẬT RẮN 117 §4.1 HỆ CHẤT ĐIỂM - VẬT RẮN VÀ KHỐI TÂM CỦA VẬT RẮN 118 §4.2 ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG 124 §4.3 MƠ MEN ĐỘNG LƯỢNG VÀ MÔ MEN LỰC 128 §4.4 CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT RẮN 132 §4.5 MƠ MEN QN TÍNH 137 §4.6 CƠ N NG CỦA VẬT RẮN 141 §4.7 PHƯƠNG PHÁP GIẢI ÀI TOÁN ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN 143 §4.8 TĨM TẮT NỘI DUNG 149 §4.9 CÂU HỎI LÝ THUY T VÀ BÀI TẬP 154 Chƣơng 5: CƠ HỌC TƢƠNG ĐỐI TÍNH 159 §5.1 CÁC TIÊN ĐỀ CỦ THUY T TƯƠNG ĐỐI HẸP 159 §5.2 PHÉP I N ĐỔI LORENTZ 161 §5.3 T NH ĐỒNG THỜI VÀ QU N HỆ NH N QUẢ 163 §5.4 SỰ CO NGẮN LORENTZ 164 §5.5 TỔNG HỢP VẬN TỐC 166 §5.6 ĐỘNG LƯỢNG VÀ KHỐI LƯỢNG CỦ CHẤT ĐIỂM CHUYỂN ĐỘNG 167 §5.7 N NG LƯỢNG CỦ CHẤT ĐIỂM CHUYỂN ĐỘNG 168 §5.8 T M TẮT NỘI UNG 172 §5.9 C U HỎI L THUY T VÀ ÀI TẬP 173 Chƣơng 6: CƠ HỌC CHẤT LƢU 176 §6.1 CÁC KHÁI NIỆM VÀ ĐẠI LƯỢNG CƠ ẢN VỀ CHẤT LƯU 176 §6.2 PHƯƠNG TRÌNH LIÊN TỤC 179 §6.3 PHƯƠNG TRÌNH ERNOULLI 179 §6.4 TĨNH HỌC CHẤT LƯU 187 §6.5 TĨM TẮT NỘI DUNG 189 §6.6 CÂU HỎI LÝ THUY T VÀ BÀI TẬP 191 Chƣơng 7: THUYẾT ĐỘNG HỌC PHÂN TỬ VÀ CHẤT KHÍ LÍ TƢỞNG 194 §7.1 NỘI DUNG CỦA THUY T ĐỘNG HỌC PHÂN TỬ 194 §7.2 PHƯƠNG TRÌNH CƠ ẢN CỦA THUY T ĐỘNG HỌC PHÂN TỬ 195 §7.3 NHIỆT ĐỘ - NHIỆT GIAI 198 §7.4 HỆ QUẢ CỦA THUY T ĐỘNG HỌC PHÂN TỬ 199 §7.5 KHÍ THỰC 204 §7.6 T M TẮT CHƯƠNG 211 §7.7 C U HỎI L THUY T VÀ ÀI TẬP 214 Chƣơng 8: C C NGUY N L CỦ NHI ỆT ĐỘNG L ỰC HỌC 216 §8.1 CÁC KHÁI NIỆM VÀ ĐẠI LƯỢNG CƠ ẢN 216 §8.2 NGUYÊN LÝ I NHIỆT ĐỘNG HỌC 220 §8.3 ỨNG DỤNG NGUYÊN L I NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC 221 §8.4 NGUYÊN LÝ II NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC 224 §8.5 HÀM ENTROPY – NGUYÊN L T NG ENTROPY 230 §8.6 T M TẮT NỘI UNG 233 §8.7 C U HỎI L THUY T VÀ ÀI TẬP 236 Chƣơng 9: TRƢỜNG TĨNH ĐIỆN 238 §9.1 TƯƠNG TÁC ĐIỆN – ĐỊNH LUẬT COULOMB 239 §9.2 ĐIỆN TRƯỜNG 245 §9.3 ĐƯỜNG SỨC ĐIỆN TRƯỜNG – THÔNG LƯỢNG ĐIỆN TRƯỜNG 251 §9.4 ĐỊNH LÝ OSTROGRADSKY – GAUSS (O-G) 255 §9.5 CƠNG CỦA LỰC ĐIỆN TRƯỜNG, ĐIỆN TH , HIỆU ĐIỆN TH 258 §9.6 LIÊN HỆ GIỮ CƯỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƯỜNG VÀ HIỆU ĐIỆN TH 266 §9.7 ÀI TỐN CƠ ẢN CỦ TĨNH ĐIỆN HỌC 271 §9.8 LƯỠNG CỰC ĐIỆN 279 §9.9 TĨM TẮT NỘI DUNG 282 §9.10 CÂU HỎI LÝ THUY T VÀ BÀI TẬP 288 Chƣơng 10: VẬT DẪN VÀ ĐIỆN MÔI 292 §10.1 VẬT D N CÂN BẰNG TĨNH ĐIỆN 293 §10.2 TỤ ĐIỆN 304 §10.3 N NG LƯỢNG TỤ ĐIỆN, N NG LƯỢNG ĐIỆN TRƯỜNG 309 §10.4 SỰ PHÂN CỰC CỦA CHẤT ĐIỆN MÔI 312 §10.5 ĐIỆN TRƯỜNG TRONG CHẤT ĐIỆN MÔI 322 §10.6 ĐIỆN TRƯỜNG Ở MẶT GIỚI HẠN CỦ H I ĐIỆN MÔI 324 §10.7 ĐIỆN MƠI ĐẶC BIỆT 328 §10.8 TÓM TẮT NỘI DUNG 331 §10.9 CÂU HỎI LÝ THUY T VÀ BÀI TẬP 336 Chƣơng 11: NHỮNG ĐỊNH LUẬT CƠ BẢN CỦ DỊNG ĐIỆN KHƠNG ĐỔI .339 §11.1 CÁC KHÁI NIỆM CƠ ẢN 340 §11.2 ĐỊNH LUẬT OHM CHO ĐOẠN MẠCH ĐỒNG CHẤT 345 §11.3 ĐỊNH LUẬT OHM CHO MẠCH KÍN 349 §11.4 ĐỊNH LUẬT OHM TỔNG QUÁT 352 §11.5 ĐỊNH LUẬT BẢO TỒN ĐIỆN TÍCH – PHƯƠNG TRÌNH LIÊN TỤC 354 §11.6 CÁC QUY TẮC KIRCHHOFF 356 §11.7 ĐỊNH LUẬT JOULE-LENZ, CƠNG VÀ CƠNG SUẤT ỊNG ĐIỆN 360 §11.8 MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP PH N GIẢI MẠCH ĐIỆN 364 §11.9 TĨM TẮT NỘI DUNG 367 §11.10 CÂU HỎI LÝ THUY T VÀ BÀI TẬP 372 Chƣơng MỞ ĐẦU N i dung chƣơng 0.1 Đối t ợng v ph ng ph p nghi n ứu ủ vật l họ 0.2 C 0.3 Kh i qu t 0.4 Kh i qu t v 0.5 Tóm tắt h 0.6 C u hỏi l thuy t v i l ợng vật l v hệ n vị SI ph p t nh v v t hệ trụ tọ ộ ng i tập Mục ti u chƣơng Họ xong h hi u ng n y sinh vi n nắm ợ nhiệm vụ môn Vật lý thức tối thi u cần ó ic ợ : tranh tổng quan v kho họ Vật lý, ng C sinh vi n ng nắm ợ ki n làm tốn vật lý §0.1 - ĐỐI TƢỢNG VÀ PHƢƠNG PH P NGHI N CỨU CỦ VẬT L HỌC Đối tƣợng nghiên cứu Vật Lý Học mơn khoa học, nghiên cứu v cấu trúc, tính chất d ng vận ộng th giới vật chất Vật Lý Học khoa học tự nhiên khác òn ợc gọi l “Tri t học tự nhi n” Đ n th kỷ XVIII, Vật lý học bắt ầu tách riêng thành khoa họ ộc lập (Vật lý cổ i n) Vật Lý Học nghiên cứu ặ tr ng, t nh hất, qui luật vận ộng mang tính tổng quát vật t ợng xảy tự nhiên nhằm hi u rõ chất vật t ợng ấy, từ ó vận dụng vào sống, phục vụ lợi h ho on ng ời Công cụ phƣơng pháp nghi n cứu Các t ợng xảy tự nhi n l ộc lập với ý thức củ on ng ời.Đ khám phá qui luật vật, t ợng, nhà vật l tr ớc h t phải bi t dùng công cụ on ng ời ch t o từ thô s i n qu n s t, o t, thu thập số liệu v diễn bi n vật t ợng ó Trong số tr ờng hợp, phải ti n hành thí nghiệm lặp l i, quan sát l i vật, t ợng, ồng thời th y ổi thông số nhằm rút ảnh h ởng thông số vào t ợng ó, ng x ịnh giới h n áp dụng củ ịnh luật Các số liệu thu ợc từ quan sát, thí nghiệm liệu rời r c, qua q trình xử lý (bằng qui tắc tốn học, bi u ồ, thị, …), liệu ó cho thông tin quan trọng v qui luật, chất vật, t ợng mà ta nghiên cứu - Đó h nh l ịnh luật vật lý Các thi t bị kỹ thuật từ giản n n phức t p nhà vật lý t o công cụ nhà vật lý thực nghiệm nghiên cứu th giới tự nhiên Công cụ toán học quan trọng nghiên cứu vật lý học chuyên ngành vật lý lý thuy t, n i m hầu h t nghiên cứu hình tốn họ k t quả, u dựa vào việc xây dựng mô mô tả t ợng vật lý, tính tốn ph ng trình to n họ ti n o n, s u ó so s nh với số liệu thực nghiệm rút ki m tra, hiệu chỉnh mơ hình Có th nói tốn học cơng cụ gần nh tay nhà vật lý lý thuy t khám phá tự nhiên Những năm gần y m y t nh iện tử phát tri n m nh mẽ v phần cứng lẫn phần m m ã trở thành cơng cụ vơ hữu hiệu tay nhà vật l khám phá tự nhiên Ngày việ dùng m y t nh iện tử tốn phức t p khơng th giải ph giải số gần úng i ng ph p giải tích cịn cơng cụ hữu hiệu mô t ợng tự nhi n… C ịnh luật vật lý cho bi t qui luật bi n ổi vật, t ợng, nh ng h ho bi t chất bên vật, t ợng Đ hi u rõ chất vật, t ợng, cần nêu giả thuy t thuy t giải thích l i vận ộng theoqui luật N u giả r giải th h ợc qui luật vận ộng vật t ợng vừa quan sát mà giải th h ợc nhi u k t thực nghiệm, quan sát khác trở thành thuy t khoa học Từ ó hi u sâu thêm v chất bên vật, t ợng Vai trò khoa học vật lý cu c sống ngành khoa học khác ản, thành tựu nghiên cứu góp phần thúc Vật lý ngành khoa họ ẩy ngành khoa học kỹ thuật khác phát tri n có ảnh h ởng lớn n ời sống xã hội học nhiệt họ Ví dụ, thành tựu củ n n văn minh kh th kỷ 18, 19 học ầu th kỷ 20 ã thú m n ph ã thú ẩy phát tri n m nh mẽ ng t y, th nh tựu củ ẩy phát tri n thời kỳ hậu công nghiệp iện- iện tử kh Tây âu ặc biệt Hoa kỳ ng p dụng thành tựu nghiên cứu Ngày ngành kỹ thuật vật lý học vào sống ngày nhanh, máy dùng y họ nh si u m, hụp cắt lớp, chụp cộng h ởng từ h t nh n…l ví dụ ầy thuy t phục v óng góp to lớn vật lý học vào sống l ợng s h ng l thách thứ nh ng Vấn ti m ng l vùng ất ầy ng hờ ợi khám phá, óng góp em Vật lý đại cƣơng Vật L Đi C ng l thống khái niệm, lý Các khái niệm, phận quan trọng Vật lý học.Nó hệ ịnh luật, lý thuy t ịnh luật, lý thuy t ản khoa học Vật ó, diễn tả hầu h t qui luật vận ộng chất vật t ợng tự nhi n v l sở Vật lý Học Có th nói Vật L Đ i C ng l x ng sống Khoa Học Vật Lý Vật L Đ i C ng gồm ó năm phần: Cơ học: Nghiên cứu chuy n ộng vật th vĩ mô ( huy n ộng Nhiệt học: Nghiên cứu chuy n ) ộng nhiệt h t vi mô (phân tử, nguyên tử) Điện học: Nghiên cứu qui luật, chất t ợng v Quang iện, từ học: Nghiên cứu qui luật chất t ợng v ánh sáng §5.2 PHÉP BIẾN ĐỔI LORENTZ Phép biến đổi Lorent Phép bi n ổi Lorentz phép bi n ổi tọ thỏa mãn h i ti n ộ không gian thời gian cho Einstein Phép bi n ổi tổng qu t h n ph p i n ổi Galile tr ờng hợp giới h n chuy n v phép bi n ổi Galile Ta xét hai hệ qui chi u quán tính O v O’ Hệ O’ huy n ộng thẳng u với vận tốc V so với O ho O’X’ tr ợt dọ theo OX (hình 5.1) Khi ó tọ ộ khơng gian: Hình5.1: Hai hệ quy chiếu chuy n động tương Gọi t v t’ l thời gian trơi hệ O v O’ Vì thời gi n ó t nh t ng ối nên: Ta cần tìm mối liên hệ giữ x’, t’ v x, t Giả sử x’ li n hệ với x, t theo ph ng trình: (5.1) Giả sử thời i m n ầu O’ trùng với O hệ O tọ ộ i m gố O’ ợc xác ịnh: hay Còn hệ O’ tọ ộ củ (5.2) i m gốc O’ ằng khơng Đ cho (5.1) có nghiệm úng O’ th y X’=0 v o (5.1) t phải ợc (5.2) Muốn (5.1) phải có d ng: (5.3) Lý luận t ng tự ta có: (5.4) Trong ó α, β l hệ số 161 Theo ti n 1, hệ qui chi u qu n t nh l t ng ng nh u, nghĩ l t (5.3) suy , từ ó suy r : (5.4) cách thay (5.5) Theo ti n n u: (5.6) Thì Th y (5.6) v (5.5) v o (5.3) v (5.4) t ợc: (5.7) √ Từ ó suy r : ′ ′ √ √ ′ ′ ′ √ Nh t thu √ ợc phép bi n ổi tọ ộ không gian thời gian từ hệ O’ s ng hệ O , (5.8) √ √ Và từ O s ng O’: ′ , √ Công thứ (5.8) v (5.9) (5.9) √ ợc gọi phép bi n ổi Lorentz Các trƣờng hợp giới hạn Ta thấy (hay phép bi n ổi G lile m t ) (5.8) (5.9) chuy n thành cơng thức ã i t 162 Ngồi giả sử ó tr ờng hợp theo cơng thức Lorentz tọ ộ X, t (v X’, t’) trở nên ảo Đi u ó hứng tỏ khơng th có chuy n ộng với vận tốc lớn h n vận tốc nh s ng , nghĩ l theo thuy t t ng ối Einstein c vận tốc cự i chuy n ộng 5.3TÍNH ĐỒNG THỜI VÀ QU N HỆ NH N QUẢ Tính đồng thời Giả sử hệ O’ ó h i i n cố n o ó xảy A ( ′ , ′ ) B( ′ , ′ ) Khi ó hệ O (theo 5.8) ta có: , √ N u hai bi n cố ó xảy r √ ồng thời hệ O’ ( nghĩ l hệ O hai bi n cố ó khơng th xảy r có tính chất t ′ ′ ) ′ ′ nên ồng thời Vậy khái niệm ồng thời ng ối, phụ thuộc hệ qui chi u Quan hệ nh n Xét hai kiện có quan hệ nhân hệ qu n t nh O’ xảy t i hai thời i m t’2>t’1 , giả sử x’2> x’1 v u’ l vận tốc truy n t T ng t từ kiệnnguy n nh n n kiện k t ó: x’2 – x’1= u’( t’2 – t’1) Suy ra: t2  t1  (t2  t1)(1  vu ' ) c2 v2 1 c N u t’2> t’1thì t2>t1 , tức thứ tự xảy bi n cố không th y ổi h y qu n hệ nh n ợ ảo ảm hệ quy hi u qu n t nh 163 5.4 SỰ CO NGẮN LORENTZ Sự co ngắn khoảng không gian: Gọi ộ dài thẳng nằm yên dọc trụ x’ hệ O’ l : ′ ′ Ta tìm chi u dài hệ O, theo (5.9): ′ ′ Lấy ′ trừ i ′ ý t ′ ợc k t quả: ′ √ Suy ra: √ l ộ dài AB hệ O’ (ở ó th nh ứng y n) l l ộ dài hệ O (ở ó th nh huy n ộng với vận tốc V) Do hệ qui chi u mà vật chuy n ộng ộ dài vật theo ph ng huy n ộng bị co ngắn l i Ta gọi ó l co ngắn Loren Ví dụ 1: a) Tr i ất ờng k nh d=12.700 km bị co ngắn o n ng qu y qu nh mặt trời với vận tốc V=30km/s ợ t nh nh s u: ′ √ b) Một vật chuy n ộng với vận tốc V=260.000 km/s bị có ngắn √ 164 Nh k h th ớc vật bị co ngắn nửa Sự co ngắn khoảng thời gian Gọi khoảng thời gian hai bi n cố xảy t i ị ′ ′ i m hệ O’ l ′ Khi ó khoảng thời gian hai bi n cố hệ O là: Theo (5.8) t tìm ợc ′ ′ √ Suy ′ Nh vậy: Khoảng thời gian nhỏ h n khoảng thời gian l ′ √ (5.10) trình hệ O’ huy n ộng ng ùng qu trình ó hệ qui chi u O ứng yên Tức củ ồng hồ chuy n ộng ch y chậm h n ồng hồ ứng yên Ví dụ 2: a) Đồng hồ tr n on t u du h nh v trụ chuy n ộng với vận tố 260.000 km/s o ợc khoảng thời gian hồ tr i ất o ′ √ ó khoảng thời gi n ồng ợc Tức n u khoảng thời gian trình xảy t u v trụ l năm khoảng thời gi n t ng ứng xảy r tr n tr i ất l 10 năm b) Nh du h nh v trụ ngồi tàu chuy n ộng với vận tốc ′ mà √ Thì thời gi n trơi i tàu năm, tr i ất thời gi n t ng ứng ã trôi i l 100 năm ó nghĩ l n u nh du h nh v trụ ngồi tr n on t u n y i tới hành tinh xa năm quy v tr i ất ng ời ó hỉ già th m năm tuổi nh ng khoảng thời gi n tr n tr i ất ã trôi i 200 năm 165 §5.5 TỔNG HỢP VẬN TỐC Cơng thức c ng vận tốc tƣơng đối tính Gọi u vận tốc chất i m ối với hệ O, u’ l vận tốc chất i m ối với hệ O’ Lấy vi phân (5.8) v dùng ịnh nghĩ vận tố t t nh ợc: ′ (5.11) T ng tự ta có ′ ′ Các cơng thứ (5.11) (5.12) (5.13) t tố ợc gọi l √ (5.12) √ (5.13) ịnh lý tổng hợp vận tốc thuy t ng ối h y ông thứ hợp tố Einstein.Từ (5.11) ta suy l i tính chất bất bi n vận nh s ng h n không ối với hệ qn tính Thật : Tức vận tốc ánh sáng c bất bi n ối với hệ O v O’ K t phù hợp với tiên Einstein Trƣờng hợp giới hạn - Khi v