KTĐN Xác suất Thống kê

Microsoft Word XSTK2013 CK Ma312 Trang 14 Mã đề thi 312 Trường Đại học Kinh Tế Luật Bộ môn Toán TKKT o0o KIỂM TRA CUỐI KÌ Môn Xác suất Thống kê Thời gian làm bài 60 phút; KHÔNG SỬ DỤNG TÀI LIỆU Mã đề.

Trường Đại học Kinh Tế - Luật Bộ mơn Tốn - TKKT -o0o - KIỂM TRA CUỐI KÌ - Mơn Xác suất - Thống kê Thời gian làm bài:60 phút; KHÔNG SỬ DỤNG TÀI LIỆU Mã đề thi 312 Họ tên SV: Lớp: …………… Mã SV:……………………………… Đề thi gồm có:4 trang ……………………………………………………………………………………………………………………… Điểm (số) HƯỚNG DẪN: A    B    C    D    Điểm (chữ) Chữ ký Giám thị PHIẾU TRẢ LỜI TÔ ĐEN VÀO Ô CẦN CHỌN 10 11 12                                     13     Chữ ký Giám khảo 14     15     16     17     18     19     20     Ghi chú: - Giá trị hàm phân phối chuẩn  z  hàm Laplace   z  thỏa mãn hệ thức  z     z   0.5 - Sinh viên sử dụng giá trị hàm Laplace   z  cho bảng để làm - Các kết xấp xỉ phép làm tròn đến chữ số lẻ thập phân  0    2  0,4772  2,42   0,4922  0,625  0,2324  2,3  0,4893  2,5  0,4938  0,84   0,3  2,33  0,49  2,58  0,495  1,64   0,45  2,4  0,4918  3  0,4987  1,96   0,495  2,41  0,4920  z   0,5, z  Câu 1: Tỉ lệ sản phẩm chất lượng cao kho hàng 20% Một công ty nhập 100 lô hàng, lô gồm 250.000 sản phẩm nhà máy Một lô chấp nhận số sản phẩm chất lượng cao lơ khơng 50.168 Tính xấp xỉ xác suất để số lô chấp nhận không 20 không 30 A 0,5; B 0,4938; C 0,2324; D 0,4839 Câu 2: Một hộp có 15 bút gồm bút đỏ, bút xanh bút vàng Chọn ngẫu nhiên từ hộp bút Tính xác suất để chọn bút màu 11 ; ; C ; 15 A 35 B 11 D 35 Câu 3: Xét tốn “Một cửa hàng có hai lơ hàng, lơ có 10 sản phẩm gồm hai loại I, II Lơ thứ có sản phẩm loại I Lơ thứ hai có sản phẩm loại II Từ lô lấy sản phẩm tùy ý đem sản phẩm trưng bày Một khách hàng mua hết số sản phẩm lại (tức số sản phẩm không trưng bày) với giá 2USD sản phẩm loại I, 1USD sản phẩm loại II Tính phương sai số tiền mà khách hàng phải trả” Một sinh viên giải toán theo bước Bước 1: Gọi M số sản phẩm loại I số sản phẩm trưng bày M biến ngẫu nhiên, M = {0, 1, 2} Khi số sản phẩm loại I số 18 sản phẩm lại 15 – M Trang 1/4 - Mã đề thi 312 Bước 2: P(M = 0) = 0,24; P(M = 1) = 0,62; P(M = 2) = 0,14 Bước 3: Số tiền khách hàng phải trả T = 2(15 – M) + (3 + M) = 33 – M Suy phương sai T VarT = 33 + VarM = 33,37 Lời giải ĐÚNG hay SAI? Nếu sai SAI TỪ BƯỚC NÀO? A Sai từ bước 1; B Sai từ bước C Sai từ bước 2; D Lời giải đúng; Câu 4: Cho X, Y, Z biến ngẫu nhiên độc lập; X  B(100; 0,5); Y  P(2,5); Z  N(4; 0,25) Đặt T = X + 2Y – 2Z + Gọi ,  kỳ vọng độ lệch chuẩn T Tìm khẳng định A  = 55, 2 = 30,5; B  = 55,  = 6; C  = 55, 2 = 34 ; D Một cặp giá trị khác Câu 5: Theo số liệu biết, lượng hàng bán ngày X (tấn/ngày) cửa hàng biến ngẫu nhiên rời rạc có bảng phân phối xác suất sau: X 10 15 20 25 30 P 0,1 0,15 0,45 0,2 0,1 Mỗi hàng bán ngày cửa hàng thu lời triệu đồng, hàng không bán ngày bị lỗ triệu đồng Cửa hàng nhập N hàng (N{10, 15, 20, 25, 30}) ngày Tìm giá trị N để kỳ vọng số tiền lời cao A N = 20; B N = 30 C N = 15; D N = 25; Câu 6: Tại bệnh viện, người ta tiến hành nghiên cứu mối liên hệ huyết áp nhịp tim bệnh nhân Kiểm tra ngẫu nhiên bệnh nhân ghi lại tình trạng huyết áp (cao, thấp hay bình thường) với nhịp tim (bình thường hay loạn nhịp) Kết cho thấy: 14% bệnh nhân có huyết áp cao, 22% có huyết áp thấp; 15% bệnh nhân loạn nhịp tim; 1/3 số bệnh nhân loạn nhịp tim có huyết áp cao; 1/8 số bệnh nhân có huyết áp bình thường bị loạn nhịp tim Tính tỷ lệ bệnh nhân có nhịp tim bình thường huyết áp thấp bệnh viên A 0,09; B 0,08; C 0,05; D 0,20 Câu 7: Chọn ngẫu nhiên 100 nón bảo hiểm từ người xe máy để kiểm tra độ chịu lực nón Sau kiểm tra thấy có 36 nón chất lượng Với độ tin cậy 99%, cho biết cần kiểm tra thêm nón để sai số ước lượng khoảng đối xứng (cịn gọi độ xác) tỉ lệ nón chất lượng không 0,02 A 3128; B 3735 C 3835; D 3028; Câu 8: Cho biết lượng khách đến giao dịch ngân hàng biến ngẫu nhiên X ~ P() với tham số  thích hợp Giả sử P(X = 0) = e–3 Tính xác suất để có khách hàng đến giao dịch ngân hàng e- e3 e3 ; ; A ; B C D 2e Câu 9: Xác suất bắn trúng mục tiêu xạ thủ lần bắn 0,7 Xạ thủ độc lập bắn liên tiếp viên đạn vào mục tiêu có viên trúng dừng Tính xác suất để xạ thủ dừng bắn lần thứ A 0,1029; B 0,3087; C 0,441; D Một đáp án khác Câu 10: Ở nông trại trồng xoài người ta cân thử 100 trái vụ thu hoạch tính tốn thấy khối lượng trung bình mẫu 300g, độ lệch chuẩn mẫu hiệu chỉnh 30g Hãy ước lượng khoảng đối xứng (tức khoảng mà trung bình mẫu trung điểm) cho khối lượng xồi trung bình tồn trang trại với độ tin cậy 95% A (295,08g; 304,92g); B (299,412g; 300,588g); C (294,12g; 305,88g); D Một khoảng khác Câu 11: Một báo cáo cho tỷ lệ sản phẩm xấu kho hàng 3% Kiểm tra ngẫu nhiên 100 sản phẩm kho hàng thấy có 96 sản phẩm tốt Gọi z giá trị kiểm định tiêu chuẩn Với mức ý nghĩa 5%, kết luận báo cáo Hãy chọn khẳng định khẳng định sau A z = – 0,5862, bác bỏ báo cáo trên; B z = – 0,5103, bác bỏ báo cáo C z = 0,5103, chấp nhận báo cáo trên; D z = 0,5862, chấp nhận báo cáo trên; Câu 12: Tỉ lệ sản phẩm chất lượng nhà máy 1% Một khách hàng chọn ngẫu nhiên lô 10 linh kiện từ kho hàng nhà máy mua lơ phát không linh kiện chất lượng Gọi X số linh kiện chất lượng tốt lô chọn Tìm khẳng định ĐÚNG khẳng định Trang 2/4 - Mã đề thi 312 A X có phân phối nhị thức B(10; 0,99) xác suất để khách hàng mua lơ hàng 0,9910 + 0,999.0,1; B X có phân phối nhị thức B(10; 0,99) xác suất để khách hàng mua lơ hàng 0,9910 + 0,999; C X có phân phối nhị thức B(10; 0,99) P(X < 9) = – 0,9910 D X có phân phối nhị thức B(10; 0,01) P(X ≠ 9) = – C109 0, 019 0,99 ; Câu 13: Trường ĐH Kinh tế - Luật tổ chức giao lưu sinh viên (SV) hai khóa K11, K12 Hội trường K11 có 100 SV đại diện có 20 SV giỏi tiếng Anh K12 có 200 SV đại diện có 30 SV giỏi tiếng Anh Phỏng vấn ngẫu nhiên SV hội trường thấy SV giỏi tiếng Anh Tính xác suất để SV vấn học K11 A 0,2 B 0,4; C ; D 15 30 Câu 14: Cho Vec tơ ngẫu nhiên chiều (X, Y) với bảng phân phối xác suất sau Y 0,2 b 0,25 0,15 a 0,1 X Ở đây, a b số dương thích hợp Tính cov(X,Y) biết E(X) = 0,3 A 0,63; B 0,65; C 0,02; D Một đáp án khác Câu 15: Cho biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân phối xác suất sau: –1 0,5 1,5 X 0,15 c 0,40 0,20 P Ở đây, c số thích hợp Kỳ vọng 2X + là: A 5,35; B 6,175 C 1,175; D 2,35; Câu 16: Cho Vec tơ ngẫu nhiên chiều (X, Y) với bảng phân phối xác suất sau Y 0,2 0,25 a b 0,05 0,1 X Tìm cặp số dương thích hợp (a, b) để cov(X,Y) = A a = 0,25; b = 0,15; B a = 0,15; b = 0,25; C a = 0,2; b = 0,2; D Kết khác Câu 17: Một lô hàng 100.000 sản phẩm có 70.000 sản phẩm chất lượng cao Chọn ngẫu nhiên khơng hồn lại 100 sản phẩm từ lơ hàng Gọi X số sản phẩm chất lượng cao 100 sản phẩm chọn Tìm khẳng định SAI khẳng định A X có phân phối nhị thức kiểu B(100; 0,7); B X có phân phối siêu bội kiểu H(100.000, 70.000, 100) xấp xỉ với phân phối nhị thức kiểu B(100; 0,7); C X có phân phối siêu bội kiểu H(100.000, 70.000, 100) xấp xỉ với phân phối chuẩn kiểu N(70, 21) D X có phân phối siêu bội kiểu H(100.000, 70.000, 100); Câu 18: Xét toán “Khối lượng X (kg) bao gạo thị trường biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với kỳ vọng 25(kg) Có ý kiến phận khách hàng cho khối lượng bị thiếu Một tổ tra kiểm tra ngẫu nhiên 100 bao gạo thị trường tính trung bình mẫu X = 24,75 (kg) độ lệch chuẩn mẫu hiệu chỉnh  = Hãy cho kết luận nhận định phận khách hàng với mức ý nghĩa 1%” Một sinh viên giải tốn theo bước Trang 3/4 - Mã đề thi 312 Bước 1: Gọi khối lượng trung bình bao gạo thị trường a Đặt giả thuyết H: a = 25 (kg), đối thuyết H : a < 25 (kg) Theo giả thiết, ta có X = 24,75 (kg),  = Ta kiểm định với mức ý nghĩa 1% H chấp nhận tức có sở để tin nhận định phận khách hàng Ngược lại, H bị bác bỏ tức chưa có sở để tin nhận định phận khách hàng Bước 2: Vì mức ý nghĩa  = 0,01 nên tra bảng Laplace ta z = 2,33 Giá trị tiêu chuẩn kiểm định z = – 2,5 < – 2,33 = – z Do H bị bác bỏ Bước 3: (Kết luận) Chưa có sở để tin nhận định phận khách hàng với mức ý nghĩa 1% Lời giải ĐÚNG hay SAI? Nếu sai bắt đầu SAI TỪ BƯỚC NÀO? A Lời giải đúng; B Sai từ bước 2; C Sai từ bước 1; D Sai từ bước Câu từ 19 đến 20 sử dụng chung giả thiết Có chai rượu vang bề ngồi giống hệt có chai hảo hạng chai loại thường Để kết luận loại rượu, người ta phải nhờ chuyên gia thẩm định rượu Xác suất để chuyên gia kết luận loại rượu 0,85 Câu 19: Chọn ngẫu nhiên chai rượu cho chuyên gia kiểm tra Tính xác suất để chun gia kết luận rượu hảo hạng A 0,235 B 0,253 C 0,352; D 0,325; Câu 20: Giả sử chai rượu cho chuyên gia kiểm tra độc lập Hãy tính xác suất để có chuyên gia kết luận rượu hảo hạng, chuyên gia kết luận rượu loại thường A 0,368475; B 0,011475; C 0,100725; D Kết khác - - HẾT Trang 4/4 - Mã đề thi 312 ... với tham số  thích hợp Giả sử P(X = 0) = e–3 Tính xác suất để có khách hàng đến giao dịch ngân hàng e- e3 e3 ; ; A ; B C D 2e Câu 9: Xác suất bắn trúng mục tiêu xạ thủ lần bắn 0,7 Xạ thủ độc... đề thi 312 A X có phân phối nhị thức B(10; 0,99) xác suất để khách hàng mua lơ hàng 0,9910 + 0,999.0,1; B X có phân phối nhị thức B(10; 0,99) xác suất để khách hàng mua lơ hàng 0,9910 + 0,999;... hội trường thấy SV giỏi tiếng Anh Tính xác suất để SV vấn học K11 A 0,2 B 0,4; C ; D 15 30 Câu 14: Cho Vec tơ ngẫu nhiên chiều (X, Y) với bảng phân phối xác suất sau Y 0,2 b 0,25 0,15 a 0,1 X Ở