Bài tập cá nhân: Thống kê kinh doanh Họ tên: Nguyễn Văn Độ Lớp Gemba01.V02 Câu 1: Lý thuyết A Trả lời (Đ), sai (S) cho câu hỏi sau giải thích sao? 1) Tiêu thức thống kê phản ánh đặc điểm tổng thể nghiên cứu: (S) Vì tuỳ theo mục đích nghiên cứu khác nhau, đơn vị tổng thể chọn tiêu thức thống kê đặc điểm Còn tiêu thống kê phản ánh đặc điểm toàn tổng thể nghiên cứu 2) Tần số bảng phân bố tần số biểu số tuyệt đối: (Đ) Vì Tần số (Fi) bảng tần số phân bổ số đơn vị phân phối vào tổ, tức số lần lượng biến nhận trị số định tổng thể, số lần xuất lượng biến, ứng với lượng biến Xi có tần số Fi Giá trị số lần xuất số tuyệt đối 3) Phương sai cho phép so sánh độ biến thiên tiêu thức nghiên cứu hai tượng khác loại: (S) Vì phương sai tiêu cho biết độ biến thiên tượng loại, có số trung bình Bởi so sánh độ biến thiên tiêu thức nghiên cứu hai tượng khác loại 4) Khoảng tin cậy cho giá trị trung bình tổng thể chung tỷ lệ nghịch với phương sai tổng thể chung đó: (Đ) Vì phương sai có trị số nhỏ tổng thể nghiên cứu đồng đều, tính chất đại biểu số bình quân cao khoảng tin cậy lớn ngược lại Do khoảng tin cậy cho giá trị trung bình tổng thể chung tỷ lệ nghịch với phương sai tổng thể chung 5) Nói, hệ số hồi quy (b1) phản ánh chiều hướng mức độ ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết quả: (Đ) Vì hệ số hồi quy (b1) phản ánh ảnh hưởng nhân tố nghiên cứu tới biến kết quả, mối biến nguyên nhân thay đổi (tăng đơn vị) biến kết thay đổi (tăng b1 đơn vị) B Chọn phương án trả lời nhất: Chọn câu đánh dấu màu () 1) Đại lượng phản ánh chiều hướng mối liên hệ tương quan: a) Hệ số tương quan b) Hệ số chặn (b0 ) c) Hệ số hồi quy (b1 ) d) Cả a), b) Thống kê kinh doanh GaMBA01.V02 Nguyễn Văn Độ e) Cả a), c) f) Cả a), b), c) 2) Ưu điểm Mốt là: a) San chênh lệch lượng biến b) Không chịu ảnh hưởng lượng biến đột xuất c) Kém nhậy bén với biến động tiêu thức d) Cả a), b) e) Cả a), b), c) 3) Các phương pháp biểu xu hướng phát triển tượng nhằm: a) Sắp xếp dãy số theo thứ tự tăng (hoặc giảm) dần b) Đảm bảo tính chất so sánh mức độ dãy số c) Loại bỏ tác động yếu tố ngẫu nhiên d) Không có điều 4) Biểu đồ hình cột (Histograms) có đặc điểm: a) Giữa cột có khoảng cách b) Độ rộng cột biểu độ rộng tổ c) Chiều cao cột biểu thị tần số d) Cả a) b) e) Cả b) c) f) Cả a), b) c) 5) Các biện pháp hạn chế sai số chọn mẫu: a) Tăng số đơn vị tổng thể mẫu b) Sử dụng phương pháp chọn mẫu thích hợp c) Giảm phương sai tổng thể chung d) Cả a), c) e) Cả a), b) f) Cả a), b), c) Câu 2: Tính số công nhân cần điều tra để đặt định mức Ta xác định cỡ mẫu số trung bình σ = ; Error2 = ; Với n số công nhân điều tra, Với độ tin cậy 95% hay α=0,05, tra bảng Z ta được: Z = 1,645 ta có : Z 2σ n= Error -> n = 1,6452 * 62 / 12 = 97,42 ≈ 98 (công nhân) Vậy với yêu cầu đặt ra, số công nhân cần điều tra để đặt định mức 98 người Ước lượng suất trung bình toàn công nhân Thống kê kinh doanh GaMBA01.V02 Nguyễn Văn Độ Với giả thiết suất trung bình một người công nhân doanh nghiệp (tổng thể chung) phân phối chuẩn - Với n= 98 - Ước lượng suất trung bình toàn công nhân với độ lệch tiêu chuẩn tổng thể chung : Với X = 35 (sản phẩm); σ = Với độ tin cậy 95% (α/2 = 2,5%), tra bảng ta Zα/2 = 1,960 ta có : σ σ ≤ μ ≤ X + zα/2 * X - zα/2 * n n σ = 35 – 1,960 * ≤ μ ≤ X + zα/2 * ⇒ 33,8 ≤ μ ≤ 36,2 98 n - Ước lượng suất trung bình toàn công nhân với độ lệch tiêu chuẩn tổng thể mẫu 6,5: Ta có: n = 98; X = 35 (sản phẩm); s = 6,5 Với độ tin cậy 95% (tức α/2 = 2,5%), tra bảng ta tα/2,n-1= 1,985 ta có : s s ≤ μ ≤ X + tα/2,n-1 * X - tα/2,n-1 * n n 6,5 6,5 = 35 – 1,985 * ≤ μ ≤ 35 + 1,985 * ⇒ 34,2 ≤ μ ≤ 35,8 98 98 Từ hai kết ta có lết luận: Với liệu điều tra , với độ tin cậy 95%, suất ước lượng trung bình toàn công nhân từ 33,8 sản phẩm đến 36,2 sản phẩm Câu 3: Ta gọi : μ1 điểm trung bình lớp học dạy phương pháp thứ μ2 điểm trung bình lớp học dạy phương pháp thứ n1 = 25 số học sinh nhóm X = 8,1 điểm trung bình học sinh nhóm n1 = 20 số học sinh nhóm X = 7,8 điểm trung bình học sinh nhóm S1, S2 độ lệch tiêu chuẩn điểm học sinh nhóm 1, nhóm S1= 0,7; S2=0,6 Sp2 phương sai chung điểm hai nhóm học sinh, ta có: 2 ( n − 1) S1 + (n2 − 1) S 2 Sp = (n1 − 1) + (n − 1) Thay vào -> Sp2 = 0,4326 Giả thiết cần kiểm định : H0 : μ1 = μ2 H1 : μ1 ≠ μ2 Đây trường hợp kiểm định so sánh hai trung bình hai tổng thể chung với hai mẫu độc lập, mẫu nhỏ (n1,n2 Sb1= 0,08136 t = 0,480 / 0,08136 = 5,8962 tương ứng với α = 0,0097 < 0,05 -> t thuộc miền bác bỏ Thống kê kinh doanh GaMBA01.V02 Nguyễn Văn Độ -> định bác bỏ H0 nhận H1 Kết luận: Thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính phần trăm (%) tăng chi phí quảng cáo phần trăm (%) tăng doanh thu - Ta có: β1= b1 ± tn-2 * Sb1 Với số bậc tự 3(n-2 = 5-2=3), lấy số liệu từ bảng tính ta có: Lower 95% Upper 95% Intercept 0,924123293 2,805606437 % tang Chi phi quang cao 0,220799134 0,738660325 0,2208 ≤ β1 ≤ 0,7387 Vậy % tăng chi phí quảng cáo tăng lên đơn vị thì doanh thu nói chung tăng lên khoảng từ 0,2208 đến 0,7387 % Sai số mô hình: ∑(yi – ŷ) Syx = (n-2) Sư dụng Exel ta có: Regression Statistics Multiple R R Square Adjusted R Square Standard Error Observations 0.9595 0.9206 0.8941 0.3130 Vậy, Syx = 0,3130, độ lệch chuẩn biến xung quanh đường hồi quy 3.Đánh giá cường độ mối liên hệ phù hợp mô hình trên: a) Đánh giá phù hợp mô hình thông qua hệ số xác định Hệ số xác định dùng để đánh giá phù hợp mô hình: df SS Regression 3.4061 Residual 0.2939 Total 3.7 SST: Tổng bình phương chung SSR: Tổng bình phương giải thích hồi quy r2 = SSR/SST = 3,4061/3,7 = 0,9206 (R Square) Giải thích: 92,06% thay đổi % tăng doanh thu (Y) giải thích % tăng chi phí quảng cáo (X) qua mô hình hồi quy ŷi = 1,865 + 0,480* xi b) Đánh giá cường độ mối liên hệ: Đánh giá cường độ mối liên hệ qua mối tương quan: r = + 0,9595 (vì b1 dương) > 0,9 Thống kê kinh doanh GaMBA01.V02 Nguyễn Văn Độ Vậy ta kết luận mối liên hệ % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu mối liên hệ tương quan tuyến tính thuận chặt chẽ Dự đoán tỷ lệ % tăng doanh thu tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo 5% với xác suất tin cậy 95%: Dự đoán điểm: ŷi = 1,865 + 0,480* = 4,2635 Với độ tin cậy 95%, hay α = 5%, α/2 = 2,5% ta có giá trị t α/2 với số bậc tự (n-2=3) 3,182 Sai số dự đoán = 3,182* 0,3130* √(1+1/5 + [(5 – 3,2)2) / 14,8)] = 1,1864 Cận = Dự đoán điểm – sai số dự đoán = 4,2635 –1,1864 = 3,0771 Cận = Dự đoán điểm + sai số dự đoán = 4,2635 +1,1864 = 5,4499 Vậy ta có: 3,0771≤ ŷ ≤ 5,4499 (đơn vị tính %) Kết luận: Nếu tỷ lệ tăng chi phí quảng cáo 5% tỷ lệ % tăng doanh thu khoảng từ 3,0771% đến 5,4499% với độ tin cậy 95% Hết Thống kê kinh doanh GaMBA01.V02 Nguyễn Văn Độ ... b), c) Câu 2: Tính số công nhân cần điều tra để đặt định mức Ta xác định cỡ mẫu số trung bình σ = ; Error2 = ; Với n số công nhân điều tra, Với độ tin cậy 95% hay α=0,05, tra bảng Z ta được:... Vậy với yêu cầu đặt ra, số công nhân cần điều tra để đặt định mức 98 người Ước lượng suất trung bình toàn công nhân Thống kê kinh doanh GaMBA01.V02 Nguyễn... Tổng số 30 1,00 100 3.Đồ thị tần số cho nhận xét sơ khối lượng sản phẩm thép 30 tháng nói Thống kê kinh doanh GaMBA01.V02 Nguyễn Văn Độ - Đồ thị tần số: