tính chất ba đường trung tuyến của tam giác - hình học 7 - gv.h.d..mạnh

Giáo án Hình học - Toán 7 Tiết: 54. Bài: TÍNH CHẤT BA ÑÖỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC. I/ Mục tiêu: Học sinh nắm được đường trung tuyến của tam giác, tính chất ba đường trung tuyến của tam giác. HS được rèn kỉ năng vẽ đường trung tuyến của tam giác , cắt giấy, vẽ hình trên giấy ô vuông. Vẽ được trọng tâm của tam giác. Vận dụng tính chất ba đường trung tuyến vào giải tốn. GD học sinh tính lập luận trong khi giải bài tốn. II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: GV: SGK; SGV; thước thẳng; bảng phụ. HS: SGK; thước thẳng; bảng nhóm; bút viết bảng. III/ Tiến trình tiết dạy: 1) Ổn định tổ chức: (1’) Kiểm tra sĩ số, chuẩn bị của học sinh. 2) Kiểm tra bài cũ: (6’) GV: Bảng phụ: Một tam giác ABC có AB = 1, BC = 8, cạnh AC có độ dài là một số nguyên. Độ dài AC có thể là: A. 6 B. 8 C. 10 D. 7 E. 9 * Cho học sinh nhận xét và đánh giá. 3) Giảng bài mới: Giới thiệu bài: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác. Tiến trình bài dạy: TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Kiến thức 15’ Hoạt động 1: Đường trung tuyến của tam giác: GV vẽ tam giác ABC , xác định trung điểm M của cạnh BC. Nối đoạn thẳng AM (Phấn màu) GV giới thiệu: Đoạn thẳng AM gọi là đường trung tuyến (xuất phát từ đỉnh hoặc ứng với cạnh BC) của tam giác ABC. GV tương tự hãy vẽ đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh B và đỉnh C Hoạt động 1: HS vẽ hình vào vở. HS nghe GV giới thiệu. HS thực hiện vào vở. 1HS lên bảng thực hiện. Đường trung tuyến của tam giác: // // B CM A  Đoạn thẳng AM là của tam giác ABC. Hỏi: Vậy một tam giác có bao nhiêu đường trung tuyến? GV nhấn mạnh: đường trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng nói từ đỉnh của tam giác đến trung điểm của cạnh đối diện. Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến. GV Đôi khi đường thẳng chứa đường trung tuyến cũng gọi là đường trung tuyến của tam giác. Hỏi: Em có nhận xét gì về ba đường trung tuyến của một tam giác? GV nói: Chúng ta kiểm tra qua thực hành. HS Một tam giác có ba đường trung tuyến. HS thu thập thông tin. HS: Ba đường trung tuyến cắt nhau tại một điểm. đường trung tuyến của ABC.  Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến. 10’ Hoạt động 2: Tính chất ba đường trung tuyến của một tam giác: GV yêu cầu học sinh thực hành 1 theo yêu cầu sgk. Rồi trả lời bài vd2 GV theo dõi học sinh thực hành và uốn nắn. GV yêu cầu học sinh thực hành 2 như sgk. + Nêu cách xác định trung điểm E, F của AC và AB? Giải thích vd3 Hỏi: + AD có là trung tuyến Hoạt động 2: HS ba đường trung tuyến của tam giác đi qua một điểm. HS nêu cách xác định theo cách chứng minh hai tam giác bằng nhau. Tính chất ba đường trung tuyến của một tam giác: a) Thực hành như sgk. của tam giác ABC không? + Các tỉ số : CF CG ; BE BG ; AD AG bằng bao nhiêu? GV qua thực hành trên em nhận xét gì về tính chất ba đường trung tuyến của am giác? GV nhận xét đó là đúng , người ta đã chứng minh được định lí sau về tính chất ba đường trung tuyến của tam giác * Định lí: SGK) GV giới thiệu: + AD, BE , CF đồng quy tại điểm G. + G gọi là trọng tâm của tam giác. HS trả lời: + AD là trung tuyến của tam giác ABC. + 3 2 6 4 CF CG 3 2 6 4 BE GG 3 2 9 6 AD AG == == == HS nêu nhận xét. HS đọc định lí HS thu thập thông tin. b) Tính chất: Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm, điểm đó cách đỉnh một khoảng bằng 3 2 độ dài đường trung tuyến. 10’ Hoạt động 3: Củng cố – luyện tập: Gv dùng bảng phụ: Điền vào chỗ ( … ) a) Ba đường trung tuyến của một tam giác … b) Trọng tâm của tam giác cách đỉnh một khoảng … GV dùng bảng phụ cho học sinh điền vào chỗ (…) bài 23, 24-sgk Hoạt động 3: HS: a) Cùng đi qua một điểm. b) + 2/3 + Đi qua đỉnh ấy. 4) Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (3’) 1. Ra bài tập: 25, 26, 27-sgk. (dùng bảng phụ hướng dẫn bài 25) 2. Chuẩn bị nội dung luyện tập: + Ôn lại ñònh nghóa tam giác cân, tam giác ñều. + Ñònh lí Py-ta-go. IV) Rút kinh nghiệm, bổ sung: Tiết: 55. Bài: LUYỆN TẬP. I/ Mục tiêu: Học sinh củng cố kiến thức về ba đường trung tuyến của tam giác. Rèn luyện kỉ năng vận tính chất ba đường trung tuyến của tam giác vào giải tốn Chứng minh tính chất ba đường trung tuyến của tam giác cân, tam giác đều, dấu hiệu nhận biết tam giác cân. GD học sinh tư duy , lập luận. II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: GV: SGK; SGV; thước thẳng; bảng phụ. HS: SGK; thước thẳng; bảng nhóm; bút viết bảng. III/ Tiến trình tiết dạy: 1) Ổn định tổ chức: (1’) Kiểm tra sĩ số, chuẩn bị của học sinh. 2) Kiểm tra bài cũ: (6’) GV: Nêu câu hỏi kiểm tra. a) Phát biểu tính chất ba đường trung tuyến của tam giác. b) Vẽ tam giác ABC, trung tuyến AM, BN, CP. Gọi trọng tâm của tam giác là G. Hãy điền vào chỗ trrống: GC GP ; BN GN ; AM AG === 3) Giảng bài mới: Giới thiệu bài: LUYỆN TẬP. Tiến trình bài dạy: TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Kiến thức 10’ Hoạt động 1: Chữa bài tập về nhà: GV treo sẵn bài 25 ở bảng Hoạt động 1: Bài 25: ^ phụ. Yêu cầu học sinh đọc to, rõ. GV vẽ hình , yêu cầu học sinh tóm tắt bài tốn. Hỏi: làm thế nào để tính được AG? BC =  AM = 2 1 BC  AG = 3 2 AM Bài 26: GV cho học sinh đọc bài 26-sgk. GV em hãy cho biết gt và kl của bài tốn? Gv vẽ hình lên bảng: \\ // M \\ // B C N A Hỏi: Để chứng minh : BN = CN ta chứng minh hai tam giác nào bằng nhau? GV bây giờ ta chứng minh: ABM = CAN.  GV yêu cầu học sinh trình bày miệng chứng minh cách khác. Bài 27: GV cho học sinh đọc bài 27. GV vẽ hình. Hỏi: Gọi G là trọng tâm của HS đọc bài 25. HS theo dõi và ghi tóm tắt gt và kl. HS suy nghĩ , trả lời. HS trả lời. HS ta chứng minh: ABM = CAN hoặc:  BMC = CNB  1HS lên bảng trình bày. HS trình bày. HS đọc bài 27. // 4 3 G M C B A // Tam giác ABC có : BC 2 = AC 2 + AB 2 (Py-ta-go) BC 2 = 25 BC = 5cm AM = 2 1 BC = 2,5cm AG = 3 2 AM = 3 5 cm Bài 26: Xét tam giác AMB và tam giác ANC có: + A chung. + AM = 2 1 AC (gt) + AN = 2 1 AB (gt) AC = AB (gt) ABM = CAN    (c.g.c) BM = CN (cạnh tương  ứng) tam giác trên. Từ gt BE = CE em suy ra được điều gì? GV treo bảng phụ củng cố bài giải. HS: BE = CF (gt) BG = CG GE = GF  Nên : AB = AC. Bài 27: Thực hiện trên bảng phụ. 5’ Hoạt động 2: Củng cố: GV cho học sinh nhắc lại tính chất ba đường trung tuyến của tam giác. GV Qua bài 27 cho ta thêm một dấu hiệu nhận biết tam giác cân. Hoạt động 2: HS nhắc lại. HS nhắc lại dấu hiệu. 20’ Hoạt động 3: Tổ chức luyện tập: Bài 29: GV cho học sinh đọc bài 29. Bài tốn cho gì? Bảo làm gì? GV vẽ hình. GV vẽ hình. GV tam giác đều là tam giác cân ở cả ba đỉnh áp dụng bài 26 trên ta có gì? Hỏi: Tại sao GA = GB = GC? Hỏi: Qua bài 26 và 29 em rút ra kết luận gì? Hoạt động 3: GV đọc bài 29. HS cho G là trọng tâm tam giác đều ABC. Chứng minh: GA = GB = GC. HS: AD = BE = CF. HS: GA = 2 1 AD GB = 2 1 BE GC = 2 1 CF HS: + Trong tam giác cân trung tuyến ứng với hai cạnh bên bằng nhau. + Trong tam giác đều ba Bài 29: D G E B C F A Áp dụng bài 26 ta có: AD = BE = CF. Theo định lí ba đường trung tuyến của tam giác. GV cho học sinh hoạt động nhóm bài 28 (sgk) trung tuyến bằng nhau và trọng tâm G cách đều ba đỉnh của tam giác. HS hoạt động nhóm Đại diện nhóm trình bày. 5) Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (3’) a) Ra bài tập: 30-sgk và 36,38-sbt. Bảng phụ hướng dẫn bài 30: + Chứng minh: MAB’ = MCG (c-g-c)  + Chứng minh: GG’F = GAN (c-g-c)  b) Chuẩn bị bài : Tính chất tia phân giác của một góc. + Ôn khái niệm tia phân giác của một góc. + Thước có hai lề song song. Compa. + Cách gấp giấy. IV) Rút kinh nghiệm, bổ sung: . án H nh h c - Toán 7 Tiết: 54. Bài: TÍNH CHẤT BA ÑÖỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC. I/ Mục tiêu: H c sinh nắm được đường trung tuyến của tam giác, tính chất. kiến thức về ba đường trung tuyến của tam giác. Rèn luyện kỉ năng vận tính chất ba đường trung tuyến của tam giác vào giải tốn Chứng minh tính chất ba đường