Thủy khí kỹ thuật ứng dụng

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA - THỦY KHÍ KỸ THUẬT ỨNG DỤNG Huỳnh Văn Hồng ĐÀ NẴNG 2005 Thuỷ khí kỹ thuật ứng dụng Huỳnh Văn Hoàng Lời tựa Giáo trình "Thuỷ khí kỹ thuật ứng dụng" biên soạn theo đề cương giảng dạy cho sinh viên ngành kỹ thuật trường đại học Bách khoa Đà Nẵng nhằm mục đích giúp cho sinh viên có tài liệu tham khảo học tập tính tốn thiết kế hệ thống thuỷ - khí Tài liệu biên soạn khơng thể tránh khỏi sai sót phương diện Rất mong độc giả vui lịng góp ý kiến xây dựng để tài liệu hoàn chỉnh Xin chân thành cảm ơn Đà nẵng - 2005 Tác giả Thuỷ khí kỹ thuật ứng dụng Huỳnh Văn Hoàng - Chương Mở đầu $1 - Mục đích, đối tượng phương pháp nghiên cứu Thuỷ kỹ thụât ứng dụng nghiên cứu qui luật cân chuyển động dòng chất lỏng, nghiên cứu lưc tác dụng chất lỏng lên vật ngập chất lỏng tĩnh hay chuyển động nghiên cứu ứng dụng kết vào sản xuất đời sống Đối tượng nghiên cứu chất lỏng gọi chất nước Các kết nhiên cứu áp dụng cho chất khí kim loại nóng chảy hỗn hợp thuỷ lực, gọi chung chất lỏng Nui-tơn Các toán chất lỏng trạng thái tĩnh trình bày phần tĩnh học chất lỏng, tốn chuyển đơng chất lỏng giới thiệu phần động lực học chất lỏng Trong trình nghiên cứu thuỷ khí ứng dụng phải kết hợp chặt chẽ nghiên cứu lý thuyết thực nghiệm Việc nghiên cứu lý thuyết quan sát tượng mơ tả mơ hình học, vật lý toán học Khi nghiên cứu vấn đề, phải vận dụng nguyên lý học vật lý, phải kết hợp chặt chẽ kiến thức toán học, lý thuyết, vật lý nhiệt động kỹ thuật Đôi phải kiểm tra kết nghiên cứu lý thuyết thực nghiệm mơ hình Việc nghiên cứu thực nghiệm đóng vai trị quan trọng bổ sung cho lý thuyết.Trong số lĩnh vực phương pháp chủ yếu làm sở cho lý thuyết, ví dụ nghiên cứu dịng rối, Để đơn giản cho việc nghiên cứu lý thuyết người ta thường chất lỏng lý tưởng, sau mở rộng cho chất lỏng thực Nghĩa phải xét đến ảnh hưởng tính nhớt, tính nén, chất lỏng Trong nghiên cứu lý thuyết người ta tách khỏi chất lỏng phân tố lỏng có hình dạng tuỳ ý có tính chất - lý toàn chất lỏng Cần lưu ý phân tố lỏng dù nhỏ đến đâu có kích thước lớn nhiều so với kích thước phân tử chứa khối lượng lớn phân tử Môi trường chất lỏng coi gồm vô số phân tố lỏng phân bố liên tục Với khái niệm phân tố lỏng cho phép chúng mở rộng môi trường chất lỏng trường vật lý để ứng dụng qui luật động học động lực học học để nghiên cứu chuyển động chất lỏng Vì đại lương đặc trưng động học động lực học chất lỏng biểu diễn hàm liên tục toạ độ không gian thời gian, đồng thời hàm số hàm khả tích, khả vi Các phương pháp đươc sử dụng nghiên cứu thủy khí kỹ thuật : - Phương pháp thể tích hữu hạn, sử dụng định luật giá trị trung bình tích phân biểu thức liên hệ tích phân mặt tích phân khối - Phương pháp tương tự thuỷ khí-điện từ, mơi trường vận tốc thay hiệu mơi trừơng - Phương pháp phân tích thứ nguyên dự sở đồng hệ phương trình vi phân đạo hàm riêng Thuỷ khí kỹ thuật ứng dụng Huỳnh Văn Hoàng - Phương pháp thống kê thuỷ động thường dùng để khảo sát chuyển động trung bình dịng rối $2 - Lịch sử phát triển Những năm trước công nguyên (tr.CN) Arixtốt (384-322 tr.CN) nhà triết học Hy lạp mơ tả giải thích tượng chuyển động nước khơng khí Gần 100 năm sau Asimét (287 -212 tr.CN) nhà vật lý bác học Hy lạp tìm định lụât đẩy lên chất lỏng trở thành sở cho ngành đóng tàu thuyền Năm 1506 LêơnadaVanxi (1452-1519) dựa kết Asimét nghiên cứu tác dụng tương hỗ vật chuyển động mơi trường chất lỏng Ơng phát lực nâng thiết kế máy bay kiểu cánh dơi Xtêvin (1548-1620) đưa "nguyên lý thuỷ tĩnh" Năm 1612 Galilê (1564- 1642) phát lực cản môi trường chất lỏng lên vật chuyển động tỷ lệ với vận tốc Năm 1643 Tơrixeli (1608-1647) tìm cơng thức tính vận tốc chất lỏng chảy khỏi lỗ vòi Năm 1650 Pascan (1623 - 1662) nghiên cứu truyền áp suất chuyển động chất lỏng Dựa sở máy ép thuỷ lực, tăng áp đời Huyghen (1629-1695) chứng minh lực cản chất lỏng lên vật chuyển động tỷ lệ với bình phương vận tốc Trong "Những nguyên lý chất lỏng" Nuitơn (1642-1727) tách học chất lỏng khỏi lĩnh vưc học vật rắn với giả thuyết nhớt chất lỏng thực Mãi đến kỷ 18 - thời kỳ phục hưng cơng trình nghiên cứu Ơle (1707-1783), Bernoulli (1718-1813), hoàn chỉnh sở động lực học chất lỏng lý tưởng Đăc biệt phương trình "tuốc bin - bơm" Ơle sở cho việc thiết kế máy thuỷ - khí cánh dẫn Phương trình Bernoulli đươc sử dụng rộng rãi đẻ giải toán kỹ thuật Cuối kỷ 18 đầu kỷ 19 cơng trình nghiên cứu hướng vào tốn dịng hai chiều, chuyển động xốy, lý thuyết dịng tia, Lagrăng (1736-1813) giải tốn phẳng khơng xốy hàm biến phức Hemhôn (1847-1894) chứng minh định lý chuyển động xoáy chất lỏng Nó trở thành sở cho việc thiết kế cánh dẫn theo lý thuyết dịng xốy việc ngiên cứu chuyển động gió bão Cuối kỷ 19 yêu cầu phát triển kỹ thuật cơng trình nghiên cứu hướng vào giải toán chất lỏng thực Tên tuổi nhà bác học, kỹ sư gắn liền với cơng trình, Ví dụ : ống Venturi (1746-1822) dùng để đo lưu lượng Cơng thức tính tổn thất lượng mang tên hai nhà bác học Đăcxi (1803-1858) Vâyxbác (1866-1871) Số Râynơn (1842-1912) để phân biệt hai trạng thái dịng chảy Phương trình Naviê (1785-1836) Stốc (1819-1903) phương trình chuyển động chất lỏng thực có xét tới vận tốc biến dạng Phương trình vi phân lớp biên Pơrăn đặt sở lý thuyết cho toán tính lực cản chất lỏng thực lên vật chuyển động, Tuy nhiên tính chất phức tạp chất lỏng thực nên bên cạnh cơng trình nghiên cứu lý thuyết có cơng trình nghiên cứu thực nghiệm Các kết thực nghiệm góp phần khẳn định đắn kết nghiên cứu lý thuyết Các toán chảy tầng khe hep Ct sử dụng tốn bơi trơn thuỷ động Đến năm 1883 thực nghiệm Pêtơrốp khẳn định đắn lý thuyết bôi trơn thuỷ động Đến năm 1886 Jukốpxki học trò ơng Traplưgin bổ sung hồn chỉnh lý thuyết bôi trơn Do yêu cầu thiết kế tuốc bin nước, tuốc bin khí kỹ thuật hàng khơng viêc nghiên cứu động lực học chất khí quan tâm tới Năm 1890 Jukốpxki tổng qt hố tốn chảy bao vật có điểm rời xác Thuỷ khí kỹ thuật ứng dụng Huỳnh Văn Hồng định công thức tính lực nâng chảy bao prơfin cánh dẫn Trong thời gian nhà bác học người Đức Kuty cơng bố kết tượng tự Dịng vượt âm hai anh em người Áo Mắc nghiên cứu Jukơpxki nghiên cứu chế tạo ống khí động thành lập phương trình chuyển động đạn đạo phản lực có khối lượng biến thiên Việc nghiên cứu chuyển động chất lỏng thực mà đặc biệt làm sáng tỏ nguyên nhân xuất dòng rối tính chất vấn đè nan giải Áp dụng phương pháp thống kê thuỷ lực giá trị trung bìmh theo thời gian thơng số dịng rối có kết gần tốn dịng rối Trong thời đại giới hoá tự động hoá ngành kỹ thuật việc ứng dụmg thành tựu nghiên cứu chất lỏng vào lĩnh vực trở thành nhu cầu Ở trường đại học, ngành kỹ thuật môn học thuỷ khí kỹ thuật ứng dụng đưa vào giảng dạy cách có hệ thống chương trình đào tạo $3 - Những tính chất vật lý cuả chất lỏng 3.1- Cấu tạo phân tử Các chất cấu tạo từ phân tử Đó phần tử nhỏ bé Giữa chúng có lực tương tác tác dụng Giữa phân tử có khoảng cách Nếu khoảng cách nhỏ 3.10-10 m phân tử đẩy nhau, cịn lớn 3.10-10 m chúng hút Nhưng khoảng cách lớn 15.10-10 m lực tương tác phân tử nhỏ, phân tử coi không tương tác Các phân tử chuyêen động khơng ngừng Theo thuyết động vân tốc chúng phụ thuộc vào nhiệt độ vật thể Tuỳ theo so sánh lực liên kết động phân tử chuyển động nhiệt vật chất phân ba loại chất rắn, chất lỏng chất khí Các phân tử chất lỏng chuyển động quanh vị trí cân bằng, đồng thời vị trí cân lại di chuyển, nên chất lỏng có hình dạng theo vật chứa khơng thể chống lại biến dạng hình dáng Do cịn bị ảnh hưởng đáng kể lực tương tác phân tử nên chất nước không chịu nén, không chịu cắt chịu kéo Tuỳ theo nhiệt độ áp suất mơi trườngng chất lỏng có tính chất chất rắn hay chất khí Đói với chất khí lực liên kết phân tử nhỏ động chuyển động nhiệt Các phân tử chuyển động hỗn loạn, tự Vì chất khí khơng tích hình dáng định Các phân tử khí có khả điền đầy thể tích mà có mặt Khi có thay đổi áp suất, nhiệt độ thể tích chất khí thay đổi lớn Tuy nhiên điều kiện áp suất nhiệt độ khí trời vận tốc dịng khí nhỏ coi chất khí chất lỏng khơng nén Nghĩa áp dụng qui luật chất lỏng cho chất khí Chất lỏng chất khí coi đồng tính đẵng hướng 3.2 - Lực tác dụng lên chất lỏng Tất lực tác dụng lên chất lỏng phân làm hai loại lực khối lực mặt Lực khối tỷ lệ với thể tích chất lỏng (cịn gọi lực thể tích) Lực khối gồm có trọng lượng, lực qn tính, Nó biểu diễn biểu thức : Thuỷ khí kỹ thuật ứng dụng Huỳnh Văn Hoàng FR = ∫ R.ρ dV (V ) Trong V thể tích hữu hạn chất lỏng chịu tác dụng lực khối, ρ khối lượng riêng chất lỏng, R gia tốc khối (hay lực khối đơn vị) Nếu chất lỏng chịu tác dụng trọng lực gia tốc khối gia tốc trọng trường Nếu chất lỏng chuyển động với gia tốc gia tốc lực khối gồm gia tốc trọng trường gia tốc quán tính chuyển động Lực mặt tỷ lệ với diện tích bề mặt chất lỏng Lực mặt gồm lực nhu lực áp, lực ma sát, Lực mặt tính theo cơng thức: Fp = ∫ p.dS (S ) Trong p lực mặt tính đơn vị dịên tích Nếu Fp thẳng góc với mặt chất lỏng p áp suất Nếu Fp tác dụng theo phưong tiếp tuyến với mặt S p ứng suất tiếp Bảng 3.1 Đơn vị Pa (N/m2) Pa bar 105 at 0.98066.105 atm 1.01325.105 torr 1.3332.102 bar 10 0,98066 1,01325 1,3332.10-3 at (KG/cm2) 1,01972.10-5 1,01972 1.03332 1,3995.10-3 atm 0,98692.10-5 0,98692 0.96784 1,31579.10-3 torr (mm Hg) 7,5006.10-3 7,5006.102 7,3556.102 7.60.102 Áp suất lực đơn vị diện tích Nếu chất lỏng cân gọi áo suất thuỷ tĩnh cịn chất lỏng chuyển động gọi áp suất thuỷ động Áp suất điểm tính theo : p = lim dS → dF dS Đơn vị áp suất Patxcan,kí hiệu Pa - tương đương với N/m-2 Các đơn vị đo lường khác với quan hệ tương đương đựơc trình bày bảng 3-1 3.3 Khối lượng riêng Khối lượng riêng khối lựơng đơn vị thể tích chất lỏng, ký hiệu ρ, đơn vị kg/m Cơng thức tính : Thuỷ khí kỹ thuật ứng dụng Huỳnh Văn Hoàng m dm ρ= ρ= (3.1) hay V dV Trong m khối lựong (tính theo kg) chứa thể tích V (tính theo m3) Khối lượng riêng thay đổi nhiệt độ áp suất thay đổi Nếu nhiệt độ tăng khối lượng riêng giảm Đối với chất lỏng thay đổi không đáng kể Ví dụ khối lượng riêng nước thay đổi theo nhiêt độ trình bày bảng 3.2 Khi nhiệt độ tăng đến 4oC khối lượng riêng tăng (do tính chất co thể tích nước) nhiệt độ tiếp tục tăng khối lượng riệng giảm giảm Tuy nhiên thay đổi không đáng kể Trong kỹ thuật người ta thương lấy khối lượng riêng nứơc 1000 kg/m3 Bảng 3.2 t (O C) 10 30 60 80 100 1000 999,7 995,7 983,3 971,8 958,4 ρ(kg/m3) 999,9 Đối với chất khí thay đổi khối lượng theo nhiệt độ áp suất biểu diễn phương trình trạng thái Trong bảng 3.3 thay đổi khối lượng riêng không khí theo nhiệt độ áp suất Bảng 3.3 t ( C) p (Pa) ρ (kg/m3) o 105 1.33 -3 106 13,3 105 1,127 27 106 11,27 107 112,7 100 106 0,916 Khối lựong riêng số chất lỏng thường gặp : nước biển : 1030 kg/m3, thủy ngân : 13546 kg/m3, grixerin : 1260 kg/m3 , dầu : 800 kg/m3 Trứơc hay dùng khái niệm " trọng lượng riêng" Chất lỏng có khối lượng m thể tích V chịu sức hút trái đất với gia tốc trọng trường g trọng lượng G = m.g trọng lượng riêng (trọng lựơng đơn vị thể tích chất lỏng) : γ= G = ρ g V (N/m3 ) (3.2) Vì giá trị g thay đổi theo vĩ độ địa lý độ cao vị trí tính tốn so với mực nước biển nên γ có giá trị thay đổi Trong tính tốn kỹ thuật thường lấy giá trị g = 9,81 m/s2 Trong kỹ thuật cịn dùng khái niệm tỷ trọng (ký hiệu δ) Đó tỷ số trọng lượng riêng chất lỏng và trọng lượng riêng nước 4oC Thuỷ khí kỹ thuật ứng dụng Huỳnh Văn Hoàng - δ= γ γ H O,4 (3.3) o C Đối với chất khí cịn dùng thể tích riêng ký hiệu v, đơn vị m3 / kg tính theo cơng thức : v= (3.4) ρ 3.4 - Tính nén tính dãn nơ Khả thay đổi thể tích chất lỏng có thay đổi áp suất gọi tính nén, cịn thay đổi nhiệt độ gọi tính dãn nở chất lỏng 3.4.1 Tính nén Tính nén đặc trưng hệ số nén βp (m2/N) Đó thay đổi thể tích tương đối chất lỏng áp suất thay đổi đơn vị : βp =− ∆V ⋅ Vo ∆p hay βp =− dV ⋅ V dp (3.5) ∆V = V-Vo thay đổi thể tích , Vo thể tích ban đầu chất lỏng ∆p = p - po thay đổi áp suất Vì thay đổi thể tích thay đổi áp suất ngược nên trước biểu thức có dấu" -" Từ (3.5) suy : Trong : V = V0 (1 − β p ∆p) hay ρ= ρo − β p ∆p (3.6) Trong ρ , ρo khối lựơng riêng chất lỏng ứng với áp suất p po Đại lượng nghịch đảo hệ số nén mô đun đàn hồi chất lỏng, ký hiệu E, đơn vị N/m2 : (3.7) E= βp Nếu áp suất chất lỏng không làm giảm nửa so với thể tích ban đầu chất lỏng E khơng thay đổi có ý nghĩa mơ đun đàn hồi chất rắn Tính nén chất lỏng phụ thuộc vào áp suất nhiệt độ Nhưng thay đổi không đáng kể Ví dụ nước : Thuỷ khí kỹ thuật ứng dụng Huỳnh Văn Hoàng Khi p = 10 Pa t =0oC Enước = 2,01.109 N/m2 Nếu nhiệt độ tăng lên 20oC Enước = 2,20.109 N/m2 Điều giải thích khả hấp thụ chất khí khả hoà tan muối nước nhiệt độ tăng Nếu áp suất tăng lên từ 105 đến 400.105 Pa cịn nhiệt độ khơng thay đổi khối lượng riêng nước tăng lên khoảng 2% Vì nên chất lỏng coi không nén Tuy nhiên điều kiện p=105 Pa, t=10o C Enước = 2.109 N/m2 Ethép = 2.1011N/m2, nghĩa môđun đàn hồi thép lớn gấp 100 lần so với nước Vậy tính khơng nén chất lỏng để so sánh với chất khí Trong kỹ thuật thường bỏ qua tính nén chất lỏng Nhưng có thay đổi áp suất lớn, đột ngột đặc biệt thể tích chất lỏng lớn chuyển động khơng thể bỏ qua tính nén được, ví dụ va đập thuỷ lực Trong trình nén chất lỏng khối lượng khơng thay đổi nên viết m =ρ.V = const Lấy đạo hàm biểu thức ta có : ρ dV + V dρ = hay : dρ dV =− ρ V Kết hợp với cơng thức (3.7) tính mơđun đàn hồi chất lỏng : E ρ = dp dρ Đơn vị biểu thức bình phương đơn vị vận tốc Nên viết : a= dp = dρ E ρ (3.8) Theo Vật lý a gọi vận tốc truyền âm chất lỏng vận tốc truyền sóng áp suất ; nước a = 1414,2m/s ; chất lỏng không nén a → ∞ Đối với chất khí q trình nén khí xảy nhanh coi trình đoạn nhiệt vận tốc truyền âm tính theo cơng thức : a = k r.T = k p ρ (3.9) Thuỷ khí kỹ thuật ứng dụng Huỳnh Văn Hoàng - Trong k số đoạn nhiệt, r số chất khí Nếu cho M trọng lượng phân tử chất khí : a= k RT M (3.10) Trong R = 8314 J.kmol/oK số tổng quát chất khí Vận tốc truyền âm khơng khí với T= 288oK ; M=28,96 Kmol k=1,4 a= 341 m/s 3.4.2 Tính dãn nở Khi nhiệt dộ thay đổi thể tích chất thay đổi Sự thay đổi biểu diễn cách tổng quát hàm số mũ theo nhiệt độ : V = Vo (1 + β1 ∆t + β2∆t2 + ) (3.11) Trong Vo thể tích chất khí nhịêt độ ban đầu Đối với chất lỏng cần sử dụng mối quan hệ bậc : V = Vo ( + βt ∆t ) (3.12) βt hệ số dãn nở chất lỏng Đó sư tăng thể tích tương đối nhiệt độ chất lỏng tăng lên 1oC Đơn vị hệ số dản nở đô-1 Từ (3.12) suy : βt = ∆V ⋅ Vo ∆t hay βt = dV Vo dt (3.13) Tính dãn nở chất lỏng phụ thuộc vào nhiệt độ áp suất Ví dụ nước : nhiệt độ t=4oC dến 10oC áp suất p=105 Pa βt = 0,000014 độ-1, t= 10oC đến 20oC (tăng 10 lần , p=105 Pa ) βt = 0,000150 độ-1 Nếu áp suất tăng lên đến 107 Pa βt = 0,00043độ -1 (tăng gấp lần) Nếu nhiệt độ thay đổi từ từ, độ chênh lệch nhiệt độ khơng đáng kể bỏ qua dãn nở thể tích chất lỏng Nhưng thay đổi nhiệt độ lớn phải xét đến thay đổi thể tích chất lỏng Ví dụ hệ thống sưởi ấm thay đổi thể tích nhiệt độ làm cho nước chuyển động.Từ cơng thức suy cơng thức tính khối lượng riêng chất lỏng nhiệt độ t : ρ= ρo + β t ∆t (3.14) ...Thuỷ khí kỹ thuật ứng dụng Huỳnh Văn Hồng Lời tựa Giáo trình "Thuỷ khí kỹ thuật ứng dụng" biên soạn theo đề cương giảng dạy cho sinh viên ngành kỹ thuật trường... Thuỷ khí kỹ thuật ứng dụng Huỳnh Văn Hoàng - Chương Mở đầu $1 - Mục đích, đối tượng phương pháp nghiên cứu Thuỷ kỹ thụât ứng dụng nghiên... dụng nghiên cứu thủy khí kỹ thuật : - Phương pháp thể tích hữu hạn, sử dụng định luật giá trị trung bình tích phân biểu thức liên hệ tích phân mặt tích phân khối - Phương pháp tương tự thuỷ khí- điện