Thu khê k thût ỉïng dủng Hunh Vàn Hong - Låìi tổỷa Giaùo trỗnh "Thuyớ khờ kyợ thuỏỷt ổùng duỷng" õổồỹc biãn soản theo âãư cỉång ging dảy cho sinh viãn cạc ngnh k thût ca trỉåìng âải hc Bạch khoa  Nàơng nhàịm mủc âêch giụp cho sinh viãn cọ ti liãûu tham kho hc táûp cng toạn thiãút kãú cạc hãû thäúng thu - khê Ti liãûu âỉåüc biãn soản khäng thãø trạnh sai sọt trãn mi phỉång diãûn Ráút mong âäüc gi vui lng gọp kiãún xáy dỉûng âãø ti liãûu âỉåüc hon chènh Xin chán thnh cm ån  nàơng - 2005 Tạc gi - LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Thuyí khê k thût ỉïng dủng Hunh Vàn Hong - Chæång Måí âáưu $1 - Mủc âêch, âäúi tỉåüng v phỉång phạp nghiãn cỉïu Thu k thủát ỉïng dủng nghiãn cỉïu cạc qui lût cán bàịng v chuøn âäüng ca dng cháút lng, nghiãn cỉïu lỉc tạc dủng ca cháút loíng lãn váût ngáûp cháút loíng ténh hay chuyãøn âäüng v nghiãn cỉïu ỉïng dủng cạc kãút qu trãn vo sn xút v âåìi säúng Âäúi tỉåüng nghiãn cỉïu l cháút lng cn gi l cháút nỉåïc Cạc kãút qu nhiãn cỉïu âỉåüc ạp dủng cho cháút khê kim loải nọng chy v häùn håüp thu lỉûc, âỉåüc gi chung l cháút lng Nui-tån Cạc bi toạn ca cháút loớng ồớ traỷng thaùi tộnh õổồỹc trỗnh baỡy phỏửn ténh hc cháút lng, cạc bi toạn chuøn âäng ca cháút lng âỉåüc giåïi thiãûu pháưn âäüng lỉûc hc chỏỳt loớng Trong quaù trỗnh nghión cổùu thuyớ khờ ổùng dủng phi kãút håüp chàût ch giỉỵa nghiãn cỉïu l thuút v thỉûc nghiãûm Viãûc nghiãn cỉïu l thuút bàõt âáưu tỉì quan sạt hiãûn tỉåüng v mä t bàịng mọ hỗnh cồ hoỹc, vỏỷt lyù vaỡ toaùn hoỹc Khi nghiãn cỉïu mäüt váún âãư, chụng ta phi váûn dủng cạc ngun l cå bn ca cå hc v váût l, ngoi phi kãút håüp chàût ch kiãún thỉïc toạn hc, cå l thuút, váût l v nhiãût âäüng k thût Âäi phi kiãøm tra kãút qu nghiãn cỉïu l thuút bàịng thỉûc nghiãûm trãn mä hỗnh Vióỷc nghión cổùu bũng thổỷc nghióỷm õoùng vai troỡ hóỳt sổùc quan troỹng vỗ noù bọứ sung cho lyù thuút.Trong mäüt säú lénh vỉûc l phỉång phạp ch úu lm cå såí cho l thuút, vê dủ nghiãn cỉïu dng räúi, Âãø âån gin cho viãûc nghiãn cỉïu l thuút ngỉåìi ta thỉåìng bàõt âáưu tỉì cháút lng l tỉåíng, sau âọ måí räüng cho cháút lng thỉûc Nghéa l phi xẹt âãún nh hỉåíng ca nhåït, nẹn, ca cháút lng Trong nghiãn cỉïu l thuút ngỉåìi ta tạch cháút loớng mọỹt phỏn tọỳ loớng coù hỗnh daỷng tuyỡ yù v cọ cạc cháút cå - l ton bäü cháút lng Cáưn lỉu ràịng mäùi phán täú lng d nh âãún âáu cng cọ kêch thỉåïc låïn hån ráút nhiãưu so våïi kêch thỉåïc phán tỉí v chỉïa mäüt khäúi lỉåüng ráút låïn phán tỉí Mäi trỉåìng cháút lng âỉåüc coi l gäưm vä säú nhỉỵng phán täú lng phán bäú liãn tủc Våïi khại niãûm phán täú lng cho phẹp chụng måí räüng mäi trỉåìng cháút lng trỉåìng váût l âãø cọ thãø ỉïng dủng cạc qui lût âäüng hc v âäüng lỉûc hc ca cå hc âãø nghiãn cỉïu chuøn âäüng ca cháút loớng Vỗ thóỳ nhổợng õaỷi lổồng õỷc trổng õọỹng hoỹc v âäüng lỉûc hc ca cháút lng cọ thãø biãøu diãùn bàịng cạc hm liãn tủc âäúi våïi toả âäü khäng gian v thåìi gian, âäưng thåìi nhỉỵng hm säú - LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Thu khê k thût ỉïng dủng Hunh Vàn Hong âọ l nhỉỵng hm kh têch, kh vi Cạc phỉång phạp âỉåc sỉí dủng nghiãn cỉïu thy khê k thût : - Phỉång phạp thãø têch hỉỵu hản, âọ sỉí dủng âënh lût giạ trở trung bỗnh cuớa tờch phỏn vaỡ caùc bióứu thổùc liãn hãû giỉỵa têch phán màût v têch phán khäúi - Phỉång phạp tỉång tỉû thu khê-âiãûn tỉì, âọ mäi trỉåìng váûn täúc âỉåüc thay bàịng thãú hiãûu ca mäi trỉìång - Phỉång phạp phán têch thỉï ngun dỉû trón cồ sồớ õọửng nhỏỳt cuớa hóỷ phổồng trỗnh vi phán âảo hm riãng - Phỉång phạp thäúng kã thu âäüng thỉåìng âỉåüc dng âãø kho sạt chuøn âäüng trung bỗnh cuớa doỡng rọỳi $2 - Lởch sổớ phaùt trióứn Nhỉỵng nàm trỉåïc cäng ngun (tr.CN) Arixtäút (384-322 tr.CN) nh triãút hc Hy lảp â mä t v gii thêch cạc hiãûn tỉåüng chuøn âäüng ca nỉåïc v khäng khê Gáưn 100 nàm sau Asimẹt (287 -212 tr.CN) nh váût lyù baùc hoỹc Hy laỷp õaợ tỗm õởnh luỷỏt âáøy lãn ca cháút lng v tråí thnh cå såí cho ngnh âọng tu thuưn Nàm 1506 LãänadaVanxi (1452-1519) dỉûa kãút qu ca Asimẹt â nghiãn cỉïu tạc dủng tỉång häù giỉỵa váût chuøn âäüng v mäi trỉåìng cháút lng Äng â phạt hiãûn lỉûc náng v â thiãút kãú mạy bay kiãøu cạnh dåi Xtãvin (1548-1620) â âỉa "ngun l thu ténh" Nàm 1612 Galilã (1564- 1642) â phạt hiãûn lỉûc cn mäi trỉåìng cháút lng lãn váût chuøn âäüng v t lãû våïi váûn tọỳc Nm 1643 Tọrixeli (1608-1647) tỗm cọng thổùc tờnh váûn täúc cháút lng chy läù vi Nàm 1650 Pascan (1623 - 1662) nghiãn cỉïu sỉû truưn ạp sút v chuøn âäüng kh dé ca cháút lng Dỉûa trãn cå såí âọ cạc mạy ẹp thu lỉûc, bäü tàng ạp â âåìi Huyghen (1629-1695) â chỉïng minh lỉûc cn cháút lng lãn cạc váût chuøn âäüng t lóỷ vồùi bỗnh phổồng vỏỷn tọỳc Trong "Nhổợng nguyón lyù cå bn ca cháút lng" Nuitån (1642-1727) â tạch cå hc cháút lng lénh vỉc cå hc váût ràõn våïi gi thuút nhåït ca cháút lng thỉûc Mi âãún thãú k 18 - thåìi k phủc hỉng cạc cọng trỗnh nghión cổùu cuớa le (1707-1783), Bernoulli (1718-1813), â hon chènh cå såí âäüng lỉûc hc cháút lng lyù tổồớng c bióỷt phổồng trỗnh "tuọỳc bin - bồm" ca Åle l cå såí cho viãûc thiãút kãú cạc maùy thuyớ - khờ caùnh dỏựn Phổồng trỗnh Bernoulli õaợ âỉåc sỉí dủng räüng ri â gii cạc bi toạn k thût Cúi thãú k 18 âáưu thãú k 19 caùc cọng trỗnh nghión cổùu hổồùng vaỡo caùc baỡi toaùn dng hai chiãưu, chuøn âäüng xoạy, l thuút dng tia, Lagràng (1736-1813) â gii cạc bi toạn phàóng khäng xoạy bàịng hm biãún phỉïc Hemhän (1847-1894) â chỉïng minh cạc âënh l cå bn ca chuøn âäüng xoạy cháút lng Nọ tråí thnh cå såí cho viãûc thiãút kãú cạnh dáùn theo l thuút dng xoạy v viãûc ngiãn cỉïu chuøn âäüng ca giọ bo quyãøn - LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Thu khê k thût ỉïng dủng Hunh Vàn Hong Cuäúi thãú kyí 19 yãu cỏửu phaùt trióứn kyợ thuỏỷt caùc cọng trỗnh nghión cổùu hỉåïng vo gii quút cạc bi toạn vãư cháút lng thỉûc Tãn tøi cạc nh bạc hc, k sỉ gàõn lióửn vồùi caùc cọng trỗnh, Vờ duỷ nhổ : ọỳng Venturi (1746-1822) dng âãøí âo lỉu lỉåüng Cäng thỉïc täøn tháút nàng lỉåüng mang tãn hai nh bạc hc Âàcxi (1803-1858) v Váyxbạc (1866-1871) Säú Ráynän (1842-1912) âãø phán bióỷt hai traỷng thaùi doỡng chaớy Phổồng trỗnh Navió (1785-1836) vaỡ Stọỳc (1819-1903) laỡ phổồng trỗnh chuyóứn õọỹng chỏỳt loớng thổỷc coù xeùt tồùi vỏỷn tọỳc bióỳn daỷng Phổồng trỗnh vi phán låïp biãn ca Påràn â âàût cå såí l thuút cho cạc bi toạn lỉûc cn ca cháút lng thỉûc lãn váût chuøn âäüng, Tuy nhiãn cháút phỉïc tảp ca cháút lng thỉûc nãn bón caỷnh caùc cọng trỗnh nghión cổùu lyù thuyóỳt coù caùc cọng trỗnh nghión cổùu thổỷc nghióỷm Caùc kóỳt quaớ thỉûc nghiãûm â gọp pháưn khàón âënh sỉû âụng âàõn cạc kãút qu nghiãn cỉïu l thuút Cạc bi toạn chy táưng khe hep ca Cuẹt â âỉåüc sỉí dủng bi toạn bäi trån thu âäüng Âãún nàm 1883 cạc thỉûc nghiãûm ca Pãtåräúp â khàón âënh sỉû âụng âàõn ca l thuút bäi trån thu âäüng Âãún nàm 1886 Jukäúpxki v hc tr ca äng l Traplỉgin â bäø sung v hon chènh l thuút bäi trån ny Do u cáưu thiãút kãú túc bin håi nỉåïc, túc bin khê v k thût hng khäng viãc nghiãn cỉïu âäüng lỉûc hc cháút khê â âỉåüc quan tám tåïi Nàm 1890 Jukäúpxki â täøng quạt hoạ bi toạn chy bao váût cọ âiãøm råìi v xạc âënh cäng thỉïc lỉûc náng chy bao präfin cạnh dáùn Trong thåìi gian ny nh bạc hc ngỉåìi Âỉïc l Kuty cng â cäng bäú kãút qu tỉåüng tỉû Dng vỉåüt ám âỉåüc hai anh em ngỉåìi Ạo l Màõc nghiãn cỉïu Jukäpxki nghiãn cỉïu chãú tảo äúng khê õọỹng vaỡ thaỡnh lỏỷp phổồng trỗnh chuyóứn õọỹng cuớa õaỷn âảo phn lỉûc cọ khäúi lỉåüng biãún thiãn Viãûc nghiãn cỉïu chuøn âäüng ca cháút lng thỉûc m âàûc biãût lm sạng t ngun nhán xút hiãûn dng räúi v cạc cháút ca âang l váún â nan gii Ạp dủng phỉång phạp thäúng kã thu lỉûc v giaù trở trung bỗmh theo thồỡi gian cuớa caùc thọng säú dng räúi chụng ta â cọ nhỉỵng kãút qu gáưn âụng vãư cạc bi toạn dng räúi Trong thåìi âải cå giåïi hoạ v tỉû âäüng hoạ cạc ngnh k thût viãûc ỉïng dủmg cạc thnh tỉûu nghiãn cỉïu cháút lng vo cạc lénh vỉûc âọ tråí thnh nhu cáưu ÅÍ cạc trỉåìng âải hc, cạc ngnh k thût män hc thu khê k thût ỉïng dủng â âỉåüc âỉa vo ging dảy mäüt cạch cọ hãû thäúng chổồng trỗnh õaỡo taỷo $3 - Nhổợng tờnh chỏỳt vỏỷt l cå bn cu cháút lng 3.1- Cáúu tảo phán tỉí Cạc cháút âỉåüc cáúu tảo tỉì phán tỉí Âọ l nhỉỵng pháưn tỉí nh bẹ nháút Giỉỵa chụng cọ lỉûc tỉång tạc tạc dủng Giỉỵa cạc phán tỉí cọ khong cạch Nãúu khong cạch ny nh hån 3.10-10 m thỗ - LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Thu khê k thût ỉïng dủng Hunh Vàn Hong cạc phán tỉí âáøy nhau, cn nóỳu noù lồùn hồn 3.10-10 m thỗ chuùng huùt Nhổng nóỳu khoaớng caùch õoù lồùn hồn 15.10-10 m thỗ lỉûc tỉång tạc giỉỵa cạc phán tỉí ráút nh, cạc phán tỉí âỉåüc coi l khäng tỉång tạc nỉỵa Cạc phán tỉí chuen âäüng khäng ngỉìng Theo thuút âäüng nng thỗ vỏn tọỳc cuớa chuùng phuỷ thuọỹc vaỡo nhióỷt âäü ca váût thãø Tu theo sỉû so sạnh giỉỵa lỉûc liãn kãút v âäüng nàng ca phán tỉí chuøn âäüng nhiãût váût cháút âỉåüc phán ba loải cháút ràõn, cháút lng v cháút khê Cạc phán tỉí cháút lng chuøn âäüng quanh vë trê cán bàịng, âäưng thåìi cạc vë trê cán bàịng ny lải di chuøn, nón chỏỳt loớng coù hỗnh daỷng theo vỏỷt chổùa vaỡ khọng thóứ chọỳng laỷi sổỷ bióỳn daỷng vóử hỗnh daùng Do cn bë nh hỉåíng âạng kãø lỉûc tỉång tạc giỉỵa cạc phán tỉí nãn cháút nỉåïc khäng chëu nẹn, khäng chëu càõt v chëu kẹo Tu theo nhiãût âäü v ạp sút ca mäi trỉåìngng cháút lng cọ cháút cháút ràõn hay cháút khê Âọi våïi cháút khê lỉûc liãn kãút giỉỵa cạc phán tỉí nh hån âäüng nàng chuøn âäüng nhiãût Cạc phán tỉí chuøn õọỹng họựn loaỷn, tổỷ Vỗ thóỳ chỏỳt khờ khọng coù thóứ tờch vaỡ hỗnh daùng nhỏỳt õởnh Caùc phỏn tỉí khê cọ kh nàng âiãưn âáưy thãø têch m cọ màût Khi cọ sỉû thay âäøi ạp sút, nhióỷt õọỹ thỗ thóứ tờch chỏỳt khờ thay õọứi lồùn Tuy nhiãn âiãưu kiãûn ạp sút nhiãût âäü khê trồỡi vaỡ vỏỷn tọỳc doỡng khờ nhoớ thỗ vỏựn coù thãø coi cháút khê l cháút lng khäng nẹn âỉåüc Nghéa l cọ thãø ạp dủng cạc qui lût ca cháút lng cho cháút khê Cháút lng v cháút khê âỉåüc coi l âäưng âàơng hỉåïng 3.2 - Lỉûc tạc dủng lãn cháút lng Táút c cạc lỉûc tạc dủng lãn cháút lng âãưu cọ thãø phán lm hai loải l lỉûc khäúi v lỉûc màût Lỉûc khäúi t lãû våïi thãø têch cháút lng (cn gi l lỉûc thãø têch) Lỉûc khäúi gäưm cọ trng lỉåüng, lỉûc quạn tênh, Nọ âỉåüc biãøu diãùn bàịng biãøu thæïc : FR = ∫ R.ρ dV (V ) Trong âọ V l thãø têch hỉỵu hản ca cháút lng chëu tạc dủng båíi lỉûc khäúi, ρ l khäúi lỉåüng riãng ca cháút lng, R l gia täúc khäúi (hay lỉûc khäúi âån vë) Nãúu cháút lng chè chëu tạc duỷng bồới troỹng lổỷc thỗ gia tọỳc khọỳi laỡ gia täúc trng trỉåìng Nãúu cháút lng chuøn âäüng våïi gia tọỳc thỗ gia tọỳc lổỷc khọỳi gọửm gia tọỳc troỹng trỉåìng v gia täúc quạn ca chuøn âäüng Lỉûc màût t lãû våïi diãûn têch bãư màût cháút lng Lỉûc màût gäưm cạc lỉûc nhu lỉûc ạp, lỉûc ma sạt, Lỉûc màût âỉåüc theo cäng thỉïc: - LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Thu khê k thût ỉïng dủng Huyình Vàn Hoaìng F p = ∫ p.dS (S ) Trong âọ p l lỉûc màût trãn mäüt âån vë dëãn têch Nãúu Fp thàóng gọc våïi màût cháút lng thỗ p laỡ aùp suỏỳt Nóỳu Fp taùc duỷng theo phổong tióỳp tuyóỳn vồùi mỷt S thỗ p laỡ ổùng suáút tiãúp Baíng 3.1 Âån vë Pa (N/m2) Pa bar 105 at 0.98066.105 atm 1.01325.105 torr 1.3332.102 bar 10 0,98066 1,01325 1,3332.10-3 at (KG/cm2) 1,01972.10-5 1,01972 1.03332 1,3995.10-3 atm 0,98692.10-5 0,98692 0.96784 1,31579.10-3 torr (mm Hg) 7,5006.10-3 7,5006.102 7,3556.102 7.60.102 Ạp sút l lỉûc trãn mäüt âån vë diãûn têch Nãúu cháút lng cán bàịng gi l ạo sút thu ténh cn cháút lng chuøn õọỹng thỗ goỹi laỡ aùp suỏỳt thuyớ õọỹng Aẽp suỏỳt tải mäüt âiãøm âỉåüc theo : p = lim dS → dF dS Âån vë ca ạp sút l Patxcan,kê hiãûu l Pa - tỉång âỉång våïi N/m-2 Cạc âån vë âo lỉåìng khạc våïi quan hãû tổồng õổồng õổỷồc trỗnh baỡy baớng 3-1 3.3 Khọỳi lỉåüng riãng Khäúi lỉåüng riãng l khäúi lỉûång ca mäüt âån vë thãø têch cháút lng, k hiãûu l ρ, âån vë l kg/m Cäng thỉïc l : ρ= m V hay ρ= dm dV (3.1) Trong âọ m l khäúi lỉûong (tênh theo kg) chỉïa thãø têch V (tênh theo m3) Khäúi læåüng riãng thay âäøi nhiãût âäü v ạp sút thay âäøi Nãúu nhióỷt õọỹ tng thỗ khọỳi lổồỹng rióng giaớm ọỳi vồùi cháút lng sỉû thay âäøi ny khäng âạng kãø Vê dủ khäúi lỉåüng riãng ca nỉåïc thay âäøi theo nhiãt õọỹ õổồỹc trỗnh baỡy ồớ baớng 3.2 Khi nhióỷt õọỹ tng õóỳn 4oC thỗ khọỳi lổồỹng rióng tng (do tờnh cháút co thãø têch ca nỉåïc) v nhiãût âäü tióỳp tuỷc tng thỗ khọỳi lổồỹng rióỷng giaớm - LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Thu khê k thût ỉïng dủng Hunh Vàn Hoaìng gim Tuy nhiãn sỉû thay âäøi ny khäng âạng kãø Trong k thût ngỉåìi ta thỉång láúy khäúi lỉåüng riãng ca nỉïåc l 1000 kg/m3 Bng 3.2 O t ( C) 10 30 60 80 100 ρ(kg/m3) 999,9 1000 999,7 995,7 983,3 971,8 958,4 Âäúi våïi cháút khê sỉû thay âäøi khäúi lỉåüng theo nhiãût âäü v aùp suỏỳt õổồỹc bióứu dióựn bũng phổồng trỗnh traỷng thaùi Trong bng 3.3 l sỉû thay âäøi khäúi lỉåüng riãng ca khäng khê theo nhiãût âäü v ạp sút Bng 3.3 t ( C) p (Pa) ρ (kg/m3) o -3 10 1.33 10 13,3 10 1,127 27 106 11,27 10 112,7 100 106 0,916 Khäúi læûong riãng ca mäüt säú cháút lng thỉåìng gàûp : nỉåïc biãøn : 1030 kg/m3, thuíy ngán : 13546 kg/m3, grixerin : 1260 kg/m3 , dáưu : 800 kg/m3 Trỉïåc âáy chụng ta hay dng khại niãûm " trng lỉåüng riãng" Cháút lng cọ khäúi lỉåüng m thãø têch V thỗ noù chởu sổùc huùt traùi õỏỳt vồùi gia tọỳc trng trỉåìng g v trng lỉåüng ca l G = m.g v trng lỉåüng riãng (trng lỉûång ca mäüt âån vë thãø têch cháút lng) l : γ= G = g V (N/m3 ) (3.2) Vỗ giaù trở ca g thay âäøi theo vé âäü âëa l v âäü cao vë trê toạn so våïi mỉûc nỉåïc biãøn nãn γ cọ giạ trë thay âäøi Trong toạn k thût chụng ta thỉåìng láúy giạ trë g = 9,81 m/s2 Trong k thût cn dng khại niãûm t trng (k hiãûu δ) Âọ l t säú giỉỵa trng lỉåüng riãng ca cháút lng v v trng lỉåüng riãng ca nỉåïc åí 4oC δ= γ γ H O,4 (3.3) o C - LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Thuyí khê k thût ỉïng dủng Hunh Vàn Hong Âäúi våïi cháút khê chụng ta cn dng thãø têch riãng k hiãûu laì v, âån vë m3 / kg vaì theo cäng thæïc : v= (3.4) ρ 3.4 - Tênh nẹn v dn nåí Kh nàng thay âäøi thãø têch ca cháút lng cọ sỉû thay âäøi ạp sút gi l nẹn, cn sỉû thay âäøi nhiãût âäü gi l dn nåí ca cháút lng 3.4.1 Tênh nẹn Tênh nẹn âỉåüc âàûc trỉng båíi hãû säú nẹn βp (m2/N) Âọ l sỉû thay âäøi thãø têch tỉång âäúi ca cháút lng ạp sút thay âäøi mäüt âån vë : βp =− ∆V ⋅ Vo ∆p hay βp =− dV ⋅ V dp (3.5) ∆V = V-Vo l sỉû thay âäøi thãø têch , Vo l thãø têch ban âáưu ca cháút lng ∆p = p - po l sỉû thay âäøi ạp suỏỳt Vỗ sổỷ thay õọứi thóứ tờch vaỡ sổỷ thay âäøi ạp sút ngỉåüc nãn trỉåïc biãøu thỉïc cọ dáúu" -" Tỉì (3.5) suy : Trong âọ : V = V0 (1 − β p ∆p) hay ρ= ρo − β p ∆p (3.6) Trong âoï ρ , ρo l khäúi lỉûång riãng ca cháút lng ỉïng våïi ạp sút p v po Âải lỉåüng nghëch âo ca hãû säú nẹn l mä âun ân häưi ca cháút lng, k hiãûu l E, âån vë l N/m : (3.7) E= βp Nãúu aïp suáút cháút lng khäng lm gim âi quạ mäüt nỉía so våïi thóứ tờch ban õỏửu cuớa chỏỳt loớng thỗ E khọng thay âäøi v cọ nghéa mä âun ân häưi ca cháút ràõn - LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Thu khê k thût ỉïng dủng Hunh Vàn Hong Tênh neïn ca cháút lng phủ thüc vo ạp sút v nhiãût âäü Nhỉng sỉû thay âäøi ny khäng âạng kãø Vê dủ nỉåïc : Khi p = 10 Pa vaỡ t =0oC thỗ Enổồùc = 2,01.109 N/m2 Enổồùc = 2,20.109 N/m2 Nóỳu nhióỷt õọỹ tng lón 20oC thỗ ióửu ny cng gii thêch âỉåüc kh nàng háúp thủ cháút khê v kh nàng ho tan múi nỉåïc nhiãût âäü tàng Nãúu ạp sút tàng lãn tỉì 105 õóỳn 400.105 Pa coỡn nhióỷt õọỹ khọng thay õọứi thỗ khọỳi lổồỹng rióng cuớa nổồùc tng lón khoaớng 2% Vỗ váûy nãn cháút lng âỉåüc coi khäng nẹn âỉåüc Tuy nhiãn cng mäüt âiãưu kiãûn p=105 Pa, t=10o C thỗ Enổồùc = 2.109 N/m2 coỡn Etheùp = 2.1011N/m2, nghéa l mäâun ân häưi ca thẹp låïn gáúp 100 láưn so våïi nỉåïc Váûy khäng nẹn âỉåüc ca cháút lng chè âãø so sạnh våïi cháút khê Trong k thût thỉåìng cọ thãø b qua nẹn ca cháút lng Nhỉng nãúu cọ sỉû thay âäøi ạp sút låïn, âäüt ngäüt v âàûc biãût âäúi våïi nhỉỵng thãø tờch chỏỳt loớng lồùn chuyóứn õọỹng thỗ khọng thóứ boớ qua nẹn âỉåüc, vê dủ va âáûp thuyớ lổỷc Trong quaù trỗnh neùn chỏỳt loớng thỗ khọỳi lổồỹng cuớa noù khọng thay õọứi nón chuùng ta cọ thãø viãút m =ρ.V = const Láúy âảo hm biãøu thỉïc ny ta cọ : ρ dV + V dρ = hay : dρ dV =− V ρ Kãút håüp våïi cäng thỉïc (3.7) mäâun ân häưi ca cháút lng : E ρ = dp dρ ồn cuớa bióứu thổùc laỡ bỗnh phổồng cuớa õồn vë váûn täúc Nãn chụng ta cọ thãø viãút : a= dp = dρ E ρ (3.8) - LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Thu khê k thût ỉïng dủng Hunh Vàn Hoaìng Theo Vỏỷt lyù thỗ a goỹi laỡ vỏỷn tọỳc truyóửn ám cháút lng v cng l váûn täúc truưn sọng ạp sút ; nỉåïc a = 1414,2m/s ; cháút lng khäng nẹn âỉåüc a → ∞ Âäúi vồùi chỏỳt khờ quaù trỗnh neùn khờ xaớy rỏỳt nhanh chuùng ta coù thóứ coi laỡ quaù trỗnh õoaỷn nhiãût v váûn täúc truưn ám âỉåüc theo cäng thæïc : a = k r.T = k p (3.9) ρ Trong âọ k l chè säú âoản nhiãût, r l hàịng säú cháút khê Nãúu cho M trng lỉåüng phỏn tổớ chỏỳt khờ thỗ : a= k RT M (3.10) Trong âọ R = 8314 J.kmol/oK l hàịng säú täøng quạt ca cháút khê Váûn täúc truưn ám khäng khê våïi T= 288oK ; M=28,96 Kmol vaì k=1,4 thỗ a= 341 m/s 3.4.2 Tờnh daợn nồớ Khi nhióỷt dọỹ thay õọứi thỗ thóứ tờch caùc chỏỳt õóửu thay âäøi Sỉû thay âäøi ny âỉåüc biãøu diãùn mäüt cạch täøng quạt bàịng hm säú m theo nhiãût âäü : V = Vo (1 + β1 ∆t + β2∆t2 + ) (3.11) Trong âọ Vo l thãø têch cháút khê åí nhëãt âäü ban âáưu Âäúi våïi cháút lng chè cáưn sỉí dủng mäúi quan hãû báûc nháút : (3.12) V = Vo ( + βt ∆t ) βt l hãû säú dn nåí ca cháút lng Âọ l sỉ tàng thãø têch tỉång âäúi nhiãût âäü cuía cháút loíng tàng lãn 1oC Âån vë cuía hãû säú dn nåí l âä-1 Tỉì (3.12) suy : βt = ∆V ⋅ Vo ∆t hay βt = dV Vo dt (3.13) - LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Thuyí khê k thût ỉïng dủng Hunh Vàn Hong Nãúu thay phæång trỗnh traỷng thaùi ồớ caùc chóỳ õọỹ tổồng ổùng vaỡ boí qua täøn tháút , vë nàng cuía cháút khê thỗ (9.87) õổồỹc vióỳt thaỡnh : v 22 v12 k k r.T2 + r.T1 = + k −1 k −1 v − v12 k hay r (T1 − T2 ) = 2 k −1 Âäúi våïi khäng khê k = 1.4 , r = 28714 J / kg/oK ; T1 − T2 = 0,001 k −1 = 0,001 : r.T v 22 − v12 (9.88) Tổỡ phổồng trỗnh (9.88) suy nhióỷt õọỹ thay õọứi mäüt âäü nãúu âäü chãnh lãûch cäüt ạp âäüng nàng åí âiãøm âáưu v âiãøm cúi ca dng chy 10000m 9.6.4 Mồớ rọỹng phổồng trỗnh Bernoulli cho chuyóứn õọỹng tỉång âäúi Trong pháưn ny chè giåïi thiãûu hai loải chuøn âäüng thỉåìng gàûp: - Chuøn âäüng tënh tiãún våïi gia täúc khäng âäøi - Chuyãøn âäüng quay âãöu Trong trỉåìng håüp ny gia täúc ca lỉûc khäúi gäưm gia täúc trng trỉåìng, gia täúc chuøn âäüng theo v gia täúc Cäriälêt Bi toạn ny âỉåüc gii hãû toả õọỹ gừn vồùi bỗnh chổùa vaỡ cho chỏỳt loớng lyù tỉåíng chuøn âäüng dỉìng a - Cháút lng chuøn âäüng äúng våïi váûn w coìn äúng chuyãøn âäüng våïi gia tọỳc a (hỗnh 6) Caùc thaỡnh phỏửn gia täúc khäúi : Rx = - ax ; Ry = ; Rz = - (g az) thỗ dU = - ax dx - (g ± az) dz U = - ax x - (g ± az) z (9.89) Thay U tỉì (9.89) v v = w vo phỉång trỗnh (9.53) : - LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Thuyí khê k thût ỉïng dủng Hunh Vàn Hong w12 p1 w2 p + + a x x1 + ( g ± a z ).z1 = + + a x x + ( g ± a z ).z 2 ρ ρ hay : w12 p1 w2 p + + ( g ± a z ).z1 = + + ( g ± a z ).z + a x ( x − x1) 2 ρ1 (9.90) a w z x Hỗnh - Nãúu äúng chuøn âäüng theo phỉång nàịm ngang song song vồùi mỷt chuỏứn thỗ (9.90) seợ laỡ : w12 p1 w22 p + + g z1 = + + g.z + a.( x − x1) 2 ρ1 ρ (9.91) Tỉì (9.91) ta tháúy ràịng : nãúu doỡng chaớy cuỡng chióửu vồùi chuyóứn õọỹng cuớa ọỳng thỗ täøn tháút nàng lỉåüng quạn chuøn âäüng lm gim nàng lỉåüng chuøn âäüng ca dng cháút lng Nãúu cháút lng chuøn âäüng äúng ngỉåüc chiãưu våïi chuøn õọỹng cuớa ọỳng thỗ tọứn thỏỳt nng lổồỹng seợ giaớm Khi ọỳng khọng chuyóứn õọỹng thỗ phổồng trỗnh trồớ vóử (9.63) b - Nãúu cháút loíng chuyãøn âäüng äúng vồùi vỏỷn tọỳc w coỡn ọỳng thỗ chuyóứn õọỹng quay õóửu (hỗnh - 7) - LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Thu khê k thût ỉïng dủng Hunh Vàn Hong Gia täúc lỉûc khäúi gäưm gia täúc trng trỉåìng , gia täúc ly tám v gia täúc Cäriälêt Gia täúc Cäriälit thàóng gọc våïi màût phàóng (w,ω) nãn khäng cọ thnh pháưn tham gia chuyóứn õọỹng w Hỗnh 9.6 Thaỡnh phỏửn cuía gia täúc khäúi : Rr = r.ω2 ; Rz = -g ; R = thỗ r − g z Thay U vaì v=w vaìo (9.53) : U = ∫ r.ω dr − ∫ gdz = w12 u12 p w22 u 22 g z1 + + − = g z + + − ρ 2 ρ 2 p1 (9.92) Chuïng ta suy phổồng trỗnh cho chỏỳt loớng thổỷc : g z1 + p1 ρ + w12 u12 p w2 u − = g.z + + − + g.ht1, 2, w 2 2 ρ âọ g.ht1,2,w l nàng lỉåüng täøn tháút ca dng chy âỉåüc theo váûn täúc tỉång âäúi w Phỉång trỗnh (9.93) õổồỹc vióỳt thaỡnh : - LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Thu khê k thût ỉïng dủng Hunh Vàn Hong ∆p ∆w ∆u + − + g.ht1,3, w = g ( z − z1 ) + 2 ρ Chụng ta cng cọ thãø b qua chãnh lóỷch õọỹ cao hỗnh hoỹc cuớa doỡng chaớy nóỳu ọỳng quay våïi váûn täúc låïn Kyï hiãûu ϕ = S2/ S1 vaỡ tổỡ phổồng trỗnh lión tuỷc ta coù w1 = ϕ.w2 , täøn tháút thy lỉûc w2 g.ht1, 2, w = ς Ta coï : ∆u ∆p w22 = + 1+ ς −ϕ 2 ρ ( ∆u − w2 = hay : ) ∆p ρ 1+ ς −ϕ Læu læåüng chaíy qua äúng quay : ∆u − Q = S w2 = S ∆p ρ 1+ ς −ϕ Tỉì (9.93) suy âäü chãnh lãûch aïp suáút : ∆p ρ = ⎡ Q2 ⎤ ⎢∆u − + ς − ϕ ⎥ = A − B.Q 2⎣ S2 ⎦ ( ) Hỗnh - - LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Thu khê k thût ỉïng dủng Hunh Vàn Hong Phæång trỗnh (9.94) õổồỹc bióứu dióựn trón õọử thở p - Q (hỗnh - 7) Nóỳu ọỳng coù tióỳt dióỷn khäng thay âäøi : ∆p = ( ρ u 22 u12 ) Phổồng trỗnh naỡy tổồng tổỷ nhổ trổồỡng hồỹp bỗnh quay cuớa tộnh tổồng âäúi - Nãúu ạp sút hai âáưu äúng : p1 = p2 thỗ : u2 = w2 , nghéa l sỉû thay âäøi cäüt ạp váûn täúc tỉång âäúi bàịng sỉû thay âäúi cäüt ạp váûn täúc theo - Nóỳu R1 = R2 thỗ u = vỏỷn tọỳc doỡng chaớy ọỳng tng lón thỗ aùp sút s gim Loải äúng ny gi l äúng Cänfusä Khi ạp sút dng chy tàng ta cọ äúng difusä Kãút qu nghiãn cỉïu ca bi toạn ny âỉåüc ạp dủng thiãút kãú cạc loải mạy thy khê chụng ta seợ nghión cổùu caùc giaùo trỗnh chuyón nghaỡnh - Mäüt säú âiãøm chụ sỉí dủng phỉång trỗnh Bernoulli Phổồng trỗnh naỡy õổồỹc sổớ duỷng õóứ giaới cạc bi toạn k thût cọ liãn quan âãún váûn tọỳc, aùp suỏỳt Khi vỏỷn duỷng phổồng trỗnh cỏửn lổu - Lỉu lỉåüng khäng thay âäøi trãn âoản dng chy âang xẹt (theo chiãưu dng chy) Màût càõt dng õóứ vióỳt phổồng trỗnh phaới ồớ nhổợng nồi coù doỡng chy âãưu hay biãún âäøi cháûm Âäúi våïi cháút khê cáưn phi biãút quy lût biãún âäøi khäúi lỉåüng riãng theo ạp sút Viãûc chn màût càõt, màût chøn phi laỡm thóỳ naỡo õóứ phổồng trỗnh chố coỡn mọỹt ỏứn sọỳ Nóỳu phổồng trỗnh coù hai ỏứn sọỳ m âọ cọ mäüt áøn säú váûn täúc phi kóỳt hồỹp vồùi phổồng trỗnh lión tuỷc Aẽp suỏỳt hai vóỳ cuớa phổồng trỗnh phaới cuỡng mọỹt loaỷi Khi âãún täøn tháút nàng lỉåüng ca dng chy phi biãút chiãưu chuøn âäüng ca cháút lng Nàng lỉåüng âån vë tải màût càõt thỉåüng lỉu bao giåì cng låïn hồn mỷt cừt haỷ lổu 9.7.Phổồng trỗnh õọỹng lổồỹng Nhổợng baỡi toaùn khọng thóứ giaới õổồỹc bũng phổồng trỗnh Bernoulli thỗ phaới duỡng õóỳn phổồng trỗnh õọỹng lổồỹng Trổồùc hóỳt chuỡng ta thaỡnh lỏỷp phổồng trỗnh naỡy cho chỏỳt loớng l tỉåíng v cháút lng khäng nẹn âỉåüc, sau âọ seợ mồớ rọỹng cho chỏỳt loớng thổỷc Phổồng trỗnh Åle thy âäüng (9.16) biãøu diãùn sỉû cán bàịng cạc lỉûc âån vë tạc dủng lãn phán täú lng chuøn âäüng Nãúu chụng ta nhán våïi khäúi lỉåüng ca phỏn tọỳ thỗ õoù laỡ lổỷc taùc duỷng lón phỏn täú âọ Mún xạc âënh cạc lỉûc tạc dủng lãn bãư màût thãø têch V (trong hãû toả âäü tuût õọỳi) thỗ chố vióỷc tờch phỏn phổồng trỗnh le thãø têch âọ Chụng ta thỉûc hiãûn phỉång phạp ny tỉì cạc - LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Thu khê k thût ỉïng dủng Hunh Vàn Hong phổồng trỗnh vióỳt cho caùc truỷc toỹa õọỹ Nhỏn phổồng trỗnh thổù nhỏỳt cuớa (9.16) våïi khäúi lỉåüng ca phán täú ρ.dx.dy.dz räưi têch phán theo thãø têch V (åí âáy chè xẹt bi toạn chuøn âäüng dỉìng): ⎛ ∫∫∫ ⎜⎜⎝ v (V ) x ∂v x ∂v ∂v ⎞ ∂p + v y x + v z x ⎟⎟.ρ dx.dy.dz = ∫∫∫ R x ρ dx.dy.dz − ∫∫∫ dx.dy.dz ∂x ∂x ∂y ∂z ⎠ (V ) (V ) (9.95) Mäùi säú haûng biãøu thỉïc l lỉûc chiãúu theo trủc x : Lỉûc khäúi chênh l trng lỉûc : G x = ∫∫∫ R x ρ dx.dy.dz (9.96) (V ) lỉûc ạp : F px = ∫∫∫ − (V ) ∂p dx.dy.dz ∂x (9.97) Trỗnh tổỷ thổỷc hióỷn tờch phỏn (9.97) õổồỹc trỗnh baỡy trón hỗnh 9.8 Trong hóỷ toỹa õọỹ khọng gian cháút lng âỉåüc trêch tỉì mäüt thãø têch V v giåïi hản båíi màût S Trong âọ dSx l thnh pháưn ca phán täú màût dS chiãúu theo phỉång x, dSxy laỡ hỗnh chióỳu cuớa dS lón mỷt phúng (xy) Hỗnh - F px = dy.dz ∫ (S ) ∂p dx = ∫∫ dy.dz ( p − p1 ) = − ∫∫ p.dS x ∂x Sx (S ) (9.98) - LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Thu khê k thût ỉïng dủng Hunh Vàn Hong Âãø âỉåüc lỉûc dng chụng ta biãún âäøi sau : vx ∂v y ∂v z ⎞ ∂ ⎛ ∂v ∂v x ∂v ∂v ∂ ∂ ⎟ + (v y v x ) + (v z v x ) + v y x + v z x = (v x v x ) − v x ⎜⎜ x + + ⎟ ∂y ∂x ∂y ∂z ∂x ∂y ∂z ⎠ ∂y ⎝ ∂x ( ) Biãøu thỉïc ngồûc âån thỉï hai s bàịng khäng divv = Lỉûc dng theo phæång x âæåüc phán têch theo ba phæång: Fdx = Fdxx + Fdxy + Fdxz Fdxx = ρ ∫∫∫ ∂ (v x v x )dx.dy.dz = ρ ∫∫ (v x v x ).dy.dz = ρ ∫∫ (v x dS x )v x ∂x (S ) (S ) Fdxy = ρ ∫∫∫ ∂ (v x v y )dx.dy.dz = ρ ∫∫ (v x v y ).dx.dz = ρ ∫∫ (v y dS y )v x ∂y (S ) (S ) Fdxz = ρ ∫∫∫ ∂ (v x v z )dx.dy.dz = ρ ∫∫ (v x v z ).dx.dy = ρ ∫∫ (v z dS z )v x ∂z (S ) (S ) (V ) (V ) (V ) Váûy Fdx = ρ ∫∫ (v x dS x + v y dS y + v z dS z ).v x (S ) Biãøu thỉïc ngồûc âån (9.99) l lỉu lỉåüng chy qua màût dS Thay (9.96), (9.97), (9.99) vo (9.95) v thỉûc hiãûn biãún âäøi tỉång tỉû âäúi våïi trủc y,z chuùng ta coù hóỷ phổồng trỗnh : ( ) ρ ∫∫ (v.d S ).v ρ ∫∫ (v.d S ).v ρ ∫∫ v.d S v x = G x − (S ) y = Gy − (S ) ∫∫ p.dS x (Sx ) ∫∫ p.dS y (9.100) (S y ) z = Gz − (S ) ∫∫ p.dS z (Sz ) Hồûc viãút dỉåïi dảng vẹctå : ( ) ρ ∫∫ v.d S v = G − (S ) ∫∫ p.d S (9.101) (S y ) - LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Thu khê k thût ỉïng dủng Hunh Vàn Hong AÏp duỷng phổồng trỗnh (9.101) xaùc õởnh lổỷc chỏỳt loớng taùc dủng lãn váût chy ngáûp dng chy Âäúi våïi chỏỳt loớng lyù tổồớng chaớy bao vỏỷt thỗ vỏỷn täúc ca tiãúp tuún våïi bãư màût váût cn Váût cn cọ thãø têch V1 v bãư màût xung quanh laỡ S1 (hỗnh 9.9) Mỷt kióứm tra S õổồỹc veợ trón (hỗnh 9.9) Vióỳt phổồng trỗnh (9.101) cho thóứ têch V âỉåüc giåïi hản båíi S v S1 Âäúi vồùi mỷt S1 vỗ v1 thúng goùc dS1 nón v1 dS1 = Hỗnh - ( S + S1 ) (v.d S ).v = G − ∫∫ p.d S − ∫∫ p.d S (S ) ( S1 ) Biãøu thæïc − ∫∫ p.d S ( S1 ) l ạp lỉûc váût cn tạc dủng lãn dng chy Cn lỉûc m cháút lng tạc dủng lãn váût cn s l: Fl ,t = ∫∫ p.d S (9.103) ( S1 ) Phổồng trỗnh (9.102) seợ laì : - LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Thu khê k thût ỉïng dủng Hunh Vàn Hong Fl ,t = − ρ ∫∫ ( S + S1 ) (v.d S ).v + G − ∫∫ p.d S (9.104) (S ) Têch phán âáưu tiãn l lỉûc sỉû thay âäøi âäüng lỉåüng ca cháút lng chy qua màût kiãøm tra Biãøu thỉïc têch phán ca (9.104) cọ thãø viãút : ρ v d S v = ρ dS cos α v (9.105) Trong âọ α l gọc giỉỵa hai vẹctå dS vaỡ v Nóỳu 90o thỗ (9.105) seợ coù giạ trë ám, cháút lng chy vo màût kiãøm tra G l lỉûc khäúi ca cháút lng màût kiãøm tra Nóỳu lổỷc khọỳi coù thóỳ U thỗ G = ρ ∫∫ U d S (S ) Viãút theo caïc truûc toüa âäü: G x = ρ ∫∫ U dS x ; (Sx ) G y = ρ ∫∫ U dS y (S y ) ; G z = ρ ∫∫ U dS z (Sz ) Phæång trỗnh (9.104) vióỳt theo caùc truỷc toaỷ õọỹ : Fl ,t , x = − ρ ∫∫ (v.dS ).v x + G x − (S ) Fl ,t , y = − ρ ∫∫ (v.dS ).v y + G y − (S ) Fl ,t , z = − ρ ∫∫ (v.dS ).v z + G z − (S ) ∫∫ p.dS x (Sx ) ∫∫ p.dS y (9.106) (S y ) p.dS z (Sz ) Phổồng trỗnh (9.104) hay (9.106) l lỉûc dng chy tạc dủng lãn màût kióứm tra Trong quaù trỗnh tờnh toaùn cỏửn phaới choỹn màût kiãøm tra cho viãûc toạn âỉåüc thûn lồỹi Phổồng trỗnh (9.106) seợ õổồỹc vióỳt theo veùctồ : - LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Thu khê k thût ỉïng dủng Hunh Vàn Hong Fl ,t = − ρ ∫∫ v.d S v + ρ ∫∫ U d S − ∫∫ p.d S (9.107) ( ) ( S + S1 ) (S ) (S ) Nãúu bãư màût S tiãún tồùi truỡng vồùi mỷt S1 thỗ veùctồ vỏỷn tọỳc seợ thàóng gọc våïi vẹctå diãûn têch : v.d S = v lỉûc khäúi cng bàịng khäng G = Vỏỷy doỡng chaớy bao vỏỷt (khi S S1) thỗ tạc dủng lãn váût mäüt lỉûc chênh bàịng têch phán phán täú ạp lỉûc theo bãư màût váût cn ( S1 ) : Ft ,l = ∫∫ p.dS (9.108) ( S1 ) Aẽp duỷng phổồng trỗnh (9.104) cho doỡng nguyãn täú (H 9.10); màût kiãøm tra laì ABCDA : dFl,t+dFp+dG=.dQ.(v2-v1) (9.109) Hỗnh - 10 Tờch phỏn : ∫∫ (v.d S ).v ( S + S1 ) âæåüc phán têch thaình bäún têch phán màût : AD, BC, AB, CD ÅÍ cạc màût AB v CD vẹctå váûn täúc thàóng gọc våïi vẹctå diãûn têch nãn têch phán tỉång ỉïng ca chụng bàịng khäng Cn åí màût AD vẹctå váûn täúc v diãûn têch tảo thnh mäüt gọc 180o nãn kãút qu têch phán cho giạ trë ám Vỗ vỏỷn tọỳc trón tióỳt dióỷn cuớa doỡng nguyón tọỳ cọ giạ trë nãn têch phán dQ theo dióỷn tờch dS mỷt BC thỗ 0o nón giaù trë têch phán s dỉång - LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Thu khê k thût ỉïng dủng Hunh Vàn Hong Lỉûc tạc dủng lãn màût kiãøm tra gäưm lỉûc ca thnh tạc dủng lãn cháút lng åí hai màût AB, CD Lỉûc tạc dủng lãn cạc màût AD v BC chênh l lổỷc aùp 9.7.2 Mồớ rọỹng phổồng trỗnh õọỹng lổồỹng cho chỏỳt loớng thổỷc Tờch phỏn phổồng trỗnh Navió-Stọỳc theo thãø têch V Trỉåïc tiãn chụng ta tiãún hnh theo phỉång x sau âọ suy tỉång tỉû cho cạc trủc cn lải: ⎛ ∫∫∫ ⎜⎜⎝ v (V ) x ∂v x ∂v ∂v + vy x + vz x ∂x ∂y ∂z ⎞ ⎟⎟.ρ dx.dy.dz = ⎠ ∂p R x ρ dx.dy.dz − ∫∫∫ dx.dy.dz + µ ∫∫∫ ∆v x dx.dy.dz ∫∫∫ ∂x (V ) (V ) (V ) (9.110) Cạc biãøu thỉïc thỉï nháút, thỉï hai v thỉï ba âỉåüc thỉûc hiãûn tỉång tỉû åí pháưn trỉåïc cn biãøu thỉïc biãøu din âỉåüc ma sạt ca cháút lng thỉûc âỉåüc thỉûc hiãûn sau Chụng ta k hiãûu lỉûc ma sạt : Fτ , x = µ ∫∫∫ ∆v x dx.dy.dz (9.111) (V ) Váûy (9.110) vaì suy cho cạc trủ cn lải l : ( ) ρ ∫∫ (v.d S ).v ρ ∫∫ (v.d S ).v ρ ∫∫ v.d S v x = G y + F p , x + Fτ , x (S ) y = G y + F p , y + Fτ , y z = G z + F p , z + Fτ , z (9.112) (S ) (S ) Hồûc viãút dỉåïi dảng vẹctå : ( ) ρ ∫∫ v.d S v = G + F p + Fτ (9.113) (S ) - LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Thu khê k thût ỉïng dủng Hunh Vàn Hong Biãøu thæïc têch phán chênh l âäüng lỉåüng ca dng cháút lng thỉûc âỉåüc xạc âënh (9.81) Trong âọ vtb laỡ vỏỷn tọỳc trung bỗnh trón tióỳt dióỷn ổồùt cuớa doỡng coù kờch thổồùc giồùi haỷn Aẽp duỷng phổồng trỗnh (9.113) cho dng mäüt chiãưu kêch thỉåïc hỉỵu hản : ( ) ρ Q β v1,tb − β v 2,tb = F p + Ft ,l + G + F (9.114) Trong sổớ duỷng phổồng trỗnh õóứ tờnh toaùn ngổồỡi ta thổồỡng lỏỳy =1 Phổồng trỗnh naỡy õổồỹc sổớ duỷng rọỹng raợi kyợ thuỏỷt vỗ noù khäng cáưn xẹt tåïi cáúu trục ca dng chy v nhỉỵng biãún âäøi ca m chè xẹt âãút cạc thäng säú dng chy trãn màût kiãøm tra 9.8 - Phổồng trỗnh mọmen õọỹng lổồỹng Mọmen cuớa doỡng chỏỳt loớng tạc dủng lãn váût âàût dng chy cọ thãø têch V v màût kiãøm tra S ( trỉåïc tiãn tờnh mọmen õọỳi vồùi truỷc z (hỗnh - 11) : Hỗnh - 11 dMdz = x dFy - y dFx Mämen cạc lỉûc cháút lng(lỉûc khäúi v lỉûc aïp) âäúi våïi truûc z: Mdz = MRz + Mpz Kóỳt hồỹp hai phổồng trỗnh trón ta coù: (9.115) - LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Thu khê k thût ỉïng dủng Huyình Vàn Hoaìng - ∫∫∫ (x.dF (V ) y − y.dFx ) = ∫∫∫ (x.dFRy − y.dFRx ) + ∫∫∫ (x.dF py − y.dF px ) (V ) (V ) Mämen læûc khäúi våïi gia täúc khäúi R : M Rz = ρ ∫∫∫ (x.R y − y.R x ).dx.dy.dz (9.116) (V ) Mämen lỉûc ạp : ⎛ ∂p ⎞ ∂p M pz = ∫∫∫ ⎜⎜ x dx.dy.dz − y dx.dy.dz ⎟⎟ = ∫∫ p( x.dSy − y.dS x ) ∂y ∂x ⎠ (S ) (V ) ⎝ (9.117) Mämen cuía lỉûc dng cháút lng : ⎡ ⎛ ∂v y ∂v y ∂v y ⎞ ∂v ∂v ⎞⎤ ⎛ ∂v ⎟ − y.⎜⎜ v x x + v y x + v z x ⎟⎟⎥.dx.dy.dz + vy M dz = ρ ∫∫∫ ⎢ x⎜⎜ v x + vz ⎟ ∂x ∂y ∂z ⎠ ∂x ∂y ∂z ⎠⎥⎦ ⎝ (V ) ⎢ ⎣ ⎝ ⎡ ⎛ ∂v y ⎛ ∂v y ⎛ ∂v y ∂v ⎞ ∂v ⎞ ∂v ⎞⎤ = ρ ∫∫∫ ⎢v x ⎜⎜ x − y x ⎟⎟ + v y ⎜⎜ x − y x ⎟⎟ + v z ⎜⎜ x − y x ⎟⎟⎥.dx.dy.dz ∂x ⎠ ∂x ⎠ ∂x ⎠⎥⎦ ⎝ ∂x ⎝ ∂x (V ) ⎢ ⎣ ⎝ ∂x Mún têch phán âỉåüc biãøu thỉïc ny phi biãún âäøi biãøu thỉïc ngồûc tråí thnh âảo haìm : M dz ⎧ ∂ ⎡ ⎛ ∂v y ∂v ⎞⎤ ∂ ⎡ ⎛ ∂v y ∂v − y x ⎟⎟⎥ + −y x ⎪ ⎢v x ⎜⎜ x ⎢v y ⎜⎜ x ∂x ⎠⎥⎦ ∂y ⎢⎣ ⎝ ∂x ∂x ⎪ ∂x ⎢⎣ ⎝ ∂x = ρ ∫∫∫ ⎨ ⎛ ∂v y ∂v x ⎞⎤ (V ) ⎪ ∂ ⎡ ⎟⎥ ⎜ v x y − ⎢ z ⎪ ∂z ⎟ ⎜ ∂x x ∂ ⎠⎦⎥ ⎩ ⎣⎢ ⎝ Têch phán ny âỉåüc chia thnh ba thnh pháưn : ∂v ∂ ⎡ ⎛ ∂v y −y x M dz , x = ρ ∫∫∫ ⎢v x ⎜⎜ x ∂x ⎢⎣ ⎝ ∂x ∂x (V ) = ρ ∫∫ v x dS x (x.v y − y.v x ) ⎞⎤ ⎫ ⎟⎥ + ⎪ ⎟ ⎠⎥⎦ ⎪ ⎬.dx.dy.dz ⎪ ⎪ ⎭ ⎞⎤ ⎟⎥.dx.dy.dz = ρ ∫∫ v x (x.v y − y.v x ).dy.dz ⎟ ⎠⎥⎦ (S ) (S ) - LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Thu khê k thût ỉïng dủng Hunh Vàn Hong Tæång tæû : M dz , y = ρ ∫∫ v y dS y (x.v y − y.v x ) (S ) M dz , z = ρ ∫∫ v z dS z (x.v y − y.v x ) (S ) Cäüng ba têch phán ny lải ta coï : ( ) M dz = ρ ∫∫ v d S (x.v y − y.v x ) (9.118) (S ) Biãøu thỉïc (9.118) l mämen âäüng lỉåüng ca dng cháút lng Thay (9.116), (9.117) v (9.118) vo (9.115) ta cọ mämen quay quanh trủc z : ( ) ρ ∫∫ v d S (x.v y − y.v x ) = ρ ∫∫∫ (x.R y − y.R x ).dx.dy.dz − ∫∫ p( x.dSy − y.dS x ) (S ) (V ) (9.119a) (S ) quanh truûc x : ( ) ρ ∫∫ v d S (x.v y − y.v x ) = ρ ∫∫∫ (x.R y − y.R x ).dx.dy.dz − ∫∫ p( x.dSy − y.dS x ) (S ) (V ) (9.119b) (S ) quanh truûc y : ( ) ρ ∫∫ v d S (x.v y − y.v x ) = ρ ∫∫∫ (x.R y − y.R x ).dx.dy.dz − ∫∫ p( x.dSy − y.dS x ) (S ) (V ) (S ) Viãút dỉåïi dảng vẹctå : ( )( ) ( ) ( ρ ∫∫ v.d S r × v = ∫∫∫ r × R dV − ∫∫ p r × d S (S ) (V ) ) (9.120) (S ) - LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Thu khê k thût ỉïng dủng Hunh Vàn Hong Âáy laì phổồng trỗnh mọmen õọỹng lổồỹng cuớa doỡng chỏỳt loớng Nóỳu cháút lng chuøn âäüng cọ váût cn thãø têch V1 õổồỹc giồùi haỷn bồới mỷt S1 (hỗnh 9.10) thỗ mämen ca cháút lng tạc dủng lãn s cán bàịng våïi mämen ca dng chy : ( ) = − ρ ∫∫ (v d S )(x.v = − ρ ∫∫ (v d S )(x.v M τ , x = − ρ ∫∫ v d S (x.v y − y.v x ) + ρ ∫∫∫ (x.R y − y.R x ).dx.dy.dz − ∫∫ p( x.dSy − y.dS x ) (S ) M τ ,x y (S ) M τ ,x y (S ) (V ) (S ) (V ) (S ) (V ) (S ) − y.v x ) + ρ ∫∫∫ (x.R y − y.R x ).dx.dy.dz − ∫∫ p( x.dSy − y.dS x ) (9.112) − y.v x ) + ρ ∫∫∫ (x.R y − y.R x ).dx.dy.dz − ∫∫ p( x.dSy − y.dS x ) Viãút dæåïi daûng vecto : ( )( ) ( ) ( M c = − ∫∫ v d S r × v + ρ ∫∫∫ r × R dV − ∫∫ p r × d S (S ) (V ) ) (9.122) (S ) ọỳi vồùi chỏỳt loớng thổỷc caùc phổồng trỗnh (9.119) âãún (9.122) s bäø sung thãm thnh pháưn mämen lỉûc ma sạt gáy Mä men ca lỉûc ma sạt âỉåüc theo cäng thỉïc : M τz = ∫∫∫ (x.dFτy − y.dFτx ) = µ ∫∫∫ (x.∆v y − y.∆v x ).dV (V ) M τx = ∫∫∫ ( y.dFτz − z.dFτy ) = µ ∫∫∫ ( y.∆v z − z.∆v y ).dV (V ) M τy = ∫∫∫ ( z.dFτx − x.dFτz ) = µ ∫∫∫ ( z.∆v x − x.∆v z ).dV (V ) Phæång trỗnh mọ men õọỹng lổồỹng cho chỏỳt loớng thổỷc vióỳt dỉåïi dảng vectå : ( )( ) ( ) ( ) ( ) M c = − ∫∫ v d S r × v + ρ ∫∫∫ r × R dV p r ì d S + ∫∫∫ r × ∆v dV (S ) (V ) (S ) (V ) Nãúu váût cn V1 âỉåüc giåïi hản bồới mỷt S thỗ mọ men doỡng chỏỳt loớng taùc dủng lãn váût cn : ∫∫ (v d S )(r × v ) = ρ ∫∫∫ (r × R ).dV p.(r ì d S )+ (r × ∆v ).dV (S ) (V ) (S ) (V ) - LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com ... hỗnh hoỹc kóứ tổỡ mỷt chuỏứn (z = 0), p l cäüt ạp ténh ca cháút lng ρg Vỏỷy chỏỳt loớng cỏn bũng t? ?ứng õọỹ cao hỗnh hc v âäü cao cäüt ạp l mäüt hàịng säú Trong cháút lng mún tàng thãú nàng ngỉåìi... - 7.2 - Ạp lỉûc thy ténh lón mỷt cong Nóỳu mt cong coù hỗnh daỷng khọng gian bỏỳt kyỡ thỗ t? ?ứng hồỹp caùc lổỷc phỏn tọỳ l täøng håüp hãû lỉûc khäng gian s cho ta mäüt lỉûc v mäüt ngáùu lỉûc