Đề kiểm tra giữa kỳ 1 môn toán lớp 12 năm 2019

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ NĂM HỌC 2019 – 2020 MƠN TỐN – KHỐI 12 CHỦ ĐỀ MỨC ĐỘ CẦN ĐÁNH GIÁ MỨC MỨC MỨC 1 0,8 0,4 0,4 1 0,4 0,4 0,8 1 0,4 0,4 0,4 1 0,4 0,4 0,4 0,4 MỨC 1,2 0,8 Thể tích khối chóp Thể tích khối lăng trụ Khoảng cách từ điểm đến mp Tính đơn điệu Cực trị hàm số Giá trị lớn – giá trị nhỏ Tiệm cận 0,8 Đồ thị hàm số 0,4 Bài toán liên quan 0,4 Bài toán thực tế 0,4 TỔNG 10 4,0 2,8 2,0 1,2 TỔNG 2,8 1,6 0,8 1,2 0,8 0,8 0,8 0,4 0,4 0,4 25 10,0 BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT NỘI DUNG CÂU HỎI ĐỀ THI GIỮA KÌ MƠN : TỐN - KHỐI 12 NĂM HỌC 2019 – 2020 CHỦ ĐỀ CÂU 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Thể tích khối chóp Thể tích khối lăng trụ Khoảng cách Tính đơn điệu hàm số Cực trị hàm số Hạ văn Quang MÔ TẢ Thể tích khối chóp có cạnh bên vng góc đáy Thể tích khối chóp có cạnh bên vng góc đáy Thể tích khối chóp Thể tích khối chóp có mặt bên vng góc đáy Thể tích khối chóp có yếu tố góc Thể tích khối chóp pp tỉ số Thể tích khối chóp nâng cao Thể tích khối lăng trụ đứng Thể tích khối lăng trụ đứng Thể tích khối lăng trụ Thể tích khối lăng trụ Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số Hàm số đồng biến, nghịch biến tập xác định Tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến khoảng, đoạn Số điểm cực trị hàm số Tìm m để đồ thị hàm số có điểm cực trị thỏa tính chất Mức độ 1 2 1 3 Giá trị lớn – Giá trị nhỏ hàm số Tiệm cận Đồ thị hàm số Bài toán liên quan Bài toán thực tế 19 20 Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ đoạn Tính giá trị biểu thức liên quan GTLN,GTNN hàm số 21 22 23 24 25 Tìm tiệm cận đồ thị hàm số Số tiệm cận đồ thị hàm số Tìm hàm số biết dạng đồ thị hàm số Sự tương giao đồ thị Ứng dụng giá trị lớn – giá trị nhỏ vào toán thực tế 1 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ LỚP 12 NĂM 2019-2020 Câu (NB).Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  a Tính thể tích khối chóp S ABCD A V  a 3 B V  a C V  a Diện tích hình vng ABCD S ABCD  a Chiều cao khối chóp SA  a a3 VS ABCD  S ABCD SA  3 D V  a S A D C B Câu (NB).Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vng A B , AB  BC  , AD  Cạnh bên SA  vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S ABCD A V  B V  C V  D V  S Diện tích hình thang ABCD  AD  BC  S ABCD    AB  2   A D Chiều cao khối chóp SA  B C Vậy thể tích khối chóp VS ABCD  S ABCD SA  Câu (NB) Tính thể tích khối tứ diện cạnh a a3 A a3 B C a a3 D 12 Gọi tứ diện ABCD cạnh a A Gọi H hình chiếu A lên  BCD  Ta có: BH  a 3  AH  AB  BH  SBCD  Hạ văn Quang a a  VABCD  a 12 C D H B Câu (TH) Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy, SA  2a Tính thể tích khối chóp S ABCD 2a a 15 a 15 A B C D V  V V V  2a 12 Gọi I trung điểm AB Ta có : SI   ABCD  S a 15  AB  SI  SA  IA  SA       S ABCD  a 2 A D I a3 15 Vậy VS ABCD  S ABCD SI  C B · Câu (TH).Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a , góc BAD  1200 Cạnh bên SA vng góc với đáy  ABCD  SD tạo với đáy  ABCD  góc 600 Tính thể tích khối chóp S ABCD a3 3a a3 A V  B V  C V  D V  a 4 · ,  ABCD   SD · , AD  SDA · Ta có 600  SD · SA  AD.tan SDA  a a2 · S ABCD  S BAD  AB AD.sin BAD  a3 VS ABCD  S ABCD SA  S A B D C Câu (VD).Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật cạnh bên SA vng góc với đáy ( ABCD), AB = a , AD = 2a , SA = 3a Gọi M điểm SA cho AM = a Tính thể tích khối chóp S.MBC a3 2a 2a 4a A B C D V V V V 3 S A B Hạ văn Quang D C SM  SA  AM  3a  a  2a 1 Sd SA  a 3a  a 3 VS MBC SM 2a 2a     VS MBC  VS ABC SA 3a 3 Câu (VDC) Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc với VS ABC  đáy a khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  Tính thể tích khối chóp cho a3 a3 a3 A B C D V V V V a Gọi H hình chiếu A SB a d  A,  SBC    AH  1 1       SA  a 2 SA AH AB 2a a a a Vậy V  SA.S ABCD  3 S H B A D C Câu (NB) Tính thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a A V  a3 a3 B V  12 C V  a3 a2 a Diện tích tam giác cạnh S  Chiều cao lăng trụ h  AA '  a Vậy thể tích khối lăng trụ VABC ABC   S h  D V  a3 C' A' B' a3 C A B Câu (NB).Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác với AB  a , AC  2a , · BAC  1200 , AA '  2a Tính thể tích V khối lăng trụ cho 3 A V  a 15 B V  4a C V  a 15 D V  4a 3 1 a · Diện tích tam giác ABC SABC  AB AC.sin BAC  a.2a.sin1200  2 Vậy thể tích khối lăng trụ VABC A ' B ' C '  SABC AA '  ( Hình câu giống hình câu ) Hạ văn Quang a2 2a  a 15 Câu 10 (TH).Tính thể tích V khối lập phương ABCD A ' B ' C ' D ', biết AC '  a 3 A V  3a B V  6a C V  a D V  a 3 C' D' Đặt cạnh khối lập phương x  x   B' A' x  a  x  a Vậy thể tích khối lập phương V  a D A C B Câu 11 (VD) Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vng cân A , cạnh AC  2 Biết AC  tạo với mặt phẳng  ABC  góc 600 AC   Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' B' C' 16 A V  B V  A' C V  D V  3 C B H ABC    Gọi H hình chiếu C mặt phẳng Suy AH hình chiếu AC  mặt phẳng  ABC  A ·  Do 600  · AC ,  ABC   ·AC , AH   HAC ·   Tam giác vng AHC  , có C H  AC .sin HAC  Diện tích tam giác ABC : S = 1/2 AB AC = Thể tích khối lăng trụ VABC ABC   S ABC C H  Câu 12 (VD).Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông A , ·ABC  300 , SBC tam giác cạnh a mặt bên (SBC) vng góc với mặt đáy (ABC) Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng ( SAB ) S H B M C N A A a 39 Hạ văn Quang B a 39 13 C a 39 D a 39 a a ; SM  2 Gọi N trung điểm AB AC a gMN   1 16 52 a g       MH  2 2 MH MN MS a 3a 3a 52 2a a 39 gd (C ,( SAB))  d ( M ,( SAB))  MH   13 52 Câu 13 : (VD).Cho lăng trụ tam giác ABC.A BC có tất cạnh a Tính khoảng cách từ điểm A đến mp( A B C) gAC  BC sin 300  A a 21 B a 21 C a 15 D a 15 HD : Gọi M trung điểm BC d(A,(A 'BC)  AH(AH  A 'M) 1 1 1 a 21    2     AH  2 2 AH A 'A AM a  a 3 a 3a 3a       A’ C’ B’ H’ C A M B Câu 14 (NB) Hàm số y  x  x  x  đồng biến : 1 2   B  ;   A   ; 1   1 C  1;   D  1;   y '  x  3x   x  1 ( x = -1 nghiệm kép ) y 0 x   1  y ' 0  x   ;   2  ' Câu 15 (TH).Cho hàm số y = - x3 + 3x2 – 3x + 4, mệnh đề sau ? A Hàm số luôn nghịch biến R B Hàm số đạt cực đại x = Hạ văn Quang C Hàm số luôn đồng biến R D Hàm số đạt cực tiểu x = ' y  3x  x   0, x  R Hàm số nghịch biến R 2sin x  Câu 16 (VDC) Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  đồng biến sin x  m    khoảng  0;    m  A B m  Xét hàm số y  y  C m  D m  1 2sin x    Hàm số cho đồng biến khoảng  0;  m   0;1 (1) sin x  m  2 cos x(sin x  m)  cos x(2 sin x  1)  sin x  m   2 m cos x  cos x  sin x  m    2m  1 cos x  sin x  m  cos x    0m Hàm số cho đồng biến Trên khoảng  0;     sin x  m      khoảng  0;  -2m+1>0;m