ly thuyet bai tap ve tu giac hinh hoc toan 8 chi tiet chon loc

TỨ GIÁC A Lý thuyết Định nghĩa: Tứ giác ABCD hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA hai đoạn thẳng không nằm đường thẳng Định lý: Tổng bốn góc tứ giác 3600 ABCD  A  B  C  D  360 Góc ngồi tứ giác góc kề bù với góc tứ giác Đa giác đa giác có tất cạnh tất góc B Các dạng tập: Dạng Sử dụng tính chất góc tứ giác để tính góc Định lý: Tổng bốn góc tứ giác 3600 ABCD  A  B  C  D  360 Góc ngồi tứ giác góc kề bù với góc tứ giác Bài tập 1: Cho tứ giác ABCD có B  120, C  60, D  90 Tính góc A góc ngồi đỉnh A Bài tập 2: Cho tứ giác ABCD có AB  AD, CB  CD, C  60, A  100 a) Chứng minh AC đường trung trực BD b) Tính B, D ĐS: b) B  D  100 Bài tập 3: Cho tứ giác ABCD có phân giác góc A góc B cắt E, phân giác ngồi góc A góc B cắt F Chứng minh: AEB  CD AB AFB  2 Bài tập 4: Cho tứ giác ABCD có B  D  180, CB  CD Trên tia đối tia DA lấy điểm E cho DE  AB Chứng minh: a) Các tam giác ABC EDC b) AC phân giác góc A Bài tập 5: Cho tứ giác ABCD biết số đo góc A, B, C, D tỉ lệ thuận với 5; 8; 13 10 a) Tính số đo góc tứ giác ABCD b) Kéo dài hai cạnh AB DC cắt E, kéo dài hai cạnh AD BC cắt F Hai tia phân giác góc AED góc AFB cắt O Phân giác góc AFB cắt cạnh CD AB M N Chứng minh O trung điểm đoạn MN Bài tập 6: Cho tứ giác ABCD có B  D  180 , AC tia phân giác góc A Chứng minh CB = CD Bài tập 7: Cho tứ giác ABCD có A = α, C = β Hai đường thẳng AD BC cắt E, hai đường thẳng AB DC cắt F Các tia phân giác hai góc AEB AFD cắt I Tính góc EIF theo α, β Dạng Sử dụng bất đẳng thức tam giác để giải toán liên hệ đến cạnh tứ giác Trong tam giác, tống độ dài hai cạnh lớn độ dài cạnh lại AB  AC  BC AB  BC  AC AC  BC  AB Hệ quả: Trong tam giác, hiệu độ dài hai cạnh nhỏ độ dài cạnh cịn lại AC  BC  AB AB  BC  AC AC  AB  BC Nhận xét: Trong tam giác, độ dài cạnh lớn hiệu nhỏ tống độ dài hai cạnh lại AB  AC  BC  AB  AC Lưu ý: cần so sánh độ dài lớn với tống hai độ dài lại, so sánh độ dài nhỏ với hiệu hai độ dài lại Bài 1: Cho tứ giác ABCD Chứng minh: a) AB < BC + CD + AD b) AC + BD < AB + BC + CD + AD Bài Cho tứ giác ABCD có AB + BD ≤ AC + CD Chứng minh: AB < AC Bài Cho tứ giác ABCD Gọi O giao điểm hai đường chéo AC BD a) Chứng minh: AB  BC  CD  AD  OA  OB  OC  OD  AB  BC  CD  AD b) * Khi O điểm thuộc miền tứ giác ABCD, kết luận có khơng? Bài Chứng minh tứ giác thì: a) Tống độ dài cạnh đối diện nhỏ tống độ dài hai đường chéo b) Tống độ dài hai đường chéo lớn nửa chu vi tứ giác