Trang 1 DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ TÍCH HÌNH CẦU A Kiến thức cần nhớ I Hình cầu Khi quay nửa đường tròn tâm O, bán kính R một vòng quanh đường kính AB cố định thì được một hình cầu (H 288) Nửa đường t[.]
DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ TÍCH HÌNH CẦU A Kiến thức cần nhớ I Hình cầu Khi quay nửa đường trịn tâm O, bán kính R vịng quanh đường kính AB cố định hình cầu (H.288) Nửa đường trịn phép quay nói quét nên mặt cầu Điểm O gọi tâm, R bán kính hình cầu, mặt II Cắt hình cầu mặt phẳng a) Khi cắt hình cầu mặt phẳng ta hình trịn b) Khi mặt cầu bán kính R phẳng ta đường tròn Đường tròn có bán kính R mặt qua tâm (gọi đường trịn lớn) Đường trịn có có bán kính r bé R mặt phẳng khơng qua tâm III Diện tích mặt cầu S 4 R hay S d (R bán kính, d đường kính mặt cầu) IV Thể tích hình cầu V R3 B Các dạng tập Dạng 1: Tính diện tích mặt cầu, thể tích hình cầu biết bán kính hình cầu ngược lại, tính bán kính hình cầu biết thể tích diện tích Phương pháp giải: a) Xác định cơng thức tính V , S xq theo R b) Tìm R từ cơng thức V , Sxq Trang 1 Bài Nếu thể tích hình cầu 113 cm3 bán kính bao nhiêu? lấy 27 Bài Một khinh khí cầu hình cầu có đường kính 11 m Hãy tính diện tích mặt khinh khí cầu (làm trịn kết đến chữ số thập phân thứ hai) Bài Các loại bóng cho bảng có dạng hình cầu Hãy điền vào trống bảng sau (làm trịn kết đến chữ số thập phân thứ hai) Loại bóng Đường kính Độ dài đường trịn Quả bong Quả khúc côn Quả Quả bong gôn cầu tennit bàn 6,5 cm 40 mm 42,7 mm Quả bi a 61 mm 23 cm Diện tích Thể tích Bài Một hình cầu có số đo diện tích (tính cm2 ) hai lần số đo thể tích (tính cm3 ) Tính bán kính hình cầu thể tích Bài Một hình cầu có diện tích bề mặt 120 m2 Tính thể tích hình cầu Dạng 2: Tính diện tích, thể tích hình hỗn hợp gồm nhiều hình Phương pháp giải: Tính diện tích, thể tích phận cộng lại trừ Bài Một khối gỗ dạng hình trụ, bán kính đáy R chiều cao 2R (đơn vị cm) Người ta khoét rỗng hai nửa hình cầu hình bên Hãy tính diện tích bề mặt khối gỗ cịn lại (diện tích ngồi lẫn trong) Trang Bài Một bồn chứa xăng gồm hai nửa hình cầu hình trụ (hình bên) Hãy tính thể tích bồn chứa theo kích thước cho hình vẽ Bài Hãy tính thể tích tính hình theo kích thước cho (đơn vị cm) Bài Một bồn chứa xăng dầu có phần hình trụ với chiều cao đường kính đáy phần nửa hình cầu có đường kính đường kính hình trụ Biết diện tích bề mặt bồn chứa 445m2 Tính thể tích Bài Một đồ chơi gồm hình nón gắn với nửa hình cầu Biết thể tích hình nón gấp đơi thể tích Tính tỉ số đường cao bán kính đáy hình trịn Bài Hình bên mơ tả hình cầu đặt khít vào hình trụ, kích thước cho hình vẽ Hãy tính a) Thể tích hình cầu; b) Thể tích hình trụ; c) Hiệu thể tích hình trụ hình cầu; d) Thể tích hình nón có bán kính đáy R cm chiều cao 2R cm Trang e) Từ kết a),b),c),d) tìm mối liên hệ chúng Trang