hai duong thang song song hai duong thang vuong goc

HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG, VNG GĨC, CẮT NHAU A Phương pháp giải Phương pháp chứng minh hai đường thẳng vng góc: - Chứng minh bốn góc tạo thành có góc vng - Chứng minh hai góc kề bù - Chứng minh hai tia hai tia phân giác hai góc kề bù - Chứng minh hai đường thẳng hai đường phân giác cặp góc đối đỉnh Phương pháp chứng minh đường thẳng trung trực đoạn thẳng: - Chứng minh a vng góc với AB trung điểm AB - Lấy điểm M tùy ý a chứng minh MA = MB Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song Đường thẳng c cắt hai đường thẳng a b A B để chứng minh đường thẳng a//b ta làm theo phương pháp sau: Chứng minh hai góc vị trí so le Chứng minh hai góc vị trí đồng vị Chứng minh hai góc vị trí so le ngồi Hai góc vị trí phía bù Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba Hai đường thẳng song song với đường thẳng thứ ba B Bài tập Bài 1: Cho hình vễ biết d // d ' // d '' hai góc 60° 110° Tính góc E1, G2, D4, A5, B6 Bài làm: a/ Số đo E1 ? Ta có: d ' // d '' (gt)  C  E1  soletrong  mà C  60o  E1  60o b/ Số đo G2 ? Ta có: d // d '' (gt)  D  G2 (đồng vị) mà D  110o  G  110o c/ Số đo G ? Ta có: G  G  180o (kề bù)  110o  G  180o  G  180o  110o G  70o d/ Số đo D4 ? Ta có: BDd '  D4 (đối đỉnh)  BDd '  D  110o e/ Số đo A Ta có : ACD  C (đối đỉnh)  ACD  C  60 Vì d // d ' nên: ACD  A5 (đồng vị)  ACD  A  60 f/ Số đo B6 Vì d’’ // d ' nên: G3  BDC (đồng vị) Vì d // d ' nên: B6  BDC (đồng vị)  B6  G  70o Bài 2: Cho góc xOy tia Oz nằm góc cho xOz  4yOz Tia phân giác Ot góc xOz thoả mãn Ot  Oy Tính số đo góc xOy Giải: Vì xOy  xOz  yOz  4yOz  yOz  5yOz 1 Mặt khác ta lại có: yOt  90o  90o  yOz  yOt 1  yOz  xOz  yOz  4yOz 2 o  3yOz  yOz  30   Thay (1) vào (2) ta được: xOy  5.30o  150o Vậy ta tìm xOy  150 Bài 3: Cho hai góc xOy x 'Oy ' , biết Ox // O' x ' (cùng chiều) Oy // O' y' (ngược chiều) Chứng minh xOy  x 'Oy'  180o Giải: Nối OO' ta có nhận xét: Vì Ox // O' x ' nên O1  O1' (đồng vị) Vì Oy // O' y' nên O'2  O (so le) Khi đó: xOy  O1  O  O1'  O'2  180o  x 'O'y'  xOy  x 'O' y'  180o Bài 4: Trên hình bên cho biết BAC  130o ; ADC  50o Chứng tỏ rằng: AB // CD Giải: Vẽ tia CE tia đối tia CA Ta có: ACD  DCE  180o (hai góc ACD DCE kề bù)  DCE  180o  ACD  180o  50o  130o Ta có: DCE  BAC   130o  mà DCE BAC hai góc đồng vị Do đó: AB // CD Bài 5: Trên hình bên cho hai đường thẳng xy x ' y' phân biệt Hãy nêu cách nhận biết xem hai đường thẳng xy x ' y' song song hay cắt dụng cụ thước đo góc Giải: Lấy A  xy;B  x ' y' vẽ đường thẳng AB Dùng thước đo góc để đo góc xAB ABy ' Có hai trường hợp xảy * Góc xAB  ABy' Vì xAB ABy ' so le nên xy // x ' y' * xAB  ABy' Vì xAB ABy ' so le nên xy x ' y' không song song với Vậy hai đường thẳng xy x ' y' cắt Bài 6: Vẽ hai đường thẳng cho a // b Lấy điểm M nằm hai đường thẳng a, b Vẽ đường thẳng c qua M vng góc với a b Giải: ... ABy' Vì xAB ABy ' so le nên xy x ' y' không song song với Vậy hai đường thẳng xy x ' y' cắt Bài 6: Vẽ hai đường thẳng cho a // b Lấy điểm M nằm hai đường thẳng a, b Vẽ đường thẳng c qua M vng... cách nhận biết xem hai đường thẳng xy x ' y' song song hay cắt dụng cụ thước đo góc Giải: Lấy A  xy;B  x ' y' vẽ đường thẳng AB Dùng thước đo góc để đo góc xAB ABy ' Có hai trường hợp xảy...  DCE  180o (hai góc ACD DCE kề bù)  DCE  180o  ACD  180o  50o  130o Ta có: DCE  BAC   130o  mà DCE BAC hai góc đồng vị Do đó: AB // CD Bài 5: Trên hình bên cho hai đường thẳng