KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I MÔN TOÁN 8 có đáp án

PHÒNG GD & ĐT QUẬN LONG BIÊN KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I MƠN TỐN 8- NĂM HỌC 2020 -2021 TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN Thời gian làm bài: 90 phút I.PHẦN TRẮC NGHIỆM ( ĐIỂM) Hãy viết vào tờ giấy thi chữ in hoa đứng trước câu trả lời Câu Khai triển biểu thức x -8y3 ta kết là: A ( x – 2y ) B. x – 2y3 C (x - 2y)(x +2xy + 4y ) D x – 6x y + 12xy – 8y3 Câu Kết phép tính -x ( 3- 2x ) A 3x - 2x B 2x − 3x C − 3x + 2x D − 4x trở thành đẳng thức Giá trị ô vuông A.6 B C.-9 D Một kết khác Câu Biểu thức 101 − có giá trị C 102000 D Một kết khác A.100 B 1002 2 Câu Giá trị biểu thức x + 2xy + y x = -1 y = - A.16 B -4 C D Một kết khác Câu Biết 4x(x - 25) = , số x tìm là: A 0; 4; B 0; C -5; 0; D Một kết khác Câu A –2x + = 2(2 – x) B –2x + = –2(2 - x) C –2x + = –2(x + 2) D –2x + = 2(x - 2) Câu Thực phép nhân x(x - y) ta được: A x2 - y B x -xy C x - x2 D x2 – xy II PHẦN TỰ LUẬN ( ĐIỂM) Bài ( 1,5đ): Phân tích đa thức sau thành nhân tử Câu Để y − 12 y + a/ 36a - y b/ 6x + x − Bài ( 1,5đ): Tìm x, biết a/ x ( x - ) +1 = 3x − b/ 2x -3x − 2x + 3= Bài (1,5đ): a/ Cho biểu thức A = x − 9x + 27x − 27 Tính giá trị A x = b/ Tìm đa thức thương đa thức dư phép chia đa thức A ( x ) cho B ( x ) Biết: A ( x ) = 2x + x - x + a B ( x ) = x − Bài ( 3,0đ): Cho hình bình hành ABCD có AB > BC Đường phân giác góc D cắt AB M, đường phân giác góc B cắt CD N a/ Chứng minh AM = CN b/ Chứng minh tứ giác DMBN hình bình hành c/ Gọi H, K hình chiếu M N BN DM Chứng minh hai đoạn thẳng AC MN cắt trung điểm đường Bài ( 0,5đ): Tìm giá trị lớn biểu thức: A = -2x -10y + 4xy + 4x + 4y + 2016 PHÒNG GD & ĐT QUẬN LONG BIÊN KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I MƠN TỐN 8- NĂM HỌC 2020 -2021 TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN Thời gian làm bài: 90 phút HƯỚNG DẪN CHẤM I.PHẦN TRẮC NGHIỆM (2 ĐIỂM) Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu C B B C A C A D II PHẦN TỰ LUẬN (8 ĐIỂM ) Bài Nội dung a/ 36a - y = (6a) - y = (6a - y)(6a + y) Bài (1,5 đ) b/ 6x + x − 2= 6x + 4x − 3x − = 2x(3x + 2) − (3x + 2) = (2x −1)(3x + 2) a/ x ( x - ) + = 3x − ⇔ x(x -1) − 6( x −1) = ⇔ (x -1)(x - 6) = Bài (1,5 đ)  x -1=  x =1 ⇔ ⇔  x - = x = Vậy x ∈ {1;6} giá trị cần tìm Thang điểm 0,75 0,75 0,25 0,25 0,25 b/ 2x -3x − 2x + 3= 0,25 ⇔ x (2x-3) − ( 2x -3)= 0,25 ⇔ (2x -3) (x − 1) = ⇔ (2x − 3)( x −1)( x + 1) = ⇔ 0,25 3  ⇔ x ∈  ;1; − 1 2  Vậy x ∈  ;1; − 1 giá trị cần tìm 2  Xét biểu thức A = x − 9x + 27x − 27 = x − 3.x 3+3.x.32 − 33 0,25 = (x − 3)3 Bài (1,5 đ) Với x = biểu thức A viết lại sau: A = (1 − 3)3 = (−2)3 = − Vậy A = -8 x = 0,25 b/ Thực phép chia A ( x ) = 2x + x - x + a cho Bài (3,0đ) B ( x ) = x − , tìm thương bằng: 2x + 5x + dư a + 18 1,0 Vẽ hình a/ Chứng minh AM = CN 0,25 1,25 1,0 b/ Chứng minh tứ giác DMBN hình bình hành c/ Lập luận chặt chẽ hai đoạn thẳng AC MN cắt trung điểm đường 0,5 A = -2x -10y + 4xy + 4x + 4y + 2016 =-2  x -2x ( y+1) + ( y+1) + ( 4y -4y+1) -1010    Bài (0,5đ) 0,25 = -2 ( x - y-1) -2 ( 2y-1) + 2020 2 GTLN A 2020 y = ; x = 0,25 PHÒNG GD&ĐT ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2020 - 2021 Mơn: Tốn lớp (Đề thi gồm có 01 trang) Thời gian làm bài: 90 phút A TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Hãy chọn phương án trả lời trường hợp sau: 1) Tích đơn thức: x2 đa thức 5x3 - x - : A 5x6 - x3 - x2 B -5x5 + x3 + x2 C 5x5 - x3- x2 D 5x5 - x - 2) Đa thức 3x2-12 phân tích thành nhân tử : A 3x(x - 2)2 B 3x(x2 + 4) C 3(x - 2)(x + 2) D x(3x - 2)(3x + 2)    50  3) Cho tứ giác ABCD biết = A = ;C 60 = ; D 1000 , số đo B A 1500 B 1050 C 750 D 300 4) Đa thức x - 3x + 6x - 7x + m chia hết cho đa thức x - m A B -3 C D C - D 11 5) Giá trị nhỏ đa thức A = x2 + 4x + 11 A B -2 6) Cho tam giác ABC vuông A, O trung điểm BC D điểm đối xứng với A qua O Đẳng thức sai đăng thức sau? A BO = AD B BO = AC C AB = CD D AD = BC B- TỰ LUẬN (7 điểm) Câu (2 điểm) 1) Tìm x biết x ( x − 1) + x − =0 ( ) 2) Tính giá trị biểu thức: A = ( x − y ) x + xy + y + y x = y = 3 Câu (2 điểm) Cho đa thức A = x + x3 − x − x + đa thức B= x + 1) Làm tính chia đa thức A cho đa thức B 2) Hãy phân tích đa thức thương phép chia đa thức A cho đa thức B thành nhân tử Câu (2,5 điểm) Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB Gọi M trung điểm BC, N trung điểm AD 1) Chứng minh tứ giác MNDC hình bình hành 2) Kẻ DE vng góc với AB E, DE cắt MN F Chứng minh F trung điểm DE  3) Chứng minh rằng:  ABC = BEM Câu (0,5 điểm) Cho số x, y, z thỏa mãn đồng thời: 1; x + y + z= Tính giá trị biểu thức: M = x8 + y11 + z 2018 x+ y+= z 1; x + y + z= Hết Họ tên thí sinh: ., Số báo danh: PHÒNG GD&ĐT ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM KÌ THI KHẢO SÁT GIỮA HỌC KỲ NĂM HỌC 2018 - 2019 Mơn: Tốn lớp Đáp án – Thang điểm gồm 02 trang Câu Ý Điểm Nội dung A TRẮC NGHIỆM (3 điểm) C 0,5 C 0,5 A 0,5 C 0,5 A 0,5 B 0,5 B TỰ LUẬN (7 điểm) x(x – 1) + (x - 1) = (x - 1)(x + 1) = => x = x = -1 Vậy x ∈ {-1; 1} ( 0,25 0,5 0,25 ) A = ( x − y ) x + xy + y + y 0,5 0,5 = x3 + y3 Tại x = 1 y = biểu thức A có giá trị A = 3 Thực phép chia ( 2x 2 x3 − x − x + = 2x(x2 - 1) - (x2 - 1) = (x2 - 1)(2x - 1) = (x - 1)(x + 1)(2x - 1) + 3x3 − x − 3x + ) : ( x + ) = x3 − x − x + B M 0,5 0,5 C E F Liên hệ tài liệu word môn tốn: 039.373.2038 A N TÀI LIỆU TỐN HỌC D Chỉ MC // ND MC = ND Do tứ giác MNDC hình bình hành 0,25 0,25 0,5 - Chỉ NF // AE N trung điểm cạnh AD tam giác DAE => F trung điểm DE 0,25 0,25 0,5  = EMN  ( cặp góc soletrong) Ta có : BEM  = NMD  Chỉ tam giác MED cân M => EMN  = MNB  Chỉ NMD  = MNB  Do BEM 0,25  = MNB  (tam giác BMN cân M) Mặt khác NBM  = MNB  (cặp góc so le trong) NBA  Vậy  ABC = BEM 0,25 Ta có: (x + y + z) = x + y + z + 3(x + y)(y + z)(z + x) kết hợp điều kiện cho ta có: (x + y)(y + z)(z + x) = ⇒ Một thừa số tích (x + y)(y + z)(z + x) phải Giả sử (x + y) = 0, kết hợp với đ/k: x + y + z = ⇒ z = kết hợp với đ/k: x + y + z = ⇒ x = y = Vậy số x, y, z phải có số số Vậy S = 0,25 0,25 Chú ý: Dưới hướng dẫn bản, làm học sinh phải trình bày chi tiết HS giải nhiều cách khác cho điểm phần tương ứng ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2020-2021 MÔN: TOÁN Câu (2, điểm) 1) Thực phép tính : ( a) x x − x + ) ( c) ( x + 1) x − x + ( b) x ( x + ) − x − x + ) ) 2) Tính giá trị biểu thức A =x − xy + y − 15 x = 37 ; y = −1 Câu Câu (1,5 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x y + 15 xy − x b) z ( z − ) + ( − z ) c) x + xy − z + y d) x + x − 15 (2,0 điểm) Tìm x biết: a) x − x = b) ( x + 1) − x ( x + 3) = −36 c) x − 12 x = Câu (3,0 điểm) Cho hình bình hành ABCD , tia đối tia AD lấy điểm E cho AE = AD Gọi F giao điểm EC AB a) Chứng minh tứ giác AEBC hình bình hành b) Chứng minh FE = FC c) Trên tia đối tia CD lấy điểm M cho MC = CD Chứng minh ba điểm E , B , M thẳng hàng Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị nhỏ biểu thức sau : A = x + y + z − yz − x − y + 2027 HẾT ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I Năm học: 2020-2021 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu (2, điểm) 1) Thực phép tính: ( a) x x − x + ) ( c) ( x + 1) x − x + ( b) x ( x + ) − x − x + ) ) 2) Tính giá trị biểu thức A =x − xy + y − 15 x = 37 ; y = −1 Lời giải 1) Thực phép tính: ( a) x x − x + ) = x.3 x − x.4 x + x.2 = x3 − x + x ( b) x ( x + ) − x − x + ) = x.3 x + x.5 − 3.2 x + 3.2 x − 3.3 = x + 10 x − x + x − = 16 x − ( c) ( x + 1) x − x + ) = x.3 x − x.x + x.2 + 1.3 x − 1.x + 1.2 = x3 − x + x + 3x − x + = x3 + x + 3x + 2 Tính giá trị biểu thức A =x − xy + y − 15 x = 37 ; y = −1 x 2.x.3 y + ( y ) − 15 = Ta có A =x − xy + y − 15 =− ( x − y ) − 15 2 Thay x = 37 ; y = −1 vào biểu thức A = ( x − y ) − 15 ta có A= ( 37 − 3.(−1) ) − 15 = ( 37 + 3) − 15 = 402 −= 15 1600 − 15 = 1585 Vậy giá trị biểu thức A =x − xy + y − 15 x = 37 ; y = −1 1585 Câu (1,5 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x y + 15 xy − x b) z ( z − ) + ( − z ) c) x + xy − z + y d) x + x − 15 Lời giải ( ) a) x y + 15 xy − x= x xy + y − b) z ( z − ) + ( − z ) = z ( z − ) − ( z − ) =( z − )( z − ) ( ) c) x + xy − z + y = x + xy + y − z = ( x + y ) − ( 2z ) 2 = ( x + y − z )( x + y + z ) d) x + x − 15 = x − x + x − 15 = x ( x − 3) + ( x − 3) = ( x − 3)( x + 5) Câu (2,0 điểm) Tìm x biết: a) x − x = b) ( x + 1) − x ( x + 3) = −36 c) x − 12 x = Lời giải a) x − x = x = x = ⇔ ⇔ ⇔ x ( x − 4) = x − = x = Vậy, x ∈ {0; 4} b) ( x + 1) − x ( x + 3) = ⇔ x + x + − x − 12 x − =0 ⇔ −8 x − =0 ⇔ −8 ( x + 1) =0 ⇔ x +1 = ⇔x= −1 Vậy x = −1 −36 c) x − 12 x = ⇔ x − 12 x + 36 = ⇔ ( x − 6) = ⇔ x−6 = ⇔x= Vậy x = Câu (3,0 điểm) Cho hình bình hành ABCD , tia đối tia AD lấy điểm E cho AE = AD Gọi F giao điểm EC AB a) Chứng minh tứ giác AEBC hình bình hành b) Chứng minh FE = FC c) Trên tia đối tia CD lấy điểm M cho MC = CD Chứng minh ba điểm E , B , M thẳng hàng Lời giải PHÒNG GD VÀ ĐT NAM TỪ LIÊM TRƯỜNG THCS MỸ ĐÌNH ĐỀ KIỂM TRA THÁNG 10 NĂM HỌC 2020-2021 MƠN: TỐN I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu Đa thức x(2 y − z ) + y ( z − y ) phân tích thành nhân tử là: A (2 y − z )(4 x − y ) B (2 y − z )(4 x + y ) C (2 y + z )(4 x − y ) D (2 y + z )(4 x + y ) Câu 1  Tính  x +  ta được: 4  1 A x − x − C x + Câu 1 B x − x + 1 x+ D x + 1 x+ 16 Với giá trị a biểu thức 16 x − 24 x + a viết dạng bình phương hiệu? A a = Câu Câu Câu Câu D a = 25 B x + C − x3 D x3 − Giá trị biểu thức 10 x y : (−2 xy ) , x = 1, y = −1 A B −5 C −10 D 10 Một tứ giác có nhiều là: A góc vng B góc vng D góc vng C góc vng Một hình thang cân hình thang có: A Hai đáy B Hai cạnh bên C Hai đường chéo D Hai cạnh bên song song Một hình thang có đáy lớn dài cm,đáy nhỏ dài cm Độ dài đường trung bình hình thang là: A 10 cm B cm II PHẦN TỰ LUẬN Bài C a = 16 Kết qủa phép nhân ( x + 1).( x − x + 1) là: A x − Câu B a = (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử : C 10 cm D cm a) 3x  x b) xy  y  x  y c) x  y  14 x  49 Bài (1,5 điểm) Cho biểu thức : A= ( x − 1) ( x + x + 1) − ( x3 + 1) a) Rút gọn A b) Tính giá trị A x = Bài 1,5 điểm) Tìm x biết: a) x + x = (x −1 b) x ( x − 1) + x − = c) + 2x ) − 2x2 − 4x = Bài Cho tam giác nhọn ABC Gọi H trực tâm tam giác, M trung điểm BC Trên tia HM lấy điểm D cho MH = MD a) Chứng minh tứ giác BHCD hình bình hành b) Chứng minh tam giác ABD, ACD vuông = OB = OC = OD c) Gọi O trung điểm AD Chứng minh OA Bài (0,5 điểm) Tìm giá trị lớn biểu thức: P ( x ) = − x + 13 x + 2012  HẾT  ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA THÁNG 10 - TOÁN TRƯỜNG THCS THCS MỸ ĐÌNH Năm học: 2020-2021 ĐỀ I PHẦN TRẮC NGHIỆM BẢNG ĐÁP ÁN Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu A D B B A A C B HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu Đa thức x(2 y − z ) + y ( z − y ) phân tích thành nhân tử là: A (2 y − z )(4 x − y ) B (2 y − z )(4 x + y ) C (2 y + z )(4 x − y ) D (2 y + z )(4 x + y ) Lời giải Chọn A x(2 y − z ) + y ( z − y ) = x(2 y − z ) − y (2 y − z ) = (2 y − z )(4 x − y ) Câu 1  Tính  x +  ta được: 4  1 A x − x − C x + 1 B x − x + 1 x+ D x + 1 x+ 16 Lời giải Chọn D 2 1 1 1  2  x +  =x + 2.x +   =x + x + 4 4 16  Câu Với giá trị a biểu thức 16 x − 24 x + a viết dạng bình phương hiệu? A a = B a = C a = 16 D a = 25 Lời giải Chọn B a = 16 x − 24 x + 9= Câu ( 4x) − 2.4 x.3 + 32= ( x − 3) Kết qủa phép nhân ( x + 1).( x − x + 1) là: A x − B x + C − x3 D x3 − Lời giải Chọn B ( x + 1).( x − x + 1) = x3 + 13 = x3 + Câu Giá trị biểu thức 10 x y : (−2 xy ) , x = 1, y = −1 A B −5 C −10 D 10 Lời giải Chọn A 10 x y : (−2 xy ) =10.12.(−1)3 : (−2).1.(−1) =− ( 10) : (−2) =5 Bài Một tứ giác có nhiều là: A góc vng B góc vng C góc vng D góc vng Lời giải Chọn A Tứ giác có tổng số đo góc 360° mà 90°.4= 360° ⇒ có nhiều góc vng Bài Một hình thang cân hình thang có: A Hai đáy B Hai cạnh bên C Hai đường chéo D Hai cạnh bên song song Lời giải Chọn C Dựa vào dấu hiệu nhận biết hình thang cân thì: hình thang cân hình thang có hai đường chéo Bài Một hình thang có đáy lớn dài cm,đáy nhỏ dài cm Độ dài đường trung bình hình thang là: A 10 cm C 10 cm B cm Lời giải Chọn B Độ dài đường trung bình hình thang là: D cm (Đáy lớn + đáy nhỏ) : = (6 + 4) : = II PHẦN TỰ LUẬN Bài (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử : a) 3x  x b) xy  y  x  y c) x  y  14 x  49 Lời giải a) x −= x x ( x − 1) b) xy  y  x  y   xy  y    x  y   y  x  y  x  y  = ( x + y )( y − 1) c) x  y  14 x  49   x  14 x  49  y   x  7  y 2 = ( x + − y )( x + + y ) Bài 10 (1,5 điểm) Cho biểu thức : A= ( x − 1) ( x + x + 1) − ( x3 + 1) a) Rút gọn A b) Tính giá trị A x = −1 Lời giải a) A= x + x + x − x − x − − x − = (8 x ) ( ) − x + x − x + ( x − x ) + ( −1 − ) = x3 − 65 −1  −1  ta có A =  − =− − =− 8   b) Với x = −1 −65 A = Bài 11 (1,5 điểm) Tìm x biết: Vậy với x = b) x ( x − 1) + x − = 0 a) x + x = (x c) + 2x ) − 2x2 − 4x = Lời giải =  x 0= x ⇔ a) Ta có: x + x =0 ⇔ x ( x + 3) =0 ⇔   x + =0  x =−3 Vậy tập nghiệm phương trình là: S = {−3;0} b) Ta có: x ( x − 1) + x − = ⇔ x ( x − 1) + ( x − 1) =  x=  x − =0  ⇔ ( x − 1)( x + ) =0 ⇔  ⇔  x + =  x = −2 1  Vậy tập nghiệm phương trình là: S = −2;  2  c) Ta có: ( x + x ) − x − x = ⇔ ( x2 + 2x ) − ( x2 + 2x ) − = (1) 2 a , phương trình (1) trở thành: Đặt x + x = a − 2a − = ⇔ a + a − 3a − =  a + =0 ⇔ a ( a + 1) − ( a + 1) = ⇔ ( a + 1)( a − 3) = ⇔  a − =  x = −1 ( x + 1)2 =  x2 + 2x + =  x = −1 0 Hay  ⇔ ⇔ ⇔  x = 0 ( x − 1)( x + 3) =  x + 2x − =  x − x + x − =  x = −3 Vậy tập nghiệm phương trình là: S ={−3; −1;1} Bài 12 Cho tam giác nhọn ABC Gọi H trực tâm tam giác, M trung điểm BC Trên tia HM lấy điểm D cho MH = MD a) Chứng minh tứ giác BHCD hình bình hành b) Chứng minh tam giác ABD, ACD vuông = OB = OC = OD c) Gọi O trung điểm AD Chứng minh OA Lời giải A H O B C M D a) Xét tứ giác BHCD , ta có: BM = MC ( M trung điểm BC ) HM = MD ( M trung điểm HD ) ⇒ tứ giác BHCD hình bình hành b) Ta có H trực tâm tam giác ABC ⇒ CH ⊥ AB Mà CH / / BD ⇒ AB ⊥ BD ⇒ ∆ABD vuông B Lại có BH / / DC (định nghĩa hình bình hành) Mà DC ⊥ AC ⇒ ∆ADC vuông C c) Trong tam giác vng ABD có BO đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AD OB = AD = OA = OD (1) Trong tam giác vng ACD có CO đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AD OC = AD = OA = OD (2) Từ (1) (2) suy OC = OB = OA = OD Bài 13 (0,5 điểm) Tìm giá trị lớn biểu thức: P ( x ) = − x + 13 x + 2012 Lời giải 13 169  8217 8217  13   Ta có: P ( x ) = −  x − 2.x + = − x −  +  4 2   2 13  8217  13  8217  Vì  x −  ≥ , ∀x nên − x −  ≤ 2 2   13  13  Dấu xảy  x −  = ⇔ x = 2  Vậy giá trị lớn 8217 13 x =  HẾT  CÁC ĐỀ TỰ LUYỆN TRƯỜNG LIÊN CẤP TH&THCS NGÔI SAO HÀ NỘI ĐỀ KHẢO SÁT GIỮA KÌ Năm học: 2019 – 2020 MƠN: TOÁN – LỚP Thời gian làm bài: 90 phút Ngày … tháng… năm 2019 (Đề kiểm tra có trang) ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề: 02 Họ tên – Lớp: …………………………… Số báo danh – Phòng thi:……………… Bài (2 điểm) Rút gọn biểu thức: a) (x + 2) − ( x + 3)( x − 3) + 10 ( ) c) ( x − 2y ) − ( x + 2y ) ( x b) ( x + ) x − 5x + 25 − x ( x − ) + 16x 2 − 2xy + 4y ) + 6x y Bài (2,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 8x y − 8xy + 2x b) x − 6x − y + ( c) x + 2x )( x + 4x + 3) − 24 Bài (2 điểm) Tìm x, biết: a) ( x + 3) − ( x + )( x − ) = 4x + 17 ( ) ( ) b) ( x − 3) x + 3x + − x x − = 2 c) 3x + 7x = 10 Bài (3 điểm) Cho hình bình hành ABCD Trên đường chéo BD lấy điểm M N cho BM = DN = BD a) Chứng minh rằng: ∆AMB = ∆CND b) AC cắt BD O Chứng minh tứ giác AMCN hình bình hành c) AM cắt BC I Chứng minh: AM = 2MI d) CN cắt AD K Chứng minh: I K đối xứng với qua O Bài (1 điểm) a) Tìm GTLN biểu thức: A =5 + 2xy + 14y − x − 5y − 2x 2 b) Tìm tất số nguyên dương n cho B = + + số phương n n -Hết n PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN HÀ ĐÔNG ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ NĂM HỌC 2019 – 2020 ĐỀ TOÁN Bài (2 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) xy + xz + 3y + 3z b) x2 + 2x – Bài (2 điểm) Cho A= ( x − )( x + 1) − ( x + ) ( x − 1)  : ( x + 1) Tính giá trị biểu thức A x = Bài (2 điểm) Tìm x, biết: a) x − (2 x − 3) ( x + ) = b) ( x + 1) − ( x − 1) ( x + x + 1) − = Bài (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, lấy điểm M thuộc cạnh huyền BC (M khác B C) Gọi D, E theo thứ tự chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC a) Tứ giác AEMD hình gì? Vì sao? b) Gọi P điểm đối xứng M qua D, K điểm đối xứng M qua E I trung điểm DE Chứng minh P đối xứng với K qua A c) Khi M chuyển động đoạn BC điểm I chuyển động đường nào? Bài (0,5 điểm) Cho x, y ∈ Z Chứng minh rằng: N =( x − y )( x − y )( x − y )( x − y ) + y số phương -Hết UBND QUẬN BA ĐÌNH TRƯỜNG THCS HỒNG HOA THÁM ĐỀ ĐỀ GIỮA HỌC KÌ I MƠN TỐN NĂM HỌC: 2019 – 2020 Thời gian làm bài: 90 phút Bài (2 điểm) Thực phép tính: a) 3x ( 2x − 5x − ) b) ( x + 1) + ( x − )( x + 3) − 4x Bài 2: (2,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử b) ( x + ) − x − 4x a) 7x + 14xy 2 c ) x − 2xy + y − z 2 d) x − 2x − 15 2 Bài (2,0 điểm) Tìm x: 10 b) x ( x + ) − x − 6x = a) 7x + 2x = 2 c) x ( x − 1) + 2x − = d) ( 3x − 1) − ( x + ) = 2 Bài (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có góc nhọn AB < AC Các đường cao BE, CF cắt H Gọi M trung điểm BC Trên tia đối MH lấy điểm K cho HM = MK a) Chứng minh: Tứ giác BHCK hình bình hành b) Chứng minh BK ⊥ AB CK ⊥ AC c) Gọi I điểm đối xứng với H qua BC Chứng minh: Tứ giác BIKC hình thang cân d) BK cắt HI G Tam giác ABC phải có thêm điều kiện đề tứ giác GHCK hình thang cân Bài (0,5 điểm) Chứng minh rằng: A = n + ( n + 1) + ( n + ) 9 với n ∈ N 3 * PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I THÀNH PHỐ HÀ NỘI MƠN THI: TỐN Thời gian: 90 phút Bài 1: (1,0 điểm) Chọn chữ trước câu trả lời đầy đủ Kết rút gọn biểu thức (2 x − 5) − x( x − 5) + 10 A 10 B 28 C 35 D 25 2 Kết phân tích đa thức x − xy + y B ( x − y )(2 x − y ) A ( x − y )(2 x − y ) D (4 x − y )( x − y ) C (2 x − y )( x − y ) Khẳng định sau A Hình bình hành có góc vng hình thoi B Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song hình bình hành C Hình thang có góc vng hình chữ nhật D Hình thoi có góc 60o trở thành hình chữ nhật Tam giác ABC , ba điểm M , N , P trung điểm cạnh AB, AC , BC Tính diện tích S tam giác ABC diện tích tam giác MNP (đvdt) A S = 12 (đvdt) B S = 15 (đvdt) D S = 16 (đvdt) C S = 20 (đvdt) Bài 2: (3,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử a) x − y + 1999(2 x − y ) b) 20 x − Chứng minh biểu thức P = x + y − x − y + 10 nhận giá trị dương với biến x, y Chứng minh giá trị biểu thức (2n + 1)(n − 3n − 1) − 2n3 + chia hết cho với số nguyên n Bài 3: (2,0 điểm) Tìm x biết a) x − 24 x + 36 = ( x − 3)3 25 2 Tìm giá trị a để đa thức x + x + x − a + chia hết cho đa thức x − Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông cân A, đường cao AH Gọi M trung điểm b) (8 x − x ) : x = 3x + AB, E đối xứng với H qua M Tứ giác AHBE hình gì? Vì sao? Chứng minh AEHC hình bình hành Gọi O giao điểm AH EC , N trung điểm AC Chứng minh M , O, N thẳng hàng Bài 5: (0,5 điểm) Thí sinh lựa chọn hai ý (5.1 5.2) Tìm số dương a, b thỏa mãn a + b3 + = 6ab Tìm giá trị nhỏ biểu thức K= xy ( x − 2)( y + 6) + 13x + y − 16 x + 24 y + 46 TRƯỜNG THCS NAM TỪ LIÊM ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ (NH 2019 – 2020) MƠN TỐN Thời gian làm : 90 phút Đề kiểm tra gồm : 02 trang I TRẮC NGHIỆM Bài : Chọn câu trả lời cách ghi lại chữ trước câu trả lời Câu : Với giá trị a biểu thức 16x2 + 24x + a viết dạng bình phương tổng ? A a = B a = C a = 16 D a = 25 2 Câu : Phân tích đa thức 4x - 9y + 4x – 6y thành nhân tử ta : A (2x - 3y)(2x + 3y – 2) B (2x + 3y)(2x - 3y – 2) C (2x - 3y)(2x + 3y + 2) D (2x + 3y)(2x - 3y + 2) Câu : Cho hình thang ABCD (AB//CD), tia phân giác góc A B cắt điểm E cạnh CD Ta có A.AB = CD + BC B AB = DC + AD C DC = AD + BC D DC = AB – BC Bài : Các khẳng định sau hay sai ? 1) Hai điểm đối xứng với qua điểm O điểm O cách đầu đoạn thẳng nối điểm 2) Tứ giác có cạnh đối hình bình hành 17 3) Đơn thức A thỏa mãn ( −4 x y ) A = x y − x y12 II Tự luận (8,5 điểm) Bài : (1,5 điểm) Cho biểu thức : A = (x – 2)3 – x2(x – 4) + B = (x2 – 6x + 9):(x – 3) – x(x + 7) – a) Thu gọn biểu thức A B với x ≠ b) Tính giá trị biểu thức A x = -1 c) Biết C = A + B Chứng minh C âm với giá trị x ≠ Bài : (1,5 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử : a) x2(x – y) + 2x – 2y b)(5x – 2y)(5x + 2y) + 4y -1 c) x (xy + 1) + 2y – x – 3xy Bài : (1,5 điểm) Tìm x biết a) x(2x -3) – 2(3 – 2x) = 1  1  b)  x +  −  x +  ( x + ) = 2  2  c) (x2 + 2x)2 - 2x2 – 4x = Bài : (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông cân A Trên đoạn thẳng AB lấy điểm E, tia đối tia CA lấy điểm F cho BE = CF Vẽ hình bình hành BEFD Gọi I giao điểm EF BC Qua E kẻ đường thẳng vng góc với AB cắt BI K a) Chứng minh : Tứ giác EKFC hình bình hành b) Qua I kẻ đường thẳng vng góc với AF cắt BD M CMR : AI = BM c) CMR : C đối xứng với D qua MF d) Tìm vị trí E AB để A, I, D thẳng hàng Bài :(0,5 điểm)Cho x, y, z số thực khác thỏa mãn x + y + z = x + y + z = 2019  yz xz xy  Tính giá trị biểu thức P =  + + −  y z x  =====HẾT==== Chúc em làm kiểm tra tốt TRƯỜNG THCS THANH XUÂN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ NĂM HỌC 2018-2019 MƠN TỐN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm : 90 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1(1,5đ) : Làm tính nhân a) 2x(2xy – 5x2 + 4) Bài : (1,5đ) Tìm x,y biết : −1 b) (2x3 +5x2y -3xy)( xy2) a) x3 – 16x = b) 9x2 + 6x + 4y2 – 8y +5 = Bài :(2đ) Phân tích đa thức thành nhân tử : a) x2 – 2xy + x – 2y b) x2 – 5x + c) x3 – y3 + 2x2 + 2xy d) x5 + x + Bài : (1 đ) Cho A = 3x3 -2x2 + ax - a – B = x – Tìm a để A⋮B Bài : ( 3,5đ) Cho hình chữ nhật MNPQ Gọi A chân đường vng góc hạ từ P đến NQ Gọi B;C; D trung điểm PA; AQ; MN a) Chứng minh : BC//MN b) Chứng minh tứ giác CDNB hình bình hành c) Gọi E giao điểm NB PC, gọi F chân đường vng góc hạ từ D đến NB Chứng minh tứ giác FDCE hình chữ nhật d) Hạ CG vng góc với MN G; BC cắt NP H, chứng minh DB cắt GH trung điểm đường Bài : (0,5đ) Cho x,y hai số thực thỏa mãn : x2 + y2 – 4x + = Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ M = x2 + y2 ... góc kề đáy A Câu 11 : Cho hình bình hành ABCD biết = là: 11 0° góc , B , C  hình bình hành D A 70° , 11 0° , 70° B 11 0° , 70° , 70° C 70° , 70° , 11 0° D 70° , 11 0° , 11 0° Câu 12 : ∆ABC có M trung... góc kề đáy A Câu 11 : Cho hình bình hành ABCD biết = là: 11 0° góc , B , C  hình bình hành D A 70° , 11 0° , 70° B 11 0° , 70° , 70° C 70° , 70° , 11 0° D 70° , 11 0° , 11 0° Câu 12 : ∆ABC có M trung... ( y ) − 15 = Ta có A =x − xy + y − 15 =− ( x − y ) − 15 2 Thay x = 37 ; y = ? ?1 vào biểu thức A = ( x − y ) − 15 ta có A= ( 37 − 3.(? ?1) ) − 15 = ( 37 + 3) − 15 = 402 −= 15 16 00 − 15 = 15 85 Vậy