NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I KIẾN THỨC CƠ BẢN Quy tắc: Muốn nhân đa thức với đa thức, ta nhân hạng tử đa thức với hạng tử đa thức cộng tích với II PHƯƠNG PHÁP GIẢI III BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1: Thực phép tính sau: [CB – Rèn kỹ nhân] a) x2 1 x2 x b) x 1 3x x c) x 3 x2 3x 5 d) x 1 x x 1 e) x3 3x 1 5x f) x2 x 3 x Bài 2: Thực phép tính sau: [Rèn kỹ nhân cộng trừ đa thức] a) A x 1 3x 1 5x x 3 x x 3 b) B 5x x 1 3x x2 x 3 x x 5 x Bài 3: Thực phép tính tính giá trị biểu thức [Rèn kỹ tính thay số] a) A x 2 x4 x3 x 8x 16 với x b) B x 1 x7 x6 x5 x x3 x x 1 với x c) C x 1 x6 x5 x4 x3 x2 x 1 với x d) D x 10 x2 5x 5x x2 x 1 với x 5 Bài 4: Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x y: [Rèn kỹ tính tốn] a) A 5x x 1 x 3 5x 1 17 x 3 b) B x 5 x 8 3x 1 x 3 x 3 c) C x x3 x2 3x x2 x2 x 1 d) D x x 1 x x x3 x e) E x 1 x2 x 1 x 1 x x 1 Bài 5: Tìm x, biết: a) 1 x x 1 3x x 3 38 b) x 3 x x x 1 75 c) x x 1 x 1 x x 1 d) 8 5x x x x 1 x x Bài 6: Chứng minh đẳng thức a) x y z x y z xy yz zx b) x y z x2 y z xy yz 2zx c) x y x3 x y xy y3 x y d) x y x4 x3 y x2 y xy3 y x5 y5 Bài 7: a) Chứng minh với số nguyên n A n n2 3n 1 n n2 12 chia hết cho b) Cho a, b, c số thực thỏa mãn ab bc ca abc a b c Chứng minh rằng: a 1 b 1 c 1 Bài 8: Thực phép tính: a) 5x y x xy 1 c) 2 x y x y x y b) x 1 x 1 x d) x 1 x 3 2 Bài 9: Thực phép tính, sau tính giá trị biểu thức: a) A x3 x2 y xy y x y với x 2, y b) B a b a a3b a 2b2 ab3 b4 với a 3, b 2 c) C x2 xy y x y x3 y 3x2 y xy3 với x , y 2 Bài 10: Chứng tỏ đa thức sau không phụ thuộc vào biến: A 3x 5 x 11 x 3 3x B x 5 x 3 x x 3 x C x x 3x x x 3x x 1 D x y z yz y z x zx z y x Bài 11: Tìm x a) x x 1 x x 1 b) x x x x 8x c) x 1 x2 x 1 x3 3x d) x 1 x2 x x3 3x 16 e) x 1 x x 5 x3 8x 27 Bài 12: Chứng minh đẳng thức a) x y x4 x3 y x y xy3 y x5 y5 b) a b a ab b2 a3 b3 c) x 1 x2 x 1 x3 d) x x y xy y x y x3 y Bài 13: Tìm giá trị biểu thức: a) A x 2021x5 2021x 2021x3 2021x 2021x 2021 x 2020 b) B x10 20 x9 20 x8 20 x 20 x 20 x 19 ...a) 1 x x 1 3x x 3 38 b) x 3 x x x 1 75 c) x x 1 x 1 x x 1 d) ? ?8 5x x x x 1 x x ... b) x x x x 8x c) x 1 x2 x 1 x3 3x d) x 1 x2 x x3 3x 16 e) x 1 x x 5 x3 8x 27 Bài 12: Chứng minh đẳng thức... thực thỏa mãn ab bc ca abc a b c Chứng minh rằng: a 1 b 1 c 1 Bài 8: Thực phép tính: a) 5x y x xy 1 c) 2 x y x y x y b) x 1 x 1