Phòng Giáo dục Đào tạo Đề thi Giữa Học kì Đà Nẵng Năm học 2021 - 2022 Bài thi mơn: Tốn lớp Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề số 1) Câu 1: (2 điểm) Rút gọn biểu thức: a x(x + 2) -2x b (2 + x)(2 - x) + x2 c x2( 1- x) +( x+ 3)(x2 - 3x + 9) d (2x + y)2 + 4x2 - 4x( 2x+ y) Câu 2: (2,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: a 5xy -10 b x2 -36 c x3 - x2y + 4x -4y d x2 + 12y -y2 -36 Câu 3: (2,0 điểm) Tìm x biết: a 3(x + 1) + 5x =0 b x2 - 5x= c 4x2 -1 -( 2x +1) d x2 -7x + 10 =0 Câu 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC cân A (∠A < 90o) Gọi M, N trung điểm AB Ac a Tính MN biết BC = cm b Chứng minh tứ giác MNCB hình thang cân c Kẻ MI vng góc với BN I (I ∈ BN) CK vng góc với BN K (K ∈ BN) Chứng minh rằng: CK = 2MI d Kẻ BD vng góc với MC D (D ∈ MC) Chứng minh DK // BC Câu 5: (0,5 điểm) Tìm giá trị lớn biểu thức: A = -x2 - 3x Phòng Giáo dục Đào tạo Đề thi Giữa Học kì Đà Nẵng Năm học 2021 - 2022 Bài thi mơn: Tốn lớp Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề số 2) Câu 1: (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử a) 2x2 -3x - b) 4x(x - 2) + 3(2-x) c) 27x3 + d) x2 + 2x -y2 + Câu 2: (2 điểm) Tìm x a) 9x2 + 6x - =0 b) x(x - 2)(x + 2) - (x + 2)(x2 - 2x + 4)=4 Câu 3:( (2 điểm) Rút gọn biểu thức tính giá trị: a) A= x(x + y) - 5(x+y) với x = 1; y = b) B= 3x(x2 - 3) + x2(4-3x) - 4x2 với Câu 4: (3,5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có O giao điểm hai đường chéo Lấy điểm E nằm hai điểm O B Gọi F điểm đối xứng với điểm A qua E I trung điểm CF a) Chứng minh tứ giác OEFC hình thang tứ giác OEIC hình bình hành b) Gọi H K hình chiếu F đường thẳng BC CD Chứng minh tứ giác CHFK hình chữ nhật c) Chứng minh bốn điểm E, H, K, I thẳng hàng Câu 5: (0,5 điểm) Tìm GTLN biểu thức: A= + 2xy + 14y - x2 -5y2 - 2x Phòng Giáo dục Đào tạo Đề thi Giữa Học kì Đà Nẵng Năm học 2021 - 2022 Bài thi mơn: Tốn lớp Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề số 3) Câu 1: (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x2 (x - y) + 2x -2y b) (5x - 2y)(5x +2y) + 4y -1 c) x2 (xy+ 1) + 2y -x -3xy Câu 2: (1,5 điểm) Tìm x: a) x(2x - 3) -2(3 -2x) = b) (x + )2 - ( x + )(x + 6) = c) (x2 +2x)2 -2x2 -4x = Câu 3: (2,5 điểm) a)Thực phép tính tính giá trị biểu thức: x = y = 2020 b) Chứng minh biểu thức P = 2x2 + y2 -4x -4y + 10 nhận giá trị dương với biến x, y Câu 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AD BE cắt H Gọi M trung điểm BC Điểm P đối xứng với điểm H qua đường thẳng BC Điểm Q đối xứng với điểm H qua điểm M a) Chứng minh PQ // BC Khi tứ giác DMQP hình gì? Vì sao? b) Chứng minh tứ giác HCQB hình bình hành Tính số đo góc c) Gọi O giao điểm đường trung trực Chứng minh điểm O cách điểm A, B, P, Q, C Câu 5: (1 điểm) Tìm giá trj nhỏ biểu thức: P = (x2 + 4x + 1)2 -12(x + 2)2 + 2093 Phòng Giáo dục Đào tạo Đề thi Giữa Học kì Đà Nẵng Năm học 2021 - 2022 Bài thi mơn: Tốn lớp Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề số 4) Câu 1: (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử a) 36a4- y2 b) 9x2y + 15xy2 -3x c) 6x2 + x- d) x2 + 4xy - 4z2 + 4y2 Câu 2: ( 1,5 điểm) Tìm x a) (2x + 1)2 -4x(x+3) = b) x2 - 12x= -36 c) (x2 + 2x)2 -2x2 -4x = Câu 3: (2,5 điểm) 1) Thực phép tính a) 2x(3x2 -4x +2) b) 2x(3x +5) -3( 2x2 -2x + 3) 2) Tính giá trị biểu thức A= x2 - 6xy + 9y2 -15 x = 37; y = - Câu 4: (3,5 điểm) Cho hình bình hành ABCD, tia đối tia AD lấy điểm E cho AE = AD Gọi F giao điểm EC AB a Chứng minh tứ giác AEBC hình bình hành b Chứng minh FE = FC c Trên tia đối tia CD lấy điểm M cho MC = CD Chứng minh ba điểm E, B, M thẳng hàng Câu 5: (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ biểu thức sau: A= x2 + y2 + z2 -yz -4x -3y + 2027 Phòng Giáo dục Đào tạo Đề thi Giữa Học kì Đà Nẵng Năm học 2021 - 2022 Bài thi môn: Tốn lớp Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) (Đề số 5) Câu 1: (2 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x2 -3x + b) x2 + 4y2 -4xy - c) x2 -y2 -6y -9 Câu 2: (2 điểm) Tìm x a) x( x - 3) -2x +6 = b) 4x2 - 25 (2x + 5)2 =0 c) (x - 2)3 + (2x + 1)3 - 9(x+ 1)3 =-16 Câu 3: (2 điểm) Cho hai biểu thức A = x2 - x + B= ( x- 1)( x + 2) - x(x - 2) -3x a) Tính giá trị biểu thức A x = b) Chứng tỏ B = - với giá trị biến x c) Tìm giá trị nhỏ biểu thức C = A + B Câu 4: (0,5 điểm) Cho có E trung điểm Ac Qua E kẻ ED // AB; (D ∈ BC); EF // BC (F ∈ AB) a) Chứng minh tứ giác BDEF hình bình hành D trung điểm đoạn thẳng BC b) Gọi H điểm đối xứng D qua F Chứng minh HB // AD c) Gọi I trung điểm HB; K giao điểm AD EF Chứng minh I, K, E thẳng hàng d) ∆ ABC cần có thêm điều kiện để HF = Câu 5: (0,5 điểm) Tìm cặp số (x; y) biết: y4 + y2 + x2 -8y -4x + 2xy + 7=