Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 52 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
52
Dung lượng
1,12 MB
Nội dung
Đề thi Giữa học kì Tốn lớp 10 Kết nối tri thức năm 2022 - 2023 có đáp án Ma trận đề thi Giữa học kì Tốn lớp 10 Kết nối tri thức năm 2022 - 2023 Câu hỏi trắc nghiệm: 35 câu (70%) Câu hỏi tự luận : câu (30%) Mức độ nhận thức TT Nội dung kiến thức Nhận biết Đơn vị kiến thức Số CH HÀM SỐ, ĐỒ THỊ VÀ ỨNG DỤNG PHƯƠNG gian (phút) Thông hiểu Vận dụng Thời Thời Số CH gian (phút) Số CH 1.1 Hàm số 3 1.2 Hàm số bậc hai 3 3 1* 3 1* 1.3 Dấu tam thức bậc hai 1.4 Phương trình quy phương trình bậc hai Thời 2.1 Phương trình đường PHÁP TỌA thẳng Tổng gian (phút) Vận dụng cao Số CH Số CH Thời gian gian TN TL (phút) 1* 10 1* 1** 10 1* 10 1* 1** 10 Thời (phút) % tổng điểm ĐỢ 2.2 Vị trí tương đới TRONG hai đường thẳng, góc và MẶT khoảng cách PHẲNG 2.3 Đường tròn Tổng Tỉ lệ (%) 5 5 20 25 15 35 40 Tỉ lệ chung (%) 30 20 20 70 1** 10 1** 10 35 70 30 10 30 100 Lưu ý: - Các câu hỏi cấp độ nhận biết thông hiểu câu hỏi trắc nghiệm khách quan lựa chọn, có lựa chọn - Các câu hỏi cấp độ vận dụng vận dụng cao câu hỏi tự luận - Số điểm tính cho câu trắc nghiệm 0,2 điểm/câu; số điểm câu tự luận quy định hướng dẫn chấm phải tương ứng với tỉ lệ điểm quy định ma trận - Trong nội dung kiến thức: + (1*): Chỉ chọn hai câu mức độ vận dụng thuộc hai ba nội dung + (1**): Chỉ chọn câu mức độ vận dụng cao hai nội dung 100 100 BẢNG ĐẶC TẢ KĨ THUẬT ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ MƠN: TỐN 10 – THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 phút Số câu hỏi theo mức độ nhận thức TT Nội dung kiến thức Đơn vị kiến thức Mức độ kiến thức, kĩ cần kiểm tra, đánh giá Nhận Thông Vận biết hiểu dụng Nhận biết: - Nhận biết hàm số cho bảng, biểu đồ, công thức mô tả lời; - Nhận biết giá trị hàm số dựa vào bảng giá trị; HÀM SỐ, ĐỒ THỊ VÀ ỨNG DỤNG 1.1 Hàm số - Nhận biết khoảng đồng biến và nghịch biến dựa vào đồ thị hàm sớ Thơng hiểu: - Tìm tập xác định, tập giá trị hàm số: hàm số phân thức hàm sớ chứa căn; - Tính giá trị hàm số Vận dụng cao Số câu hỏi theo mức độ nhận thức TT Nội dung kiến thức Đơn vị kiến thức Mức độ kiến thức, kĩ cần kiểm tra, đánh giá Nhận Thông Vận biết hiểu dụng Nhận biết: - Nhận biết hàm số bậc hai và hệ số hàm số bậc hai; - Nhận dạng đồ thị hàm số bậc hai; - Nhận yếu tố đồ thị hàm số bậc hai: đỉnh, trục đối xứng, 1.2 Hàm số bậc hai Thông hiểu: - Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến; giá trị nhỏ nhất, lớn hàm số bậc hai; - Xác định hàm số bậc hai biết số yếu tố Vận dụng: - Vận dụng kiến thức hàm số bậc hai và đồ thị vào giải bài toán thực tiễn Vận dụng cao Số câu hỏi theo mức độ nhận thức TT Nội dung kiến thức Đơn vị kiến thức Mức độ kiến thức, kĩ cần kiểm tra, đánh giá Nhận Thông Vận biết hiểu dụng 2 Vận dụng cao Nhận biết: - Nhận biết tam thức bậc hai; - Nhận biết dấu tam thức bậc hai; - Xác định hệ số a, b, c tam thức bậc hai cho trước 1.3 Dấu tam thức bậc hai Thơng hiểu: - Tìm khoảng nửa khoảng để tam thức bậc hai nhận giá trị dương (âm, không dương, không âm, ); - Giải bất phương trình bậc hai Vận dụng cao: - Vận dụng bất phương trình bậc hai vào giải bài toán thực tiễn 1.4 Phương trình quy Nhận biết: - Nhận biết nghiệm phương trình dạng: phương trình bậc hai ax bx c dx e Thông hiểu: Số câu hỏi theo mức độ nhận thức TT Nội dung kiến thức Đơn vị kiến thức Mức độ kiến thức, kĩ cần kiểm tra, đánh giá Nhận Thông Vận biết hiểu dụng 3 - Biết sớ nghiệm phương trình dạng: ax bx c dx ex f Vận dụng: - Giải phương trình quy phương trình bậc hai; - Vận dụng bài tốn thực tế có liên quan Nhận biết: - Vectơ pháp tuyến vectơ phương đường PHƯƠN thẳng; G PHÁP - Điểm thuộc (không thuộc) đường thẳng; TỌA ĐỢ 2.1 TRONG đường thẳng MẶT PHẲNG Phương trình - Nhận dạng PTTS đường thẳng biết đường thẳng qua điểm và nhận vectơ phương Thông hiểu: - Xác định PTTQ đường thẳng biết đường thẳng qua điểm nhận vectơ pháp tuyến; Vận dụng cao Số câu hỏi theo mức độ nhận thức TT Nội dung kiến thức Đơn vị kiến thức Mức độ kiến thức, kĩ cần kiểm tra, đánh giá - Viết phương trình đường thẳng qua điểm cho trước; - Chuyển dạng phương trình đường thẳng (từ dạng tham số sang dạng tổng quát, từ dạng tổng quát dạng tham số) Vận dụng: - Liên hệ kiến thức tởng hợp để viết phương trình đường thẳng dạng phức tạp; - Vận dụng kiến thức phương trình đường thẳng để giải sớ bài tốn thực tiễn có liên quan Nhận biết: - Nhận biết vị trí tương đới hai đường thẳng; 2.2 Vị trí tương đối - Nhận biết cơng thức tính khoảng cách từ điểm đường thẳng đến đường thẳng; - Nhận biết cơng thức tính góc hai đường thẳng Thông hiểu: Nhận Thông Vận biết hiểu dụng Vận dụng cao Số câu hỏi theo mức độ nhận thức TT Nội dung kiến thức Đơn vị kiến thức Mức độ kiến thức, kĩ cần kiểm tra, đánh giá - Tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng; - Tính góc hai đường thẳng; - Xác định vị trí tương đới hai đường thẳng; - Tìm giao điểm đường thẳng; - Tìm điều kiện m để đường thẳng song song vng góc (trong trường hợp đơn giản) Nhận biết: - Nhận biết phương trình đường trịn; - Xác định tâm và bán kính đường trịn biết phương trình nó; 2.3 Đường trịn - Xác định phương trình đường trịn biết tâm và bán kính cho trước Thơng hiểu: - Xác định phương trình đường trịn biết tâm và điểm qua; Nhận Thơng Vận biết hiểu dụng Vận dụng cao Số câu hỏi theo mức độ nhận thức TT Nội dung kiến thức Đơn vị kiến thức Mức độ kiến thức, kĩ cần kiểm tra, đánh giá - Xác định phương trình đường trịn biết Nhận Thơng Vận biết hiểu dụng 20 15 Vận dụng cao đường kính AB (A, B có tọa độ cho trước); - Xác định phương trình đường trịn biết tâm tiếp xúc với đường thẳng cho trước; - Phương trình tiếp tuyến đường trịn điểm thuộc đường trịn Vận dụng cao: - Tởng hợp kiến thức phương trình đường trịn Phịng Giáo dục Đào tạo Đề khảo sát chất lượng Giữa Học kì Năm học 2022 - 2023 Mơn: Tốn 10 Thời gian làm bài: 90 phút Đề thi Tốn lớp 10 Giữa học kì Kết nối tri thức có đáp án - Đề số I Trắc nghiệm (7 điểm) Câu Trong công thức sau, công thức không biểu diễn y hàm số x? A x + 3y = 7; B x2 + y2 = 5; C y x ; D y x Câu Cho hàm số dạng bảng sau: x y Giá trị hàm số y x = A 2; B 3; C 5; D Câu Cho hàm sớ y = f(x) có đồ thị hình Đáp án là: A Đường thẳng d: x + 2y – = có vectơ pháp tuyến n d 1; , có vectơ phương là u d 2; 1 , suy loại đáp án B và D Ở đáp án C, ta thấy t = x = và y = 1, thay vào phương trình d ta thấy không thỏa mãn nên loại đáp án C, chọn đáp án A Câu 25 Đáp án là: B Cách Thay tọa độ điểm A, B vào phương trình đáp án thấy đáp án B khơng thỏa mãn Cách Nhận thấy phương trình đáp án A, C, D vectơ phương đường thẳng phương, riêng chủ có đáp án B khơng Do chọn đáp án B Câu 29 Đáp án là: A Khoảng cách từ điểm M(5; – 1) đến d: 3x + 2y + 13 = d M, d 1 13 32 22 26 13 13 Câu 30 Đáp án là: B Đường thẳng a có vectơ pháp tuyến n1 6; 5 ; Đường thẳng b có vectơ phương là u 6; 5 nên có vectơ pháp tuyến n 5;6 Ta thấy: n1 n 5 Suy góc hai đường thẳng 90° Câu 34 Đáp án là: D Đường tròn đường kính AB có tâm là trung điểm I AB có bán kính nửa độ dài đoạn AB Ta có AB 4; , suy AB 42 4 Suy bán kính đường tròn R AB 2 2 1 x 3 I Tọa độ tâm Suy I(3; 1) y 1 I Phương trình đường trịn cần lập là: (x – 3)2 + (y – 1)2 = Câu 35 Đáp án là: A Ta có: 12 + 52 – – – = 0, A thuộc đường trịn (C) Đường trịn (C) có tâm I(1; 2) Tiếp tuyến (C) A(1; 5) có vectơ pháp tuyến AI 0; 3 , nên có phương trình 0(x – 1) – 3(y – 5) = hay y – = III Hướng dẫn giải tự luận Bài (1 điểm) a) Bình phương hai vế phương trình 3x 4x 2x 3x 11 ta được: 3x2 – 4x + = 2x2 – 3x + 11 Sau thu gọn ta x2 – x – = Từ tìm x = x = – Thay giá trị x vừa tìm vào phương trình cho ta thấy hai giá trị này thỏa mãn Vậy tập nghiệm phương trình cho là S = {– 2; 3} b) Bình phương hai vế phương trình 2x 13x 21 x ta được: 2x2 – 13x + 21 = x2 – 6x + Sau thu gọn ta x2 – 7x + 12 = Từ tìm x = x = Thay giá trị x vừa tìm vào phương trình cho ta thấy hai giá trị này thỏa mãn Vậy tập nghiệm phương trình cho là S = {3; 4} Bài (1 điểm) a) Gọi đường thẳng cần lập d Vectơ pháp tuyến đường thẳng 3x + 5y – = là vectơ pháp tuyến đường thẳng d nên phương trình đường thẳng d có dạng 3x + 5y + c = (c ≠ – 2) Vì d qua điểm M(– 1; – 4) nên (– 1) + (– 4) + c = Suy c = 23 (t/m) Vậy phương trình tổng quát đường thẳng d 3x + 5y + 23 = b) Gọi đường thẳng cần lập a Đường thẳng a vng góc với đường thẳng 2x + 3y + nên lấy vectơ pháp tuyến n 2; 3 đường thẳng 2x + 3y + là vectơ phương đường thẳng a Khi đó, vectơ pháp tuyến đường thẳng a n a 3; Đường thẳng a qua điểm N(1; 1) và có vectơ pháp tuyến n a 3; nên có phương trình là 3(x – 1) – 2(y – 1) = hay 3x – 2y – = Bài (1 điểm) Diện tích hình chữ nhật bên khung ảnh (khơng bao gồm viền) 13 = 91 (cm2) Vì độ rộng viền xung quanh là x cm nên x > và kích thước khung ảnh (7 + 2x) cm × (13 + 2x) cm Diện tích viền khung ảnh là: (7 + 2x)(13 + 2x) – 91 = 4x2 + 40x (cm2) Theo ta có: 4x2 + 40x ≤ 44 Giải bất phương trình ta x ∈ [– 11; 1] Do x > nên x ∈ (0; 1] Vậy độ rộng viền khung ảnh lớn cm Phòng Giáo dục Đào tạo Đề khảo sát chất lượng Giữa Học kì Năm học 2022 - 2023 Mơn: Tốn 10 Thời gian làm bài: 90 phút Đề thi Tốn lớp 10 Giữa học kì Kết nối tri thức có đáp án - Đề số I Trắc nghiệm (7 điểm) Câu Trong công thức sau, công thức biểu diễn y hàm số x? A x2 + 2y2 = 4; B (x – 1)2 + y2 = 25; x y2 1; C D 3x – y = 2023 Câu Cho hàm sớ y = f(x) có đồ thị hình Hàm sớ đồng biến khoảng A (– ∞; 2); B (2; + ∞); C (1; 3); D (– ∞; 0) Câu Hàm số y A (3; + ∞); 5x có tập xác định 3 x B [– 3; +∞); C (– ∞; 3); D ℝ \ {– 3} Câu Trong hàm số sau, hàm số hàm số bậc hai? A y = 2x3 – 3x2 + x; B y = (2x2)2 – x + 8; C y = x3 + x2 + 4x – x3; D y = 15 – 4x4 – x2 Câu Đồ thị hàm số bậc hai y = x2 + 2x + có trục đới xứng A x = 1; B x = – 1; C x = 4; D x = – Câu Cho hàm số bậc hai f(x) = 2x2 + 5x + Giá trị nhỏ hàm số A 47 ; B C 47 ; ; D Không tồn Câu Biểu thức nào tam thức bậc hai? A f(x) = x2 + 8x + 9; B f(x) = 3x2 + 10; C f(x) = 3x – + x2; D f(x) = (x2)2 – x2 + Câu Cho tam thức bậc hai f(x) = – 2x2 + 8x – Mệnh đề nào sau đúng? A f(x) < với x ∈ ℝ; B f(x) ≥ với x ∈ ℝ; C f(x) ≤ với x ∈ ℝ; D f(x) > với x ∈ ℝ Câu Bất phương trình – x2 + 2x + > có tập nghiệm A (– ∞; – 1) ∪ (3; + ∞); B (– 1; 3); C [– 1; 3]; D (– 3; 1) Câu 10 Phương trình 2x 3x x có nghiệm A x = 1; B x = 2; C x = 3; D x = Câu 11 Sớ nghiệm phương trình x 5x 2x 4x A 0; B 1; C 2; D Câu 12 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: – 2x + 3y + 10 = Một vectơ phương đường thẳng d A u 2; 3 ; B u 3; ; C u 3; ; D u 3; Câu 13 Phương trình tham sớ đường thẳng qua hai điểm M(1; – 2) N(4; 3) x t A ; y 2t x 5t B ; y 3t x 3t C ; y 5t x 3t D y 2 5t x 5t Câu 14 Cho đường thẳng d có phương trình tham sớ: Phương trình tởng y 4t qt đường thẳng d A 4x – 5y – = 0; B 4x + 5y – 17 = 0; C 4x – 5y – 17 = 0; D 4x + 5y + 17 = Câu 15 Tọa độ giao điểm hai đường thẳng x – 3y – = 3x + 4y – = 27 27 A ; ; 13 13 B (– 27; 17); 27 27 C ; ; 13 13 D (27; – 17) Câu 16 Với giá trị m hai đường thẳng d1: 2x – 3y – 10 = d2: x 3t vng góc? y 4mt A m ; B m ; C m ; D m Câu 17 Khoảng cách từ điểm A(– 3; 2) đến đường thẳng ∆: 3x – y + = A 10 ; B 11 ; C 10 ; D 11 10 Câu 18 Góc hai đường thẳng a: 2x + 5y – = b: 3x – 7y + = A 30°; B 135°; C 60°; D 45° Câu 19 Phương trình nào sau là phương trình đường trịn? A x2 + y2 – 4xy + 2x + 8y – = 0; B x2 + 2y2 – 4x + 5y – = 0; C x2 + y2 – 14x + 2y + 2018 = 0; D x2 + y2 – 4x + 5y + = Câu 20 Đường tròn x2 + y2 – 10y – 24 = có bán kính A 49; B 7; C 1; D 29 Câu 21 Phương trình đường có tâm gớc tọa độ O tiếp xúc với đường thẳng ∆: x + y – = A x2 + y2 = 2; B x2 + y2 = 2; C (x – 1)2 + (y – 1)2 = D (x – 1)2 + (y – 1)2 = II Tự luận (3 điểm) 2; Bài (1 điểm) Một bóng ném vào khơng trung có chiều cao tính từ lúc bắt đầu ném cho công thức h(t) = – t2 + 2t + (tính mét), t thời gian (tính giây, t ≥ 0) a) Tính chiều cao lớn bóng đạt b) Hãy tính xem sau bóng rơi x́ng mặt đất? Bài (1 điểm) Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình x2 – 2x + – m2 ≤ nghiệm với x ∈ [1; 2] Bài (1 điểm) Cho đường trịn (C) có phương trình x2 + y2 – 6x + 2y + = hai điểm A(1; – 1), B(1; 3) a) Chứng minh điểm A thuộc đường tròn và điểm B nằm ngoài đường trịn b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm A -HẾT - Phòng Giáo dục Đào tạo Đề khảo sát chất lượng Giữa Học kì Năm học 2022 - 2023 Mơn: Tốn 10 Thời gian làm bài: 90 phút Đề thi Tốn lớp 10 Giữa học kì Kết nối tri thức có đáp án - Đề số I Trắc nghiệm (7 điểm) Câu Cho bảng giá trị sau: x y 15 21 Khẳng định nào sau là đúng? A y hàm số x, f(2) = 1; B y hàm số x, f(2) = 9; C x hàm số y, f(2) = 9; D x hàm số y, f(2) = Câu Trong hàm số sau, hàm số nào đồng biến ℝ? A y = – 2x; B y = 3x + 2; C y = x2 + 2x – 1; D y = – 2(2x – 3) Câu Hàm số y x2 x4 có tập xác định 2x 3x A ; ; B (– 3; +∞); 3 C 3; \ ; 2 3 D ℝ \ 3; 2 Câu Đồ thị hình vẽ là đồ thị hàm sớ hàm số sau A y = x2 + 2x – 1; B y = x2 + 2x – 2; C y = 2x2 – 4x – 2; D y = x2 – 2x – Câu Cho parabol (P): y = 3x2 – 2x + Điểm nào sau là đỉnh (P)? A I(0; 1); 1 2 B I ; ; 3 3 2 C I ; ; 3 1 2 D I ; 3 3 Câu Một bóng cầu thủ sút lên rơi xuống theo quỹ đạo parabol Biết ban đầu bóng sút lên từ độ cao m sau giây đạt độ cao 10 m 3,5 giây độ cao 6,25 m Hỏi độ cao cao mà bóng đạt mét? A 11 m; B 12 m; C 13 m; D 14 m Câu Tam thức nào sau dương với giá trị x? A x2 – 10x + 2; B x2 – 2x – 10; C x2 – 2x + 10; D – x2 + 2x + 10 Câu Cho tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c (a ≠ 0) và ∆ = b2 – 4ac Cho biết dấu ∆ f(x) dấu với hệ số a với x ∈ ℝ A ∆ < 0; B ∆ ≥ 0; C ∆ > 0; D ∆ = Câu Sớ nghiệm ngun bất phương trình 2x2 – 3x – 15 ≤ là A 5; B 6; C 7; D Câu 10 Phương trình x 75x 200 x x 10 có hai nghiệm a b Khi giá trị biểu thức T = a + b A 32; B 38; C 35; D Câu 11 Sớ nghiệm phương trình 3x 2x A 0; B 1; C 2; D x t Câu 12 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: Một vectơ y 4 3t pháp tuyến đường thẳng d A n 5; ; B n 6; 1 ; 1 2 C n ; ; D n 5; Câu 13 Phương trình tham sớ đường thẳng qua hai điểm A(2; – 1) B(2; 5) x 2t A ; y 6t x t B ; y 6t x C ; y 6t x D y 6t Câu 14 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(1; 2) Gọi A B hình chiếu M lên Ox, Oy Phương trình đường thẳng AB A x + 2y – = 0; B 2x + y + = 0; C 2x + y – = 0; D x + y – = Câu 15 Đường thẳng d: 51x – 30y + 11 = qua điểm nào sau đây? 4 A M 1; ; 3 4 B N 1; ; 3 3 C P 1; ; 4 3 D Q 1; 4 Câu 16 Cho hai đường thẳng d1: 2x + 3y + 15 = d2: x – 2y – = Khẳng định nào sau đúng? A d1 d2 cắt khơng vng góc với nhau; B d1 d2 song song với nhau; C d1 d2 trùng nhau; D d1 d2 vuông góc với Câu 17 Khoảng cách hai đường thẳng song song ∆1: 6x – 8y + = và ∆2: 3x – 4y – = A ; B ; C 2; D x at Câu 18 Xác định tất giá trị a để góc tạo đường thẳng y 2t đường thẳng 3x + 4y – = 45° A a = 1, a = – 14; B a = , a = – 14; C a = – 2, a = – 14; D a = , a = 14 Câu 19 Phương trình nào sau khơng là phương trình đường trịn? A x2 + y2 = 4; B 2x2 + 3y2 + 2x + 3y = 9; C x2 + y2 + 2x – = 0; D x2 + y2 + 4y + = Câu 20 Tọa độ tâm I bán kính R đường trịn (C): x2 + y2 – 2x + 4y + = A I(– 1; 2), R = 4; B I(1; – 2), R = 2; C I(– 1; 2), R = 5; D I(1; – 2), R = Câu 21 Cho đường tròn (C): x2 + y2 – 2x – 4y – = và điểm A(1; 5) Đường thẳng đường thẳng là tiếp tuyến đường tròn (C) điểm A? A y – = 0; B y + = 0; C x + y – = 0; D x – y – = II Tự luận (3 điểm) Bài (1 điểm) Giải bất phương trình sau: a) – x2 + 2x + > 2; b) (1 – 2x)(x2 – x – 1) > Bài (1 điểm) Một cửa hàng bán bưởi Phúc Trạch Hà Tĩnh với giá bán là 50 000 đồng Với giá bán ngày cửa hàng bán 40 Cửa hàng dự định giảm giá bán, ước tính cửa hàng giảm 000 đồng sớ bưởi bán tăng thêm 10 Xác định giá bán để cửa hàng thu lợi nhuận cao nhất, biết giá nhập ban đầu cho là 30 000 đồng Bài (1 điểm) Cho P(3; 0) và hai đường thẳng d1: 2x – y – = d2: x + y + = Gọi d là đường thẳng qua P cắt d1, d2 cho PA = PB Viết phương trình đường thẳng d -HẾT - ... cos n1 , n C cos cos n1 , n D cos cos n1 , n n1 n n1 n n1 n n1 n n1 n n1 n a1a b1b2 a12 b12 a 22 b22 a1a b1b a12 b12 a 22 b22 a1a b1b2... n1 , n C cos cos n1 , n D cos cos n1 , n n1 n n1 n n1 n n1 n n1 n n1 n a1a b1b2 a b a b 2 2 2 a1a b1b a12 b12 a 22 b22 a1a b1b2 a12... Bảng đáp án trắc nghiệm B C C D B C A A D 10 A 11 A 12 D 13 C 14 C 15 D 16 B 17 D 18 B 19 A 20 C 21 B 22 A 23 D 24 A 25 D 26 B 27 A 28 C 29 D 30 A 31 D 32 B 33 C 34 A 35 D II Hướng dẫn giải số