Đề 1 I Trắc nghiệm (2 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đặt trước trả lời đúng Câu 1 Tập nghiệm của phương trình x 2 – x = 0 là A {0} B {0; 1} C {1} D Một kết quả khác Câu 2 Điều kiện xác định của phương[.]
Đề I Trắc nghiệm (2 điểm): Khoanh tròn vào chữ đặt trước trả lời Câu 1: Tập nghiệm phương trình x2 – x = là: A {0} B {0; 1} C {1} D Một kết khác Câu 2: Điều kiện xác định phương trình là: x 3 x 3 A x B x −3 C x x D x −3 x Câu 3: Phương trình tương đương với phương trình x(x − 2) = x(x − 3) ? A x – = x – B x(x – 2) = C x = D (x – 2)( x − 3) = Câu 4: Cho AB = m, CD = 40 cm Tỉ số hai đoạn thẳng AB CD bằng? A 40 B 40 C 15 D 15 Câu 5: Trong hình vẽ, biết EF // BC, theo định lí Ta-lét tỉ lệ thức sau đúng? A E F C B A BC AC EF AB B AE AF EC FB C AF EF AE BC D AF EF AB BC Câu 6: Nếu ABC đồng dạng A’B’C’ theo tỉ số đồng dạng k A’B’C’ đồng dạng ABC theo tỉ số: A k B C k D k2 II Tự luận: Bài (2,5 điểm): Giải phương trình: a) x(x − 3) + 2(x − 3) = b) x 1 x 1 x 1 0 2016 c) 3x 2x x x x 2x Bài (2 điểm): Theo kế hoạch hai tổ sản xuất phải làm 900 sản phẩm Do cải tiến kỹ thuật nên tổ I vượt mức 20% tổ II vượt mức 15% so với kế hoạch Vì hai tổ sản xuất 1055 sản phẩm Hỏi theo kế hoạch tổ sản xuất sản phẩm? Bài (3 điểm): Cho ΔABC có AB = 8cm, AC = 12cm Trên cạnh AB lấy điểm D cho BD = 2cm, cạnh AC lấy điểm E cho AE = 9cm a) Tính tỉ số AE AD ; AD AC b) Chứng minh: ΔADE đồng dạng ΔABC c) Đường phân giác BAC cắt BC I Chứng minh: IB.AE = IC.AD Câu (0,5 điểm) Giải phương trình sau: 6x4 – 5x3 – 38x2 – 5x + = Đáp án I Trắc nghiệm (2 điểm): Khoanh tròn vào chữ đặt trước trả lời Câu 1: Tập nghiệm phương trình x2 – x = là: A {0} B {0; 1} C {1} D Một kết khác Giải thích: Ta có: x2 – x = x(x – 1) = x = x – = x = x = Vậy tập nghiệm phương trình cho S = {0; 1} Câu 2: Điều kiện xác định phương trình A x B x −3 C x x D x −3 x Giải thích : là: x 3 x 3 x x Điều kiện xác định : x x 3 Vậy chọn D Câu 3: Phương trình tương đương với phương trình x(x − 2) = x(x − 3) ? A x – = x – B x(x – 2) = C x = D (x – 2)( x − 3) = Giải thích: Ta có : +) x(x − 2) = x(x − 3) x(x − 2) − x(x − 3) = x[(x – 2) – (x − 3)] = x(x – – x + 3) = x = Do phương trình x(x − 2) = x(x − 3) có tập nghiệm S = {0} +) x – = x – x–2–x+3=0 = (vơ lý) Do phương trình x – = x – vơ nghiệm +) (x – 2)( x − 3) = x – = x − = x = x = Do phương trình (x – 2)( x − 3) = có tập nghiệm S = {2 ; 3} Vậy chọn C Câu 4: Cho AB = m, CD = 40 cm Tỉ số hai đoạn thẳng AB CD bằng? A 40 B 40 C 15 D 15 Giải thích: Đổi AB = m = 300 cm Tỉ số đoạn thẳng AB CD là: AB 300 15 CD 40 Câu 5: Trong hình vẽ, biết EF // BC, theo định lí Ta-lét tỉ lệ thức sau đúng? A E F C B A BC AC EF AB B AE AF EC FB C AF EF AE BC D AF EF AB BC Giải thích: ∆ABC, EF // BC Áp dụng định lý Ta-let, ta được: AE AF AE AF EF ; EC FB AC AB BC Vậy chọn B Câu 6: Nếu ABC đồng dạng A’B’C’ theo tỉ số đồng dạng k A’B’C’ đồng dạng ABC theo tỉ số: A k B C k D k2 Giải thích: ABC Hay A’B’C’ theo tỉ số đồng dạng k AB k A 'B' Do A’B’C’ ABC theo tỉ số đồng dạng A 'B' AB k Vậy chọn A II Tự luận: Bài (2,5 điểm): a) x(x − 3) + 2(x − 3) = (x − 3)(x + 2) = x – = x + = x = x = – Vậy tập nghiệm phương trình S = {3; – 2} b) x 1 x 1 x 1 0 2016 1 (x 1) 0 2016 x – = (vì 1 0) 2016 x = Vậy tập nghiệm phương trình S = {1} c) 3x 2x x x x 2x x x x x 1 ĐKXĐ: x x x 2x (x 1)(x 3) x x Phương trình cho tương đương: 3x 2x 1 x x (x 1)(x 3) (3x 1)(x 3) (2x 5)(x 1) (x 1)(x 3) (x 1)(x 3) (x 1)(x 3) (x 1)(x 3) (x 1)(x 3) (3x + 1)(x – 3) – (2x – 5)(x + 1) + = (x + 1)(x – 3) (3x + 1)(x – 3) – (x + 1)(x – 3) – (2x – 5)(x + 1) + = (3x + – x – 1)(x – 3) – (2x – 5)(x + 1) + = 2x(x – 3) – (2x – 5)(x + 1) + = 2x2 – 6x – 2x2 – 3x – + = 3x + = 3x = – x (TMĐK) 2 Vậy tập nghiệm phương trình cho S 3 Bài (2 điểm): Gọi số sản phẩm tổ I sản xuất theo kế hoạch x (sản phẩm); (x *, x 900) Theo kế hoạch hai tổ sản xuất phải làm 900 sản phẩm Khi đó, số sản phẩm tổ II sản xuất theo kế hoạch 900 – x (sản phẩm) Thực tế số sản phẩm tổ I sản xuất là: (100% + 20%).x = 120%.x = x (sản phẩm) Thực tế số sản phẩm tổ II sản xuất là: (100% + 15%)(900 − x) = 115%.(900 − x) = 23 (900 x) (sản phẩm) 20 Theo đề bài, ta có phương trình: 23 x (900 x) 1055 20 23 x 1035 x 1055 20 23 x x 1055 1035 20 x 20 20 x = 400 (TMĐK) Khi đó, tổ II sản xuất được: 900 – x = 900 – 400 = 500 (sản phẩm) Vậy theo kế hoạch tổ I sản xuất 400 sản phẩm; tổ II sản xuất 500 sản phẩm Bài (3 điểm): ... sau: x2 − 4x + y2 − 6y + 15 = Đáp án Bài (2, 5 điểm): a) ĐK: x ≠ ± 2 x x A : x 4 x ? ?2 x? ?2? ?? x? ?2? ?? x x? ?2 2(x 2) x x : x ? ?2 (x 2) (x 2) (x 2) (x 2) ... Với t 5 x x x 2 x 2x2 + 5x + = 2x2 + 4x + x + = 2x(x + 2) + (x + 2) = (x + 2) (2x + 1) = x + = 2x + = x = – (TM) x Do x = – 2; x +) Với t (TM) nghiệm phương... 6(t2 – 2) – 5t – 38 = 6t2 – 12 – 5t – 38 = 6t2 – 5t – 50 = 6t2 + 15t – 20 t – 50 = (6t2 + 15t) – (20 t + 50) = 3t(2t + 5) – 10(2t + 5) = (2t + 5) (3t – 10) = 2t + = 3t – 10 = t 10